Диссертация (1150763), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Методподробно описан в работах [118, 119]. В методе ДМ производная dI/dλ получается численно, что может вести к большим ошибкам из-за вклада шума впрофиль линии [120].42В методе МДМ, предложенном в [97, 98], используется сглаживание параметра Стокса V с гауссовым фильтром переменной ширины S, для уменьшения влияния шумового компонента при вычислении производной.Для удобства из шкалы длин волн λ перейдем в шкалу лучевых скоростей w = (λ0 − λ)/c. Линия в спектре звезды может быть представленаследующим выражением:I(w) = Ic + Z(w) + N (w),(1.36)где Ic — интенсивность континуума; Z(w) — чистый вклад линии; N (w) —вклад шума.Аналогично выражению (1.36), для лево- (L) и правополяризованных(R) компонентов можно записать: IL (w) = I c + ZL (w) + NL (w)L I (w) = I c + Z (w) + N (w).RRRR(1.37)Мы предполагаем, что профили нормированы на континуум, значит, Ic == ILc = IRc = 1.
Далее мы предполагаем, что шумовые компоненты NL (w) иNR (w) являются независимыми случайными величинами.Зеемановское расщепление ∆wB будет равно:∆wB = R0 geff λ0 .Bl / км/с,−1где R0 = 1.3996 · 10−7 Å(1.38)Гс−1 км/с [98].Через интенсивность IL и IR можно выразить общую интенсивность I ипараметр Стокса V следующим образом: V (w) = 1 [IL (w) − I R (w)]2 I(w) = 1 [I (w) + I (w)].R2 LДля малых значений ∆wB будет справедливо, по аналогии с (1.35):(1.39)43dI(w)V (w) = −∆wB=dw! " dI(w)2 '= −R0 geff w0 Bl.dw(1.40)Для OB-звезд типичное значение .Bl / = 100–300 Гс, значит, сдвиг ∆wBслишком мал и для зашумленного профиля производная dI/dw вычисляетсяс большими ошибками. Поэтому уравнение (1.39) должно быть модифицировано следующим образом. Применим оператор M̂ к нему:VM (w) = M̂ [V (w)] = .Bl / JM (w),(1.41)где VM (w) — параметр Стокса V после сглаживания с оператором M̂ , а67dI(w)JM (w) = −R0 geff λ0 M̂.(1.42)dwВыразим из (1.37) и (1.39) I и подставим в (1.42); пренебрегая членами,пропорциональным ∆w2 , получим:JL (w) = −R0 geff λ01672dZ(w)1M̂+ M̂ [NL (w) + NR (w)] .dw2(1.43)Выбрав подходящий оператор M̂ , можно уменьшить влияние шума наисследуемые профили.
В качестве семейства таких операторов M̂Gk мы использовали свертку исследуемой функции f (x) с функцией Gk (x/S) переменнойширины S, где61 2 27−x(−1)k dkexp,Gk (x) = √22π dxk(1.44)здесь k = 0, 1, 2... Мы использовали самый простой вариант с k = 0, то естьчастный случай функции Гаусса. Применив оператор M̂G0 к правым и левымчастям (1.40), мы получим:441V (w, s) = √2π∞!−∞,61 w−xexp −2s72 -!"'V (x)dx = Bl J(w, s),(1.45)[I(x) − Ic ] dx.(1.46)гдеJ(w, s) =R0 geff λ0√s2 2π∞!−∞,(w − x) exp −61 w−x2s72 -Здесь V (w, s) — параметр Стокса V , сглаженный с гауссовым фильтром переменной ширины s; J(w, s) пропорциональна вейвлет-преобразованию профиля линии [I(x) − Ic ] с WAVE-вейвлетом (2π)−1/2 x exp(−x2 /2) и масштабнымпараметром s.
Для определения напряженности магнитного поля .Bl / используется уравнение (1.45). На Рисунке 1.5 показаны результаты сглаживаниямодельной спектральной линии HeI λ 4921.9 Å для различных отношенийS/N . Модельная линия задавалась следующей системой:, 672 1 w − ∆wBmod+ N (0, sN )I=I+Zexp−c0 L2σw, 672 1 w + ∆wBmod+ N (0, sN ) , IR = Ic + Z0 exp − 2σw(1.47)где Z0 — глубина линии на длине волны λ0 ; σw — ширина модельного про-филя, км/с; ∆wB определяется выражением (1.38); N (0, sN ) — нормальнораспределенное произвольное значение, с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением sN = (S/N )−1 .1.4.
ВыводыВ данной главе мы сделали обзор способов поиска переменности профилей линий и магнитного поля в спектрах звезд.45(а)(б)8.03.02.01.0V(w,s), 10−3V (w), 10−24.00.00.0−1.0−4.0−2.0−3.0−8.0−300−200−1000100200−300300−200−1000100200300w, км/сw, км/с(в)1.5J (w,s), 10−61.00.50.0−0.5−1.0−1.5−300−200−1000100200300w, км/сРис. 1.5.
Рисунок (а) — несглаженный параметр Стокса V (w) для HeI λ 4921.9 Å. Параметры ширины линии: Z0 = −0.35; σw = 80 км/с. Толстая линия соответствует S/N = 1000,тонкая сплошная — S/N = 200, прерывистая — S/N = 50. Рисунок (б) — сглаженныйпараметр Стокса V (w, s), с шириной фильтра s = 40 км/с. Соответствие между стилемлинии и S/N аналогично рисунку (б).
