Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 63
Текст из файла (страница 63)
На рис. 6.11, б изображены соответствующие зависимости р от г" для различных т = сопз1. Каждая из этих кривых соответствует спектру импульса У(1)У(1 — т), а именно прямоугольного видео- импульса длительностью (т„— ~ т ~). Обе серии кривых можно рассматривать как сечения поверхности тела неопределенности (рис.
6.12) плоскостями Р = сопз1 и т = сопз1. Изображение тел неопределенности с помощью градаций уровня для двух различных длительностей зондирующего импульса показано на рис. 6.13, а и б(размер Чт„области высокой корреляции на уровне 0,5 приближенный*). Сужение тела неопреде- . ленности по оси т ведет к расплыванию его по оси Р и наоборот. В качестве второго примера рассмотрим колокольный радио- импульс без внутриимпульсной модуляции фазы с огибающей У (1) = Е-"<'~'в~', (5) где т„— длительность радиоимпульса на уровне 0,46 (~ 3.11). Пользуясь (5) и формулой 1(10), з 6.31, в данном случае получим: р (т, Р) = ехр — — —, + г"а т„' Произвольная линия уровня р(т, Р) = сопз1 описывается тогда уравнением эллипса с полуосями а=т„)~ . 1, и Ь= — ), 1„. Для р=0,5 Й ти Й а=0,65 т„, 6=0,65/т„; для р ~ 0,1 а=1,2т„, Ь~ 1,2/т„.
Как и в предыдущем случае, при уменьшении т„уменьшится один размер эллипса и увеличится другой. В каждом случае возможен такой выбор масштабов по осям т и Р, когда эллипс можно заменить окружностью (см. рис. 6,8). 5 6.6. Тела неопределенности радиоимпульсов с линейной частотной модуляцией. Приложение к спектральному анализу Перейдем к прямоугольному радиоимпульсу (рис. 6.14) с линейной модуляцией частоты колебаний, когда комплексная амплитуда )'е~ы'; если 0 < 1 ~(т„, (О если 1 с Оили 1) т„. ' Более точно размер 1/т„ соответствует уровню 0,64, на уровне же 0,5 он раввн 1,2/т„. й 6.6 343 Рис, 6.14.
Прямоугольный радиоимпульс с линейной модуляцией частоты колебаний Мгновенная частота такого импульса ~ = — — (2 л 1о т+ И') 1 с~ 2л сИ Ь линейно изменЯетсЯ от 1 пРи 1=0 до Ц„+ Л~ = ~„+ — т при т = т„, где Л~ — частотная девиация. Таким образом, коэффициент Ь в формуле (1) выражается через частотную девиацию М и длительность импульса 6=в (2) ти Вычисления р(т, Р) будем вести по формуле !(10), 5 6.3)1, пользуясь ранее использованными графиками рис. 6.10 (огибающая остается прямоугольной), Как и в предыдущем случае, имеем р(т,Р) =Опри(т~> т„.При — ти < т «»ОиО~,.т <т„соответственно получим ти а)п 1(И+ пР) (ти — (т1)1 р(т, Р) =— 1 еДьг2-ь 11-т) ~+2н~ 11 Д~ о Фт+ пР) ти 81п (йт+ЛР) (ти — т)) (от+ яР) ти Е1 СьР— ь 11 — ти+ааГГ~ Д~ Объединяя все полученные результаты и используя соотношение (2), находим ~и Р+ аг — ~~„— ~~!) и Р+ Л1 — т„ р(т, Р) = при ф>т„. На основании соотношений (3) на рис.
6.16 построены кривые зависимостей р(т, Р) от т для значений Р = сопз1. Каждую из кривых можно рассматривать как огибающую напряжения на выходе оптимального фильтра при расстройке Р ло несущей частоте. На рис. 6.16 представлена фотография тела неопредемнности, а на рис. 6.17 дано его приближенное изображение с помощью гра- 344 $6.Ь Рис. 6,15. Сечения плоскостями Р= =сопа1 тела неопределенности прямоугольного радиоимпульса с линейной модуляцией частоты колебаний Рис. 6.16, Рельеф тела неопределенности прямоугольного ра- диоимпульса с линейной модуляцией частоты колебаний Рис. 6.17. Диаграмма неопределенности прямоугольного радиоимпульса с линей- ной модуляцией частоты колебаний 12В Зак.
! 200 даций уровня. Из сравнения с рис. 6.13 видно, что тело неопределенности частотно-модулированного радиоимпульса повернуто относительно тела радиоимпульса без частотной модуляции на угол, который растет с увеличением частотной девиации Л~. Его сечение (рис. 6.15) плоскостью Р = сопэ1 (определяющее огибающую напряжения на выходе оптимального фильтра) значительно уже, чем огибающая зондирующего импульса. При нулевой расстройке Р = = 0 и условии Л~т„)) 1 ширина сжатого импульса по нулям равна 2/Л~. Для колокольного радиоимпульса с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) значение —,~1+!П1 Р 2 Ц(~)=е 'и (4) где т„— длительность радиоимпульса на уровне 0,46; и = Л~т„— произведение частотной девиации за время импульса на его длительность.
