Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970) (1151796), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Пусть обзор по угловой координате 0 пройзводится с постоянной скоростью ЙА, так что положение максимума результирующей диаграммы 0 = ЙА~. При этом амплитуда отраженного сигнала на входе приемника (~» Оц)=( а~рфА~ Оц)=с'агр(~А(~ ~ц)] (1) где 1„= О„/ЙА — момент пересечения максимумом диаграммы направления на цель. В случае импульсного излучения на входе приемника образуется пачка радиоимпульсов с огибающей (1).
Чем больше смещена цель относительно начального направления в сторону вращения антенны, тем позднее формируется пачка, т. е. время 1ц имеет смысл запаздывания ее огибающей (рис. 5.44). Таким образом, для определения угловой координаты Оц достаточно измерить время запаздывания 1„. При этом оценка Оц = ьаА~ц Р) Шумы и флюктуации вторичного излучения искажают огибающую пачки, в результате чего возникают ошибки измерения. С учетом этих ошибок в качестве оптимальной оценки времени запаздывания 1„следует принимать абсциссу центра тяжести кривой послеопытного распределения (см. гл. 4): Р'р',~1уЯ1=~,Р(УЛЬИ) ~ Ч (3) При отсутствии флюктуаиионных искажений и слабых шумах, когда эта кривая практически симметрична, целесообразно 275 использовать оценку максимума послеопытной плотности вероят.
ности (см, ~4.2), которая определяется из условия р ]1ц ~ у (1)] = гпах при Если на интервале измеряемых значений доопытное распределение р(1„) равномерно, последняя переходит в оценку максимального правдоподобия, для которой У (у (г) ~ 1„] = гпах или ]пав(у(1) ~ 1ц] =шах при Разбирая принципы оптимальной обработки пачки при одноканальных измерениях, ограничимся простейшими случаями: а) отсутствия флюктуаций, б) независимых флюктуаций пачки.
Кратко рассмотрим также случай, когда пачка флюктуирует дружно. $ 5.13. Принципы весовой обработки пачки импульсов Вначале рассмотрим обработку нефлюктуирующей пачки импульсов со случайными начальными фазами. Полагая угловую координату цели равной Оц = й„~ц, в соответствии с ((2), 5 3,17] логарифм отношения правдоподобия представим в виде (3) (4) э 5.13 276 Б йриведенном выражении Э,(1ц) и Л,(1ц) — энергия и модуль корреляционного интеграла для ~-го импульса пачки, время запаздывания огибающей которой равно 1„. Пусть форма импульсов сигнала описывается функцией 0(1).
Поскольку огибающая формируется в соответствии с результирующей диаграммой направленности Рр!Йд(1 — 1ц)], выражение для комплексной амплитуды 1-го радиоимпульса может быть представлено в виде 0;(1, 1„) =-Р фд (1 — 1ц)] И(1 — 1;), (2) где 1; — момент прихода ~-го импульса. Считая, что импульсы имеют малую длительность и форма их огибающей не искажается из-за перемещения диаграммы направленности за время этой длительности, заменим в (2) разность (1 — 1ц) на (1,.
— 1„). Тогда получим ~7(~, ~ц) = Рр (ЙА (~, — ~ц)] У(~ — ~,). Величины 3,(1ц) и Е,(1ц) в выражении (1) можно при этом представить в виде 3,(~„) Р ]йл(1, 1„)]Э„, 4, (гц) = ~р ]ФА (~ю — ~ц)] ~0! После подстановки полученных значений 3,(1ц)и Я,(~ц) в выражение (1) замечаем, что первый его член принймает вид Эо ~сг ьь й(о и при большом числе импульсов в пачке практически не зависит от 1ц. Поэтому оптимальная оценка времени запаздывания пачки 1, определяется из условия м, )= ( 22; (1ц)~ 1п1„~ ', " ) =шах при 1ц=1„" ю' (5) Позволяя синтезировать схему обработки, условие (5) приводит, однако, к слишком сложному ее виду.
