Диссертация (1151723), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Условиякодирования переменными показаны в таблице 2.2.54Таблица 2.2 – Кодирование и варьирование переменнымиФакторыКодd'0 , ммх1Основнойуровень,мм48Интервалварьирования,мм2Нижнийуровень,мм46Верхнийуровень,мм50b, ммх26248Lц, ммх3903060120Z, ммх41551020Р1, мх50,50,20,30,7P3, мх62051525Результаты опытов согласно нижеприведённой матрице показаны в таблице2.3Таблица 2.3 – Результаты I группы опытов№№опытов11234567891011d'0х12+++++-bх23+++++-Lцх34+++++-Zх45+++++Р1х56+++++-P3х67++++∆h,м80,150,40,60,350,380,400,280,320,240,20,35η,%921,627,022,221,228,034,626,621,026,621,230,01213141516+++-++++++-+++-+++++0,150,300,310,200,3827,027,021,827,632,8Для вычисления величины КПД строились характеристики Нг = f(α0)(рисунок 2.15) и по формуле 2.9 вычислялся КПД.55Рисунок 2.15 – Первая группа опытов (зависимость Нг = f(α0))По результатам эксперимента получены уравнения регрессии вида:η = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + … + bn xn ,(2.10)∆h = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + … + bn xn ,(2.11)гдеNb0 =∑ηn =1n(∆h n )N– свободный член;(2.12)56Nbi =∑ Xin =1n⋅ η n (∆h n )N– коэффициент регрессии i-го фактора;(2.13)N – число опытов по плану (см.

таблицу 2.3);Xin – значение фактора в опыте.Подстановка полученных значений b0 и bi в зависимости 2.14 и 2.15приводит к уравнениям вида:η = 21,6 + 28х1 – 0,4х2 + 23,06х3 + 13,2х4 – 6,6х5 – 10,6х6 ,(2.14)∆h = 0,3 + 0,15х1 – 0,20х2 + 6,3х3 + 0,2х4 – 6,21х5 – 6,28х6 .(2.15)Влияние факторов на критерий (η и ∆h) оценивается знаком и величинойудвоенного коэффициента регрессии.По уравнениям 2.14, 2.15 видно, что факторы х2(b) и х3(Lв) оказываютнаименьшее влияние и на величину η и на величину ∆h и в исследуемоминтервале не влияют на оба критерия, в связи с чем данные критериистабилизируются и в дальнейших исследованиях принимаются в относительныхвеличинахLц =Lц 90== 3,30;Rц 27b=3b== 0,10.Rц 27Наибольшее влияние на кавитационный запас ∆h и величину КПДоказывают напоры в линии рециркуляции и всасывающем трубопроводе насоса х5и х6, внутренний диаметр наружного сопла х1 и длина смесителя х3, поэтому вдальнейшем поиск оптимальных значений геометрических размеров вёлся припостоянных относительных величинах Lц и b при постоянном максимальном57напоре в линии рециркуляции 25м х6(Р3) (максимально возможный напорцентробежного насоса на лабораторной установке).Из уравнений 2.14 и 2.15 следует, что значение факторов х1(d ) и х4(Z)следует изменить в сторону увеличения (знаки коэффициентов положительные), азначениепараметрах5(Р1)следуетуменьшить(знаккоэффициентаотрицательный), в связи с чем для окончательного определения оставшихся трёхпараметров на величины η и ∆h, проводилась вторая группа опытов сприменением трёхфакторного плана В4 [18] при изменённых интервалахварьирования факторами х1(d ), х4(Z) и х5(Р1).Условия кодирования показаны в таблице 2.4.Матрица планирования и результаты приведены в таблице 2.5.Таблица 2.4 – Кодирование и варьирование переменными по 2-й группе опытовОсновнойИнтервалНижнийВерхнийуровень, ммварьирования, ммуровень, ммуровень, ммх1(d )5024852Z, ммх4(Z)2051525Р1, ммх5(Р1)0,30,20,10,5ФакторыКодd , ммТаблица 2.5 – Матрица планирования и результаты 2-й группы опытов№№Планопытах1(d )х4(Z)х5(Р1)∆h, мη, %1234561++00,4029,22+-00,4525,83-+00,3226,54--00,3024,25+0+0,5026,86+0-0,4825,058Продолжение таблицы 2.51234567-0+0,3229,28-0-0,3022,190++0,2821,2100+-0,3422,2110-+0,3023,1120--0,2620,2130000,2520,0140000,2721,2150000,2320,0160000,2422,1По опытам, проведённым в соответствии с планом (таблица 2.5),аналогично 1-ой группе опытов вычислялись и строились характеристикиНг = f(α0) (рисунок 2.16) при коэффициентах α0, равных 1,0; 1,3; 1,6; 1,8; 2,0; 2,5(значения выбраны для расчётного α0) вычислялась величина η.Ошибка эксперимента S2э и среднеквадратичное отклонение определяласьпо зависимостям:4S 2э =∑ (ηi =1− η 0i ) 204 −14S 2э =∑ (∆hi =10(2.16)− ∆h 0i ) 24 −1S э = S 2э ,(2.17)(2.18)5959Рисунок 2.16 – Вторая группа опытов.

