Феер К. Беспроводная цифровая связь (2000) (1151861), страница 72
Текст из файла (страница 72)
1 ггг 9.5.3. Оптимизация спектральной эффективности при ОМ5К Подставгяя гг9.5 13) и (9 5.14) в (9.5.4), можно получить выражение для полной спектральной эффективности От- в следующем виде 3 аз В(1 + (Л(7 Ля ) гу")а((зугяпВ + 27г гг) Если нестабильность несущей частоты и влияние логарифмичесхи нормального затенения несущественны, т е. 1".у7 м 0 Лу = 1, и г-- .то Зп„тай 5Я1+ (Ле-,)' 'Г Дзлее Будем считать, что (1) а .= 3,5, гг2) 5, Д и а, в (9 5 15) и (9 5 16) являются константами и (3) используется (зМ5К, описанный в равд 9 3 При этих предположениях спектральная эффективность мо дуляции т является функцией нормированной ширигзы полосы В7) по уровню 3 дБ предмодуляционного гауссовского ФЙЧ Кроме того, пороговое отношение Г/7 для заданных значений 1', является функцией Г г з г БО Г О,й(- ЛГГГ .—..
-Гоаб 1 е з~ 9 0,6 я з х з с х04 а с х я с 3 0,2 0 0,2 0,4 0,0 О,О БО Нергяироьанная ширина польем сузе Рис. Е.вдь Зависимость я; ет 971 (ясмчисяезная1 для уровня Абб разнеся "яез дб, соответствующего общему требования для систем сухапутной подвижной вязи с режимам адин канал на несущую (ВСРх ) : з и В, Следовательно, проблема оптимизации может быть сееде'в'.:к проблеме нахождения значении В7з и Й,.
максимизирующих г1т 97смотрим теперь эту проблему 9.5.3.1. Соотношение между спектральной эффективностью улации тп и В7) а системах с ОМ5К Предполагая, что кодирова"в с прямым исправлением ошибок отсутствует и что нестабильность ушей частоты можно не учитывать, т е. й, --. 1 и гуу =- О, зффектиа' 'ть модуляции тп согласно (9 5 14) определяется отношением скорости '" едачи к частотному разносу каналов (гл .= Д/Д).
В системах с БМ5К ""увеличивается при уменьшении В7(, при этом уровень подавления ""мехи по соседнему каналу приема АС(7 является фиксирован~ым па"„"'метром. На рис. 9 5.2 приведена зависимость лп от В7~ для уровня уз7, равного -70 дБ, которыи соответствует общему требованию для ' " опутных систем подвижнои радиосвязи, работающих в режиме один ал на несущую Уровень АС 1 определяется как доля мощности, ко„рая попадает в соседнии канал с идеальной прямоугольной частотной рактеристикой, равнои скорости передачи. 9.5.8.2.
Соотношение между пороговым значением (,у( (Леер) , Вз7).. Чтобы выявить связь между требуемым пороговым отношением ущая/помеха Ля„и В7я, необходимо получить зависимость усред'енной вероятности (е от г,у7 для системы передачи с БМ5К при на„"ичии замираний из-за многолучевости. Для упрощения анализа бу* М полагать, что используется когерентная демодуляция, шумы отсут, вуют и уровень помех ограничен Поедположим также что сигнал с ,МБК не только содержит межсимвольные искажении из-за наличия Ошибка Р,(Л) = Р,(Л)р(Л) е!Л, инфззный канал (9.5.21) (9.5. 22) О(!) = —; — егозят) т!т + — -1 !!ттгк ~ (9.5.17) !! = кВет/2/ 1п 2.
(9.5.18) с разнесением. 4~Рттсоз Оо (9.5. 24) Оь .-- О(0) =-— 2ьт2кВеТ Рис. й.б,э. Результирующая комплексная огибающая ОМ5К сигнала и ломе хи, Правильное решение принимается в случае ее расположения е правой полу плоскости. й — случайная величина предмодуляционного гауссовского ФНЧ, но и подвержен воздействию СС! вследствие географического повторного использования частот, а межсимвольные искажения из-за додетекторного полосового фильтра (ПФ) на приемной стороне отсутствуют. Исходя из этих предположений рассмотрим сначала зависимость Р, от С/! при отсутствии замираний На рис.
