Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 190
Текст из файла (страница 190)
14.3.4): Ньютона, градиентные и их видоизменения. Простой градиентный алгоритм обучения. Если градиентный поиск проводится только после предъявления р-й аб> чающей реализации, то Ар а =а,— а = - у й р(ар)(!1)а (р = 1, 2, ..., Р) . Для составляющих ар,, [3т вектора а тогда следует абраг, = -у !!гр(ар)!11ар, Ьр(бр,) = -у Йгр(ар)(г([>р,. Детализируя расчет для выходного слоя, находят д!'р дг! дзр! Ь а! =-у--..— — — — =уб !г Р ! д д д Р >' г! б 1=>'(з«1+[31)(з ! — з1). Детализируя расчет для «скрытого» слоя, получают н+" дгр дг, дн) дг, дв Аа = — у~~ — Р— — =у!1 у Р 1! Р> Р'' ог! д!н! дг дн да, йр> =>",(м>+[31) '>" а!бр!. 1=к+1 Значения величин Ьр! вычисляются здесь по приведенной выше для Ьр! формуле.
Производные функций г =Язр) = (1 + е ) ! определяются выражениями Алгоритм обучения на основе метода парных градиентов. Выполняется обычно быстрее, чем простой градиентный алгоритм обучения. Реализуется (см. разд. 14.3.4) путем добавления к приращениям простой градиентной процедуры Аа! „А[3, текущего шага аналогичных приращений предыдущего шага, причем с меньшим единицы (например, 0,9) весом. Добавки могут вводиться не только на каждом шаге вычислений, но н после предъявления серии образцов различных классов. Алгоритм обучения на основе регуляризованного метода Ньютона. Используется редко и рекомендуется [6.93] только для малых, но высокоточных нейросетей. Вариант предварительного обучения.
Предполагает отсутствие нелинейностей элементов. Реализуется для случая однослойной ИНС с использованием метода наименьших квадратов. Это позволяет получить оптимальную совокупность весовых коэффициентов слоя ИНС в виде простого матричного уравнения Здесь А = [а» ~~, 1 = 1, т; 1 = !лт'- МатрИЦа искомых предварительных оценок скалярных весовых коэффициентов нейросети без порогов; !1 = '[у, = у! ),у! ),...,у!! !...,у! — матрица сово- купности обучаюших нейросеть векторов; Х = )г = ()г! ),х! ),...,к(Р ...,х! ! — матрица целе- .IР вых выходных значений ИНС. После установки весовых коэффициентов хотя бы одного слоя можно увеличивать число слоев и затем дообучать ИНС, используя, например, простой градиентный алгоритм.
Обоснование формулы (24.44б). Выражение (24.44а) с учетом введенных выше матриц А, з', Х имеет вид !.(А) =(А У вЂ” Х) (А У вЂ” ХУ2. Находя производные по совокупности весовых коэффициентов и приравнивая их нулю, приходим к выражению А'т'=Х. Транспонируя последнее выраже1 1 ние и домножая слева на 11, получим з'т' А= т'Х откуда следует (24.44б).
24.14. Компьютерное моделирование радиолокационного распознавания 24. 14.1. Компьютерное моделирование распознавания классов целей Проводилось в начале 90-х годов С.А. Горшковым н В.В. Волковым для воздушных целей. Вторичное излу- чение моделировалось для обзорной РЛС десятисанти- метрового диапазона согласно методике разд.
8.8.4 прн двадцатиградусных ракурсных секторах. Алфавит клас- сов М = 4 включал классы целей; крупных размеров, средних размеров, малых размеров н малъ~х ловушек с искусственно увеличенной эффективной площадью. Алфавит М = 6 был дополнен классом вертолетов н классом метеозондов. Словарь признаков (СП) включал четыре варианта: ° СП! — усредненные корреляционная сумма + эф- фективная плошадь цели, полученные по пачке ДП с разрешением по дальности 2 м; ° СП2 — словарь СП1 + эффективная площадь цели по результатам /У=10...15 узкополосных зондирований; ° СПЗ вЂ” словарь СП2 + признак, связанный с флюк- туацнямн формы ДП; р 2/=4; Ф=! ° СП4 — словарь СПЗ + СП! траекторные признаки О 2 СП2, СПЗ (скорость, высота, их первые СП4 производные).
