Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Тогда условные вероятности непревышения порога в и циклах соответственно будут П (1 — 0,) и 1=! (1 — Р,)"', а условные вероятности превышения порога хотя бы в одном цикле 0 =1 — 11(1 — О), 1 Р = 1 — (1 — Р,)'" = тР„если тР, (( 1. (2) . Пусть условия обнаружения от обзора к обзору изменяются незначительно, что имеет, например, место при малых т и для мало- скоростных целей. Тогда вероятность правильного обнаружения в каждом из циклов обзора можно считать одинаковой и равной 0„ а вероятность правильного обнаружения за т циклов 0 =,1 — (! — 0)".
(3) В частности, для флюктуирующей по релеевскому закону цели 1 ! +д~/2 1= 1 где д,— параметр обнаружения пачечного сигнала. Заменяя Р, = = Р /т, получим (4) Соответствующие кривые 0„,(д,) для различных значений и = = 1, 2, 3, 4 и Р = 10 — в приведены на рис. 5.39. Как видно из рисунка, по мере увеличения числа циклов обзора для каждого фиксированного значения параметра обнаружения д, происходит нарастание условной вероятности правильного обнаружения 0„,. Поскольку д = д(г), то для каждой дальности г по мере увеличения числа циклов обзора возрастает 0 = 0,„(г) (рис.
5 40), а для задан- 270 з 5.10 04 Я 9 Б Б !Б/г гФ IБ гВдр Рис. 5.40. Качественный характер зависимости вероятности правильного обнаружения Р„, от дальнос|и г для различных значений числа циклов обзора и = 1, 2, 3 при Р, = сопз1 Рис. 5.39. Кривые обнаружения Р,„(уд для различных значений числа циклов обзора и = 1, 2, 3, 4 ного значения 0 =0 увеличивается максимальная дальность обнаружения цели. Качественно картина не меняется и в случае изменяющихся от цикла к циклу значений вероятностей правильного обнаружения, например при обнаружении быстролетящих целей, движущихся в направлении на РЛС.
Максимальная дальность обнаружения быстролетящих целей, входящих в зону обнаружения РЛС, несколько меньше, чем малоскоростных. Последнее связано с тем, что за время проведения одного и того же числа необходимых для обнаружения циклов обзора быстролетящие цели приблизятся к РЛС несколько больше, чем малоскоростные. ~ 5.11. Многочастотная работа как средство повышения вероятности обнаружения и снижения ошибок дискретности Как известно из предыдущего, диаграммы вторичного излуче: ния цели на различных несущих частотах смещены друг относитель-. но друга. Благодаря этому вероятность одновременного пропадания сигналов на двух частотах ниже, чем на одной.
Существенное ослабление влияния флюктуаций (как и при междупериодной обработке) получается при статистической независимости случайных амплитуд отраженных сигналов, в данном случае на различных несущих частотах. Установим условия статистической независимости этих случайных амплитуд. Для этого воспользуемся простейшей моделью.
цели в виде двух блестящих точек, расположенных в створе с радиолокатором в одном интервале разрешения по дальности на расстоянии 1 друг от друга. $5. 11 271, Величина каждой из случайных амплитуд в соответствии с ч 2.3 21 зависит от сдвига фаз у = 2л~~„, где ~, = =- — время, характеризующее протяженность цели вдоль линии визирования. Если, например, 1 = 5 м, то 1„= '/.,„Мксек. Для частот 1, и ~, = 1, + 6~ фазовые сдвиги будут различаться на величину 2л6~1„.
Соответственно различными будут и амплитуды отраженных сйгналов. Однако при малой разности фаз 2л6~1„с~ 2л различие амплитуд несущественно, поэтому при замирании на одной из несущих частот будет происходить замирание и на другой. При большей разности фаз 2л6~~„> 2п вероятность одновременного замирания сигналов понизится, особенно в случае, когда цель имеет большое число блестящих точек. Условие независимости флюктуаций двух отраженных сигналов с разными несущими частотами можно качественно представить в виде 6)' >— 1ц Количественный анализ корреляции комплексных амплитуд отраженных сигналов на различных несущих частотах от более сложной цели приведен в приложении 2.
Считается, что точечные отражатели случайным образом распределены по окружности диаметра с1„(2. Из выражения нормированной корреляционной функции р„,~ (67') =,/ (2л61" 1ч) приходим к (1) как к приближению условия независимости. 2 с Заменяя 1 = — 1, 6) = —, где ЛХ вЂ” длина волны, соответс М ствующая разностной частоте 61', условие (1) можно записать в виде М (21. (2) Практически пользуются и более сильным неравенством ЛХ ( ~, Полагая, что условие независимости выполняется, многочастотный сигнал считаем эквивалентным пачке отраженных сигналов с независимыми от импульса к импульсу случайными амплитудами.
