Диссертация (1151723), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Припониженииуровняводывводоисточникеможетслучитьсятак,чтокавитационный запас приблизится к величине давления насыщенных водяныхпаров, и авария при этом неизбежна.Как правило, всасывающая линия осевых насосов выполнена из бетона ипотери напора заложены в расчётную величину кавитационного запаса (рисунок1.4).Кавитация во всасывающих линиях осевых насосов может возникнутьтолько в двух случаях, когда уровень воды в водоприёмнике упадёт нижекритической отметки или в случае, когда потери напора в сороудерживающейрешётке резко возрастут из-за засорения водопропускных ячеек.
Кавитационныйрежим работы осевого насоса сопровождается образованием воронки в местевхода воды в приёмную камеру с одновременным изменением равномерностиработы насосного агрегата.Известно, что допустимая геометрическая высота всасывания для осевыхнасосов, при наличии величины кавитационного запаса ∆h по заводскойхарактеристике(смотририсунок1.5),вычисляетсяпозависимостям,предлагаемым в литературе [23, 59, 73, 83, 84, 76, 99]:Н вак.доп.
= h а − h п.ж. − ∆h доп. − Σh wввс,где hа – атмосферное давление;hп.ж. – давление насыщенных водяных паров;(1.11)23а - с коленчатым подводом и отводом; б - горизонтальный с двигателем надвсасывающей трубой; в - наклонный; г - горизонтальный с двигателем подотводомРисунок 1.5 – Типичная схема подвода воды к осевому насосу24Рисунок 1.6 – Характеристики осевого насоса ОПВ 2-110∆h – кавитационный запас, принимается по заводской характеристикенасоса для конкретной подачи;Σhwвс. – суммарные потери напора во всасывающей линии.Итак, анализ вышеизложенного показывает, что из всех параметров работынасосов, как центробежных, так и осевых, практически основную роль впоказателях заводских характеристик напоре, расходе, потребляемой мощности иКПДиграютвсасывающиетрубопроводыцентробежныхнасосовиливсасывающие линии осевых насосов, в связи с чем при проектировании имонтаже на данный такт обращается самое серьёзное внимание.1.5 Теория расчета кавитационного запаса струйных насосовПриэксплуатацииструйныхнасосоввосновномприменяютсясредненапорное и высоконапорное насосное оборудование в качестве насосов-25нагнетателей.
Актуальным вопросом их эксплуатации так же, как в центробежныхиосевыхнасосах,являетсяобеспечениебескавитационногорежиматранспортного узла системы – струйного насоса. Как было ранее описано,кавитация возникает в том случае, когда абсолютное давление в каком-то сечениипроточной части становится ниже давления, соответствующего упругостинасыщенного водяного пара.
Известно, что минимальное гидродинамическоедавление связано с максимальным значением скоростного напора.Ниже приводится схема кольцевого двухповерхностного струйного насоса(рисунок 1.6), расчёт кавитационных явлений которого произведён ранее влитературных источниках [47, 48, 51, 62, 86, 68, 66, 105, 109].С учётом того, что другие конструкции являются частными случаями такоготипа, как насос с кольцевой одноповерхностный, так и с центральной струей.Считалось,чтоминимальноегидродинамическоедавлениевподсасываемом потоке позволит определить критерий бескавитационного режимаработы струйного насоса. К рисунку 1.5 вводились следующие обозначения:Rц, rг, r0′ , r0′ , z – соответственно радиус смесителя, радиус граничнойповерхности, радиусы кольцевых насадок, расстояние от обреза насадок до началакамеры смешения.V0, U′0 , U′0′ , Vc – соответственно скорости течения рабочей струи в сечении0-0 внешней и внутренней областей, скорость смешенного потока.ω 0 , ω′0 , ω′0′ , f 0′ , f 0′′, Ω ′, Ω ′′, Ω ′0 -соответственноплощадипоперечногосечения кольцевого сопла, отнесённого к областям протекания потоков, площадисечений подсасываемого потока в створе 0-0, отнесённой к рабочей струе; при r0′ =Rц – насос с кольцевой одноповерхностной струёй.
