Диссертация (1150724), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В модели плазменного пузырядействующая на него сила и его динамика в первую очередь определяются разностьюпараметров S0 – Sb, где Sb — значение параметра энтропии внутри пузыря, а S0 —параметр энтропии в соседних с ним плазменных трубках [Chen and Wolf, 1999; Birn et al.,2004, 2009; и др.].
Двигаясь к Земле в область меньших S0, и достигнув области, в которойS0 ≈ Sb, плазменная трубка должна остановиться из-за того, что, как и для окружающей егоплазмы, здесь сила Ампера, действующая на него, будет уравновешена градиентамидавления. Таким образом, в энтропийной модели НСТ глубина его проникновения зависитот значения параметра энтропии Sb внутри и от конфигурации хвоста магнитосферы —распределенияпараметра S0(r) (рис.6).Привытянутойконфигурациихвостамагнитосферы (красная кривая на рис. 6) НСТ со значением параметра энтропии Sbспособен проникнуть ближе к Земле (S0 ≈ Sb на r < 6.6 RE), нежели в условиях спокойноймагнитосферы (при более дипольной конфигурации, S0 ≈ Sb на r > 6.6 RE, синяя кривая нарис.
6). Это предсказание и будет проверяться в данной работе.Рисунок 6. Схематическая иллюстрация энтропийной (S = pVγ) модели НСТ.Важно заметить, что во внутренней магнитосфере, где из-за магнитных дрейфовнарушается вмороженность плазмы в магнитное поле, идеализированная модельплазменных пузырей может быть частично или полностью не верна. Однако, вполне25возможно, что дрейфы в этой области не успевают полностью размыть движущуюсяплазменную трубку прежде, чем она остановится или токи внутри и вокруг НСТ могутмодифицировать градиенты магнитного поля в этой области так, что даже при наличиимагнитных дрейфов частицы не будут уходить из трубки. На эти вопросы до сих пор нетполного ответа. Кроме дрейфов, вмороженность может нарушаться в областях с сильнымипродольными (вдоль B) электрическими полями, наблюдаемыми над ионосферой (вобласти высоких широт при r ~ 2 RE). Однако эти области дают незначительный вклад ввеличины объема плазменной трубки и параметра энтропии S (формула (2)) из-за большихвеличин B в этой части трубки, и вне внутренней магнитосферы применение моделиплазменных пузырей для описания динамики НСТ оправдано.
Однако расчет параметраэнтропии в условиях реальной магнитосферы представляет собой непростую задачу.1.4 Возможные подходы к расчету параметра энтропии в реальнойночной магнитосфереИз результатов трехмерного МГД моделирования и двумерного PIC моделирования[Birn et al., 2009] следует, что при быстром сокращении движущейся плазменной трубкивнутри нее распределение давления p вдоль силовой линии меняется во времени.Основной вклад в объем и энтропию плазменной трубки дает ее приэкваториальная часть(δV ~ 1/B, см.
формулу 2), поэтому при расчете параметра энтропии pVγ для наблюдаемыхНСТ все же можно использовать приближение изотропного p, значение которого можетбыть получено из спутниковых измерений функций распределения частиц в плазменномслое. Для оценки объема V плазменных трубок можно использовать два различныхподхода.В существующих моделях глобального магнитосферного магнитного поля, напримерT89 [Tsyganenko, 1989], T96 [Tsyganenko, 1995], TA15 [Tsyganenko and Andreeva, 2015] идругих, объем плазменных трубок легко получить из вычисления вдоль силовой линииинтеграла=�.(3)Магнитосферные конфигурации в этих моделях задаются параметрами солнечноговетра и индексами активности. Однако эти модели обладают рядом недостатков.
Вопервых, они представляют только средние магнитосферные состояния, в то время какреальная магнитная конфигурация может сильно от них отличаться, особенно в активные26периоды. Во-вторых, модельные конфигурации определяются параметрами солнечноговетра и межпланетного магнитного поля (ММП), измеряемыми расположенными далекоот Земли спутниками, поэтому точность эмпирических моделей зависит от того,насколько верно определено время, за которое наблюдаемая область солнечного ветрадостигнет магнитосферы Земли.
