Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 155
Текст из файла (страница 155)
10А. ОА. Покажите, что ширина пояосы контура ФАПЧ первого порядка записывается в виде Вг = Ка74, где Ке — коэффициент усиления контура. 10.5. Контур ФАПЧ второго порядка содержит следующий фильтр нюкних частот: Е(ш) = !ш таз, Коэффициент усиления контура равен К,. Предполагая, что К, > ш,!4, покажите, что ширина полосы контура ФАПЧ определяется вырюкением Вь = Кегб. (Подсказка: Ь к сов (Ь ! 2) для 4ас) Ь, 2сг) 51п Ь где В = а + Ьхз т сх4„0 = 1)а ! г и соз Ь = — Ь ! 2 Гас ).
10.6. Контур ФАПЧ первого порядка с усилением Ке возмущается алдитивным белым гауссовым шумом с нормированной (на энергию единичного сигнала) двусторонней спектральной плотностью мощности )уе/2 ВтгГц. Определите требуемое соотношение между спекОгадзйгеуп 1. 5. апд Кугпйг !. М. Тийе аг"!пгедгай, 5епез апй Ргойисш )Чези Чагй: Асабет!с Ргеай 1965, 2.!6!.!. бг2 ГПЛВП 10 Г'ииигзамичт ма 10.7. р(ф) = . [ф[ < к, р > О. 2к(о (р) т'[ р(Т) =1-схр — — ) . т„) 10.9. вз, Е(со) = юз+ оз, гзуй 10.4.
Резюме 10.10. 10.11. 10.12. тральной плотностью мощности шума и коэффициентом усиления контура, если про- скальзывание цикла происходит не чаше одного раза в сутки. Витерби [8[ показал, что функция плотности вероятности выходной фазы контура ФАПЧ первого порядка, возмущенная белым гауссовым шумом, описывается следую- щим выражением: Покажите„что приведенное выше р(ф) действительно является функцией плотности ве- роятности, и вычислите среднее и дисперсию ф. Компьютерное моделирование и лабораторные измерения показали, что времена между проскальзываниями цикла распределены экспоненциально, т.е. функция распределения времени между проскальзываниями цикла Т выглядит следующим образом: Используя данную функцию распределения, найдите среднее время межлу проскальзываниями цикла и дисперсию как функцию от Т„.
Если среднее между проскальзываниями цикла равно 1 день, чему равна вероятность проскальзывания цикла менее чем через час после предыдущего? Более чем через 3 дня? Рассмотрим контур ФАПЧ второго порядка с фильтром нижних частот. В процессе принудительной синхронизации желательно, чтобы контур сканировался по всей обяасти неопределенности (1000 радиан) за 1 с.
Соотношение между усилением контура и константой фильтра постоянно, Кв = 2шь Определите требуемое соотношение между усилением контура и односторонней спектральной плотностью мощности адаптивного белого гауссова шума, Агь Найдите максимальное приемлемое значение А(ь Рассмотрим работу открытого символьного синхронизатора; ширина полосы полосового фильтра этого синхронизатора равна 0,1/Т Герц, где Т вЂ” период передачи символа.
Если отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума (Е/?те) равно 10 дБ, чему приблизцтелыю будут равны среднее и дисперсия относителы<ой ошибки сопровождения? Вычислите верхнюю границу вероятности того, что ошибка сопровождения превышает утроенное приближенное относительное среднее. (Подсказкш рассмотрите неравенство Чебышева [7[.) Система связи используется для передачи команд со скоростью 100 бит/с.
Каждая команда предваряется М-битовым заголовком, идентифицирующим ее в потоке данных. Предполагая, что (возможно, за исключением заголовка) биты появляются случайным образом [Р(1) = Р(0) = 1/2), определите минимальную длину заголовка, при которой ожидаемая частота ложных тревог — одна за год. Предполагая, что вероятность ошибки в канальном бите равна 10 ', опредеяите вероятносп пропуска заголовка.
Чему равна вероятность пропуска, если вероятность ошибки в канальном бите равна 2 х 1О '? Если система изменяется так, что разрешает использование заголовка с двумя ошибками, чему равна минимальная требуемая длина заголовка, дающего ожзгшаемую частоту ложных тревог — олпу за год? Чему равна вероятность пропуска заголовка в этой новой системе при вероятности ошибки в канальном бите 2 х 10 '? 3онл лля исследования дальнего космоса удаляется от земли со скоростью 15 000 м/с, с неточностью определения скорости я3 м/с. Эталонная частота зонда откалибрована так, чтобы ее скорость ухода не превышала 10з Гери/(Герц в день).