Согласно выражению логарифма отношения правдоподобия 1(3), ~ 3.171 схема оптимальной обработки состоит при этом из параллельных частотных каналов с квадратичными детекторами, сумматора и порогового устройства. Качественные показатели Р и Р оптимальной обработки можно определить, используя соотношения (2), (3) приложения б, как это проиллюстрировано там на примере. В частности, выигрыш, получаемый при использовании многочастотного сигнала вместо одно- частотного, может быть при этом найден из сравнения суммарных 272 $5.11 47)г(7=ф= — ' гоо м7,оо гг,~ 22 ио 21 О, Г2О ге Я гу Я' гв 12 о Ф 2 а 10 20 БОМ о Рис, 5.42. Кривые обнаружения для одночастотного (М =1) и двух- частотного (М=2) сигналов Рис. 5.41.
Зависимость норого- ] 3 ного отношения — 42 = —., от 2 в ~но числа независимо флюктуирую- щих сигналов энергий порогового сигнала при одинаковых показателях обнаружения 0 и Р. На рис. 5,41 приведены зависимости ~ = т(М) коэффициента различимости т = д,/2 = Зь/М, от числа М независимо флюктуи- 2 рующих сигналов для г = 10 — ' и.0 = 0,5 и 0,9. Принято, что мощность между частотными каналами распределяется поровну.
Кривые т(М) имеют минимум, глубина которого увеличивается с ростом вероятности правильного обнаружения, что характеризует увеличение выигрыша в пороговом отношении сигнал/шум (а следовательно, и в дальности обнаружения) при многочастотной работе по сравнению с одночастотной. Благодаря крутым спадам кривой т(М) выигрыш, близкий к максимальному, можно получить при сравнительно небольшом числе рабочих частот (2 — 4).
Суммарная энергия порогового сигнала при многочастотной работе' может быть меньше, чем при одночастотной. Дальнейшее увеличение числа М независимо флюктуирующих сигналов приводит к нарастанию суммарной энергии порогового сигнала. Это объясняется увеличением потерь некогерентного суммирования. Аналогичные выводы могут быть сделаны на основе кривых 0(д) или 0(т) при М = сопз( для М = 1 и М = 2 (рис.
5.42). Ввиду известной сложности оптимальной обработки многочастотных сигналов практический интерес представляют более простые виды обработки, дающие результаты, близкие к оптимальным. К ним, в частности, относятся линейное сложение амплитуд огиба- 273 иг ип сия ~ию с$ ~/ 1/р иг иг а) Я в) Рис. 5.43. Область принятия решения о наличии сигнала при линейном сложении амплитуд (а), отборе амплитуд по максимуму (б) и квадратичном суммировании (в) ющих и отбор амплитуд огибающих по максимальному значению, которые рассмотрим применительно к двухчастотной работе.
При линейном сложении амплитуд решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда сумма огибающих амплитуд (), и (), превосходит порог ()„тогда область принятия решения описывается неравенством (), + (), '- (), (рис. 5.43, а). При отборе амплитуд огибаюших по максимальному значению решение о наличии сигнала принимается всякий раз, когда величина (), или (), превысит порог ()„, тогда область принятия решения описывается неравенствами (), '- с), или (), ) (), (рис. 5.43, б), что совпадает с правилом решения «1 йз 2». При оптимальном квадратичном суммировании решение о наличии сигнала принимается за пределами области, описываемой неравенством ()~~ + ()~ ~) ()о~ (рис. 5.43, е).
Относительные потери в величине порогового сигнала при линейном сложении и отборе амплитуд по максимальному значению по сравнению с квадратичной обработкой составляют соответственно 0,4 и 1 дб. Некоторое снижение потерь порогового сигнала ( до 0,2 дб) достигается путем использования комбинированной обработки, представляющей собой комбинацию линейного сложения и отбора амплитуд по максимуму. В. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ $5.12. Одноканальное измерение угловой координаты при обзоре пространства Системы измерения угловых координат 0(0 = р или 0 = е), иначе системы пеленгации, могут содержать один или несколько приемных каналов. Соответственно этому методы пеленгации делятся на одноканальные и многоканальные, Одноканальные методы пеленгации основаны на использовании зависимости амплитуды принятого сигнала от разности углов (О,— — 0„) между направлением максимума результируюгцей диаграммы 274 ф ЗЛ2 Рис.
5.44. Запаздывание огибающей пачки отраженных радиоимпульсов при обзоре пространства с угловой скоростью ьзА Фц* —,' ц г2д направленности антенной системы и направлением прихода радио волн, отраженных от цели. При обзоре пространства результирующая диаграмма направленности по полю Р (О) определяется произведением диаграммы направленности передающей антенны в момент зондирования и приемной — в момент прихода отраженного сигнала. Если на передачу и прием используется одна и та же антенна с диаграммой Р(0) и ее поворотом на угол ЛО за время зондирования можно пренебречь, то ггр(0, — Оц) = = Р(Оц — 9„) Р(0, — ЛΠ— 0„) = ~ (О, — Оц).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