Зависимость Нг = f(α0)60где η0 – значение КПД по центральным опытам;∆h – среднее значение кавитационного запаса по центральным опытам;η0i – величина КПД в i-том центральном опыте;∆h0i – величина кавитационного запаса ∆h в i-том центральном опыте.Опытные данные, обработанные методами работы [20, 85] (таблица2.6), позволили получить эмпирические зависимости в виде уравненийвторого порядка для η(2.19) – (2.30), для ∆h(2.31) – (2.40).Коэффициенты моделей значимы, в случае выполнения условияbi ≥ bкр = ta ·S bi ,где bi – коэффициент i-того фактора;bкр – критическое значение коэффициента;ta = 3,182 – критерий Стьюдента (значимость 5%) [18];S bi = τi ·Sэ – ошибка в определении коэффициентов, принимается дляb0 , bi , bii и bij соответственно 0,47, 0,23, 0,62 и 0,23.Все значения коэффициентов bкр и эмпирические зависимости с учётомстатистической значимости для величин η и ∆h показаны в таблицах 2.6 –2.9.Полученныеуравненияанализируютсявследующейпоследовательности:1.

Подбираетсякодированноезначениефакторов,котороеобеспечивает максимальное значение КПД или ∆h.2. Вычисляется КПД или ∆h при значениях факторов -1, 0, +1, приэтом величины остальных факторов соответствуют максимальному КПД или∆h.3. По полученным значениям оценивается степень влияния фактора.61Таблица 2.6 – Эмпирические зависимости исследуемого процесса для величины η (вторая группа опытов)КоэффициентМатематические зависимостиα01,0η = 20,88 – 0,765х1 + 2,69х4 + 0,28х5 + 0,112х12 – 0,3х42 + 0,36х52 – 0,21х1х4 – 0,15х1х5 + 0,37х4х5(2.19)1,3η = 24,417 – 1,3х1 + 2,6х4 – 0,16х5 + 0,38х12 – 0,32х42 + 0,08х52 – 0,329х1х4 – 0,192х1х5 + 0,019х4х5(2.20)1,6η = 26,74 – 1,86х1 + 2,118х4 – 0,501х5 – 0,996х12 + 0,851х42 – 0,849х52 – 0,349х42 – 0,465х1х4 –0,031х1х5 + 0,031х4х5(2.21)1,8η = 27,66 – 2,44х1 + 1,61х4 – 0,568х5 – 0,58х1х4 + 0,26х1х5 – 1,13х12 – 1,11 – 0,39х52 – 1,11 х1х4(2.22)2,0η = 27,86 – 2,93х1 + 0,899х4 – 0,84х5 + 1,41х12 – 1,36х42 – 0,66х52 – 0,70х1х4 – 0,225х1х5 + 0,2 х4х5(2.23)2,5η = 26,33 – 4,435х1 – 1,683х4 – 1,565х5 – 2,036х12 – 1,98х42 – 1,33х52 – 1,131х1х4 + 0,65х1х5 –0,343х4х5(2.24)61Таблица 2.7 – Критические коэффициенты и эмпирические зависимости с учётом статистической значимостидля величины ηКоэффициентэжекции, α01,0Критическиекоэффициентыbibiibij0,20 0,18 0,20η = 20,8 – 0,76х1 + 2,69х4 – 0,3х42 + 0,36х52 + 