Кловский Д.Д. Теория электрической связи. Сборник задач и упражнений (1990) (1151854), страница 51
Текст из файла (страница 51)
1.3.?. 1) 1,53 МГц; 2) 2,52 МГц; 3) 3,82 МГц; 4) 3,24 МГц; 5) 3,52 МГц; 6) 5,2 МГц; 7) 3,85 МГц; 8) 2,28 МГц; 9) 3,64 МГц; 10) 3,04 МГц; 11) 3,02 МГц; 12) 3,36 МГц. 1.3.!3. 1) 600 кГц; 2) 1,5 МГц; 3) 300 кГц; 4) 375 кГц; 5) 150 кГц; 6) 75 кГц; 7) ЗЗ кГц; 8) 50 кГц; 9) 100 кГц; !0) 42,8 кГц; 11) 500 кГц; 12) 750 кГц. 267 Ответы к задачам главы 2 2.1.б. В четыре раза. 1 2.1.9. и)) (п)) = ехр — — '; и)1(пз) = х ]4 2лаг) (Е) ~ 2аг) (1) ~ )ь 2лаггбЗ П2 Х ехр — ' ~. При (((т) =0 и)2(п), пв т)=в)(п))и)з (пг), что 2аг (1) / доказывает независимость двух сечений случайного процесса. 2.1.10.
и)2(г), гг, т) — Х 1 2л[ь'а' (13 аз (1,) [1 — 442 (тЦ х ехр ( 1 Г [г, (',) — ар,Ц' 2й(т) 21 (11) гь(12) '1 1 1 1 2 2 [1 — 81 (тЦ 2аз (1Д а 01) а(12) [гь (1,) — и (),Ц* ~ ° 2аз (12) 1 2.1.11. При /1(т) =0 в(пг/и)) =и)) (пг) = ехр( — и'г1/2о'2). [/ 2ла', При (7(т) =4-1 в(пг(п)) =6(пг — и)/7(т)о)/ог). 1 2.112. и)з(п), пм пз) т), тг)— Х 2л ]1 2ла) аг а [1 — 1!г (т,Ц[1 — Йг(тзЦ а, 1 Х ехр — — ' — (Пг — п)й(т)) о)/ог— аг 2 аз [1 — )42 (т, Ц 1 — (Пз Пг/ь (тг] ог/оз) 2 азг [! )[з (тзЦ 2.1.13. х=О; х'=1,2. 2 1 15.
г(1) =)и соя во1+пго з[п во!; о',(1) =о'„(1)соз'во1+ +ого япгво1; В ((ь 12) =О 5В„(т) [соз во/(1з — 11)+соз во(11+12) ]+ +0,5В„(т) [соз во(12 — 1)) — соз во(1)+12) ]. 2/Е19. 1) 100 с; 460 с; 2) 10 с; 16,1 с; 3) 50 с; 115 с; 4) 25 с; 321 с; 5) 12,5 с; 23,7 с; 6) 16,7 с; 50 с; 7) 16,7 с; 28 с; 8) 50 с; 39 с; 9) 12,5 с; 50,5 с; ! 0) 12,5 с; Зб с; 11) 12,5 с; 126 с; 12) 50 с; 391 с. 2.1.21.
В„(1„1,) =0,5А(,6(1,— 1,). 2.1.22. По методу эквивалентного прямоугольника т,=3' Обл/]) =125 с. Из условия В(т,) =0,[В(0) т,= ]/ — !п 0,1/62=151 с. 22З. В(т) =Л)оз[п2лЕт/(2ПГт); т =05/Е; Е,=Е. 224. Е,=ф4; т,Е,=1/4. 268 225 У(в) =В(0) ( ф'лф)ехр( — в~/4рг); Еь=[)г' 21. 2,27, Розг(в)о=0,5Уьщб(в — оэо)+Оьбй Амьзг(в во) ° 2210. В (т) =05(Р (1 — [т[/Т)созв~т+05У2 созеот, Д (е) =0,5У2 6(е — ео) +0,5Уг~Тз1пг[(в ео) Т/2]/[(в — во)/Т/2]'. 22.11.