9.5.3 показана векторная диаграмма результирующей ком. плексной огибающеи сигнала с 6М5К з(!) и соканальной помехи (СС!) !(!) в момент принятия решения ! =- О, когда правильное решение при нимается при расположении результирующей комплексной огибающ ей я( ) + т(0) в правой полуплоскости Разность фаз г! несущих з(0) и т(0) является случайной величиной с равномерным распределением. Кроме того, Оо = О(0) — это отклонение фазы модуляции из-за влияния межсимвольных искажении предмодуляционного гауссовского ФНЧ При наихудшей структуре сигнала... О, О, О, 1, 1, 1,..., являющейся причиной максимальнгих межсимвольных искаткений (МСИ), изменение фазы О(т), вызванное модуляцией, определяется формулои где Т вЂ” длительность сигнала, а !! — постоянная: Здесь Ве — ширина полосы предмодуляционного гауссовского ФНЧ по уровню 3 дБ.
В качестве эталонного выбрано изменение фазы, вызванное модуляцией в момент г = 0 для обычнои М5К, т е. при В7е -е <хх когда МСИ отсутствуют Полагая ! = 0 в (9 5 1!), получаем 0бозначая мгновенное значение Ст'! буквой Л, получим выражение вероятности ошибки в следующем виде. /' 4, Р Л вЂ” соз '(ъ Лдо) при О < ~IЛсозОо < 1, (9520) 0 при,/Л созда ) 1.
т!,.':-:, Усредняя Р,(Л) по динамическому диапазону замираний Л, полу- " 'м зависимость усредненной Р, от Су! для квазистатических зами- '"' й иэ-за многолучевости: '"',": Л и р(Л) — средние значения Су! и ФПРВ Л соответственно. В случае, когда полезный сигнал с 6М5К и соканальная помеха СС! 'двергаются воздействию взаимно независимых квазистатических реле''Ких замираний и используется идеальный двукратный оптимальный 'внесенный прием с додетекторным сложением, реализуемый с помо'ю идеального пилот-сигнала, р(Л) имеет следующий вид Л без разнесения; р(Л) = (Л+ Л)т с разнесением (Л + Л)з "' ставляя (9.5 19), (9.5.20) и (9.5.22) в выражение (9.5.21) для Р,(Л) ,,~мйполняя интегрирование, получаем зависимости Р, от Л = С!'! для "ем с 6М5К в следующем виде: 1 ЛсозтОо 1 1— яз з без разнесения; 2 ЛсоззОо + 1 4ЛсоззОо 1 ( 3 / Лсозтря 1 (ЛсозтОо)з 3 2 ~~ 2~( Л аО,+! 2 (Л, О, + Цз 1бЛасовеО, с разнесением (9.5.23) В частном случае при Оо — — 0 и В2е — со полученные результаты 6М5К соответствуют результатам для МБК :., Пороговое значение С/! (Лоо ) для заданного значения вероятно- Р„может быть определено с помощью следующих приближен„,х формул без разнесения 4Рмсозтро оор у3 с(В,) 151 907 2227 8192 14000 „,;21/3 К 3/4 < 26 гэ з У 2О о 15 э а 1О Зяблика о 5 1 знзч постоянной аппроксима т е(дз) для самоортого' Мх сверточных иодов а.
20 х 15 о ге о. 5 О Р (Л В ) с(В)Рз(Л (с(Ве)) '/э беэ разнесения, 4(Р„)1/зсозтдо ;/3(г(Рм))'/6 4(Р„,)1/гсозтда (9.5 25) Ляор с разнесением 419 418 0,2 0,4 О,б 0,8 1,О Нормированная ширина полосы Втз Рис. 9.5.4. Зависимость Лз р от ВТз при Р, = 10 з для ОМЗК и ГОРбх при наличии хзазистатических релеезсхих замираний Зависимость Л„„р от ВТн вычисленная с помощью выражения (9 5 24) с учетом соотношения (9.5 19), приведена на рис.
9.5.4. 9.3.3.3. Связь мезкду пороговым значением отношения не. сущая/помеха, Л„ор и кодовой сксрсстьзо /с, кодексе с прямым исправлением ошибок Будем считать, что используется метод само ортогонального сверточного кодирования с возможностью исправлени~ двух ошибок, а также дополнительные меры по рандомизации длих ных пакетса ошибок, вызванных глубокими замираниями Приближен ное выражение для зависимости усредненной Р от С/1 может быль представлено в следующем виде. где Р (Л) определяется выражением (9.5.23), а с(/тс) — постоянная аппроксимации, зависящая от /гс и значения которой приведены в табл 9.5 1.
