Диссертация (1150724), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Для этого использовался набор из 18 различных28конфигураций модели T96 [Tsyganenko, 1995], в которых равновесное состояниеустанавливалось при помощи программного кода, описанного в работе [Lemon et al.,2003]. Начальные величины экваториального плазменного давления были взяты из работы[Spence and Kivelson, 1993] и подправлялись для достижения равновесия методомрелаксации [Hesse and Birn, 1993].
Для каждой уравновешенной конфигурации моделиT96 величина объема плазменной трубки вычислялась в каждом узле вычислительнойсетки,лежащем6 RE < r < 20 RE.внутрисектораПодгоночные±1.5часакоэффициентыMLTнанаходилисьрадиальныхрасстоянияхметодомнаименьших2квадратов, т. е. минимизацией выражения 〈�log� (, , 0)� − log� (, )�� 〉, в котором Viвычислялся численным интегрированием вдоль силовой линии, а VE — по формуле (5).
Врезультате получены значения: C = 0.7368, D = 0.7634, F = –0.3059.Спутники крайне редко находятся непосредственно в центре токового слоя, поэтомуна основе одномерного баланса давлений авторы работы получили формулы,связывающие величины BzE и pE в центре токового слоя с величинами B и p в егоокрестности. Для магнитного поля имеем: (, ; ) = (, , )�1 +где = �2 + 2. Для давления:2 (, , ),2 (, , ) + 2µ0 (, , )log10 [ (, ; )] = log10 �(, , ) +2 (, , ) (, , )�−, (, , )2µ0(6)(7)где неизвестный коэффициент G также был определен в калибровочной процедуре поравновесным моделям: G = 0.0107.Используя отдельные конфигурации равновесных моделей, авторы сравнилирезультаты вычислений объема плазменных трубок по формуле (5) с прямымивычислениями в этих моделях и получили среднеквадратичное отклонение величиныlog10(pV5/3) ~ 0.16.
В этой же работе представлены результаты тестов этой формулы намоделях с движущимися к Земле МГД нитями (англ.: filament; [Chen and Wolf, 1999])Тесты показали, что формула (5) применяемая к быстро движущимся к Земле плазменнымтрубкам может переоценивать величину pV5/3 в 2–3 раза. Независимо, тестированиеформул (5), (6), (7) проводилось в работе [Birn et al., 2011], в которой представленырезультаты МГД моделирования нестационарных магнитосферных конфигураций,содержащих НСТ. Результаты работы показали, что эта формула дает близкие кмодельным величины V вне НСТ, а также в его передней части, содержащей фронт29диполизации, но дает неверные значения этой величины в хвосте НСТ (рис.
7, t = 130). Нарисунке 7 для времени симуляции t = 200 видно, что приближение для оценки величины S,предложенное в работе [Wolf et al., 2006] дает хорошие результаты и в областивозмущений,созданныхструйнымитеченияминавнутреннемкраеобластимоделирования.В работе [Dubyagin et al., 2010] формулы (5), (6), (7) использовалась для оценкипараметра энтропии S = pVγ в 147 событиях НСТ. Авторы работы получили, что длябольшинства событий внутри НСТ параметр Sb меньше, чем в окружающей его плазме S0.Длянебольшогочисласобытий,вкоторыхНСТрегистрировалисьвблизигеостационарной орбиты (r ~ 6.6 RE) Sb оказался равным и даже больше S0.