Полагается, что смешиваниепотоков осуществляется во внешней и внутренней областях, которые разделеныцилиндрической граничной поверхностью.261 – соединительные патрубки; 2 – приёмная камера; 3 – камера смешения; 4 – кольцевоеактивное сопло; 5 – сопловые щели; 6 – фланец задний внутренний; 7 – фланец переднийвнутренний; 8 – кольцевой коллектор внутренний; 9 – фланец задний наружный;10 – кольцевой коллектор наружный; 11 – фланец передний наружный, 12 – конфузорРисунок 1.7 – Расчётная схема взаимодействия и смешивания потоковв кольцевом струйном смесителе двухповерхностной рабочей струёйпо а.с. 1620693Гидродинамическое давление по пути взаимодействия рабочей струи сподсасываемым потоком в областях формируется последним.В связи с этим определение максимальной скорости и минимальногогидродинамического давления в подсасываемом потоке во внешней и внутреннейобласти позволит определить критерий бескавитационного режима работыструйного насоса.
Иногда в связи с необходимостью сохранения максимальныхпроходныхразмеровпроточнойчастивструйныхнасосахприменяют27комбинированные смесители, состоящие из конфузора и цилиндрической частисмесителя.В случае, когда струйный насос используется для транспортировкижидкостей с плотностью, отличной от единицы, при расчётах вводятсядополнительные параметры:ρ и , ρ 0 , ρ1 , ρ 2 – соответственно плотности в источнике, рабочем потокеподсасываемого и смешанного потоков;G0, G1, G2 – весовые расходы рабочей струи подсасываемого и смешанногопотоков;G ′1 , G ′1′– весовые расходы подсасываемого потока, отнесённые квнутренней и внешней областям.К обозначениям всех параметров внешней и внутренней областейприменены символы соответственно «/» и «//».Линейные размеры, площади, скорости, напоры выражены в радиусахсмесителя, площади поперечного сечения смесителя, скоростного напораистечения струи рабочей жидкости из сопла, т.е.:– относительный радиус кольцевого сопла:r0′ =r0′;Rц(1.12)– относительная площадь отверстия кольцевого сопла:ω0 =ω0;Ωц(1.13)– относительная скорость подсасываемого потока во внешней области всечении 0-0:U′0 =U0;V0(1.14)– относительная напорная характеристика в областях:Н′Г =Н′Г, и т.п.V02 2g(1.15)28Как это следует из замеров, проведенных ранее [51, 78, 81, 90], скоростьподсасываемого потока в насосах с центральным подводом, при оптимальныхкоэффициентах смешения наиболее высокая скорость имеет место при входе вкамеру смешения.В кольцевых насосах с двухповерхностной рабочей струей давлениегидродинамическое во внутренней области в обрезе сопла при измененииотносительного расстояния z от 0 до 0,8 меняется незначительно [46, 47, 48].Следовательно, скорость подсасываемого потока во внутренней областипринимается постоянной при изменении величины z в указанных пределах.
Какследует из опытов [97, 98], при расстоянии z ≅ 0 гидродинамическое давление вобластях внешней и внутренней равны, что позволит считать относительныескорости во внешней и внутренней областях равнозначными, т.е. U′0′ = U′0 = U .Анализируявозможностьвышеизложенное,использованиякавторыпоказывают,подсасываемомучто,потокудоказавуравненияД. Бернулли, можно получить зависимости для определения критическогозначения скорости Uк, определяющей вхождение насоса в кавитационный режимработы.Для рассмотрения возможности правомерности применения уравнения Д.Бернули авторами [34, 35, 46, 53] рассмотрен конусный участок смесителя длинойdx(дляпростотыпринятнасоссцентральнойструей),вкоторомвзаимодействуют рабочий и подсасываемый потоки (рисунок 1.7).К рисунку 1.6 вводились обозначения:ω и f – площади сечений рабочей струи и подсасываемого потока в сеченииI-I соответственно;ω1 – площадь живого сечения массы, отсоединяемой от подсасываемогопотока;V и U – средние скорости рабочей струи в сечении I-I;W1 – средняя скорость массы жидкости, отсоединяемой от подсасываемогопотока;Р – гидродинамическое давление;29β – угол между осью и направлением движения отсоединяемых масс;ρ и ρ1 – плотности рабочей струи и подсасываемого потока в сеченииI-I соответственно.d 0/d 0//bРисунок 1.8 – Схема конусного участка смесителяВ расчетах применялись следующие допущения:1) Коэффициент Кориолиса и Буссинеска подсасываемого потока равны 1,т.е.
