Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 126
Текст из файла (страница 126)
Поскольку вероятность появления О и 1 на любой позиции одинакова и равна 0,5, то при длине КСС в п посылок вероятность ложного синхронизма по кадрам при одном анализе определяется следующим образом: Р„,(1) = 1/2". Вероятность ложной синхронизации и вероятность пропуска синхросигнала при просмотре кадра определяются соотношениями Р„=1 — (1 — Р„,(1)) м lс,„ l2", Р„,=1 — (1 — Р, )"=пР, . Ложное фазирование приводит к ошибочному приему всей информации, поэтому с точки зрения уменьшения вероятности ошибки за счет фазирования значение и должно быть как можно больше.
Однако при длинном КСС увеличивается избыточность кадра, а следовательно, ухудшается использование пропускной способности СПИ. Поэтому необходимое значение и следует выбирать с учетом двух важных характеристик: требуемой достоверности и эффективности использования пропускной способности системы. При достаточной длине КСС, когда требуемая вероятность Р„обеспечивается с запасом, можно снизить порог 1 в решающей схеме, т. е.
отказаться от дешифратора. В этом случае характеристики обнаружения можно рассчитать по формулам, аналогичным (9.31) и (9.32): л 2";, Р, =1-,'Г С„'(1- Р.)' Р".-'. При больших значениях п пользоваться этими формулами трудно. Поэтому, переходя при и — о от биномиального закона к гауссовскому, можно записать 636 9. 7. Синхронизация в системах передачи дискретной информации В ряде СПИ цикловую и кадровую синхронизацию обеспечивают передачей в начале сообщения специального синхросигнала, называемого командой фазового пуска.
Такой режим оправдан, когда длительность передаваемого сообщения ограничена и потеря даже части сообщения недопустима. Поскольку в точке приема сведения о начале сообщения могут быть весьма ограниченными, то для его надежного определения команда фазового пуска должна быть достаточно продолжительной. Это требование противоречит простоте реализации устройства обработки сигнала фазового пуска, память которого не может быть, по крайней мере, меньше числа символов сигнала. Выход здесь находят в использовании специальных сигналов и устройств их обработки. Если каждый символ команды фазового пуска связан с группой предыдущих рекуррентным правилом, то, приняв правильно группу символов, можно воссоздать весь сигнал и определить его начало и конец.
Генерируя таким образом сигнал, на приемной стороне с помощью корреляционного приемника можно с высокой достоверностью определить его совпадение по фазе с принимаемым сигналом и тем самым перепроверить первоначально принятое по группе символов решение. В качестве рекуррентных последовательностей применяют М-последовательности, а сам метод назван методом последовательной оценки. 9.7.5.
Синхронизации модемов с широкополосными сигналами Оптимальный алгоритм обработки широкополосных сигналов (ШПС) при синхронизации не имеет каких-то принципиальных отличий от алгоритма обработки простых сигналов. Для оценки времени запаздывания следует использовать метод максимального правдоподобия. Если помеха представляет собой гауссовский случайный процесс с равномерной спектральной плотностью, то л1аксимум функции правдоподобия совпадает с максимумом модуля взаимной корреляционной функции принимаемого и опорного сигналов Я(т). Если для передачи символов сообщения используют сигналы разной формы, то число каналов вычисления взаимной корреляционной функции должно быть равно основанию кода.
При наличия помех положение максимума ВКФ становится случайным и его определение сопровождается ошибками. Ошибки могут быть двух видов: нормальными, когда нх значение не превышает ширины пика 637 9, Радиотехнические системы передачи информации взаимной корреляционной функции, и аномальными в случае превышения, Аномальные ошибки, при которых прием информации корреляционным приемником ШПС вообще невозможен, обусловливают принципиальные отличия характеристик и алгоритма рис. 9.56, диаграммы, поясняющие прин- Работы системы тактовой синхРоципы оценки точности определения вре- низации ШПС от системы тактовой менного положения простого (/) и слож- синхронизации простых сигналов.
ного (2) сигналов Погрешности оценки временного положения принимаемого сигнала определяются его корреляционной функцией и отношением сигнал — шум на выходе СФ. Идеальными сигналами для синхронизации следует считать такие, у которых боковые выбросы корреляционной функции невелики, например периодические М-последовательности. Оценим приближенно, как влияют нормальные и аномальные ошибки на точность синхронизации сложных сигналов с идеальными корреляционными функциями. Временное положение выходного сигнала СФ с наибольшей достоверностью можно оценить по положению точки, где крутизна Я1т) максимальна 1рис.
