Диссертация (1150798), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Суммируя вклады, для полногополяриметрического сигнала получим выражение ∝∑︁ ∑︁Δ Δ .ΔΦ Δ =(2.12)Геометрические параметры лучей и их фрагментов без потери общности могутбыть выбраны одинаковыми, т. е. Δ = Δ и Δ = Δ. Тогда ∝∑︁ΔΔ .(2.13)40В опытах по шумовой спектроскопии регистрируется средний квадрат поляриметрического сигнала ⟨ 2 ⟩:)︂2 ∑︁ ∑︁ΔΔ⟨ 2 ⟩ ∝⟨ ′ ′ ⟩ = ′ ′(︂ )︂2= ΔΔΔΔ⟨ 2 ⟩ = 2( )22⟨ ⟩ ∼.= ΔΔ(︂(2.14)Здесь учтено, что величины взаимно независимы — это верно при условии выбора объёма ΔΔ достаточно большим. Приведённый расчет носит качественный характер, позволяя, однако, судить о виде зависимости регистрируемого сигнала от полной мощности пучка, длины оптического пути в среде и сечения пучка.Как видно из формулы (2.14), при фиксированной полной мощности сигнал будеттем больше, чем меньше сечение пучка и чем больше путь, пройденный пучкомв зондируемой среде. Применительно к реальным пучкам это позволяет утверждать, что для получения наибольшего сигнала желательна острая фокусировка пучка на образце.
Кроме того, из этих рассуждений следует также, что наибольший вклад в сигнал будет давать прифокальная область зондирующего пучка(характерные размеры этой области могут считаться задаваемыми сечением каустики пучка и длиной Рэлея), что обеспечивает возможность томографированиясвойств образца методом спектроскопии спиновых шумов [64; 95].2.3ВыводыВ данной главе было показано, что спектроскопия шумов фарадеевскоговращения предоставляет возможность исследования свойств спиновых систем:динамических характеристик и величины магнитного расщепления, а также зависимость этих характеристик от различных внешних параметров.
Кроме того,характер зависимости сигнала от величины и направления магнитного поля позволяет осуществлять магнитометрию зондируемой среды, а чувствительность кгеометрической конфигурации пучка обеспечивает локальность отклика и, соот-41ветственно, возможность томографирования свойств среды. При этом чувствительность измерений, ограниченная уровнем дробовых шумов света, может бытьдостигнута за счёт применения балансного фотодетектора.
На заключения даннойглавы опираются некоторые рассуждения дальнейших экспериментальных глав.42Глава 3. Регистрация спиновых шумов объёмных и низкоразмерных структур-GaAsТретья глава посвящена экспериментальным приёмам, использование которых позволяет повысить чувствительность метода ССШ. Поскольку сигнал спонтанных флуктуаций не является откликом на приложенное внешнее возмущение,он не может быть увеличен за счёт увеличения этого возмущения.
Тем самым повышение чувствительности, как было показано в 2.2.3, может быть достигнутотолько двумя путями: либо увеличением полного светового потока при сохранении сечения пучка (или уменьшением сечения при сохранении потока), либоувеличением длины пути света в зондируемой среде. Оба этих пути сопряжены снекоторыми трудностями в реализации: увеличение мощности может приводитьк локальному разогреву и возникновению нелинейных эффектов в среде, а непосредственное удлинение оптического пути возможно только для однородных объёмных образцов и, в прямой форме, ограничено естественной геометрией эксперимента. В данной главе рассматриваются реализации обоих подходов: геометрия высокой поляризационной экстинкции и размещение исследуемого образца вмикрорезонаторе. Указанные подходы проиллюстрированы экспериментальнымиисследованиями объёмных и низкоразмерных полупроводниковых структур.3.1Геометрия высокой поляризационной экстинкцииПри очень больших плотностях электромагнитного излучения в среде начинают проявляться нелинейные эффекты, тем или иным образом связанные снелинейной оптической восприимчивостью среды [96].
И хотя интенсивности излучения, при которых этими эффектами уже нельзя пренебречь, легко достигаются в области резонансного поглощения, в области прозрачности линейный режим может сохраняться и при достаточно высоких плотностях мощности. Поэтому в экспериментах по шумовой спектроскопии существенным препятствием напути увеличения светового потока через образец становится другая проблема —сравнительно низкий порог повреждения фотоприёмников.
Для обеспечения вы-43сокого быстродействия фотодетектор должен характеризоваться малой постоянной времени , однако уменьшение сопротивления приведёт к снижению чувствительности устройства. В то же время ёмкость зависит от линейных размеров диода, и, как следствие, широкополосные фотодетекторы характеризуютсянебольшими размерами фоточувствительных площадок и невысокой допустимойвходной мощностью излучения. Непосредственная аттенюация прошедшего черезобразец света не даст никакой выгоды, поскольку величина флуктуаций азимута плоскости поляризации сохранится прежней, а следовательно, при ослаблениисветового потока за образцом ситуация станет эквивалентна зондированию слабым световым пучком. Повысить чувствительность схемы, сохранив мощностьпадающего на фотодетектор света на невысоком уровне, возможно при использовании геометрии высокой поляризационной экстинкции (ВПЭ).Варианты реализации метода ВПЭВоспользовавшись соображениями, изложенными в конце раздела 2.2.2,можно заменить стандартную балансную схему (рис.
2.6) схемой, изображённойна рис. 3.1а (симметричная схема геометрии ВПЭ). Отражённый от полупрозрачной поляризационно нечувствительной пластинки и прошедший через неё лучи направляются на два поляризатора. Поляризаторы устанавливаются так, чтобы ихоси были почти ортогональны плоскости поляризации падающего света и чтобыпри её повороте интенсивность в одном плече приближалась к нулю, а в другом,наоборот, увеличивалась. При этом интенсивность света, прошедшего через образец и падающего на полупрозрачное зеркало можно увеличить на два-три порядка величины, сохраняя допустимую интенсивность на фотодетекторе посредством поворота поляризаторов на нужный угол.