Вчм (т) =0,5У'„созе)1+0,5У' созе21+ +О 51Р, (1 — [т[/Т) соз вт+О 5У',(1 — [т[/Т) сов вот; бчм (/) о=О 5Угоьб (в — в)) +О 5Угоьб (в — ег) +0 5Уг оТХ Хяпг[(в — в))Т/2]/[(в — в))Т/2]2+0 5УгмТ з!пг[(в — ег) Т/2]/ [(в — вг) Т(2]'. 234. х(1)=У (1+тсозй()соз)ро, у(1)=У (1+тсозй1)з!ПЧ)в 235. 1)г(1)= Уз,+Уг,+У)Угсозй[; )р(1)=агс1и(Угз!пй1)/ (У!+Угсозй(); й=ег — в)1 2) г(1)= У' (Р)+Уг+2У)Угсоз2й1; )р(1) =агс18[(У2 — У))!дй!/(Уз+ У))]; й=О 5(вг — в)).
2.3.б. г(1) = У; )р(1) =й[. 2.3.13. р=1 — 0,5/и; при п=2 9=0.75. 2 3 17. М [и„„] =Ьо)124/2[1+ Уг„,/2ог]/о(Уг„(4ог) + +Уг 1) (Уц,„/4ог)/2ог]ехр( — Уг /4о')", Р[и„„]=2/ггог+ЙЧР,— — Мг [на,]. 2.4.2 1) 15,7; 2) 20,8; 3) 6,7; 4) 15,6; 5) 14,8; 6) 16,4; 7) 14,6; 8) 17,4; 9) 14; 10) 15,6; 11) 6,7; 12) !8,6. 244. хи=а); з)2=Ь)1 з)1=0; з)4=аз) яз=О; ам=а); зы= , 'згз= ьь ъ ь; ~ ь;, 4),,.4-1 ь',~-144~414. 248.
х)=а)/у' 2; хо=аз(]) 2; хо=аз(T2; хь=Ь)/у' 2; хз — — Ьг('г'2 Хо=Ьз(]/'2; [[з[~ = Уаг)+агг+агз+Ьг)+Ьгг+Ьгз. 2.4,10. (з) зг) =а,аг яп АвТ(2/гвТ при (в)+вг) )) (в) — вг) =Ав; а)/$4 2 = [[з)[[; [[зг![ = аг/ ]1 2. 2.4.15. Сигналы АФМ образуют круговую сеть, изображенную на рис. 0.2.1: 4[(з), зь) =Н(зг, зз) =42(зз, зз) =~/ 2Е. 4!(зь зз) =4!(з) зг) 4[(зм зз) Р ЗЕ.
2.4.1б. 4((з„зг) =4[(зв зз) =4((зь зз) = УЗЕ. 2.4.17. Пространство первичных сигналов при передаче показано иа рис. 0.2,2,а, при приеме — на рис. 0.2.2,б. 269 ')Г ь ь 1 ь Рис О 2.!. К задаче 2.4 15 зз "а Э Рис. О 22 К задаче 2.4.17 2ХЗ. !) 0,173 с; 2)0,183 с; 3) 0,592 с; 4) 0,151 с; 5) 0,223 с; 6) 0,288 с; 7) 1,11 с; 8) 0,237 с; 9) 0,42 с„!0) 0,634 с; 11) 0,126 с; 12) 0,634 с. 2.3.4. 30. 2.5.5. 1) 98; 2) 188; 3) 96; 4) 174; 5) 104; 6) 56; 7) 100; 8)50; 9) 104; 10) 50; !1) 104; 12) !42.
2.3.7. 1) 0,33; 2) 0,08; 3) 0,41; 4) 0,57; 5) 0,57; 6) 0,08; 7) 0,195; 8) 0,53; 9) 0,48; 10) 0,26; !1) 0,23; 12) 0,16. 2.6.10. 1) 0,23 с; 2) 0,7 с; 3) 0,17 с; 4) 0,28 с; 5) 0,14 с; 6) 1 с; 7) 0,19 с; 8) 0,05 с; 9) 0,12 с; 10) 0,26 с; 11) 0,39 с; 12) 0,58 с, Ответы к задачам главы 3 3.1.1.