о,! Оценивалась зависимость вероятности ошибки байе- 20 25 д /2, дБ савской классификации прн Рис. 24.31 равновероятном появлении объектов Различных классов ""' СП3 в зависимости от энергетики импульсов пачки (9 /2) дБ. СП4 2 Рнс. 24.31 поясняет влня- О,! нне выбора словаря признаков СП!-СП4 (А/=! ) на качество классификации. Рнс. 24.32 поясняет переход к алфавиту М = 6 Р. Ф= ! для словарей признаков СПЗ-СП4 (/У = 1). о,г Рнс. 24.33 поясняет синя=5 жение суммарной ошибки о,! классификации прн увеличения числа обращений к цели А/ (словарь признаков СП1, алфавит классов М = 4). Результаты моделирования согласуются с результа- тами натурного эксперимента (СССР, 1986-87 гг.).
Как н в этих экспериментах, обучающая выборка ограничи- валась малым числом образцов. 24. 14.2. Компьютерное моделирование распознавания типов целей Моделирование распознавания типов воздушных целей (С.П. Лещенко, 1999 — 2003 гг.) осуществлялось применительно к обзорной РЛС сантиметрового диапа- зона. Распознавалась 12 типов целей, охватывающих практически все возможнъ~е классы (вннтовые н турбо- реактивные самолеты больших н средних размеров, вертолеты и ракеты). Проводился сопоставительный 20 25 дк/2.
дБ Рис. 24.32 0.8 ~а 07 д Об ,к 05 О 0,4 ка 03 о 0.2 е О.! 0 0 20 40 80 !60 320 Ширина спектра Ыги Рис. 24.34 анализ результатов моделирования признаков распознавания на основе критериев нх достоверности н информативности. Общие результаты моделирования распознавания для узкополосных признаков.
Моделнроваянсь следующие признаки: ° нормированные полярнзацнонные признаки в собственном полярнзацнонном базисе, (получаются в результате днагоналнзацни н нормировки элементов полярнзацнонной матрицы рассеяния ПМР); ° разнос несущих частот двухчастотного сигнала; ° амплитуда отраженного сигнала; ° элементы ПМР; ° спектры роторной (пропеллерной нлн турбинной) модуляции. Достоверность распознавания типа цели с помощью узкополосных признаков невысока. Прн наличии шума приема н других дестабилизирующих факторов вероятность распознавания типа цели не превышает 0.4. Высокие потенциальные возможности распознавания по признаку роторной модуляции резко уменьшаются прн изменении скорости вращения роторов турбореактивных двигателей. Кроме того, использование этого признака требует больших значений отношения сигнал - шум (более 40 дБ).
Сложность получения поперечного портрета целей в однопозицнонных узкополосных РЛС не позволяет использовать этот признак на практике. Общие результаты моделирования распознавания для широкополосных прнзнаков. Достоверность н информативность распознавания с использованием широкополосных сигналов существенно выше, чем для узкополосных. Однократное получение ДП прн ширине спектра сигнала свыше 60... 160 МГц н аснмптотнческн большом отношении снгнал-шум обеспечивало высокую вероятность распознавание типа (Р > 0,9) прн для выбранного алфавита Ф= 6...11 целей.
Поэтому ДП является важнейшим широкополосным признаком распознавания, который можно использовать н самостоятельно, н в сочетании с другими признаками. Зависимости вероятностей ошибок от полосы частот прн распознавания по одиночным дальностным портретам. На рнс. 24.34 показаны вероятности ошибок распознавания 11 (крнвые ! и 2) н 6 типов целей (крнвые 3 н 4) прн отношении снгнал-шум 25 дБ. Выявилась необходимость расширения полосы частот прн увеличении числа распознаваемых типов целей. Распознавание по ДП моделировалось для часто используемого корреля//чаннага алгаритча (крнвые 1 н 3, всего прн 3 эталонах на тнп в двадцатиградусном ракурсном секторе) н акгоришча УПВ (крнвые 2 н 4). 423 3,5 о 3 8 2,5 2 2 15 к й ' 0,5 Рис.
24.36 Рис. 24.35 о,о 5 Д о,о К В о,о я 5 0,2 я в о о Е э 'Ф ц що. в 4 о В «5 й Е о 4 а) $ 6) Рис. 24.37 424 В соответствии с результатами моделирования (рис. 24.34) полоса всего 80 МГц достаточна для распознавания 6...11 типов целей с вероятностями правильного распознавания более 0,9...0,8 при использовании всего одного ДП и отношении сигнал-шум 25 дБ.
При ширине спектра более 100 МГц и отношении сигнал-шум более 24 дБ можно правильно распознавать 6...11 типов целей с вероятностью болев 0,85. Однако, чем больше типов целей должно быть распознано, тем шире должна быль полоса, если не привлекаются другие признаки. Примерная диаграмма информативности узкополосных и шнрокополоснъгх признаков. Цифрам на диаграмме (рис.24.35) соответствуют; 1. Нормированные поляризацнонные признаки; 2. Разнос несущих частот двухчастотного сигнала; 3 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