Номинальная частота перелачи зонда равна 8 ГГц. После месяца (30 дней) молчания зоил начинает заплани- рованные передачи на наземную станцию, которая использует цезиевые часы. Какую частоту центрирования и ширину полосы поиска частоты следует использовать наземной станции? Пусть расстояние до зонда точно известно на начало месяца, а неопределенносп в определении времени и частоты зонда равна нулю [аа(0) =О, Ьщ(0) = 0[. Определите неопределенность во времени поступления сигнала от зонда. 10.13.
Канал связи раз в сутки в течение небольшого периода времени работает на часпне 1О ГГц. Приемник использует контур ФАПЧ второго порядка с погрешностью частоты получения синхронизации +1 КГц. Пусть контур самосинхронизируегся, и приемник и передатчик используют цщготипные эталоны частоты. Определите тип данного эталона частоты. 10.14. В некоторый момент времени (! = 0) выходной сигнал генератора тактовых импульсов имеет ошибку -4 х 10 ' относительно эталонного генератора. В этот момент времени генератор дает сигнал на точной частоте Гн но далее он начинает спешить со скоростью 2 на !О" в день. а) Через сколько дней выходной сигнал генератора тактовых импульсов будет иметь нулевую ошибку? б) Если генератору позволить работать 30 дней после получения нулевой ошибки, какой станет ошибка за это время? 10.15.
При обычных предположениях (шум АУУО)ч с нулевым средним, сигналы равных энергий) подтвердите справедливость утверждения, по правая часп уравнения (!0.67) имеет вид функции правдоподобия для оценки фазы несущей и синхронизации символов. 10.16. Рассмотрим передачу сигналов с модуляцией МБК с полным откликом, где синхронизационная настроечная последовательность — это последовательность чередующихся единиц и нулей (т.е. ав = 1 — дня четных?г и -1 — дяя нечетных). а) Покюеите, что в ланном случае сущестует всего два различных фазовых состояния (Фв).
б) Вывелите для данного случая импульсную характеристику фильтра )Го(Г)(определенную в (10.64)). в) Используя результаты и. б, получите уравнения (!0.68) и (!0.69). 10.17. Дайте разумное объяснение причин успеха (или неуспеха) итеративной процедуры, предложенной для решения уравнений (!0.70) и (!0.71). Вопросы дпа самопроверки 10.1.
Каково определение синхронизации в контексте систем цифровой связи и почему она важна (см. раздел ! О. !.!)? 10.2. Почему системы синхронизации, хорошо работающей в домашнем радиоприемнике, может быть недостаточно на высокоэффективном самолете? Какой модификации обычно требует подобная система (см. раздел 1О, !.2)? 10.3. Линеаризованное уравнение контура зависит от приближения. Какое это приближение, почему оно подходит для синхронизированных или почти синхронизированных контуров и почему его нельзя использовать для анализа получения синхронизации (см.
раздел 10.2.1)? 10.4. Контуры фазовой автоподстройки частоты второго порядка имеют определенные преимушества с точки зрения производительности и являются основой анализа сопровожления фазы. Назовите два таких преимушества (см. раздел 10.2.1.1). 10.5. Почему схемы с модуляцией йвз разрыва фазы приобретают повышенное значение в современных системах связи и какие проблемы синхронизации возникают при их использовании (см. раздел 10.2.3.1)? 10.6. Назовите преимущества и недостатки синхронизации с ислолюованивм данных и двз иснользованил данных (см. раздел 10.2.3.2).
10.7. Опишите ситуацию, когда передатчик стоит синхронизировать лля удовлетворения требований приемника (см. раздел 10.3). Г нии зй Оинхппниэация цшсабопз гежзшсе — СВ) представляет время и ширину полосы, дос чи сигнала в определенной системе. Графически ресурс связи можно мерном графике, где ось абсцисс представляет время, а ось ординат— ия эффективной системы связи необходимо спланировать распределепользователями системы, чтобы время/частота использовались максио.
Результатом такого планирования должен быть равноправный доступ урсу. С проблемои совместного использования ресурса связи связаны термины "уплотнение" и "множественный доступ". Разница между этими понятиями минимальна. При использовании термина упвотнение требования пользователя к совместному использованию ресурса связи постоянны либо (в большинстве случаев) изменяются незначительно. Распределение ресурса выполняется априорно, а совместное использование ресурса обычно привязывается к локальному устройству (к примеру, монтажной плате). Применение мнонгествгнного доступа, как правило, требует удаленного совместного использования ресурса, как, например, в случае спутниковой связи. При динамической схеме множественного доступа контроллер системы должен учитывать потребности каждого пользователя ресурса связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