Канал непрерывен по амплитуде, так как ее значение на входе и выходе канала произвольно. По фазе канал дискретно- непрерывен, поскольку на входе значения фазы равны 2п//и (!= =1, 2, ..., и), а на выходе — произвольны. 3 14 8 3.10-з. 2) 17.10-з. 3) 1 6.10-з. 4) 22.10-еа. 5) 34,10 — ". 6) 2,2 10 '; 7) 5,7 10 ', 8) 1,4 10 " 9) 1,3.10 'з 10) 9,4 10 " 11) 1,7.10 '; 12) 4,4 ° 10 'з Раааа= 1 Р ш Ре; Рош= (и 1)ро! Реп= 1 Рправ ош.
3.1.11. 1) 0,42; 0,014; 0,5 2) 0,44; 0,03; 0,5; 3) 0,26; 0,012; 0,5; 4) 0,32; 0,025; 0,5; 5) 0,28; 0,012; 0,5; 6) 0,27; 0,025; 0,5; 7) 0,41; 0,5; 8) 0,23; 0,058; 0,5; 9) 0,35; 0,025 0,5; 10) 0,41; 0,027; 0,5; !1) 0,5; 0,071; 0,5; 12) 0,11; 0,032; 0,5. 3.1.13. Е[8)=01!0!!01; 5; канал без памяти. 3.1.14. Е(81=0011!000; канал симметричный с памятью. т 3.1.17. зе (г (з;)= Кехр( — — ) (г(!) — зз (1) ]Ч1]; К = (1/)/2п/воР) "в ~п о 3.2.2. К(!тв) =й ехр( — /2азт,). 3.2.4.
1) 2 мс; 2) 18 мкс; 3) 0,75 мс; 4) 15 мс; 5) 0,3 мс! 6) 8,5 мкс; 7) 1,5 мс; 8) 1,5 мс; 9) 1,8 мс; 10) 5 мс; 11) 1,25 мс; 12) 7,5 мс. 3.2.7. 1) 20 Гц; 2) 800 Гц; 3) 1О Гц; 4) 340 Гц; 5) 2 Гц; 6) 997 Гц; 7) 80 Гц; 8) 120 Гц; 9) 100 Гц; 10) 200 Гц. 270 3.2.9. 1) 5; 2) 0,625; 3) 1,06; 4) 0,25; 5) 0,03; 6) 0,11; 7) 0,07; 8) 0,4; 9) 6,7; 10) 0,08. 3 2 12 аз/реп = ехр ( — йз/2р), где р= Ре/Рш = Азйз/2(/ ш1 й/о.в= = 1 — Ф (/з/Ь$ '2) .
3 2.14. К(/аз)„,= (Ва/Аа)ехР (азА)ехР(азиза+ (а~ — Ь)аз). 3.2.18. Квадратичную характеристику корректирует нелинейность вида х(!) =-Ь !' 11(!), 833 1) 4 5,10з 2) 2 8.10аз 3) 6! .10аз. 4) 56, 1Оаз. 5) 3 7.10а. 6) 5,1 10'! 7) 1,02.10"! 8) 5,08 10пь 9) 4,04 1Ооь 10) 5,6.10ои 11) 1,3.10"; 12) 1,8.10'з. З.З.б.
1) 19 10 з 2) 42 10-а 3) 39 10 з 4) 22.10 ' 5) 095 6) 0,72; 7) 6,1 10", 8) 0,8; 9) 0,72; 10) -0; 11) 0,75; 12) -О. З.д.б. 5 (7 дБ). 3.3.10. 1) 0,999; 2) 0,999999; 3) 0,687; 4) 0,9998; 5) 0,769; 6) 0,998; 7) 0,999999; 8) 0,996; 9) 0,9999; 10) 0,998) 11) -1; 12) 1. 3.3.14. р, =С',р', „+Сззрзш„жЗрзш,. При примитивном кодировании р „=рва р../Зр",. =33 34.2. Вз(!, 1+т) =К(!) К(!+т)Ва(т).
3.4.3. В„(!, !+т) = !" !К(/аз) !аб„(аз)ехр(/азт)д/. Ответы к задачам главы 4 4.1.1. !) 2,33 бит; 2) 1,75 бит; 3) 1,ЗЗ бит; 4) З,ЗЗ бнт; Н(А) = =1,86 бит/символ; ха=0,07. 4.1.9. Н(А) =4,35 бнт/символ; Н„„,(А)=5 бит/символ; х„= =0,13. С учетом статистических связей ив=0,8. 4.1.10. Н(А) =4,043 бит/символ; Н„,„,(А) =4,754 бнт/символ; х.=0,15. С учетом статистических связей х,= О 52. 4.2.3. 1) 1200 бит/символ; 2) 5400 бит/символ; 3) 6900 бит/символ; 4) 3500 бит/снмвол; 5) 1200 бнт/символ; 6) 3800 бит/символ; 7) 2000 бит/символ; 8) 2200 бит/символ; 9) 3200 бнт/символ; 10) 2800 бит/символ.
