Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Предполагалось также, что статистика шума аналогична статистиле обычного шума приемника (эквивалентного тепловому шуму) с квазнравномерной спектральной плотностью и (до детектирования) гауссовым Распределением. Возможно множество других методов обнаружения для других статистик сигнала и шума. Дать графики вероятностей обнаружения для всевозможных статистик было бы яевозможно, однако существует определенное соотношение ь:ежду вероятностью обнаружении, вероятностью ложной тревоги и требуемым отношением сигнал(шум (для флуктуирующих сигналов используется среднее значение этого отношения). Следовательно, в принципе графики, подобные представленным на рпс.
4 — 1О, можно получить и применить для расчета дальности действия радиолокационной станции по уравнению (10) или одной из его разновидностей. Проблеме обнаружения сигналов на основе теории информации и теории статистических решений посвящено много работ [23 †]. Некоторые из более специальных методов обнаружения рассмотрены в гл. Ь. Теорию обнаружения сигналов, развитую применительно к обычной импульсной РЛС, можно распространить на РЛС непрерывного излучения н импульсно-допплеровскне РЛС [27] (см. т. 3, З 7.6). 2.5.
Шумоваи температура системы Понятие и>умовой >пемпера>ауры выведено из теоремы Найквиста [28], которая констатирует, чта если резистивный элемент цепи имеет температуру Т (в градусах Кельвина), то генерируемое в нем напряжение теплового шума определяется формулой Кп — — ]7 4И'ЙВ> (31) .где й — постоянная Больцмана [1,33054 . 1О-'з Дж/К]; )7 — сопротивление [Ом];  — ширина полосы прапускання нзмернтельной цепи (а частности, ширина паласы пропускания вольтметра). Отсутствие частоты в этом выражении означает, что спектр равномерен, т.
е. шум белый и содержит составляющие вплоть до бесконечно высоких частот, закл>очая в себе бесконечную энергию. На равенство (ЗЦ вЂ” приближенное равеаство, а на предельно высоких частотах и прп крайне низких температурах используется более точное выражение, содержащее частотную зависимость.
Шумовой спектр становится существенно небелым, еглп ДТ ) 1О', где Т вЂ” температура сопротивления. Напряжение теплового шума имеет гауссова распределение. Определенное таким образом Рп — капряженне в разомкнутой цепи на концах сопротивления. Если падкл>анена внешняя нагрузка, то шумовая мо>цность, ныделяел>ая на нагрузке, не зависит от ее величины и равна [17[ Рп = йТВ (32) Понятия достижимой мощности, достижимого усиления и достижимого затукания применяются при всех измерениях шумовой температуры и коэффициента шума.
Эти понятия полна объясняются в работах [17, 29]. Достижимая мощижшь на выходе — это мощность, выделяющаяся на нагрузке, согласованной (в смысле . комплексного сопряжения) с импедансом источника. Досглижилиж затухание четлрехполюсннка (или каскада четырехполюсников) равно отношению мощности на выходе четырехполюсника прн действии реального источника с импеда~сом, который не обязательно согласован с четырехполюсником, к достижимой мощ.
Гл. 2. Расчет дальности РЛС (33) Т» = Р»lйВ» Конечно, это просто преобразованное уравнение (32). Когда эта температура опРеделяет достижимую выходную мощность шума полной приемной системы, то обычно она называется шумовой температурой системы или действующей шумовой температурой (17). Эту температуру можно использовать, как видно из (3)— — (5), для вычисления мощности шума системы и отношения сигнал(шум. Приемную систему можно представить каскадом четырехполюсников, начинающимся с источника (антенны) и кончающимся нагрузкой (такой, как устройство отображения с ЭЛТ или автоматическое решающее устройство). Однако при обсуждении шумовой температуры системы только те части приемника, которые Расположены перед детектором (демодулятором), существенны для уровня шума в точке, для которой определяется отношение сигнал(шум при расчете обнаружения сигнала.
Шум может возникать в любой точке этого каскада, так что шумовой уровень изменяется от точки к точке. Важной величиной является выходная мощность шума Р„. Однако для расчета отношения сигизл!шум удобно привести эту мощность ко входу системы, так определив шумовую температуру системы Т„чтобы онз удовлетворяла соотношению йТо Вч = Ра о(6о (34) где 6о — допустимое усиление мощности в полной системе (17); Вп — шумовая полоса системы (16). Можно считать, что каждый элемент каскада приемной системы имеет собственную эффективную входную шумовую температуру Т, (!7), представляющую е|о достижимую выходную мощность шума, приведенную к входным клеммам в предположении, что действительной входной нагрузкой является нешумящая входная нагрузка с тем же импедансом. Тогда для каскада с )У компонентами м Т 6г о=! (35) где Т, — шумовая температура антенны, представляющая достижиму|о мощность шума на клеммах антенны (18); 6! — достижимое усиление системы между ее входными клеыл|ами и входными клеммами ее (-го компонента.
