Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 2 - 1977 г. (1151801), страница 37
Текст из файла (страница 37)
7 внд. но, что при соответствующем выборе /(х) представляет собой бесконечную кривую огибающей распределения облучения по апертуре. Для периодической функции имеем 4.2. Теория фазирозанньсх антенных решеток где / (О) — амплитуда сигнала в первом элементе решетки (а = О). Знак «.ьл свидетельствует о периодическом характере изменения функции, определи. емой уравнением (20). Подставляя выражение для 6 (г) из формулы (21) в (19), получаем Е (г) = (1 ~ г | | |) р (г) ~ / (О) г (22) В уравнении (22) множитель решетки Е (г) выражен в замкнутой форме через функцию Р (г), представляющую собой 2-преобразование бесконечного распределения облучевия по апертуре. Если Р (г) известна, то Е (г) определяется независимо от числа используемых элементов.
При анализе работы антенны функция возбуждения применяется для нахождения р (г), а по функ. /)х) л 41 у / / 1/ '( 1/ / / с(/ "а // 1 2 Рис. 7, Огибающая рис»э«леле»и» облуееии»» лиисаиоа оещет«е. Если рассматривать антенну как согласованный приемник, то количество энергии, поступающей при огклонении луча, пропорционально проекции площади А. Следовательно, КНД при отклонении лсожно представить в виде А соз 0» б (йо) =4|| Хз (24) 14$ ции р (г) можно найти Е (г).
В работе [20[ рассматривасотся кетоды оценки ширины луча, нулевых значений и боковых лепестков непосредственно через значения г без использования ныражения г = ехр [ — / (2 аз/я) (з!п 0— ьйп 0»)) для обратного перехода к угловым координатам. При синтезе антенной решетки Я-преобразование Е (г) выбирается близким к требуемому виду множителя решетки и уравнение (22) решается относительно р (г).
Первые /у' коэффкциентов функции р (г), т. е. ,/ (0), / (2 з), ..., / [(й/ — 1) з!, представляют собой требуемые функции нозбуждения элементов решетки, а огибающая / (х) — преобразование функции Р (г). Ограничения, связавные с периодичностью в уравнении (20), были сняты в работах [22, 23). В [22) описан метод использования известного Л- преобразования в качестве производящей функции для нахождения новых множителей решеток и их функций возбуждения. ДО элемента и КОД плоской решгтяи.
КНД равномерно облучаемой апертуры площадью А при отсутствии энергетических потерь и направлении луча перпендикулярно плоскости решетки определяется выражением А 0 =4п —. с (23) Гл. 4. сразироэагснвге антенные решетки Изменение КНД по закону косинуса угла отклонения луча хорошо согласуется с эквивалентным изменением ширины луча в (14). КНД можно выразить через действительную ширину луча, используя уравнения (14) и (24): 32000 О= йв тв (25) где Они фп — значения ширины луча (в град) в двух основных плоскостях. Эту формулу можно использовать для практических расчетов без учета дей. ствительного распределения облучения по апертуре.
еителтли 5иЫир-//555) ХР Р 20 теб 55 /ГР Гдафаы Рне. В. ДИ !О-влеменгной лннейной решетке е углом огклоненнн луча БОЧ Разнос ме мву влеменгвмн равен з Х/у, Если апертура имеет /в одинаковых отдельных излучающих элементов н возбуждение соответствует непрерывному распределению, то доля КНД каждого элемента одинанова н !" Ов (26) где Ов — КНД одного элемента. Из уравнения (24) следует, что КНД элемента Ое = 4п (А//У)с~) соз Оо (27) а нормализованная ДН элемента Ев (Е) =З/ В.
(28) Диаграмма направленности элемента рассматривается подробнее в 2 4.4. Уже отмечалось, что в идеальных условиях ДН весьма близка к козф. фнциенту огибающей (! + соз О)/2 и начинает заметно отличаться лишь прн малых угнал наклона к плоскости решетки. Если принять разнос элементов равным Б, то общее число излучающих элементов М в площади А будет !У = А/Р и уравнение (22) принимает вид Ое = 4л (Б/Х)а соз Ое. Ко~да разнос между элементами составляет у = )г/2, то Ое = и со" 0„, 146 (29) 4.3. Плоские решетки и упрпаленпе лучом а максимальный КНД антенны в направлении максимума прн отклонении ДН на угол Оа О (0а) = сУ и соз 0о (30) Влияние ДН элемента начинает сильно сказываться при увеличении ширины луча. На рис.