Преимущество такого расположения становится очевидно, если изобразить графически закон Малюса для случаев интенсивностей 0 и, к примеру, 300 (рис. 3.2а). В стандартной баланснойсхеме с использованием поляризационного делителя точка равенства интенсивностей соответствует повороту поляризатора на = 45∘ относительно плоскостиполяризации падающего света. Здесь выполняется условие баланса, и в этой точкезначение производной от функции интенсивности максимально, а следовательно,44а) Симметричная реализация геометрииВПЭ с использованием двухполяризаторов и поляризационнонеактивного полупрозрачного зеркала.б) Альтернативная асимметричнаяконфигурация с однимполяризатором и нейтральнымсветофильтром.Рисунок 3.1 — Варианты реализации геометрии высокой поляризационнойэкстинкции.при наклоне плоскости поляризации на Δ абсолютное значение дебаланса токов фотодетекторов будет наибольшим из возможных.
При использовании схемы,изображённой на рис. 3.1а, полная мощность в 30 раз больше 0 , а точка балансавыбирается близко к минимумам пропускания при помощи поворота поляризаторов на углы 1 и 2 . Значение производной при этом не максимально для этихкривых, но численно существенно больше, чем в предыдущем случае.
Таким образом, поворот плоскости поляризации на Δ приведёт к значительно большемуразностному сигналу с фотодетекторов.Рисунок 3.2 — Графическое изображение закона Малюса: (а) мощность,падающая на фотодетекторы в стандартной геометрии (полная мощность света0 ) и в схеме с рис. 3.1а (30 · 0 ); (б) построение для схемы рис. 3.1б.На рис. 3.1б представлен упрощённый вариант реализации геометрии ВПЭ(асимметричная схема). Исследуемый пучок пропускается через поляризацион-45ный светоделитель, а полуволновой пластинкой задаётся такой поворот поляризации, при котором интенсивности в каналах существенно различны.
Более мощныйпучок ослабляется нейтральным светофильтром до допустимого значения. Однимиз преимуществ такой реализации является возможность быстрого возврата к исходной схеме с использованием полной мощности света. Зависимость мощности вкаждом из каналов от угла представлена на рис. 3.2б.Сравнение чувствительности симметричной и асимметричной схем ВПЭВ соответствии с (2.5), отклик на малый поворот плоскости поляризации Δбудет равенΔ = Δ(0 sin2 ) = 20 sin cos Δ,(3.1)а дробовые шумы δ света пропорциональны квадратному корню из его мощности:δ =√=√︀0 sin .(3.2)Разностный сигнал на выходе балансной схемы сложится из полезного сигналакаждого из каналов и дробового шума фототока. Здесь следует учесть, что дробовые шумы в каждом из каналов нескоррелированы, поэтому полный шум δбудет равен (с учётом одинаковой мощности света в обоих каналах)δ =√︁δ12 + δ22 =√2 · δ(3.3)Полезные поляриметрические сигналы меняются в противофазе, поэтому их значения просто складываются:Δ = Δ1 + Δ2 .(3.4)В симметричной схеме поляризационные сигналы в двух каналах Δ1 и Δ2√︀0/2 в силу того, что на анаравны: Δ1 = Δ2 = 0 sin cos Δ, а δ =лизаторы попадает только половина от исходной полной мощности.
Поэтому в46симметричной схеме отношение сигнала к шуму(︂δΔ)︂√︀= 2 0 cos Δ.(3.5)симм.В асимметричной схеме Δ1 = 20 sin cos Δ, Δ2 ≈ 0 (см. рис. 3.1б),т. е. величина полезного сигнала останется на том же уровне, что и в симметрич√ном варианте. Однако δ = 0 . Поэтому в асимметричной схеме(︂δΔ)︂=√︀20 cos Δ.(3.6)асимм.Чувствительность (отношение сигнала к шуму) данной схемы оказывается враз ниже, чем симметричной схемы.√2Подавление избыточных шумов в геометрии ВПЭЛюбопытно отметить факт, что использование схем, в которых положениеанализатора выбирается вблизи ≈ 0∘ , изначально применялось для подавленияизбыточных шумов источников излучения [97]. Избыточные шумы, в отличие отдробовых, растут пропорционально интенсивности света. С учётом вклада избыточных шумов отношение сигнала к шуму может быть представлено следующимобразом:δΔ⃒⃒20 sin cos Δ⃒= √︀⃒ sin2 + 2 0 sin4 ⃒→0√2 0 Δ≈ √︀,1 + 2 2(3.7)где фактор выражает амплитуду избыточных шумов в единицах амплитуды дробовых шумов.
На рис. 3.3 представлены графики зависимостей отношения сигналшум от угла для некоторых значений .С целью повышения чувствительности использование этого метода былопредложено В. С. Запасским для поляриметрических задач в целом [41], а в рамках данной работы — для решения задач шумовой спектроскопии. В экспериментах, представленных в настоящей работе, использовалась симметричная реализация геометрии ВПЭ.47Рисунок 3.3 — Зависимость отношения сигнал-шум для некоторых амплитудизбыточного шума . Вклад избыточных шумов становится пренебрежимо малпри высоких значениях экстинкции, → 0.3.2Экспериментальное исследование объёмного -GaAs с применениемгеометрии ВПЭ3.2.1Образец и экспериментальная установкаЭксперименты были выполнены на объёмном образце легированного кремнием GaAs «sample ‘B’».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