Схема упрощается, если амплитуды импульсов достаточно большие ~ '( " ~) 1 или малые (22~(тц) л'о 22~(1ц) Рассмотрим вначале первыи случаи ' )) 1 — случай силь. 22Уц) л'о ного сигнала. Пользуясь линейным асимптотическим представлением 1п1„(и) = и при и ~) 1, условие оптимальности оценки в соответствии с выражением (5) приведем к виду ~~, Р„фл (ь, — Г,)) Е„= п1ах. (6) Выражение (6) соответствует проведению оптимальной обработки в два этапа. На первом этапе (рис.
5.45) радиоимпульсы пачки Фа оараллоль- ныР ниналы корре~юиионной одрадооиси для розли~нык Г» Стробы дальности Рис. 5.45, Схема оптимальной обработки радиоимпульеов некоге- рентной пачки $5.13 277 Здесь ݄— энергия одного радиоимпульса, рассчитанная для случая, когда цель расположена на оси диаграммы направленности антенны; Ле; — модуль корреляционного интеграла, который вырабатывается без учета модуляции диаграммой направленности антенны, Саирме усиливаются линейной частью оптимального для них приемника.' В результате детектирования получаются видеоимпульсы с амплитудами Е„, На втором этапе вводятся весовые коэффициенты 5,.
= = Р (й~ (~,. — 1„)1. В зависимости от предполагаемых оценок величийы 1„составляются весовые суммы ~5,.У„,. и устанавливается такое 1„, для которого сумма максимальна. По способу образования весовых сумм последетекторная обработка может быть корреляционной или фильтровой. При корреляционной обработке приемник стробируется по дальности (рис. 5.45) для выделения сигналов от интересующей цели и исключения шумов между радиоимпульсами.
Снимаемая с выхода детектора стробированная пачка видеоимпульсов с амплитудами Л„,. подается на параллельные каналы, рассчитанные на различные значения 1„. В каждом канале значения Л„,.(~ = 1, 2, ..., М) умножаются на соответствующие коэффициенты Я, = Р„Ид(1; — 1„Ц и результаты суммируются, В качестве оценки времени запаздывания пачки 1, принимается значение 1„канала, для которого весовая сумма максимальна. Существенным недостатком корреляционной схемы является ее многоканальность. Фильтровая схема в отличие от корреляционной позволяет вести одноканальную обработку пачек видеоимпульсов независимо от времени их запаздывания.
Принцип построения фильтровой схемы обработки на магнитном барабане иллюстрируется рис. 546 (аналогичная схема на линиях задержки приводилась на рис. 3.48 в 8 3.17). Видеоимпульсы с выхода оптимального приемника поступают на записывающую головку магнитного барабана. По мере его 378 $5лЗ вращения записанные сигналы с задержкой попадают под воспроизводящие головки. Если иб — линейная скорость вращения поверхности барабана, Т вЂ” период повторения импульсов, то расстояние между воспроизводящими головками выбирается равным ь,Т. Поэтому, когда первый видеоимпульс пачки попадает, например, под вторую воспроизводящую головку, второй видеоимпульс будет находиться под третьей и т. д. Число воспроизводящих головок полагаем здесь равным числу импульсов пачки М. Воспроизведенные сигналы усиливаются, а затем суммируются. Значения коэффициентов усиления К,, К„..., Км весовых усилителей выбираются в соответствии с результирующей диаграммой направленности антенны и числом импульсов в пачке (рис.
5.47, а). Максимальная величина выходного сигнала сумматора получается в момент времени 1, + 1„ где 1„ — время запаздывания максимума огибающей пачки в схеме обработки. Если 1 — расстояние от записывающей головки до средней точки между воспроизводящими головками, то ~о = об Поправка на величину 1„может быть учтена счетно-решающим устойством следующим за сумматором. Рассмотренный метод обработки называют методом симметричных весовых коэффициентов.