4.2.5, 1) Н(В1В) =10 бит/символ; Н(В) =50 бит/символ; Н'(В) =1000 бит/с; Н'(В!В) =500 бит/с; 1'(В, В) =500 бит/с; Н'(В(В) =2000 бит/с. 4.2.7. 1) 959 бит/с; 2) 1742 бит/с; 3) 133 бит/с; 4) 2098 бит/с; 5) 982 бит/с; 6) 559 бит/с; 7) 1610 бит/с; 8) 1577 бит/с; 9) 2081 бит/с; 10) 2327 бит/с. 4.2.13. Граф кода Хаффмена приведен в табл. 0.4.1. При таком коде пер — 3.
При равномерном двоичном кодировании 271 Т а б л а ц а 0.4.! Та блица 0.4.2 4,Я 1О Н (Хр) — 2Рс (1оа~ 12огк !ой )/ 2пео ); Н', (Х„) = 2Гс (1 од~Г2пеог — !он )' 2пеогп) . 1од )7!2 Ро — 1оД )/2пеРпк 4.3.11. хк — 1— !од ДРо/Рм 4,8.13. 1) 2,5 10 ь 2) 5,6.10 ь; 3) 1О ', 4) 6,2.10 ', 5) 2,5 10 а; 6) 10-а 7) 4 1О-г 8) О 16 9) О 25. 10) О 36 4.4.2. 1) 2,27 бит/отсчет; 2) 3,04 бит/отсчет; 3) 2,05 бит/отсчет; 4) 2,2 бит/отсчет; 5) 3,1 бит/отсчет; 6) 2,4 бит/отсчет;; 7) 2,06 бит/отсчет; 8) 1,8 бит/отсчет; 9) 1,08 бит/отсчет; 10) 1,59 бит/отсчет. 4.4.4. 1) 336 бит/с; 2) 1581 бит/с; 3) 301 бит/с; 4) 1969 бит/с; 5) 1666 бит/с; 6) 1962 бит/с; 7) 116 бит(с; 8) 1003 бит/с; 9) 180 бит/с; 10) 1219 бит/с.
1000101 0100111 0010011 0001110 1101100 Н= О!1!О!О )!!!Ооо! 1110100 1! 01010 1011001 273 и пп=1одгК=З. В данном случае экономия в числе разрядов равна нулю. 4.2.14. Граф кода Хаффмена приведен в табл. 0,4.2. Среднее число разрядов в кодовой комбинации п„=2,25; Н(А) =2,21; ~п,р — Н(А)]/Н(А) =0,018, 4.2.15. А-+.1; В-в01; С-в-001; Р- 0001; Е-в-00001; Р-в-00000; пор=2,25; ~пор — Н(А))/Н(А) =0,018. 42.17. а) А-~1; Во-01; С-+001; В-о-000; п,р=1,75; Н(А) =1,?5; б) А-в.1; Вв01; С-в001; Р-~000; пор=1,6; Н(А) =1к53. 4.8.4. 1) 7,64 бит/отсчет; 2) 8,97 бит/отсчет; 3) 6,64 бит/отсчет; 4) 6,49 бит/отсчет; 5) 6,13 бит(отсчет; 6) 6,13 бит/отсчет; 7) 8,23 бит/отсчет; 8) 6,32 бит/отсчет; 9, 7,64 бит/отсчет; 10) 8,23 бит/отсчет.
455. Ь(Хр) =!ой)'!2ог; Ь(Х„) =!од)'2пеог; ЛЬ=ОЗ бит/отсчет. 43.5. Ь(Х) =(одф72пеог„; Ь(У) =1о8У 2пе(о'„+аг ); Ь(Х/У) = =!ой)~'2пеогкоа /(о'к+а'„). 272 Ответы к задачам главы 5 5.1,3. х,=О,З; Я,=О,?. При п=8 х,=0,125, /4,=0,875. При п= =12 хкпп0,417, /7 =0,533. 5.1.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
