Диссертация (1150798), страница 8
Текст из файла (страница 8)
е. резковозрастает в области нулевых частот. Кроме того, спектр шумов продольной компоненты намагниченности не содержит никакой информации о магнитном расщеплении в системе.От упомянутых выше недостатков можно легко избавиться переходом к геометрии Фохта, также называемой поперечной геометрией. В этом случае луч светараспространяется в парамагнетике перпендикулярно направлению внешнего поля(рис. 2.5а) и регистрирует флуктуации поперечной компоненты намагниченности.Спонтанно возникающий магнитный момент спиновой системы начнёт прецессиювокруг направления внешнего магнитного поля.
В этом случае время поперечной(фазовой) релаксации 2 (или 2* для неоднородно уширенных систем) будет определять скорость сбоя фазы прецессии. В результате плоскость поляризации будетиспытывать осциллирующие на частоте ларморовской прецессии случайные отклонения. АКФ такого процесса, как известно, имеет вид затухающих осцилляций с характерным временем 2 (рис.
2.5б), а в спектре шумов пик теперь будетсмещён от нуля на частоту ларморовской прецессии, и его ширина будет определяться временем дефазировки спиновой системы 2 или 2* (рис. 2.5в).352.2.2Чувствительность поляриметрических измеренийВ любой поляриметрической установке преобразование поворота плоскостиполяризации света в изменение интенсивности осуществляется с помощью линейного поляризатора и описывается законом Малюса: = 0 sin2 ,(2.5)где 0 — интенсивность линейно поляризованного света, падающего на анализатор, — угол между плоскостью поляризации и осью поляризатора, отсчитываемый от положения, соответствующего минимуму пропускания. Часто угол выбирается равным 45∘ , что соответствует максимальным абсолютным изменениям интенсивности при изменении угла; иногда, напротив, выбирается положение ≈ 0∘ , что соответствует максимальным относительным изменениям интенсивности при отклонении.Чувствительность оптических поляриметрических измерений фундаментально ограничена уровнем дробовых шумов фототока детектора.
Предположим,что источник света совершенно стабилен и интенсивность света не испытываетизбыточных флуктуаций, а электроника детектирующей схемы не вносит дополнительных шумов и фотодетектор имеет квантовый выход . Если число фотонов, падающих на фотодетектор, настолько велико, что единичное событие поглощения неразличимо, то вне зависимости от того, подчиняется ли излучениеисточника тепловой или когерентной статистике, процесс можно считать пуассоновским [93]. Распределение Пуассона описывает поток независимых событий ихарактеризуется дисперсией, пропорциональной среднему количеству частиц ⟨ ⟩√︀и среднеквадратическим отклонением ⟨ ⟩.
Это означает, что амплитуда шумафототока детектора δ будет возрастать как корень квадратный по отношению кполному значению фототока и будет подчиняться (с учётом закона Малюса) соотношению [41]:√︂√︀√︀⟨(δ)2 ⟩ = 2 Δ =2 Δ~√︂=2 0 sin2 Δ,~(2.6)где — количество падающих на фотодетектор частиц в единицу времени, —заряд электрона, Δ — ширина полосы пропускания, 0 — интенсивность света,36падающего на анализатор, — угол наклона плоскости поляризации по отношению к оси анализатора, ~ — энергия фотона по формуле Планка.
Тогда отношение полезного сигнала Δ, вызванного поворотом плоскости поляризации Δ,20 sin cos Δ,~√︀к ширине шумовой дорожки δ ≡ ⟨(δ)2 ⟩ будет:Δ =Δ=δ√︃0· cos · Δ,~Δ(2.7)(2.8)Отсюда легко получить выражение для минимального регистрируемого угла по∘ворота плоскости поляризации (с отношением сигнал-шум Δδ = 1 и при = 45 ):√︃Δ ≈2~Δ0 (2.9)К примеру, при мощности света 1 мВт, длине волны 810 нм, ширине полосы 1 Гц иквантовом выходе фотодетектора 1/2 минимальное регистрируемое значение окажется ∼ 10−7 радиан. Данное соотношение получено для отношения Δ/δ = 1, вто время как нет сложности в том, чтобы регистрировать сигналы, амплитуда которых составляет единицы или даже доли процентов от уровня шумов. В заключение стоит отметить, что в силу эргодичности регистрируемых процессов всегдавозможно улучшение соотношения сигнал-шум за счёт усреднения сигнала по времени.
В силу взаимной независимости каждой из реализаций сигнала выигрыш от√усреднения по времени пропорционален (ср. с 2.2).Подавление избыточных шумовИтак, ограничение чувствительности уровнем дробовых шумов вполне достаточно для типовых задач шумовой спектроскопии. Однако достижение такогоуровня предполагает наличие стабильного источника излучения, лишённого избыточных шумов.