Учитывая, что производная гладкой функции в точке максимума равна нулю, видоизменим условие (б) оптимума оценки 1„= ~,: Рис. 5.47. К пояснению выбора симметричных (а) и антисимметричных (б) весовых коэффициентов усиления в схеме на рис. 5.46 279 или ~~~~ Рр (ЙА (1~ 1ч)] Яо 1 = О при ~ц = 1ц* с (7) Весовая сумма (7) реализуется рассмотренными схемами корреляционной или фильтровой обработки, если четную функцию веса заменить нечетной (рис. 5.47, б).
Оценка времени запаздывания пачки 1„определяется при этом из условия минимума суммы (7). Рассмотренный метод обработки называется методом антисимметричных весовых козффиииентов. Рассмотрим особенности оптимальной обработки слабого си- ( 22; (1ч) гнала ~ — <( 1 . В этом случае Ур и условия отыскания оптимальной оценки имеют вид ~ Рр (йд,(г, — 1Ц)1 Ло ~ = гпах и ри ! (8а) или (Р,[йл(1; — 1„))) Хор=О при ~„= ~,. (8б) При большом числе импульсов в пачке первое слагаемое представляет собой сумму бливко расположенных ординат плавной кривой и от абсциссы ее максимума ~„ практически не зависит.
Оптимальная оценка времени запаздывания огибающей соответствует максимуму второго слагаемого, т. е. 280 % влз Следовательно, при слабом сигнале квадратичный детектор теоретически более предпочтителен, чем линейный. Оптимальная функция веса при этом соответствует квадрату результирующей диаграммы направленности при методе симметричных или производной квадрата при методе антисимметричных весовых коэффициентов.
Однако разница в эффективности обработки с квадратичным и линейным детектором, как и в 5 3.19, мала. Большинство результатов распространяется на пачку импульсов с независимыми случайными амплитудами и начальными фазами. Выражение логарифма отношения правдоподобия для этого случая состоит из двух слагаемых у 2~~ (1„) Ф = гпах при ~8 (1ц)+ЛО Используя (3) и (4), получим — гпах при (9) где о„— ~г о — параметр обнаружения импульса пачки для Г23 'уо случая, когда антенна направлена на цель. Это значит, что принятые радионмпульсы после оптимальной фильтрации и детектирования (здесь только квадратичного) поступают на корреляционную или фильтровую схему.
Весовые коэффициенты (коэффициенты усиления) выбираются соответственно симметричной весовой функции: %' (1 — 1п)— 2 до+ о которая при малых д„близка к квадрату результирующей диаграммы направленности Р,'Юл(~ — ~„)1 (рис. 5.48, а), а при больших ΄— к прямоугольной (рис. 5.48, б) с наибольшим значением 2/до. Соответствующие антисимметричные весовые функции К'(~ — ~„) для малых и больших О, изображены на рис. 5.48, в, г. Если радиоимпульсы пачки флюктуируют «дружно», анализ оптимальной обработки сравнительно прост лишь для крайних случаев очень сильного или очень слабого сигнала, При сильном иФ ф(а„б~ а) ~г~-Ю о ' Рис. 5.48.
Симметричные (а, б) и антисимметричные (в, г) оптимальные весовые функции при малых и больших значениях параметра обнаружения до 281 сигнале оптимальная оценка определяется формулами (6) и (7), а при слабом — формулами (8), где величина д~ь определяется средней (по реализациям) энергией наибольшего импульса пачки. Таким образом, во всех основных случаях оптимальной является обработка по методу симметричных или антисимметричных весовых коэффициентов. Рассмотренная в качестве примера схема (см. рис. 5.46) требует записи на магнитный барабан большого числа М вЂ” импульсов, ~~з ти где М вЂ” число импульсов пачки; М, — интервал ожидаемых значений времени запаздывания; т„— длительность импульса (при использовании сжатия вместо т„войдет т,.„). Чтобы ограничить объем запоминаемой информации, можно использовать стробирование по дальности, как и при корреляционной обработке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
