Хансен Р.С. Фазированные антенные решетки (2012) (1151794), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Областью применения таких систем является пеленгация в диапазоне ВЧ-СВЧ-УВЧ навигационных систем, систем связи и электронной поддержки. 1лава 11. Конформные антенные решетки Подстановка уравнений (11.2) и (11.3) в уравнение (11.1) и интегрирование дают Е(~р, 6) = М~(6)~ — -)„Г„Я сочла, 1 ~п (11.4) где 1„— амплитуды мод тока. Множитель элемента б(~р — Р, 0) можно также представить следующим образом: 11.2. Кольцевые решетки размер луча в плоскости, перпендикулярной плоскости д = О, остается приблизительно постоянным почти до зенита.
На рис. 11.1 и 11.2 показаны лучи в азимутальной плоскости при О~ = 0 и Оц — — 45' для цилиндра диаметром 52,6Х, содержащего 128 осевых щелей ~85~. Распределение соответствует диаграмме Чебышева с УБЛ вЂ” 50дБ, поэтому только форма главного луча показана на графике (все боковые лепестки равны — 50 дБ для О = Оо).
Большое расширение луча (за пределы коэффициента (соя Оо)-') и потеря усиления для О ~ Оо вызваны отклонением фазы от оптим- 11.2. Кольцевые решетки при ~ = О и ~ = 1 и т.д. Основной вклад слагаемого ошибки в диаграмму — это вклад в главный лепесток. Удобным способом оценки изменения главного лепестка является представление членов в уравнении (11.9) посредством интегралов и оценка с помощью метода стационарной фазы ~1Ц.
Ранняя аппроксимация была дана в 1129~. Диаграмма для дуговой решетки, состоящей из 2Р+ 1 активных элементов, имеет следующий вид: Глава 11. Конформные антенные решетки В области Ро, поскольку и'(Ро) = О, 1 и(р) = и(ро) + — (Р— 00)2и" 9о) 2 (11.18) Далее, если Ро находится внутри диапазона от — Р(Р) до р(Р), пределы могут быть расширены до — с и с. Наконец, полагая У(р) и 6Ц вЂ” р, О) постоянными в области, близкой к Ро, получаем интеграл в замкнутом виде: Глава 11.
Конформные антенные решетки его вращения. Здесь матрица Батлера Ж х Ж подсоединяется с помощью линий равной длины к кольцевой решетке из Ж элементов; на рис. 11.7 это показано для Ю = 16. Каждый порт Батлера будет возбуждать одну азимутальную моду, поэтому соответствующий выбор амплитуд и фаз на портах будет синтезировать нужную диаграмму с помощью таких мод. Еще одно преимущество заключается в том, что добавление прогрессивной фазы яро к портам, где л = О, 1, ..., Ж-1, будет приводить к вращению луча до азимутального угла ~ро 130, 31, 107, 108, 1121.
Дополнительное преимущество матрицы Батлера как диаграммообразователя кольцевой решетки заключается в том, что в то время как мо- Глава 11. Конформные антенные решетки 11.3. Антенные решетки на цилиндрической поверхности В данном разделе рассматриваются АР на цилиндрической поверхности, элементы которых расположены по всей длине окружности и по оси на расстоянии Е. Здесь применим модальный анализ раздела 11.3.3.1, а также использование диаграммообразующих устройств с матрицей Батлера.
Однако существует несколько существенных различий. Осевой размер решетки позволяет получать контроль над угломестной диаграммой, а также более высокую 11З. Антенные решетки на ци гиндрической гговерхности грамм, представляющих основной интерес: Е„для осевой щели и Е~ для поперечной щели. Эти результаты приводятся на рис. 11.! О и 11.11. Интересно заметить, что электрическое поле осевой щели создает интерференцию дифракции за цилиндром, в то время как диаграмма поперечной щели демонстрирует равномерное затухание. Эти диаграммы используются с множителем АР и коэффициентом отражения при сканировании для получения полной диаграммы.