0,37х4х5(2.25)1,30,210,220,28η = 24,4 – 1,3х1 + 2,6х4 + 0,38х12 – 0,32х42 – 2,2 х1х5(2.26)1,50,250,280,31η = 26,7 – 1,8х1 + 2,1х4 – 0,9х12 + 0,85х42 + 0,46 х52 –0,9 х1х54(2.27)Математические зависимости с учётомстатической значимости1,13х1221,80,310,330,34η = 22,6 – 2,44х1 + 1,6х4 – 0,56х5 +– 1,11х4 + 2,2 х1х52,00,350,400,35η = 27,8 – 2,03х1 + 0,89х4 + 1,41х12 – 1,36х42 – 0,7х1х4 + 2,0 х52(2.29)2,20,360,410,38η = 20,33 – 4,43х1 – 1,8х4 – 2,03х12 – 1,98х42 – 1,33х52 – 1,13х1х5(2.30)(2.28)62Таблица 2.8 – Эмпирические зависимости исследуемого процесса для величины ∆h (2-я группа опытов)Коэффициентэжекции, α01,01,31,51,82,02,2Эмпирические зависимости∆h = 0,5 – 0,63х1 + 0,44х4 + 0,20х5 + 0,2х12 – 0,4х42 + 0,33х52 – 0,4х1х4 + 0,3х1х5 – 0,4х4х5∆h = 0,44 + 0,3х1 – 0,21х4 + 0,4х5 – 0,20х12 – 0,24х42 + 0,3х52 – 0,44х1х4 + 0,2х1х5 – 0,33х1х4∆h = 0,34 – 0,22х1 + 0,34х4 – 0,3х5 – 0,30х12 + 0,33х42 – 0,3х52 – 0,40х1х4 – 0,3х1х5 + 0,4х4х5∆h = 0,38 – 0,40х1 + 0,33х4 – 0,20х5 + 0,31х12 – 0,20х42 + 0,21х52 – 0,21х1х4 – 0,3х1х5 + 0,4х4х5∆h = 0,54 – 0,38х1 + 0,44х4 – 0,26х5 – 0,3х12 + 0,28х42 – 0,35х52 + 0,33х1х4 – 0,28х1х4 + 0,30х1х5∆h = 0,49 – 0,26х1 – 0,33х4 + 0,40х5 – 0,6х12 + 0,53х42 – 0,6х52 + 0,3х1х4 – 0,41х1х5 + 0,38х4х5(2.31)(2.32)(2.33)(2.34)(2.35)(2.36)Коэффициентэжекции, α01,01,3Критическиекоэффициентыbijbibii0,20 0,20 0,280,25 0,21 0,301,50,300,220,311,82,02,20,310,330,350,220,240,250,330,350,38Эмпирические зависимости с учётомстатической значимости∆h = 0,63 + 0,44х4 – 0,4х42 – 0,35х52 – 0,4х1х4 + 0,3х1х5 – 0,4х4х5∆h = 0,44 + 0,3х1 + 0,4х5 + 0,3х52 – 0,44х1х4∆h = 0,64 + 0,34х4 – 0,3х5 – 0,3х12 +0,34х42 – 0,3х52 – 0,4х1х4 –– 0,3х1х5 + 0,4х4х5∆h = 0,38 – 0,4х1 + 0,3х2 + 0,31х12 – 0,3х1х5 + 0,4х4х5∆h = 0,54 – 0,38х1 + 0,44х4 – 0,26х5 + 0,3х12 – 0,3х1х4 + 0,3х4х5∆h = 0,49 – 0,33х4 + 0,4х5 – 0,6х12 + 0,5х42 – 0,6х52 – 0,41х1х5 + 0,38х4х5(2.37)(2.38)(2.39)(2.40)(2.41)(2.42)62Таблица 2.9 – Критические коэффициенты и эмпирические зависимости учётом статистической значимостидля величины ∆h63На данном этапе, как указывалось выше, по уравнениям (2.19) – (2.42)′исследовались три фактора х1(d0 ), х4(Z) и х5(Р1).По результатам анализа видно.1.Фактором х4(Z), с вероятностью Р = 0,95 на исследуемом интервалепри α0 = 1,0÷2,5, можно пренебречь, так как степень влияния данного фактора неболее 3 %.

