Автореферат (1151677), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Важнейшими из них являются основнаягидрофизическая характеристика (ОГХ) и функция влагопроводности посколькуони детерминируют скорость и направление перемещения почвенной влаги, аследовательно интенсивности увлажнения и высыхания, а также доступностьвлаги растениям. Поэтому получение зависимостей связывающих гидромеханикуитермодинамикупочвявляетсяважным интегрирующимзвеномразрабатвыаемой теории. ОГХ определяет связь давления почвенной влаги (илиэквивалентного термодинамического потенциала) с влагосодержанием, а функциявлагопроводности определяет связь коэффициента влагопроводности спотенциалом почвенной влаги. Известно, что влага в почве имеет поверхностьразделас твердой фазой почвы и поверхность раздела с почвенным воздухом.Соответствующие им поверхностные энергии непосредственно влияют наводоудержание:Е = Е′ + Е″,(1)где Е′ - энергия взаимодействия с твердой фазой почвы; Е″ - энергиявзаимодействия с почвенным газом; Е – общая энергия.Аналогично для потенциала почвенной влаги ψ = Е/m можно записать:ψ = ψ′ + ψ″.(2)ОГХ любого образца почвы уникальна, поскольку непосредственно связанас гранулометрическим, микроагрегатным, агрегатным составом почвы, удельнойповерхностью почвенных частиц и поэтому характеризует структуру поровогопространства почвы.
Известно, что ОГХ являтся основой многих математическихмоделей влагопереноса, и ее вид должен зависеть как от характеризующих почвустабильных во времени параметров, так и от параметров, описывающих состояниев котором почва находится в данный момент. Поэтому для получения основнойгидрофизической характеристики в работе использованы объемная удельнаяповерхность твердой фазы и активная пористость (учитывающая поры,образующие единую систему, которая может быть заполнена жидкостью извне).Экспрессное получение ОГХ возможно методом аэрогидродинамическогоподобия В.М. Сироткина, усовершенствованном в данной работе.
Всуществующемметодеиспользоваласьодномернаяосесимметричнаяцилиндрическая модель почвы, в которой не учитывались поры имеющиеориентацию, неколлинеарную с главной осью и составляющие большую долювсех пор. Поэтому нами разработана трехмерная модель образца почвы,учитывающая трехмерность расположения пор. Она позволяет проводитьтрехмерную трансляцию элементарных объемов почвы и моделироватьвлагоперенос при орошении.На рисунке 2 представлены вариации трехмерной модели порового11пространства почвы – куб с ребром l, равным единице длины и цилиндрическимипорами. Объем пор в единице объема образца (пористость) является функциейрадиуса цилиндрической поры. Для различных типов почв можно получитьзависимость площади сечения поры S от пористости П и использовать ее дляопределения объемной удельной поверхности (патент RU 2537750).
В случае А,например, параметрически заданная зависимость S(Π) имеет вид:⎧S = πr2,(3)⎨233⎩П ≈ (3 π r l − 2 ⋅ (4 / 3) π r ) / l .где l – ребро куба; r – радиус поры (см. рисунок 2).АБВРисунок 2 – Трехмерная модель порового пространстваПри протекании воздуха через почву доля кинетической энергии потоказатрачивается на преодоление сил трения пропорционально поверхности разделажидкой и газообразной фаз. Это позволяет идентифицировать видфункциональной зависимости удельной поверхности раздела жидкой игазообразной фаз от влажности Ωcf (w) и вычислить удельную поверхность почвы.Радиус модельной поры r связан с пористостью, а величина ее боковойповерхности во много раз меньше удельной поверхности почвы.