11.3. Антенные решетки на цилиндрической иоверхноети Р $~ ! ! ! 1 1 ;-':,':« .'Х'„«~;.:.' «. '!:,::,;:,' « » 5«~"-: -" ' " Р„' ':,=3,"«~«Г „!':««««.,:,:..-, " ~ ', . ««« « » 5«~"-: -" ' " Р„':~~.~ °:..:"~~'"!«";. %! ;!~;;.;.Ц ';.;.-:««$",', :;:...::: '«":-«:,,: '. '« '««'" ."'"'у,", ."", .',' ".„" ' ~; «; ' '... !;. : ~~"„!"; "'! «.„" '5".'-,'::..х',,.". ж„::; ',::.-'.':,...'-„"!-"':-: " '.,:,,::..:„ ~«!'«':,;,;«-: .«!-;"!«~:.««.;;.,:;:- !':;::;,:;,'„,„,;,:," „;;,";:-:-",;,," «:«-:; ', .!««'.
,"«« ': ) "' ~""!« ~ "",";; „) " :.:~,~",.:л,', .,!,!:,«„. ~"!4!"! « ".$: $«'-,,'!; ' ~"!4!"! « ".$: $«'-,,'!; ' "; ««,( "."-,"", ';( ' ' ,",'» '„',) " ""'« " "» " ) :.М.,' «.:;,~;='« ".,:"; '' 3;; , '-,;:«,"« "'' «,;",„",~У„'";«,,;,,—,« : ',:-.,-'«:."«!:- ';;««««";-,.'=:., « ."-' '-,,: ';.,:,"~,::;«!" '",:.!.;.! ';;:,.:.' '.,:::„'::;:. «;!','=';; ".';, '~' «': .,;-4,'„;;:::„;,;:.:";-";,,',", ' ":,'.— ',-' ",:;;„:;: =,„';:: «:',,.;:,"«;- -;,: -„::,"=:.;, «.,-,.„«.-«.:,,;-,;,:.-:, «-;,...—.„„~,,;,.;,::-,::,',.":,;«,.;;;,:"„",„,;„,;.—;;";-»:,.,«,:-;,« ;„, ),"' Д. .:!'! 'Ф:-"':.«~~'! ««:;.«,!--:"««««:.
Х -:: ', '-.':,;:,.'.,.'.'.Л;,".,."..«„.','«::, ', "««;,«-. " ' ":,',", ' "~ '; ~«;„~; ~ "-; ', ' !'.;.-':..:«:-.,:«"",-',««««;.:'.-'.!;::!'«;,«,- '!,«::,.-, '!««„,',;:,~;.:, ;«„,"')., „., '„',,; ',"";,,','„„«"""',,« ,.! "; „; ,«',Д '„„! „', («;' „'4.
,«'««,':....';":""',.',-""'":=':! ««;: ~::;::,"«::««;;',.« -.,'!- ««:,«-;: — «-«..;«,:.," ..-,«";«-„",;, ::-«",Ъ,::,'.: ««,':,'...,,.«=::";~'",««-,:"«.:,'::"~«««:,!:,:....-««!:':.,!:,Г-"!'.'1:.'-'„-.':;:: .'«« '«~«! „' .«: '. '." '.. - ««!« ': ',: ««' "- '...:::; .Ф:"-,:....; '"::,:,: ";". Л. „":;:".." ';."„':: "««"" ,",:: ..'"~ ) '««3,'""" '„" "': ': ". ' ".'""'"'.: ! ",: '«« '."""', ".,: "». « ., '":.""' «" ""';, „:, "",'..
