Автореферат (1150571), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Вершины, соответствующие соседним в изображении пикселям, соединяются парой разнонаправленных дуг. Каждой дуге ставится в соответствие вес, равный значению интенсивности пикселя, соответствующего12вершине начала дуги, деленному на число исходящих из нее дуг. Полученныйтаким образом поток pij описывает начальное состояние некоторого процессас помощью марковской цепи на нем.Описан алгоритм построения стационарного потока uij на этом графе.Поток называется стационарным, если для соответствующей ему марковскойцепи для каждой вершины сумма весов на входящих в нее ребрах равна сумме весов на исходящих.
Для построения стационарного потока используетсяалгоритм балансировки Шелейховского–Брэгмана. Вершины графа перебираются последовательно в порядке приоритетной очереди, приоритетом в которой является дисбаланс вершины q(n) = |µout (n) − µin (n)|, где µout (n) —сумма мер исходящих из вершины дуг, а µin (n) — сумма мер входящих. Накаждом шаге для вершины n с максимальным приоритетом вычисляется коэффициентsγ=µout (n).µin (n)(4)Меры всех дуг, исходящих из n, делятся на γ, меры всех дуг, входящих в n,умножаются на γ.
После этого производится нормировка потока и пересчетзначений в вершинах. Критерием остановки алгоритма является то, что дисбаланс всех вершин становится меньше некоторого заданного ε. При условии ε = 0 мы получили бы стационарный поток, но вычисления ведутся снекоторой точностью ε > 0, поэтому в результате получится некоторое εприближенное решение. Соответствующий этому решению поток называют εстационарным. Описана реализация алгоритмов построения ε-стационарногопотока.Автором предложена модификация классического алгоритма построенияε-стационарного потока на графе для решения задачи анализа изображений путем разбиения изображения на пересекающиеся части, построения εстационарного потока на каждой из них и объединения полученных потоковв один общий.Автором доказано следующее утверждение.Утверждение 3.
В результате вычислений по модифицированному алгоритму при объединении ε-стационарных распределений на частях на всемграфе получается не более чем 4ε-стационарное распределение.13Сравнительная оценка вычислительной сложности алгоритмов сформулирована в виде следующего доказанного утверждения.Утверждение 4. При разбиении изображения на K частей сложностьвычислений для модифицированного алгоритма меньше, чем сложность вычислений для базового в K раз.Показано, что модифицированный алгоритм адаптирован для исполненияна компьютере с несколькими вычислительными ядрами.Проведено исследование границ применимости модифицированного метода для классификации изображений тканей печени. В качестве классифицирующего значения взято вычисленное по построенному стационарному потоку uij значение взвешенной энтропии v, определяемое как Xpijv=−uij ln.uijij(5)Показано, что для конкретной выборки изображений патологий тканей печени при K = 4 точность классификации падает незначительно при общемповышении скорости работы в 10 раз.
При этом при K = 16 точность вычислений падает значительно, на 20%.Четвертая глава содержит в себе описание особенностей реализациикомплекса программ для анализа биомедицинских изображений с использованием предложенных в главах 1–3 новых алгоритмов.Заключение содержит список основных результатов, полученных в работе.В приложении представлены результаты вычисления статистическиххарактеристик Харалика для полутоновых изображений альбома Бродаца идля изображений растворов серебра различной концентрации покоординатнодля цветовых палитр RGB и HSV.ЗаключениеВ результате диссертационного исследования были выполнены все поставленные задачи и достигнута цель работы. Реализованный комплекс программ14может быть расширен новыми методами и алгоритмами исследования изображений.
Все алгоритмы реализованы в виде отдельных библиотек, что позволяет использовать отдельные части комплекса и их произвольные комбинации как составляющие части для дальнейших исследований.Публикация результатов.Результаты исследований отражены в работах 1–9. В статьях 1, 6 и 9 соискателю принадлежат формулировки, математические рассуждения, описания и реализации алгоритмов моделирования агрегации, ограниченной диффузией, на прямоугольной решетке и на триангуляционной сетке с помощьювычисления коэффициентов выбора, формулировки и доказательства связанных с этими алгоритмами утверждений, а также проведение и интерпретациярезультатов численных экспериментов.
Соавтору в этих статьях принадлежат общая постановка задачи и методы проверки достоверности полученныхрезультатов. Статьи 1–3 опубликованы в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий.Публикации автора по теме диссертацииI. В журналах, рекомендованных ВАК1. Батюков А. М. Модифицированный алгоритм моделированияагрегации, ограниченной диффузией / А. М. Батюков, Н. Б. Ампилова.
// Научно-Технические ведомости Санкт-Петербургскогогосударственного политехнического университета. Информатика.Телекоммуникации. Управление. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та,2013. – №3(174). – C. 143-147. – ISSN 1994-2354.2. Батюков А. М. Об алгоритмах моделирования процессов агрегации, ограниченной диффузией. / А. М. Батюков // Компьютерные инструменты в образовании. – СПб., 2014.
– №3. – C. 3-8.3. Батюков А. М. Анализ цифровых изображений, основанныйна построении стационарного потока на графе. / А. М. Батюков //Вестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 10. Прикладная математика, информатика, процессы управления. – СПб., 2015.– №2. – С.
115-122. – ISSN 1811-9905.15II. Другие публикации4. Батюков А. М. Влияние цветовых характеристик изображений на классификацию по Харалику. / А. М. Батюков // Сборник научных трудов SWorld.Материалы международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и путиразвития ‘2012». – Одесса: Куприенко, 2012. – Выпуск 3. Том 3. – С. 103-107.– ISSN 2224-0187.5. Батюков А.
М. Исследование модели процессов агрегации, ограниченной диффузией. / А. М. Батюков // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения 2013. Материалы научной конференции, 15-20 апреля 2013г. – СПб.: Изд. РПГУ им. А. И.
Герцена, 2013. – С. 233-238. – ISBN 987-5-8064-1812-9.6. Батюков А. М. Оптимизация моделирования процесса DLA на прямоугольной решетке / А. М. Батюков, Н. Б. Ампилова // Технологии Microsoftв теории и практике программирования (Новые подходы к разработке программного обеспечения на примере технологий Microsoft и EMC): Материалымежвузовского конкурса-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Северо-Запада. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013.
– С. 87-88.7. Батюков А. М. Об одном методе анализа изображений / А. М. Батюков// Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2014. Материалы научной конференции, 14-18 апреля 2014г. – СПб.: Изд. РПГУ им. А. И. Герцена, 2014. – С.206-209. – ISBN 987-5-8064-1960-7.8.
Батюков А. М. Классификация изображений биомедицинских препаратов адаптированным для параллельных вычислений алгоритмом построениястационарного потока. / А. М. Батюков // Сборник трудов Международнойконференции “Актуальные проблемы прикладной математики, информатикии механики”, – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2015.
– С. 39-43. – ISBN 978-5-9221-1608-4.9. Batyukov A. M. On modelling of diffusion limited aggregation processeson triangulation net. / Batyukov A. M., Ampilova N. B. // Proceedings 9thInternational Conference on Communication, Electromagnetics and Medical Applications.
– Sofia, Bulgaria, 2014. – P. 46-48. – ISSN 1314-2100.16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