Получитьвеличину реального уменьшения кинетической энергии протока можно используяпору эффективного радиуса Ref (т.е. такого, что потери энергии потока черезтрубку эффективного радиуса равны потерям имеющим место при протеканиивоздуха через образец почвы). Разность давлений Δp за 1 секунду производит надпотоком газа работу равную:W = QΔp / ρ g(4)где Q = ΔV / Δt – объем протекающего через образец газа ΔV в единицу времениΔt, ρg – плотность газа, кг/м3.Силы трения производят равную по абсолютной величине работу, ноимеющую обратный знак, поскольку кинетическая энергия стационарного потокагаза постоянна.Пусть разность давлений на концах трубки такова, что число Рейнольдсаменьше критического, т.е.
ламинарный поток через трубку радиуса Ref можетописываться уравнением Пуазейля:12Q=π Δp 4⋅Ref8η l(5)где η – вязкость газа, Па·с.При увеличении длины поры радиуса r до некоторого значения L, порырадиусами r и Ref станут подобными (при равенствах критериев Рейнольдса Re,Фруда F, Маха М, Струхаля Sr). Используя (5) найдем значение L, при которомпотери энергии потока равны потерям при протекании воздуха через почву:π Δp 4(6)Q= ⋅r .8η LПри равных перепадах давления Δp и расходе Q имеем:r4 L= ,(7)lRef4откуда с учетом (6) следует22⎛ ln 2 ⎞Π 2 + 2Π⎜⎟4r2 ΔpΔtln 2 24π ⎠⎝.(8)L=l 4 =l=⋅ Π 2 + 2Π ⋅8ηlΔV128πηΔVRefπΔpΔtБоковая поверхность поры 2πrL равна поверхности контактаконденсированной фазы образца (состоящей из твёрдой и жидкой фаз) своздухом.
Поток воздуха теряет энергию при протекании только по одной из трехпор. Для учета общей поверхности в рассматриваемой модели необходимоутроить полученное значение. Удельная поверхность конденсированной фазыравна отношению рассмотренной поверхности к объему твердой и жидкой фаз:2πr L,(9)Ω cf = 3 ⋅Vcf()()где Vcf =V(1-Π) – объем конденсированной фазы; V – объем образца.Выражая радиус r через пористость получаем:3 π ln2Π 2 + 2ΠΩ cf =⋅⋅ L,V1− Πили с учетом (8)52((10))523(ln2)Π + 2ΠΔpΔt(11)⋅⋅1− ΠΔV128 π ηVВычисления производятся после нахождения пористости образца и определениявремени Δt протекания объема газа ΔV при перепаде давления Δp.
C учетомΠ=Π0–w, получим искомую зависимость Ωcf (w)Ω cf =255(Π − w)2 (Π 0 − w + 2)21 − Π0Ω cf = Ω 0 ⋅⋅ 0,551 − Π0 + wΠ 02 (Π 0 + 2 ) 2где Ω0 соответствует случаю w=0 или Π=Π0.(12)13При моделировании свойств почвы учет ее гранулометрического составазначительноповышаетинформативностьисследований.Различиемгранулометрического состава объясняются многие свойства почв и различиепродуктивности растений. Гранулометрический состав задается распределениемотносительного содержания частиц различных размеров и при использованииаэродинамического метода учитывается в неявном виде. От гранулометрическогосостава зависят размеры преобладающих в среднем пор и, следовательно, онвлияет на потери кинетической энергии потоком газа.Выражая в разных моделях зависимость r(П) в виде регрессионнойстепенной функции для удельной поверхности конденсированной фазы получим:3 ⋅ 2 πrLπ 2 λΠ α ΔpΔt,(13)=⋅⋅Ω cf = 3l (1 − Π ) ηl 3 (1 − Π ) ΔVλ, α – параметры, определяемые геометрией трехмерной модели.