В связи с этим на дальнейшей стадии эксперимента относительная 20 длина величины х4(Z), принимается 0,74   = 0,74 и удаляется из уравнений 27 (2.25) – (2.42).2.′Для оставшихся двух факторов х1(d0 ) и х5(Р1) уравнения (2.25) – (2.42)записываются в общем виде и в канонической форме (таблица 2.10, 2.11), по′которым строятся графические образы поверхности откликов х1(d0 ) и х5(Р1)(рисунок 2.17 для КПД и ∆h).3.Анализ рисунка 2.17 показывает, что при давлении Р1 = (5 – 20 м)(максимально возможное на исследуемой установке, относительная величинаНн >1,1) по мере увеличения давления Р1 (от 5 до 20 м) кавитационный запаспадает (от 0,7 до 0,311).

На данный фактор также влияет и коэффициент эжекцииα0. С увеличением коэффициента увеличивается величина ∆h (от 0,30 при α0 = 1,0до 0,70 при α0 = 2,0).4./При относительных величинах: геометрических d0 ,в,Lц ,Z(отношение к радиусу смесителя) и гидравлических – коэффициент эжекции α0 инапоров струйного аппарата Н г и насоса нагнетателя Н н к скоростному напорув сопле и полученные зависимости можно использовать для насосных станций,находящихся в эксплуатации в настоящее время64Таблица 2.10 – Эмпирические двухфакторные модели для величины ηКоэффициентэжекции, α0В общем видеВ канонической форме1,0η = 20,8 – 0,76х1 + 0,36х5 + 0,37х1х5η – 26,8 = – 0,55х – 2,36х!(2.43)1,3η = 24,4 – 1,3х1 + 0,38х12 – 2,2х1х5η – 29,5 = – 1,5х – 4,5х!(2.44)1,6η = 26,7 – 1,8х1 – 0,9х12 + 0,46х52 – 0,9η – 31,9 = – 2,05х – 4,5х!(2.45)1,8η = 22,6 – 2,44х1 – 0,56х5 + 2,2х1х5η – 33,04 = – 2,68х – 8,1х!(2.46)2,0η = 27,8 – 2,03х1 + 1,41х12 + 2,0х52η – 33,8 = – 3,48х – 10,02х!(2.47)2,2η = 20,33 – 4,4х1 – 1,33х52 + 1,13х1х5 – 2,03 х12η – 32,8 = – 4,9х – 14,7х!(2.48)64Таблица 2.11 – Эмпирические двухфакторные модели для величины ∆hКоэффициентэжекции, α0В общем видеВ канонической форме1,0∆h = 0,63 – 0,35х52 + 0,3х1х5∆h – 0,44 = 0,40х + 0,22х!(2.49)1,3∆h = 0,44 + 0,3х1 + 0,4х5 + 0,3х52∆h – 0,31 = – 0,21х + 0,40х!(2.50)1,6∆h = 0,64– 0,3х5 – 0,3х12 – 0,3х52 – 0,3 х1х5∆h – 0,64 = – 0,3х + 0,25х!(2.51)1,8∆h = 0,38 – 0,4х1 + 0,3х12 – 0,3х1х5∆h – 0,41 = – 0,38х + 0,24х!(2.52)2,0∆h = 0,54 – 0,38х1 – 0,26х5 + 0,3х12∆h – 0,54 = 0,33х + 0,20х!(2.53)2,2∆h = 0,49 + 0,4х5 – 0,6х12 – 0,6х52 –0,41х1х5∆h – 0,42 = 0,6х – 0,2х!(2.54)6565Рисунок 2.17 – Зависимость η и ∆h от d0/ и Р1662.5 Опытная проверка результатов лабораторных исследований внатурных условиях с осевым насосом2.5.1 Обоснование использования полученных оптимальныхпараметров в линии рециркуляции осевых насосовПо проведённым лабораторным исследованиям 1-й группы опытовустановлено, что наибольшее влияние на степень увеличения кавитационногозапаса ∆h и КПД установки наибольшее влияние оказывают факторы: диаметрнаружного сопла d 0/ (x 1 ) , расстояние от обреза сопла до начала камеры смешенияZ(x4), напор во всасывающем трубопроводе Р1(х5) и напор в линии рециркуляцииР3(х0).

Характеристики

Список файлов диссертации