распределение скоростей предполагается постоянным.2) Плотность подсасываемого потока и отсоединяемых масс постоянна, т.е.ρв =γ′1= const .gС учётом принятых допущений:– подсасываемый расходG1 = gρ1U1f;– уменьшение весового расхода подсасываемого потока (приращениерасхода рабочей струи)dG = gρ1W1ω1;– проекция скорости массы на ось движенияU1 = W1cosβ.Изменение количества движения в проекции на ось определяется:ρ1 (U + dU ) (f − df ) − ρ1 U 2 f + ρ1 W12 ω1cosβ =2=1[(G1 + dG)(U + dU) − G1U1 + U1dG]g(1.16)Проекции сил на ось движения, действующих на выделенный отсекподсасываемого потока, равны:30а) от сил давленияPf −P + dP + Pdf − (P + dP)(f − df) =21= −(fdP − dPdf)2(1.17)б) от сил трения по стенкам смесителя−τχ + χ − dχ1dχ = −ρ1gi(χ − dχ )dχ ,22(1.18)где τ = ρ1gRi – касательное напряжение по стенкам смесителя;i – гидравлический уклон;χ – смоченный периметр в сечении I-I;R=ω+f– гидравлический радиус в сечении I-I;χв) от сил веса− gρ1f + f − df1dxsinψ = −gρρ( − df)dxsinψ .22(1.19)Силы, образующиеся по поверхности контакта с рабочей струёй, называютгидравлической тягой, и они учтены количеством движения отсоединённоймассы.Уравнениеколичествадвижения(уравнениедвиженияпотокаспеременным расходом) в дифференциальной форме запишется в виде:1[(G 1 − dG)(U + dU) − G 1 U1 + U1dG ] = −(fdP − 1 dPdf) −g211− gρ1i(χ − dχχ)d − gρρ( − df)sinψf)22(1.20)В результате преобразований, исключив малые величины второго итретьего порядка из уравнения 1.20, можно получить1[G 1dU − (U − U1 )dG ] + fdP + gρ1fidx + gρ1fsinψsi = 0g(1.21)Учитывая, что G1 = gρ1Uf, U = U1 и пренебрегая силами веса и трения остенки смесителя, после интегрирования уравнения всё запиываем в виде:31U2 P+ = const .2g γ1Иначе, практически доказано, что к подсасываемому потоку применимоуравнение Д.
Бернулли.Для определения критических величин скоростей подсасываемого потока вовнешнейивнутреннейобластяхсоставляетсяуравнениеД.Бернулли,приведённое для сечений А-А и t-t во внешней, и А-А и 0-0 внутренней областях(рисунок 1.7).Paρ U Pt′ U′t 2ρρ+ H3=+(1 + ϕf′−t ) 1 + H t 1 + hW(x−t)gρ 0ρ 0 gρ 0 2gρ0ρ0(1.22)Paρ U P0′′ U′0′ 2ρρ+ H3=+(1 + ϕf′′−0 ) 1 + H t 1 + hW(x−t) .gρ 0ρ 0 gρ 0 2gρ0ρ0(1.23)иЗдесь:Pa– атмосферное давление, м;gρ 0hW(x-t) – потери напора на отрыв массы во всасывающем трубопроводенасоса, мϕ f′− t и ϕ f′′− 0 – коэффициенты гидравлических сопротивлений от входа в насос(сечение f-f) до сечений t-t во внешней и 0-0 во внутренней областях,приведённые к скоростям U′t и U′0′ .Численные величины в круглых скобках в уравнениях 1.22 и 1.23принимаются равными, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
