Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Если два сообщения такого источника не тождественны, то они могут отличаться друг от друга сколь угодно ма.по. При этом, как бы мало не отличалось сообщение А от сообщения В, всегда возможна некоторое сообщение С, которое будет отличаться от А еще меньше, чем В. Такое множество сообщений образует континуум и не может быть пронумеровано". Однако этот непрерывный источник превратится в дискретный, если наложить иа него два ограничения. Вопервых, он должен выдавать сообщение о величине атмосферного давления в определенные, заранее обусловленные, моменты времени. Во-вторых, он должен округлять измеренные значения с определенной точностью (скажем, до 0,01 мж рт.

ст.). Легко убедиться, что такой видоизмененный источник оказывается дискретным, В то же время, если указанные моменты времени расположены достаточно часто, а точность приближенного представления достаточно велика, то с точки зрения практики такой дискретный источник нисколько нс уступает непрерывным, Тем ие менее к дискретизации или квантованша сообщения прибегают далеко не всегда. Так, например, источник, передающий величину звукового давленця перед микрофоном (в телефонии или в радиовещании), остается в большинстве случаев непрерывным. * Быть может, правильнее было бы иааыаать такой источник континуааьным, ио термин «пепрерыаиый» получио >пиренее распространение.

!2 В настоящей работе рассматриваются только сооошеппя, создаваемые дискретными источниками, которые для краткости называются дискретнымп сообщениями. Как дискретные, так и непрерывные источники, можно подразделить на два типа: источники с управляемой скоростью и истошшки с фиксированной скоростью (3]. В источниках первого типа сообщения хранятся в записанном виде и выдаются по требованиям передающего (кодирующего) устройства. В источниках второго типа сообщения выдаются в некоторые моменты времени, определяемые самим источником н не зависящие от работы передающего устройства. Примерами источников с управпяемой скоростью являются текст телеграммы, подлежащей передаче по телеграфной линни связи, бланк фототелеграммы, перфорированная лента н т.

д. Примерами источника с фиксированной скоростью являются многие датчики в телеметрических системах, электронные вычислительные машины, человек, говорящий перед микрофоном, сцена, передаваемая по телевиденшо, и т. д. Час~а между источникам с фиксированной скоростью и передающим устройством включается элемент буферной памяти. Если емкость буферной памяти беспредельно увепичивать, то условия передачи сообщений приближа>отся к тем, которые имеют место при источниках с управляемоп скоростью. $.2. Преобразование сообщения в сигнал Вид си~нала, проходящего по каналу связи, определяется физическими особенностями среды между передатчиком и приемником. В электрических каналах связи сигнал представляет собой ток в проводе либо напряженность электрического поли, в акустических каналах— звуковое давление н т.

д. Отвлекаясь от физической сущности спгнапа, будем рассматривать множество сигналов как множество Л некоторых функций з(1). Аргументом г обычно является время, и только этот случай будет здесь рассматриваться, хотя в более общей теории г может иметь и другой смысл (например, координаты тачки при записи сообщения на бумаге). Каждый сигнал этого множества определен на ограниченном отрезке аргумента й 13 Для передачи сообщений с помощью сигналов нужно установить некоторое взаимное соответствие между ка>кдым из возможных сообщений из множества А п некоторым сигналом, выбранным из множества Я. Эти выбраьпые сигналы образу!от подмножесгво 2,.

Вообще говоря, это соответствие не обязательно должно быть взаимнооднозначным. Однако в рационально построенной системе связи оно должно быть однозначным хотя бы в одном направлении, а ил>енно каждому сигналу подмножества Л, доли!но соответствовать одно определенное сообщение множества А. Если это условие не соблюдено, то даже при отсутствии каких- либо факторов, искажа!ощих си~пал, нельзя с попной достоверностью восстановить принятое сообщение по полученному спгна.чу. Обратное соответствие может быть и даже часто бывает неоднозяачным, что не исключает возможности достоверного восстановления сообщения.

Таким образом, система преобразования сообщении в сигнал и обратного преобразования может быть задана в виде некоторой таблицы — словаря, где каждому сообщению множества А сопоставлены некоторые сигналы подмножества Лл. В общем случае, если время 7 образования сообщения не ограничено, такой словарь должен быть бесконечным.