Из (4) и !(10), э 6.31 можно получить р(т,Р)=ехр — и ( 1П т2+.2птр+..рт211, и~ Уравнение произвольной линии равного уровня р(т, Р) = р = =- сопз1 представляет собой точное, а не приближенное, как в предыдущем случае, уравнение эллипса: 1+п 2 т +2птР+Р т„= — 1п —. 2 1 ~и Л Оси эллипса' наклонены к осям т и Р, как на рис. 6.17. В отличие от этого рисунка линии равного уровня сохраняют свою форму не только для больших, но и для малых уровней р: тело неопределенности для данного случая можно представить как скошенное тело вида (рис. 6.7), не имеющее лепестковой структуры. Из рис.
6.15 видно, что возможно смещение сжатых импульсов во времени при расстройке по частоте Р. Это смеШение ти р (5) характеризует скоростную оиибку измерения времени запаздывания, соответствующего положению цели в момент начала ее облучения зондирующим импульсом. Скоростные ошибки свойственны любой обработке, сводящейся к взятию корреляционного интеграла прн большой длительности т„. Если же т„Р,,„., ~ 1, то смешение значительно меньше полуширины 1/Л~ сжатого импульса и, таким образом, не играет роли. Скоростную ошибку при т„Р„,,„., «) 1 можно устранить, если от цели принято более двух ЛЧМ радиоимпульсов.
Действительно, 346 4 В.Е приращение запаздывания со временем определяет радиальную скорость о„а при известной величине и, скоростная ошибка отсутствует. Более того, можно считать, что скоростная ошибка вообще отсутствует даже при измерении дальности по одному импульсу, но отсчет дальности дается для момента времени, сдвинутого на Ь, относительно момента облучения.
За время д, цель проходит путь о д,, а время запаздывания изменяется на т = — о д = Ь,—, 2 Р т о а ~ что совпадает с приведенным выше значением (5), если Ь,=ти — . Величина 9, во столько раз больше длительности импульса, во сколько раз несущая частота ~, больше частотной девиации Л~. Если ф Ж вЂ” -~ О, то частотно-модулированный импульс дает значение дальности, которое будет через время (), после облучения. Одним из достоинств ЛЧМ радиоимпульсов при т„Раи,к, ~~~ 1 является простота обработки. Так, двумерная многоканальная корреляционная схема (см.
рис. 6.3) заменяется в этом случае одномерной (расстройка по частоте учитывается как расстройка коррелятора по дальности) и общее число независимых корреляционных каналов снижается. При фильтровой обработке требуется всего одии фильтровой канал. Рассмотренные свойства тела неопределенности ЛЧМ сигнала могут быть использованы в целях спектрального анализа напряжения в виде произвольной функции времени и(г) = б(1) е~з ~' со спектральной плотностью комплексной амплитуды 6(Р).
Счи= таем, что ненулевые значения функции и(1) укладываются в ограниченном интервале времени ~ 1~ ( т„/2, а ее спектр практически ограничен полосой частот ~, — Р„,и, ( ) -- ~„+ Р„,и, На входе схемы рис. 6.18 изображен график, характеризующий наличие двух э ФГ~~ ! 0 г„~ г г ги г г ие и сжатия для сиектрального анализа 7 гглчроФию 12В~ 347 составляющих спектра с неизменными во времени частотами Г,+Р' и ~,+Р". Исследуемый спектр подается на смеситель. В качестве гетеродинного используется частотно-модулированное колебание Ь| /2И1 ~, 1+ — Са ) е ~ 2" ~ длительностью ти с частотной девиацией Л~. После преобразования каждая гармоника спектра перейдет в колебание с линейно изменяющейся частотой, а само преобразованное колебание примет вид Емакс ( 2т ] иф= 1 а(Р)е "" ЙР ((1~( — "~, 2/ ~макс где 1"2 = 1', + 1', (т. е, имеется в виду выделение колебаний суммарной частоты).
Пропустим колебание и,ф через фильтр сжатия, оптимальный для преобразованной в смесителе гармоники, соответствующей центральной частоте исследуемого спектра, для которой Е = О. В некоторый момент 1„где ~а — запаздывание в фильтре, частотно-модулированное колебание, полученное из этой гармоники, дает на выходе фильтра сжатый импульс. Для любой другой гармоники пик сжатого импульса будет сдвинут на время т = — "~Р.
М[ Например, для взятых с целью иллюстрации гармоник Р' и Р" пики сжатых импульсов расположатся, как показано на рис. 6.18. По соотношению амплитуд гармоник можно судить об их интенси в ности. Более точно напряжение и2(1) на выходе фильтра в произвольный момент времени можно охарактеризовать комплексной амплитудой Емакс 02НО+т) =с макс которая определяет выходное напряжение в произвольный момент Времени 1, + т с учетом формы сжатых импульсов. Поскольку стоящая в подынтегральном выражении функция вида — „принимает максимальное значение 1 — — при Р = Ти = — Л~ — и быстро спадает, имеет место пропорциональная за- си Виси мость т.
е. амплитуда выходного напряжения оптимального фильтра в функции времени определяется модулем спектральной плотности Ив ф 6.6 исследуемого процесса в функции частотьи Амплитудные искажения, характеризуемые амплитудным множителем 1 — ', могут быть тн учтены при градуировке анализатора спектра. Искажений можно избежать совсем, расширяя (в два раза) согласованную по фlа'г импульсную характеристику фильтра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