9.56). Для сигналов с треугольной формой корреляционной функции крутизна постоянна и равна ЕВ/Т„где  — база сложного сигнала. Поэтому координата этой точки выбрана равной Е/2. Флуктуации шума с законом распределения ил1и ) и дисперсией о~ = ЕИ42 приведут к погрешностям измерения временного положения с дисперсией о2 — Т2 /(262В2) (9.34) Этот результат практически совпадает с оценками, получаемыми при точном анализе, Теперь оценим аномальные ошибки.
На интервале Т, выходное напряжение СФ можно представить во времени В независимыми отсчетами, один из которых принадлежит пику корреляционной функции, а остальные 1 — 1) — шуму. Тогда для сигналов с идеальной формой КФ при вынесении Решения о наличии пика в каждой позиции вероятность ложного синхронизма Рлл/1) численно равна вероятности ошибки при различении двух ортогональных сигналов. Поскольку аномальные ошибки могут возникнуть независимо в любой из  — 1 точек, то их результирующая вероятность имеет вид Рлл 1 (1 Р (1)) (В 1)~ л л(1)~ 638 9. 7.
Синхронизация в системах передачи дискретной информации а дисперсия определяется формулой о2 = Т2П2. Дисперсию ошибок синхронизации с учетом нормальных и аномальных ошибок можно записать в виде о~~ =Р о' +(1 — Р )о,. (9.35) Подставив в (9.35) выражение для вероятности аномальных ошибок Р,„м — ехр— и приняв во внимание, что в реальных ситуациях р ~ 1, окончательно по- лучим от =Т, — ехр — — + С увеличением базы сигнала В и при фиксированном й' нормальные ошибки уменьшаются, а аномальные растут. Нетрудно найти значение В,, при котором достигается минимум дисперсии ошибки: В, =3 — ехр— 639 Например, для 12~ = 2 база В, = 3, а для Ь~ = 24 база В, = 50.
Когда сложные сигналы обрабатываются в корреляторах, синхронизацию выполняют в два этапа. Сначала, изменяя временное положение опорного сигнала, последовательно просматривают область неопределенности и грубо находят положение центрального пика взаимной корреляционной функции (этап поиска), а затем следящим устройством уточняют положение его максимума (этап слежения).
Центральный пик необходимо искать с шагом Ы„не превышающим 0,5!Г,. При этом исключается возможность его пропуска в отсутствие помех. Обшее время синхронизации складывается из времени поиска Тев и слежения Т . Дисперсию ошибок слежения можно приближенно оценить по формуле (9.34), подставив Ь' = Р,Т /Фт При неподвиясиых относительно друг друга приемнике и передатчике 2 и высокой стабильности генераторов опорных частот требуемая точность о, достигается соответствующим выбором времени слежения Тс„. Этап поиска характеризуется продолжительностью Т„, и вероятностью его правильного завершения Р„„, =! — Р„.
Существующие процедуры 9. Радиотехнические сисптемы передачи информации поиска можно условно разбить на два класса: с фиксированным временем анализа на каждой позиции и с переменным. Минимальное время поиска можно получить для переменного времени анализа в каждой позиции (последовательная процедура оценки). Реализуется этот метод наиболее просто для схемы принятия решения с двумя порогами им и ита (ита < ита). Если при анализе в течение времени Т„превышен порог и„ь но не превышен инп то наблюдение повторяется.
Поиск считается завершенным, если превышен порог ита Пропуск синхронизма с вероятностью Рис приводит к повторному просмотру области временной неопределенности, при этом продолжительность поиска оказывается случайной величиной. Среднее время поиска с учетом пропуска находится по формуле т-.,=нт.~~,тТт.'.) ит.'(1+ " где М вЂ” среднее число шагов при поиске без пропусков. При выборе шага Лг = 0,5 Р, число М= В.
Зная связь между вероятностью ложной синхронизации в одной точке анализа Р„,(1), вероятностью пропуска Ре е и временем анализа Т,: — 1п + — — 14, Р (1) с пс 2 1, 2ФсВ1 откуда несложно найти время поиска т„,= ' и( (9.36) 640 можно найти зависимость продолжительности поиска от времени анализа Т, при фиксированных значениях В и Р,,(1). Для определения оптимального значения времени анализа целесообразно использовать численные методы или моделирование процедуры поиска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