Но даже и при ограниченном времени Т, когда множество А конечно, оно в большинстве случаев содержит столь большое число возможных сообщений, что составление такого словаря и хранение его в виде некоторой записи на бумаге или в электронном запоминающем устройстве оказывается практически неосуществимым. Только для самых примитивных источников сообщения, когда число элементов множества А очень невелико, такой словарный метод преобразования оказывается пригодным. В остальных случаях вместо непосредственного словарного метода преобразования применяют более удобную процедуру, заключающуюся в расчленении каждого из возможных сообщений множества А на последовательность некоторых «элементов» или «элементарныхсообщенпй», или «букв», образующих конечное множество Х, причем число элементов множества Х не очень велико.

Такое расчленение обычно осуществляется самим источником сообщения и может быть проведено различным образом. Приведем некоторые примеры: !4 П р н м е р 1. Пусть негочник сообщения осуществляет измерения некоторой скалярной величины с точностью то е. Приняв е за единицу, можно изобразить каждый результат измерения целым числом, Это число может быть записано цифралщ в десятичной или любой иной системе счисления. Тогда всякое сообщение, являющееся результатом одного измерения или последовательностью результатов несколькцх измерений, можно расчленить на цифры выбранной системы счисления, Каждая цифра представляет при этом элементарное сообщение (или «букву»), гак что множество Х (при десятичной системе) может в этом примере содержать 10 элементов.

В некоторых случаях целесообразно включить в состав Хеще одно элементарное сообщение (разделптельное), означающее, что данный результат измерения закончен и начинается сообщение о другом результате. П р им ер 2. Пусть сообщения источника могут быть выражены словами и записаны на каком-либо языке. Тогда за элементарное сообщение можно принять букву алфавита данного языка (включив в него разделы между свозами и знаки препинания). Можно было бы также принять за элементарное сообщение слово цлн фразу. Все этн методы расчленения приводят к конечному множеству Х, однако расчленение по словам или по фразам практически неудобно, так как при этом Х будет содержать очень большое число элементов.

П р им ер 3. В общем случае любого дискретного ис. точника все возможные сообщения, как отмечалось выше, образуют счетное множество и могут быть пронумерованы. Закон, по которому производится нумерация, может быть выбран с учетом особенностей данного конкретного источника. Номер каждого сообщения может быть записан в л!обой системе счисления н каждая цифра этого номера принята за элементарное сообщение.

Последний пример показывает, что расчленение на элементарные сообщения в принципе возможно для любого дискретного источника сообщения. Полученное таким образом множество элементарных сообщений будем называть алфавитом источника, Число элементов в алфавите (объем алфавита) обозначим буквой 1.

Таким образом, каждое сообщение а из множества А может быть представлено в виде последовательности элементов х множества Х: а=(г<п, х<з~, ..., хгь'). (!.!) 3 е д сь Л будем называть длиной данного сообщения а в алфавите Х. Верхние индексы при обозначениях элементов сообщения указывают на порядковый номе р данэлемента, а нижние — на его место в алфавите. Л ой элемент х< ! в ((Л) может иметь значения хь х, ..., кгТеперь задача преобразования сообщения в сигнал существенно упрощается.

Вместо составления длинно~о (в общем случае даже бесконечного) словаря, сопоставляющего любое возможное сообщение множества Л с сигналами, достаточно провести сопоставление только для весьма ограниченного числа элементарных сообщений множест н ества Х. Если прн этом предусмотреть взаимно однозначное соответствие между сигналом и сообщением (что, как уже отмечалось, не является обязательным), то потребуется выбрать ! ограниченных во времени образцов сигнала н каждый нз пих сопоставить с одним элементарным сообщением.

Таким образом, для передачи сообщения а, представленного в виде последовательности элементарных сообщений (!.1), в канал связи поочередно посылаются сигналы згп(У), згзг(У), ..., зг'г(!), где зги г(!)— "'( ) — сигнал, соответствующий элементу сооб ения хф1. Щ Однако при большом объеме алфавита обычно п вбегают е е к щ одному дополнительному преобразова- прннию — кодидованшо *, которое заключается в переходе от алфавита Х, имеющего объем (, к новому.

Характеристики

Список файлов книги