Авторы работыпредположили, что в событиях, в которых Sb ≥ S0, НСТ регистрировались вблизи областиих остановки. В работе [Dubyagin et al., 2011] было рассмотрено 55 событий, в которыхНСТ наблюдался на одном из спутников THEMIS, расположенном на расстоянии от Землиr ~ 11 RE. 44 НСТ (из 55, 80%) впоследствии были зарегистрированы на втором спутникеTHEMIS, расположенном на r ~ 9 RE на одном времени MLT с первым. Авторы работы,воспользовавшись формулами (5), (6), (7), получили, что для тех событий, в которых НСТдошел до ближнего к Земле спутника, на дальнем спутнике величина параметра энтропиивнутри НСТ Sb в основном была меньше, по сравнению со значением этого параметра S0 вокружающей плазме. В свою очередь, для НСТ, которые впоследствии не былизарегистрированынаr ~ 9 RE,Sb ≥ S0.Такимобразом,измеренияподтвердиливозможность оценки глубины проникновения НСТ на основе сравнения величин энтропиив НСТ и фоновой плазме. Кроме этого, авторы работы, исследовав вариации параметровплазмы и магнитного поля в рассматриваемых событиях, сделали вывод, что параметрэнтропии (а точнее разность параметров внутри НСТ Sb и в окружающей плазме S0) даетлучший прогноз глубины проникновения НСТ, нежели другие параметры (например,амплитуда диполизации ∆Bz, скорость плазмы υx и другие).Таким образом, метод оценки объема плазменных трубок V, предложенный в работе[Wolf et al., 2006], позволяет делать выводы о роли параметра энтропии pVγ для динамикии глубины проникновения НСТ.
Однако прямые тесты формул (5), (6), (7) былипроведены только с использованием МГД моделирования, и было бы интересно получитьнезависимые оценки, основанные на экспериментальных данных. Вопрос о глубинепроникновенияНСТвовнутреннююмагнитосферутребуетдальнейшихэкспериментальных исследований, которым посвящены следующие два раздела и втораяглава данной диссертации.30Рисунок 7. Из работы [Birn et al., 2011]: распределение параметра энтропии S в плоскости x–y длядвух различных времен моделироания. На двух левых панелях представлено распределение S,полученное из прямых вычислений в МГД симуляции.
На двух правых панелях — распределениеS, оцененное по формуле из работы [Wolf et al., 2006].311.5 Исследование характеристик НСТ в области их остановкиСогласно энтропийной модели НСТ, движущаяся плазменная трубка должнаостанавливаться в области, где параметр энтропии в фоновой плазме S0 становитсяравным параметру энтропии внутри НСТ Sb. Кроме этого, из моделирования движениятонких МГД нитей следует, что в области остановки плазменная трубка может совершатьколебания около точки равновесия (Sb ~ S0) [Chen and Wolf, 1999; Wolf et al., 2012]. Вработе [Panov et al., 2010] впервые были продемонстрированы колебания НСТ вокрестности области его остановки. В этом событии один из спутников THEMIS,расположенный на r ~ 8 RE от Земли в околополуночном секторе, регистрировалмногократные радиальные колебания плазменной трубки с пониженным значениемпараметра энтропии (расчет проводился по формуле из работы [Wolf et al., 2006]). Однако,как и в других экспериментальных работах [например, Keiling et al., 2009],предполагаемая область остановки (точка равновесия) располагалась ближе к Земле,нежели спутник THEMIS, поэтому невозможно точно установить, где и как произошло еготорможение.
Если бы остановка струйного течения произошла внутри группировкинескольких спутников, их одновременные измерения как внутри, так и снаружи НСТпозволили бы отделить его пространственные эффекты от временных и исследоватьдинамику плазменных и магнитных параметров в области остановки. 4 и 8 апреля 2009года произошли два таких события, зарегистрированные группой спутников THEMIS(Time History of Events and Macroscale Interaction During Substorms), когда эти спутникирасполагались компактной группой близи внутренней магнитосферы (8 < r < 11 RE) воколополуночном секторе (рис.
8а,б).На рисунке 9 для события 4 апреля представлено сравнение плазменных параметрови магнитного поля, наблюдаемых спутниками P2 и P3, с теми же параметрами со спутникаP1. Все три спутника располагались внутри центрального плазменного слоя, поэтому нарисунке 9 представлена только δBz компонента магнитного поля без учета вкладавнутренних источников (за вычетом поля IGRF).