~,.",, '-' ",'",, =(:, '„';=,„" '«-'-""'!'.««,'«: Ж;," -""~ '-«;";,;::;;:,;;:;, '««::«;( ':;-',:,;;".:,Л;:„.:;:=:„";- .-;",:,,'„',-:;«,-,.-,, ":,,;; ~' ";-:".; ', ~;:„;::,.;„:,.",,:,«~"« "«ф'"'«««« '" " ' « ' ''"" '* «' ;-':,':« .'Х'„«~;.:.'«. '!:,::,;:,':-'„«::;":,::.::«.'«';:::;;;;":;..",,;:..«";«.-.,«««"".«',:,: «.;:. ,';; „";«««!";;„", ",,"",;,, " '" "' « «««««";",."««,.
'-:.:-'.у~!««,;:«!«. '," -';;:":.-'!" «««-.- Х-::!';'-,.;:,.:;..:Л;,".,."..,«„.',~!;:!" ';:.!«! «":;:..:,';"««« -'У««" ': ' „", '. ".:; ' "«' "::;. „' '.:., « ";. ' - !"'.'.".". "'":.' "; ...,..'"::. ' ',. ~ ' 'Х ',:,.:".;.": ..«...",'-'!,. "„' "" '«'««ф'"" „, ';,' ' ' ''" " ' « ' ''"" '*' «' " !: ~ "", ";; „« " "« ', :,:„.'3';.:,.;, ~'«:М,",,'.":;; .„;;:,";!« -:«;.'";«',:;." '; ~ «...,',"« "'« "«;..«:.
) "' « .:... „«....« ..,...,., ««";«,."..'...'«-,.'.,! «.; ~',:;:;!;::! !::« -' '«" ",' :.."'"":,"". '««," « .!, ",."' -"~ „„'„;„",, „;""., ° ...„..„!:„~ ";; ",: 1 „"" « «' : ««',«« "":::;:,.' «;«-.,;:«:::;.".«-„.":-:.",.".Ю.,",...«','«::;«:" ««:«;: ,;-".,:;=':;;.Ф.'.';~„:; .,!:. ":;:".:-;"««";;«««':...":««:",«.'.-."«:; .! «,:,.-,«,~'-„:. ! ',;«'':.-«::«!:-":«-:- Х:: ','-.':,.;:,.'.,.'.'.,';,"..!'.«;. ~!::, 1 "ф "',« ',,"'""',"";,',. '««.; «""," " '„'. '«~','; "',.;„"'„„,.;.',; "';„! ~ "","' « ' «. ":" ~ «~.,', ""' ": -«««!':;..; «"'.::.,':-'"),:"".,«'.;- .! ",.:".,:,««',""',.'..,. ",.«,.:,":,««';." '...«",: " « '.,!«~;"::„.',„.««'."« — '"ф "' '„""'' „' ''„' " " " " 'д «« ',~.
'««",,'=(, ';"",««""1',;; ""," "„".,„;""';"-„.„,«!,."; ") «';„"'' «!;«,;";,=";, "-';" «'.«";;""; «.'«'„'«,".";«,;,",,'„" "„„:,:"„";,,- «« „.;„... ,':: „":«««;":.,".,,",:,;; ",,;:...:;.",;.„-",: „.; „„"„.;~;, ." ";;:.!: ",",,;;... р " "" , " , ~ " '"" " « '.Ф.,' '„,«" «.; . «!" „'" ",' '"' .,«««;"', ',:!$« 'Х',!!,'".« .; .;.: .',!."; '""" . ~««!"' !!,„";««,",,;; '„'«'„",'«« . :, ! « '!« ';;-: -'!" «":«-:- х::'',':",.;:,.'.,.'.'.,';,"..!«„.;'«::;«!" ';:.'МА ":«.:."«!:::.-:«Ф" .."";...'"".'.