Интенсивность избыточных шумов лазеров — единственных ис-37точников излучения, которые пригодны для работ по спектроскопии спиновыхшумов — может превышать уровень дробовых на несколько порядков.Поляриметрический характер эксперимента существенно упрощает решение этого вопроса. Падающий на образец свет благодаря входному поляризаторуне содержит поляризационных шумов. При прохождении через образец свет приобретёт поляризационную модуляцию. Интенсивностные шумы могут быть теперьэффективно подавлены при помощи балансного фотодетектора, устройство которого представлено на рис. 2.6). Линейно поляризованный свет, прошедший черезобразец, пропускается через поляризационный делитель типа призмы Волластонаили многослойного интерференционного поляризатора, после чего оба полученных луча подаются на входы двух фотодиодов.
Фотодиоды включены в разностную схему так, что их фототоки (в идеале) вычитаются на нагрузке R.Рисунок 2.6 — Схема балансного фотодетектора.Когда плоскость поляризации падающего света составляет 45∘ с осями светоделителя, фототоки полностью компенсируют друг друга вне зависимости отинтенсивности света и её модуляций. В то же время изменения фототоков, связанные с модуляцией поляризации света, всегда имеют противоположные знаки и таким образом складываются, что обеспечивает дополнительное двукратное усиление поляризационного сигнала.
С помощью этого метода на практике удаётся подавить интенсивность избыточных шумов на три порядка и достичь чувствительности уровня дробовых шумов, используя шумящие лазерные источники. Впервыеизмерения, проведённые на уровне дробовых шумов, были представлены в работах [40; 94]. В настоящее время балансные детекторы производятся коммерческими фирмами и в сочетании с поляризационными делителями часто используютсяв высокочувствительной поляриметрии.38Выбор угла анализатора = 45∘ не является существенным с точки зренияотношения сигнала к шуму, поскольку при приближении к положению скрещенности = 0∘ , это отношение, согласно формуле (2.8), перестаёт зависеть от .Таким образом, для широкого диапазона углов анализатора соотношение сигналшум остаётся почти неизменным, отличаясь в sin /4 = √12 раз для = 45∘ .
Нарушение этого закона начинает проявляться только в случае очень малых углов, когда становится существенна неидеальность поляризаторов, либо когда полезныйфотоиндуцированный сигнал тонет в шумах электроники. Этот факт позволяетуспешно реализовать модификации балансной схемы, обеспечивающие большуюполяризационную чувствительность. В главе 3.1 представлено экспериментальноеисследование шумов электронов в зоне проводимости объёмного GaAs с использованием геометрии высокой поляризационной экстинкции — реализации подобного подхода.2.2.3Зависимость сигнала от геометрических параметров пучкаВ рассуждениях, использованных при рассмотрении особенностей геометрий Фарадея и Фохта, умалчивалось о геометрических параметрах пучка света,зондирующего среду.
Однако шумовой сигнал обнаруживает чувствительностьк геометрии пучка, зондирующего образец. В качестве иллюстрации можно рассмотреть простой случай, когда зондируемая область может быть представленакак сумма лучей, каждый из которых определяется длиной и сечением площадью Δ , = 1, . . .
, , см. рисунок 2.7.∑︀При таком разбиении полное сечение пучка = Δ . Предположим,что распределение мощности в рассматриваемом пучке однородно, тогда приполной мощности пучка мощность, проходящая через каждый -й луч будетΔ = Δ/ . Регистрируемый поляриметрический сигнал можно считать суммойвкладов от каждого луча в пучке. Для расчёта вклада произвольного -го пучка∑︀разобьём этот луч на участков длины Δ , так что Δ = . Полныйповорот плоскости поляризации ΔΦ , соответствующий -му лучу, можно представить как сумму вкладов каждого фрагмента луча, причём вклад каждого -гофрагмента пропорционален удельной намагниченности этого фрагмента и его39Рисунок 2.7 — Пример разбиения зондирующего светового пучка дляиллюстрации зависимости шумового сигнала от длины и сечения пучка.длине Δ .
Таким образом, вклад -го фрагмента -го луча Δ можно представить какΔ = Δ ,(2.10)где — коэффициент пропорциональности между гиротропией и удельной намагниченностью. Полный поворот плоскости поляризации -го луча будет суммойэтих вкладов по фрагментам:ΔΦ =∑︁Δ = ∑︁ Δ .(2.11)Вклад -го луча в полный поляриметрический сигнал будет пропорционаленΔΦ и интенсивности Δ = Δ/ этого луча.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
