Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 189
Текст из файла (страница 189)
Коэффициенты Ом На и у равны, соответственно, 2,5; 1,5; 1,5. Во вРемя Речевых пауз передача сигнала не производится. Найдите максимальное количество пользователей в ячейке. зо о Рс зама ~ 837 б) Отношение Е,//а было снижено на 1дБ за счет использования эффективного кода коррекции ошибок.
Найдите максимальное количество пользователей в ячейке. 12.25. Система связи расширенного спектра с использованием метода прямой последовательности использует для передачи данных модуляцию ОРБК. Необходимо, чтобы значение вероятности битовой ошибки было равно 10з, а отношение Е„/!, не превышало -30,4 дБ. Считая синхронизацию идеальной, найдите минимально необходимое количество элементарных сигналов в ! бите. 12.26.
Система связи расширенного спектра с использованием метода прямой последовательности использует дхя передачи данных модуляцию ОР5К. Коэффициент расширения спектра сигнала равен 20 дБ. Используется код исправления ошибок со степенью кодирования !/2. Необходимое значение вероятности битовой ошибки равно Гб '. Считая синхронизацию идеальной, найдите минимальные значения Еа//а и Е/!и достаточнме лля удовлетворения указанного требования. 12.27. а) Система расширенного спектра с быстрой перестройкой частоты (РРН/55) для передачи данных использует модуляцию 8-ЕБК и код коррекции ошибок со степенью кодирования 1/2.
Коэффициент повторной передачи элементарных сигналов )т'= 4. Другими словами, каждый символ пересылается четыре раза во время разных частотных скачков. Необходимое значение Е/!а равно !3 дБ. Элементарные сигналы перелаются со скоростью 32 000 сигналов в секунду; ширина полосы частотных скачков — 1,2 МГц. Найдите скорость передачи данных К, коэффициент расширения спектра сигнала бр, а также отношения (Р//а), Ео/!и Е/1о и Е/!а. б) Соответствуют ли ширина полосы и коэффициент расширения спектра сигнала системы требованиям Рагг-15 для полосы частот 15М? 12.28.
Сотовая система телефонной связи СОМА соответствует стандарту !5-95 с некоторыми модификациями: скорость передачи элементарных сигналов расширенного спектра равна !0,24 сигналов/с; скорость передачи данных — 20 Кбит/с; для обратной связи используется 256-ричный код Уолша.
Данные, закодированные кодом со степенью кодирования 1/2, модулируются сигналом Уолша, для чего отношение Ез?/а должно быть равно 6 дБ. Найдите значения следующих параметров: Р/1а, Е/1а, Е/1м Е ь!!а и Ео!!о, Найдите также значения К„К, и К и Индексы с, в, гас/з и с/з обозначают, соответственно, канальный бит, сигнал Уолша, элементарный сигнал Уолша и элементарный сигнал расширенного спектра. Найдите коэффициент расширения спектра сигнала. Определите, сколько элементарных сигналов расширенного спектра соответствуют одному элементарному сигналу Уолша. Вопросы 12.1.
Импульсно-кодовая модуляция (РСМ) и частотная модуляция (РМ) позволяют расширить спектр сигнала данных. Почему сигналы РСМ и РМ не считают сигналами расширенного спектра (см. раздел 12.!)? 12.2. Назовите четыре основных преимушества систем связи расширенного спектра (см. раздел 12.1.1). 12.3.
Укажите три критерия, в соответствии с которыми псевдослучайный сигнал будет казаться случайным (см. раздел 12.2.1). 12.4. Дайте определение элементарного сигнала для систем, использующих метод прямой последовательности, а также для систем со скачкообразной перестройкой частоты (см. разделы 12.3.2 и !2.4.4).
12.5. Что подразумевается под устойчивым сигналом (см. раздел 12.4.2)? 12.6. Объясните разницу между быстрой и медленной скачкообразной перестройкой частоты (см, раздел 12.4.4). 818 Глава 12. Методы РасшиРенного спектРа 12.1. В чем отличие коэффипиента расширения спектра сигнала для системы, используюшей метод прямой последовательности, и системы со скачкообразной перестройкой частоты (см. разделы 12.3.2 и 12.4.6)у 12.2. Объясните, каким образом система расширенного спектра расшифровывает сигналы, "скрытые" в шумах (см. раздел 12.5).
12.3. Системы, сгютветствуюшие стаьщарту !8-95, используют коды Уолша для совершенно разных задач при передаче в прямом и обратном каналах. Объясните использование кодов Уолша в обоих случзях (см. разделы 12 8.4.1 и 12.8.4.2). 13.1. Источники Кодирование источника связано с задачей создания эффективного описания исходной информации. Эффективное описание допускает снижение требований к памяти или полосе частот, связанных с хранением или передачей дискретных реализаций исходных данных.