Рисунок (в) — параметр J(w, s) для тех же параметров, что и на рисунке (б) для V (w, s). На рисунке (в) тонкая сплошная и прерывистаялинии для наглядности перекрашены в белый цвет46• Методы TVS и smTVS используются для выяснения вопроса о том,переменны ли профили линий в рассматриваемой серии наблюдений.Особенно эффективно использование этих методов в том случае, еслипеременность профилей не видна невооруженным глазом.• Вейвлет-анализ может быть использован для исследования переменности рядов, где эти параметры переменного процесса (амплитуда, период) варьируются со временем, также он может быть использован дляпоиска переменных деталей профилей линий различного масштаба.• LSD-метод поиска магнитного поля, являющийся обобщением аддитивного метода, используется для получения среднего профиля линий, даже при наличии блендированных линий.• PCA также является в некотором смысле обобщением метода LSD: вданном случае производится декомпозиция средней линии в сумму нескольких собственных векторов.• Метод МДМ основан на дифференциальном методе, с добавлением сглаживания профиля V с гауссовым фильтром, что, как видно из Рисунка 1.5, позволяет эффективно выделять профиль V из сильно зашумленного спектра.Далее мы используем некоторые из описанных нами методов на практике: метод LSD, Фурье- и вейвлет-анализ будут использованы в главах 2 и 3,МДМ — в главе 3.47Глава 2Наблюдения ζ Ori Aa2.1.
ВведениеВыполненный нами анализ спектров ζ Ori Aa является продолжениемисследований микропеременности профилей линий и поиска магнитных полей горячих OB-звезд, начатых нами в статьях [121, 122].В разделе 2.2 представлены основные сведения о звезде и описаны параметры выполненных наблюдений. Анализ изменений профилей линий описанв разделе 2.3. В разделе 2.4 изложены результаты поиска магнитного полязвезды. Раздел 2.5 посвящен обсуждению полученных результатов.
В разделе2.6 представлены выводы.2.2. Основные сведения о звезде. Наблюденияи обработка спектровСверхгигант ζ Ori A (HD 37742) является быстровращающейся звездойспектрального класса O9.7 Ib. Авторы работы [123] обнаружили двойственность ζ Ori A. Было установлено, что двойная система ζ Ori A состоит издвух компонентов, отстоящих друг от друга на 40 mas. Первый компонентAa является сверхгигантом спектрального класса O9.5, второй компонентAb — звездой спектрального класса B. В данной главе мы рассматриваемосновной компонент этой системы — звезду ζ Ori Aa. Параметры звезды изработ [53, 124] представлены в Таблице 2.1.Звезда наблюдалась нами в Специальной астрофизической обсерваторий РАН на телескопе БТА 11–12 февраля 2009 г. Всего было получено 5048Таблица 2.1.
Параметры звезды ζ Ori AaПараметрЗначениеИсточникСпектральный классO 9.7 Ib[53]Teff , K29 500 ± 1000[53]R, R"25[53]lg g3.25 ± 0.1[53]lg(L/L" )5.64 ± 0.15[53]M/M"24.8 ± 5.6[124]Расстояние, парсек414 ± 50[53]Период вращения, сут.7.0 ± 0.5[53]v sin i, км/с[53]i◦110 ± 10137.9 ± 1.1[124]v∞ , км/с2100[53]49кадров с временным разрешением 1–2 минуты и отношением S/N ≈ 300для каждого кадра. Спектральные наблюдения проводились с использованием кварцевого эшелле-спектрографа НЭС [125], стационарно установленного в фокусе Нэсмита и оснащенного ПЗС-детектором 2048 × 2048 пикселей(Uppsala ПЗС).
Спектры были получены в области длин волн λλ 4020–5450Å. Полная длительность наблюдений tobs = 0.125 сут. (ровно 3 часа).Калибровка спектра выполнена стандартным образом по спектрам, полученным с торий-аргоновой лампой.Каждый из 50 кадров, полученных на спектрографе НЭС, представлялсобой ПЗС-кадр с 30 порядками эшелле-спектра. Каждый спектральный порядок состоял из двух зеемановских спектров.
Один из них соответствует«+σ»-компоненту, второй — «−σ»-компоненту линий, то есть всего мы получили 100 спектров.Программный пакет REDUCE [126] был использован для редукции полученных спектров. Для построения континуума была использована та жеметодика, что и в статье [127].2.3. Поиск микропеременности профилей линий2.3.1. Изменение разностных профилей линийДля исследования переменности профилей линий были отобраны неблендированные линии достаточно большой глубины, полный список линий дан вТаблице 2.2. Все спектры были предварительно нормированы на континуум,затем был получен средний спектр из нормированных спектров путем их сложения. Для выделения переменных деталей профилей для всех исследуемыхлиний были построены разностные спектры (индивидуальный нормированный на континуум профиль минус средний нормированный профиль).
Для50иллюстрации переменности на Рисунке 2.1 изображены динамические разностные профили линий спектра ζ Ori Aa в шкале доплеровских смещенийV от центра линии.Величина отклонения от средних профилей показана оттенками серогоцвета. На всех динамических спектрах видны переменные детали, смещающиеся из области отрицательных в область положительных скоростей. В частности, на диаграмме для линии OII λ 4590.97 Å на Рисунке 2.1 видна деталь(шириной около 60 км/с), которая со временем перемещается из зоны отрицательных скоростей в зону положительных скоростей. Такое поведение типично для переменности профилей, вызываемой нерадиальными фотосфернымипульсациями звезды [121]. На других динамических спектрах линий тоже видны переменные компоненты, но изменения лучевых скоростей малозаметны.2.3.2. Поиск регулярных вариаций профилей линийПеременность профилей УФ-линий CIII и NV в спектре ζ Ori Aa была обнаружена при анализе наблюдений, проведенных на спутнике Copernicus [128].Регулярные вариации профилей у ζ Ori Aa впервые были обнаружены вУФ-спектрах звезды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