"!,„:« '")'.' ~:,„. „.«,,« ',,"'""',"";,',. '«'.; «""," " '„'. '«~','; "',.;„"'„„,.;.',; "';„! ~ "","' « ' "",„„, """',",;,;"; '„, «" „„„-",," ",,"",:: ',,",«;,'"'„','' -;„-";, „-,- '".-',,; ~ ";"'".,"',' ~;"...' « "„;,,«~ - -: ",'-»«' '."" - .„... ",'" ~, „'«,„" «::: "„',„"'"."':: ' Ф,',.""': «««- '"ф "' '„""'' „' ''„' " "" " 'д «« """" ""' ' '' '' ' ' ' «' =,:„.'3';:,.'„~«":«,",,'.":;; ",'.„;;:...,",:!« -:«;.'";"~',;„.: «;:,;;«;!','~;,:-',"«,;~;",;;":, ''-«";:«:;«,,,:,",',"~:;,;:,":";;",;, -:-'::-,:;,««"„";,;,;;; « '«"'Г. ,"««', °, ', ', 'ф' Глава 11.
Конформные антенные решетки (11.35) 1$~, 2 ) = 1'ф )1'(~ ) = 1'1' 1Р = 1Р ехр( — орсо~О~~ со~~3~) 1 =-~ 1 ~ ехр( — ~~ио). при этом и Верхние индексы а и е указывают на азимутальное и угломестное распре- (11.36) (11.37) В (11.34) составляющие фазы разделены в Р и ~~, где ~ = да~. Это позволяет сделать допущение о распределении тока в следующем виде: 11.3. Антенные решетки на цилиндрической поверхности аграммы элементов ось обычно ориентирована в радиальном направлении с тем, чтобы диаграмму элементов можно было учесть в расчетах.
Убывание амплитуды, как правило, используется для получения умеренно низкого УБЛ с тем, чтобы любой значимый расчет диаграммы включал интервал между элементами, радиус цилиндра, диаграмму элементов и убывание амплитуды. По этой причине для цилиндрической АР простых результатов для оценки дифракционного лепестка нет. Цилиндрические решетки, фазированные для формирования узких лучей, имеют тенденцию быть более подверженными проблемам дифракционного лепестка, чем сопоставимые плоские АР, в силу двух Глава 11. Конформные антенные решетки Ео = Х(0)~Х„(Ос)Г„(0)сов(п~р) — Х(0)~ Х„(Ос)Гм~2 „(0)сок((М Х 2 — п)<р(+ и Х) +Х(0)~ Х,(Ос)Гм..„(0)соя((М вЂ” фр).
и (11.43) Если решетка не имела бы шахматный порядок, каждое кольцо имело бы М элементов и диаграмму -Ф Решетка П. Луч в направлении полпути между двумя элементами; т.е. ~ — -- 0,5: 11.3. Антенные решетки на цилиндрической поверхности это диаграмма линейной решетки для нормального интервала по углу места, которая дает ДЛ при д — ($1ПΠ— Б1ПОО) =- +1 Х (11.51) Следовательно, получаем 1 — ехр — — ~яп Π— ип О ц) = 2.
с. 1 / Глава 11. Кон4ормные антенные решетки ~= 0,5 для решетки 11. Уравнение (11.48) зависит только от того, что Е1 (д, О) для решетки 1 равно — Ь„~ (~р, О) для решетки И, что справедливо для любой ориентации первого элемента в отношении главного луча. Таким образом, (11.48) является действительным для цилиндрических дуговых АР в целом. Далее Е, (~р,О) можно легко определить из диаграмм, рассчитанных непосредственно из (11.10) с возбуждением чередующихся элементов. На рис. 11.14 показаны диаграммы Е" (~р, О) + Е, (~р, О) для различных О„.
Эти диаграммы рассчитаны из (11.11), и вклад от Е, (~р,О) легко определяется. Виден эффект от расположения элементов в шахматном порядке. Например, П.З. Антенные решетки на цилиндрической' поверхности 43~9 ) 11.3. Антенные решетки на цилиндрической иоверхности ка Глава 11. Конформные антенные решетки шага (при ю = 0,651) с 0,72 до 0,6Х позволяет сканировать свыше 50 при ДЛ < 40 дБ. В реализуемой решетке, однако, угломестный шаг ограничивается минимумом 0,721 из-за размера элементов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