Для дискретных источников способность к созданию описаний данных со сниженной скоростью передачи зависит от информационного содержимого и статистической корреляции исходных символов. Для аналоговых источников способность к созданию описаний данных со сниженной скоростью передачи (согласно принятому критерию точности) зависит от распределения амплитуд и временной корреляции сигнала источника. Пелью кодирования источника является получение описания исходной информации с хорошей точностью при данной номинальной скорости передачи битов или допуск низкой скорости передачи битов, чтобы получить описание источника с заданной точностью. Чтобы понять, где эффективны методы и средства кодирования источника, важно иметь обшие меры исходных параметров. По этой причине в данном разделе изучаются простые модели дискретных и аналоговых источников, а затем дается описание того, как кодирование источника может быть применено к этим моделям.
13.1.1. Дискретные источники Дискретные источники генерируют (или выдают) последовательность символов Х(х), выбранную из исходного алфавита в дискретные промежутки времени йТ, где ха1, 2, ... — счетные индексы. Если алфавит содержит конечное число символов, скажем Ж, говорят, что источник является комечмым дискретным (йппе фзсге!е зоцгсе).
Примером такого источника является выход 12-битового цифро-аналогового преобразователя (один из 4096 дискретных уровней) или выход 10-битового аналого-цифрового преобразователя (один из 1024 двоичных 10-кортежей) Еше одним примером дискретного источника может послужить последовательность 8-битовых АБСП-символов, введенных с клавиатуры компьютера. Конечный дискретный источник определяется последовательностью символов (иногда называемых алфавитом) и вероятностью, присвоенной этим символам (или буквам). Будем предполагать, что источник кратковременно стационарный, т.е. присвоенные вероятности являются фиксированными в течение периода наблюдения.
Пример, в котором алфавит фиксирован, а присвоенные вероятности изменяются, — это последовательность символов, генерируемая клавиатурой, когда хто-то печатает английский текст, за которым следует печать испанского и наконец французского текстов. Если известно, что вероятность каждого символа Х, есть Р(Х), можно определить слмоияформацию (ае1(-(п!оппапоп)!(Х,) для каждого символа алфавита. ((Х,) = -)ойз(р!) (13.1) Средней самоинформацией лля символов алфавита, называемой также элл!Роялей источллкл (зоцгсе еп!гору), является величина и Н(Х)=Е(1(Х ))= — ) р,1ояз(Р ), (13.2) 822 Гллал 1Ч Кяляаояллааилтолаикл где Е(Х) — математическое ожидание Х. Энтропия источника определяется как среднее количество информации на выход источника.
Энтропия источника — это средний объем неопределенности, которая может быть разрешена с использованием алфавита. Таким образом, это среднее количество информации, которое должно быть отправлено через канал связи для разрешения этой неопределенности. Можно показать, что это количество информации в битах на символ ограничено снизу нулем, если не сушествует неопределенности, и сверху !одз(М), если неопределенность максимальна. 0 < Н(Х) < >оя,(И> (13.3) Пример 13.1. Эвтропия двоичного источника Рассмотрим двоичный источник, который генерирует независимые символы 0 и ! с вероятностями р и (1 -р).
Этот источник описан в разделе 7.4.2, а его функция энтропии представлена на рис. 7.5. Если р = 0,1 и (1 — р) = 0,9, энтропия источника равна следующему: Н(Х) = -(р !ояз(р) + (1 — р) !ояз(! — Р)> = = 0,47 бит/символ. (13.4) Таким образом, зтст источник может быль описан (при использовании соответствующего кодирования) с помощью менее половины бита иа символ, а ие одного бита иа символ, как в текущей форме. Р(Х, Х„> = Р(Х >Х >Р(Х„> = Р(Х >Р(Х„> (13.5) Следствием статистической независимости есть то, что информация, требуемая для передачи последовательности М символов (называемой М-кортежем) данного алфавита, точно в М раз превышает среднюю информацию, необходимую для передачи отдельного символа.
Это объясняется тем, что вероятность статистически независимого М-кортежа задается следующим образом: Р(»н Х,,..., Хм) П Р(Х„). (13.6) Поэтому средняя на символ энтропия статистически независимого М-кортежа Равна В23 13.1. Источники Отметим, что первая причина, по которой кодирование источника работает, — это то, что информационное содержание У-символьного алфавита, используемое в действительных системах связи, обычно меньше верхнего предела соотношения (13.3). Известно, что, как отмечено в примере 7.1, символы английского текста не являются равновероятными. Например, высокая вероятность конкретных букв в тексте используется как часть стратегии игры Хенгмана (Напяшап). (В этой игре игрок должен угадывать буквы, но не их позиции в скрытом слове известной длины. За неверные предположения назначаются штрафы, а буквы всего слова должны быть определены до того, как произойдет шесть неверных предположений.) Дискретный источник называется источником без ламягпи (тепюгу1езз), если символы, генерируемые источником, являются статистически независимыми.
В частности, это означает, что их совместная вероятность двух символов является просто произведением вероятностей соответствующих символов. 1 Нм(Х)= — Е(-1ойз Р(Х1Хг ""ХмН= М 1 = — ,') [-Р(Х„))ойз Р(Х )]= к. = Н(Х) (13.7) Говорят, что лискретный источник имеет память, если элементы источника, образующие последовательность, не являются независимыми. Зависимость символов означает, что для последовательности М символов неопределенность относительно М-го символа уменьшается, если известны предыдущие (М-1) символов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