В-третьих, определение реалистичности модельныхконфигураций для любого момента времени невозможно, поскольку для этого несуществует независимого метода, позволяющего провести такую оценку. Значительнуюроль в устранении описываемых недостатков эмпирических моделей сыграло развитиетехники адаптивного моделирования, суть которого заключается в подстройке модельныхконфигураций для конкретного момента времени по данным единичных (не усредненных)спутниковых измерений. Техника адаптивного моделирования позволяет подстроитьконфигурации эмпирических моделей к реально наблюдаемому магнитному полю взаданной области магнитосферы.В ранних работах [Pulkkinen et al., 1991; Kubyshkina et al., 1999, 2002] подстройкаконфигураций осуществлялась варьированием нескольких из большого числа внутреннихпараметров, определяющих различные характеристики модельных токовых систем, сцелью минимизации стандартного отклонения модельных магнитных полей отнаблюдаемых. Основной недостаток такого подхода заключается в необходимостиварьирования значительного числа внутренних параметров при условии малогоколичества одновременных спутниковых измерений в заданной области.
Большое числонезависимых свободных параметров требует больших затрат времени счета и можетслужить причиной возникновения артефактов в получаемых конфигурациях. Впоследующих адаптивных моделях (AM01 и далее, [Kubyshkina et al., 2009, 2011]) вкачестве варьируемых параметров используются входные параметры модели T96[Tsyganenko, 1995]. Выбор модели T96 основан на достаточном числе входных параметров(динамическое давление солнечного ветра pdyn, Dst-индекс, ByIMF и BzIMF компонентыММП) и возможности ее применения в любой области магнитосферы. Использованиевходных параметров в качестве переменных позволяет избежать больших затратмашинного времени счета с сохранением достаточной «гибкости» модели, как иисключитьвозможностьвозникновениякрайненереалистичныхмодельныхконфигураций.
Для построения адаптивных моделей в основном используются толькоданные о наблюдаемом магнитном поле, однако, например, в модели AM02 реализованавозможность использовать данные о плазменном давлении в плазменном слое хвостамагнитосферы. На данный момент в эмпирических моделях в качестве основной системыкоординат используется система GSW, строящаяся с учетом вектора скорости плазмы27солнечного ветра. В модели AM02 дополнительно варьируется z-компонента скоростисолнечного ветра, что позволяет подстраивать угол наклона диполя и, в частности,изменять форму нейтрального токового слоя хвоста.
При использовании адаптивныхмоделей может быть получена более точная оценка величины V. В модели AM02выбираемые конфигурации соответствуют таким входным параметрам модели T96(величины pdyn, Dst, BzIMF, VzSW рассматриваются здесь как формальные переменные), прикоторых наименьшее значение принимает величинаδ = �=1�⃗ − �⃗ ��,(4)�⃗ — вектор магнитного поля из наблюдений на i-ом спутнике, �⃗02 — векторгде модельного магнитного поля в точке положения i-го спутника, n — общее числоспутников.
Следует учитывать, что модельные токовые системы описываются гладкимифункциями и не могут отображать резких локальных вариаций магнитного поля, поэтомуприменение AM02 для вычисления объема внутри наблюдаемых НСТ проблематично итребует тестирования на независимых данных. Тем не менее, она позволяет оцениватьвеличины V в плазме, окружающей НСТ. AM02 чувствительна к спутниковому покрытию.Для лучшего соответствия модельной и реальной магнитных конфигураций необходимыизмерения магнитного поля достаточного числа спутников, расположенных вблизиисследуемой области магнитосферы.Другой подход — формула для приближенного вычисления объема плазменнойтрубки V по измерениям одного спутника, расположенного вблизи нейтрального токовогослоя, которая была предложена в работе [Wolf et al., 2006].
Эта формула была получена в�⃗ = �⃗ × �⃗ �. Из решения уравнения Градаприближении выполнения баланса сил ∇Шафранова в двумерной конфигурации была получена начальная формула длявычисления объема по единичному измерению в центре токового слоя хвостамагнитосферы, а для адаптации к более сложным конфигурациям и трехмерному случаю внее были введены подгоночные коэффициенты: (, ) =10 �� 2 + 2 � (, )2 (,�) + 2µ0 (, ),(5)где C, D и F — неизвестные подгоночные коэффициенты. В формуле (5) используютсяследующие единицы измерения: VE [RE/нТ], BzE [нТ], x и y [RE], pE [нПа],μ0 = 400π (нТ)2/нПа. Коэффициенты C, D и F были определены из калибровки поуравновешенным эмпирическим моделям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