(Отметим, что при таком обозначении всегда 6г = 1.) Эта формула используется для двухкомпонентного каскада, представляющего типичный приемник (рис. !3). Первым компонентом является передающая линия, которая связывает антенну с входными клеммами приемника, вторым— додетекторная часть собственно приемника. (Как уже сказано, при анализе отношения сигнал/шум последующие компоненты приемника не рассматриваются. Пр ь ~ еобходимости в многоэлементной приемной системе можно выделить предварительный усилитель н другие блоки.) ,ногти на выходе четырехполюсника при действии источника с той же э. д. с., что и у реального источника, но с импедансом, согласованным с четырехполюсником.
Достижимое усиление четырехполюсника — величина, обратная достижимому затуханию четырехполюсника. Источникаыи обычного шума в приемной радиолокационной системе являются тепловые и другие процессы, генерирующие шум, которые в пределах радиочастотного спектра имеют одинаковую спектральную и вероятностную природу. Следовательно, шумы можно объединить и рассматривать как тепловой шум.
Тогда уровень возможной мощности определяется по полуфиктивной (из-зз нетеиловой природы части шума) шумовой температуре Тп: 25. Шу новая температура системы Для этой системы, если эффективная входная шумовая температура премнина равна Т„, шумовая температура передающей линии равна Т„а еекоэффициент потерь 7« = (1)бт), то уравнение (3) принимает вид Те = Те+ Те+! т Те. (36) Рассмотрим подробнее величины Т„Т„ь„и Т,. Шумоиан температура антенны выражает достижимую плотность мощностл шума (мощность иа единицу полосы) на нлеммах антенны в соответствии с уравнением (33).
(Отношение Ри/Ви — плотность мощности шума, если оно определено на некоторой частоте для предельного случая В„О.) Она достаточно сложным образом зависит от шумовых температур различных излучающих источников, определяющих приемную диаграмму антенны, включая ее боковые и задние лепестки.
(Понятие шумовой температуры излучающих источников шума базируется на законе Планна или на его приближении, полученном в работах Релея— Джинса; аналогично тепловой шум сопротивления — на теореме Найквиста) рис. !3. Струи«урии» сиене Иии расчета мумеиеа темиературы ириемиеа системы. Однако, к счастью, шумовая температура антенны не зависит от усиленна антенны и почти ие зависит от ширины луча. Если излучение антенны с высоким усилением направлено на точечный источник с весьл~а высокой температурой, например на радиозвезду, то ее шумовая температура выше, чем у антенны с малым усилением, направленной на тот же источник.
Но шумовые температуры двух антенн с направленными вверх лучами, усредненные по всем возможным направлениям на небе, примерно одинаковы, если уровни их боковых и задних лепестков эквивалентны. При этом подразумевается, что обе антенны обладают по нрайией мере некоторой направленностью. характерной для большинства радиолокационных антенн.
Поэтому можно вычислить шумовую температуру типичной антенны с типичными уровнямн боковых н заднего лепестков, которая будет служить сред. ией величиной. Однако эта температура зависит пт частоты (т. е. шум антенны не является абсолютно белым, но в пределах некоторой средней полосы пропускания приемника он фактичесни белый). В диапазоне СВЧ она еще зависит от угла места антевного луча, так нак в этом диапазоне большая часть «небесного шума» является результатом атмосферного излучения, которое при малых углах, когда луч антенны пересекает толстый слой атмосферы с большими потерями, больше чем при больших.
Графики температуры антенны без потерь приведены на рис. 14. Они рассчитаны для следующих условий, принимаемых за типичные ]29]: !) средний уровень галактического радиоизлучения (которое в действительности сильно зависит от направления луча, но неизменно при выражении в геоцентрических координатах); 2) шумовая температура Солнца (при условии, что оно попадает в боковой лепесток с единичяым усилением) в 10 раз превышает уровеяь спокойного Солнца; 3) прохладная атмосфера умеренной зоны; 4) носмическое излучение соответствует однородному излучению абсолютно черного тела с температурой 2,7 К (независимо от частоты и угла места). Графини рис.
14 характеризуют идеальную антенну без потерь, не нмеющу о боковых лепестков, направленных к теплой земной поверхности, или антенну без потерь, расположенную над полностью отражающей поверхностью. В большинстве реальных случаев следует учитывать земную шумовую температуру, но при этом температура небесного шума, определяемая из рис. !4, должна быть не- 37 Гл. 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