8 графически представлены множитель решетки, ДН элемента и результирующая ДН 1О-элементной решетки прн угле отклонения луча 60'. Как видно из рисунка, максимум ДН расположен при угле менее 60', поскольку ДН элемента возрастает с приближевнем к оси антенны. Как и ожидалось, значение ДН прн угле 60' составляет соз 60' = 0,6 по мощности нли 0,707 по амплитуде от максимальной величины в перпендикулярном направлении. Уровень боковых лепестков в области оси антенны не снижается, так как в этой области ДН элемента близка к единице.
Поэтому уровень боковых лепестков относительно максимума главного лепестка возрастает по амплитуде в направлениях, близких к нормали, примерно на величину 1/)с соз Оа = )с2. 4.3. Плоские решетки и управление лучом Плоские реисстки. В плоских решетках возможно управление лучом в двух плоскостях. В сферической системе координат координаты 0 и ф определяют точки на поверхности единичной полусферы. Как вндно из рис.
О, гаппп п рта+а туз гяу, . Ттз = „з(пбсш)т агата гуа = — з(прз(я(р Я рис. Э. Геометрические и елтоеме соотноменин е плоской решетке. 0 представляет собой угол отклонения, отсчитываемый от нормали к плоскй-' сти решетки, а ~р — угол отклогтеиия, отсчитываемый (произвольно) от оси к.' В работе (24) приведен упрощенный метод представления ДН н влиянии сканирования. Рассматривается проекция точек полусферы на плоскость( (см. рис.
!О). Осн в этой плоскости соответствуют направляющим косинусаьй 147' Гл. 4. Фазироаанные антенные решетки гоз а„к соз ап. Для любого направления в полусфере направлявшие косизусы равны сока„= з!и О сок ф, совая — — з!и О з)п гр.
Направленне отклонения луча определяется нзправляюшнмн косинусами соз а„, и соз ап„а плоскость сканнровання — углом гр, отсчитываемым про- гнв часовой стрелки от осн сова„, гр = а ге(й (соз а па) сов а„,). Угол отклонения О определяется расстоянием точки соз аеы соз а„, от начала координат. Это расстояние равно з)п О, поэтому этн записи назйваются представленнем в пространстве юп О. Характерной особенностью пространства з)п О является то, что форма ДН антенны ннварнантна по отношенню к направлению сканировании.
Прн сканировании луча каждая точка на чертеже смешается в том же направленнн и па то же расстояние, что и максимум луча Область в пределах единичной окружности, где совка„+ созкап < 1, определяется как дейстеительное пространство нлн полусфера, внутри которой излучается энергия. Веско. ппеп нп не ннпй ногти ззеу тов в решетке Наиболее распространенные решетки элементов имеют лнбо прямоугольную, либо треугольную сетку. Как вндно нз азк и пеняете рнс. 9, тп-й элемент находятся в точке тЫк, лдп. Треугольную сетку можно рассматривать как прямоугольную, в которой нсключается каждый второй элемент. В этом случае элементы включают только каждое второе значенне тл.
Положення элементов могут определяться путем выбора только четных значеннй т + и. Расчет фаз возбуждения элементов прн управленнн лучом значительно упрощается прн использовании системы координат с направляюшнмн косннусамн. В этой системе лнвейно менягошнеся значения фазы, определяемые направлением смешения луча сова„„совая„можно просуммнровать в каждом элементе, так что фазнрованне тп-го элемента определяется выраженнем Фии=-гптке+Пт, и, где Т и = (2пй) дк соз аке — фазовый сдвнг между соседними элементамн в направленнн к, у е, = (2пгй) е(п соз ап, — фазовый сдвиг между соседннмн элементамн н направлении у. !Пд Рис. !Е. Проекции точек кокпечерм иа иеее кость решетки.
печная область за пределами еднннчной окружностн называется мнимым пространством. Хотя в мнимом пространстве не излучается никакой "нергнн, подобный подход удобен для определення смещения днфракцнонных лепестков прн скапнрованнн луча решетка. Кроме того, ДН в мнимом пространстве представляет собой накопленную энергию з опреде. ляег полное сопротивление элемен- 4.3.
Ллоские решетки и управление лучом Множнтель двумерной решетки можно рассчитать путем суммирования векторных состанляющнх снгналов элементон решетки я каждой точке про. странства. Для прямоугольной решетки нз М Х !у нзлучающнх элементов, обеспечивающей скнннронанне э направлении, определяемом направляющими косинусами соз ихв н соз сср„множитель решетки имеет энд м — ! Ф вЂ” ! Е, (сов ахв, соз мув)хв ~ЧР~ ~ ( А ( е~ (щ (зх — гхв(+л (зу — гув1(, щ О п=о 2л 2л где 7»= — г(х сов Фх! 7у = — г(у соз сср н 4, и — амплитуда сигнала в тл-м элементе, Йзглядно свойства решетки можно описать, представив дН кзк Овско. печное число днфракцяонны лепестков нз которых э действительном про.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