На всех спутниках THEMIS наблюдалисьдва импульса роста давления (прерывистые линии на рис. 9, соответствующие временам08:26 и 08:31 UT), сопровождаемые импульсами роста скорости потока ионов, котораяуменьшалась к Земле (υP3 > υP2 > υP1 ~ 0). Импульсы давления соответствуют областисжатия перед фронтом НСТ (см. рис.
3 на стр. 19). Резкий скачек δBz, соответствующийкратковременной диполизации, был последовательно зарегистрирован на спутниках P4(здесь не показано), P3 и затем P2. Диполизация не была зарегистрирована на спутникеP1. Также на спутнике P1 не произошло изменения спектра частиц, характерного для32пересечения фронта НСТ и инжекции энергичной плазмы. Это означает, что НСТостановился между спутниками P1 и P2 (рис. 8а), расстояние между которыми было~1.9 RE (и ~1.1 RE для события 8 апреля, рис. 8б).
Спутники P2 и P3 пересекают фронтдиполизации, за которым наблюдается резкое падение плотности и плазменного давления,один раз (рис. 9г,д) — затем они остаются внутри НСТ, наблюдая высокий уровеньфлуктуаций. На внутреннем спутнике P1 видны периодические вариации магнитного поля(отличающиеся от диполизации) и плазменного давления, сдвинутые относительно другдруга на полпериода (рис. 9а,г). Такое поведение этих параметров указывает на ихдиамагнитную природу, эти осцилляции представляют радиальные колебания плазменнойтрубки.
В событии 8 апреля поведение всех параметров для каждого из спутников былопочти идентичным.Рисунок 8. Расположение спутников THEMIS (P1, P2, P3) и области остановки НСТ (а) 4 и (б) 8апреля 2009 года. Область остановки НСТ отмечена серым прямоугольником.На рисунках 10 и 11 представлены временные и пространственные вариацииплазменного давления p, получаемого из измерений спутников THEMIS, и параметраэнтропии S = pV5/3 для событий 4 и 8 апреля, соответственно.
Объем плазменной трубки Vвычислялся по формулам (5), (6), (7) ([Wolf et al., 2006], см. раздел 1.4,). В этих событияхвариации p определяются как локальными возмущениями, соответствующими НСТ, так иорбитой спутников (при наличии сильных радиальных градиентов) и глобальнымипроцессами. На рисунках 10б,д и 11б,д видно, что на спутнике P3 (r ~ 11 RE) наблюдаетсянезначительное увеличение давления перед НСТ. Степень сжатия перед НСТ растет с33Рисунок 9.
Наблюдения спутников THEMIS (P1 — красный цвет, P2 — зеленый цвет, P3 —черный цвет) для события 4 апреля 2009 года: (а) Bz компонента магнитного поля, из которой былвычтен вклад внутренних источников (IGRF); (б) υx и (в) υy компоненты скорости потока ионов; (г)плазменное давление p; (д) концентрация электронов ne.34уменьшением расстояния от Земли (спутники P1 и P2, r ~ 7–10 RE). Наибольшееотносительное падение величины параметра S внутри НСТ наблюдается на спутнике P3(r ~ 11 RE), так как основной вклад в падение этого параметра обеспечивает амплитудадиполизации δBz. Вблизи точки остановки, наблюдаемый на спутнике P2 скачок δBz менеевыражен, а давление p имеет большие значения, чем и обусловлено меньшее падениевеличины S внутри НСТ в этой области. На спутнике P1, напротив, наблюдается роствеличины S, а не падение.
В обоих событиях минимальное значение энтропии S внутриНСТ (прерывистая линия на рис. 10д и 11д), соответствующее измерениям на спутнике P3(на входе во внутреннюю область), примерно равно (с точностью до фактора 2) значениюпараметра энтропии в области остановки НСТ.Для независимой оценки точности формул (5), (6), (7) для расчета величины объемаV использовалась адаптивная модель AM02 [Kubyshkina et al., 2009]. Основанием дляприменения модели AM02 послужило хорошее покрытие внутренней магнитосферырадиально расположенными спутниками THEMIS.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