Согласно (9.5.23) и (9.5 25), пороговое значение С//, Л„ч, для конкретнои Рм может быть определено по следующим формулам 0,5 0.6 0,7 0,9 0,9 !'."'')49 рис. 9 5 5 ра ис 9 5 5 изсбраСкорость кодирования Рч зависимость Ло „ от Рис. 9.5.5. Зависимость Лз*р от Рч пРи ;ЛУи В21 0 25' кс Р, ю 10 ". Используется самооргогональный озер , как будет показано точный «од с возможностью исправления двух оши ,9, близко к оптималь бох '.у ''-:::5).б.3.4.
Оптимизация ВТз и кодовой скорости кода с прямым влением ошибок (В,) в системе с ОМВК Сначала рассмотрим "' 'ои случай без кодирования, т.е. Кс = 1 Зависимость От от ВТ) ';" Рз = 10 з и о .—.- 3,5 изображена на рис 9.5 б, она получена с ощью (9 5.1б), (9 5.24) и данных из рис. 9.5.2 91, тзг Па этом рисунке приведены нормированные значения От относи- " ьно обычной М5К (ВТ1 - сс) без разнесения Из этого рисунка ует, что значение ВТз =- 0.25 является почти оптимальным в смы- ',максимума спек~ральной эффективности. Оптимальный частотный ансс каналов для конкретной скорости передачи данных обычно опреется для этого оптимального значения ВТз и известного значения вметра т (приведенного на рис 9 5.2).
Однако частотныи разнос 'алов в силу ряда других причин приходится определять заранее В ,их случаях находится оптимальная схорость передачи -';,'~.„:- Пример 9,5.2 При разнесении каналов через 25 кбч скорость передачи ; "— 16 кбит/с близка я оптимальной при ВТь = 0,25, при этом уровень помехи соседнему каналу приема (АС'7) равен — 70 дб. Определи~ь оптимальное значе- ~з ,,:Йс для кадз с прямым исправлением ошибок. Решение примера 9.5.2. Найдем оптимальное значение ходовой скорости с прямым исправлением ошибок Зависимость ет от Рч при ВТз = 0.25, х"'М 10 " н о = 3,5 представлена на рис. 9.57 которая получена с помощью зы- Дйвиий (9.5 26) и (9 5 16) при ю = 16/25 = 0,64 и ВТз = 0,25. На нзы приведены ироззнные значения относительно и при Рч = 1 без разнесения Оптимальны „,:являются такие значения й,, при «оторых от достигает локального максимума 4/5 при наличии разнесения и Ря =- 1/2 при его отсутствии, приблизительно Ю о 'Я 28 е Е2 1б 10 о х 0 0,2 0,4 0,8 0,8, 1,0 Норгяирояанмая ширина полосы Вт Ь Ряс.
Э.б.б. Зависимость ° о В ят. т Вть; значения нормированы относительно огя ~я ной Мби бея разнесения о з 2« 8. и 2 з я Й1 с я 1 х я о з 3 о. о О,б 0,8 О,т 0,8 О,В 1,0 скорость яодирозани» В Р*, " т Зависимо ть м~ от гб Оптик о,.-. — . *- мя В,. яя, при налячи резне »' - 4/б. бея разнесения й„ = 1/2 420 9.6. Анализ емкости и пропускной способности (задержки сообщений) и ',.:;::; сравнение беспроводных систем с 6МВК, С1РЗК и Р44РЗК 1!:::„В атом разделе будет показано, что в типичных сотовых сетях связи, ' 'ю1чающих сети персональной связи с передачей речи и данных, коге'"'*'тиые системы обладают 30..
100 % преимуществом в емкости и/или '" 'ускной способности по сравнению с некогерентными. Главное пре "'''щество когерентных систем будет продемонстрировано на примере ' ' «ай конфигурации с коэффициентом повторного использования ча. "'т й = 7 (группа из 7 сот), когда основным ограничением являются "анальные помехи (ССХ). Для некогерентных аналогов (6М5К и/или ,5К) потребовался бы коэффициент повторного использования ча'" /г = 9 (минимум) и, таким оБраэом, количество доступных каналов ' пылилось бы в 9/7 = 1,3 раза или на 30 % '::;:,:; Благодаря прекрасным свойствам РЯР5К по уровню АСХ-1 (узкии зной лепесток и уровень АСХ-1, равный — 20 дЬ) достигается спек"',льная эффективность, равная 1,35 бит/(с-Гц) при й = 7, в то вре".как у 6МВК с 87~ = 0,5 спектральная эффективность составляет 4.бит/(с.Гц).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