Для модели А:λ=0,00735, α=2,92, для моделей Б и В: λ=0,01429, α=2,50 и λ=0,00340, α=3,14соответственно.Обобщенная зависимость для объемной удельной поверхностиконденсированной фазы от влажности имеет вид:α⎞ ⎛⎛ww ⎞⎟⎟ .⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 −Ω cf = Ω 0 ⎜⎜1 −(14)⎝ 1− Π0 + w ⎠ ⎝ Π0 ⎠Параметр α возрастает по мере того, как увеличивается объем порперпендикулярных направлению потока газа, т.е. таких по которым газ не течет.Введенный параметр α позволяет в неявном виде учесть гранулометрическийсостав почвы, поскольку от него зависит средний размер, ориентация иколичество пор, а, следовательно, потери кинетической энергии потока газа.Таким образом, фиксированием потерь энергии, оценивают средние размеры игранулометрический состав почвы.Получили, что Ωcf = Ω0 D(w, Π0), где функция D(w, Π0) определяетсячислом, ориентацией и структурой пор.
Зависимость D(w, Π0) не всегда можновыразить аналитически, поэтому в большинстве случаев для ее получения прощеи быстрее воспользоваться численными методами и методами математическойстатистики.Влияние твердой фазы на уменьшение свободной энергии воды в почвеотразим с помощью эквивалентного давления p по формуле Дерягина:A′A,(15)p==6 πh 3 h 3где A′ - константа Гамакера, Дж; h – толщина пленки воды, м; A = A′ / 6π .Учитывая, что толщина водной пленки h=w/Ω0, и что при полномзаполнении пор влагой w=Π0 потенциал равен нулю ψ=0, имеем:AΩ 30 ⎛ 11 ⎞(16)⋅ ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ .ψ′ =ρ ⎝wП0 ⎠Потенциал ψ″ определяет уменьшение свободной энергии воды в почве подвлиянием поверхностной энергии границы раздела жидкость - газ:14ψ″=Ωcf σlg /ρ,(17)2Для воды величина определена экспериментально σlg=0,073 Дж/м (при20°С).
Вид зависимости удельной поверхности контакта воды с воздухом Ωcfполучен ранее (формула 13). Тогда для ОГХ запишем:A Ω 30 ⎛ 11 ⎞ Ω 0σl g⎜⎟+⋅−⋅ D(w, Π 0 ) .(18)ψ = ψ′+ ψ′′ =ρρ w 3 ⎜⎝ w 3 Π 30 ⎟⎠Соответствующее потенциалу давление почвенной влаги вычисляетсяумножением на плотность воды p=ρψ.Исследования и верификация ОГХ почв выполнены на примере основныхпочв Чувашской Республики. Значения удельной поверхности и постояннойБ.В.Дерягина, полученные различными методами, для основных типов почвЧувашской Республики приведены в таблице 1.Таблица 1 – Значения удельной поверхности и постоянной АА, (10-21) ДжΩ, м2/гДерново- подзолистая1,43 ÷ 2,4931,4 ÷ 37,3Светло серая лесная0,64 ÷ 1,1042,2 ÷49,2Темно серая леснаяЧернозем выщелоченный0,35 ÷ 0,590,16 ÷ 0,2763,5 ÷ 71,192,0 ÷ 98,5ПочваАнализ данных показывает, что значения, полученные аэродинамическимметодом, адекватно отражают удельную поверхность почв, поскольку различиямежду экспериментальными данными полученными различными методаминесущественны.
Экспериментально полученные значения постоянной А, свысокой степенью достоверности (89,9%), аппроксимируются выражением:А=δ Ω 0−2 .(19)-182где δ=2·10 - коэффициент, Дж·м .Полученная зависимость (19) позволяет сократить общее время построенияОГХ, поскольку при определенных аэродинамическим методом значениях Ω0пропадает необходимость экспериментального определения постоянной А.Использование функции (18) для случаев А, Б и В приведено на рисунке 3.5,004,00БВАpF3,002,001,000,0000,10,20,30,40,5W, м^3/м^3Рисунок 3 – Расчетные кривые ОГХ и экспериментальные данныеПримечание: ( ■ ) – экспериментальные данныеДля проверки ее адекватности использованы экспериментальные данные,15полученные центрифугированием светло-серой лесной почвы (Ω0=46·106 м2/м3,П0=0,53 м3/м3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
