Автореферат (1149947), страница 3
Текст из файла (страница 3)
3: Ýêçîòè÷åñêèå ìåçîíû êàê äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûå ñîñòîÿíèÿ èïðîöåññû èõ ðåêîìáèíàöèè â ìåçîíû ïðåäñòàâëåííîé ìîäåëè ðàññìàòðèâàþòñÿ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûåñèñòåìû, â êîòîðûõ äèêâàðêè ïîñòðîåíû èç ñòðàííîãî (s) è òÿæåëîãî (Q)êâàðêîâ. Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ òàêîé ñèñòåìû â ïðîñòðàíñòâå öâåòà áóäåòèìåòü âèä:(Qs) · (Q̄s̄) = (Qs)γ (Q̄s̄)γ = Qα sβ εαβγ εα0 β 0 γ Q̄α0 s̄β 0 ,(19)èíäåêñû α, α0 , β, β 0 , γ îòâå÷àþò çà öâåò êâàðêîâ è äèêâàðêîâ. Äèêâàðêèðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ýôôåêòèâíûå ÷àñòèöû, ñîñòàâëåííûå èç êîíñòèòóåíòíûõ êâàðêîâ, âçàèìîäåéñòâóþùèõ â S -âîëíå, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòüäâà òèïà äèêâàðêîâ - ñêàëÿðíûé (J P = 0+ ) è àêñèàëüíî-âåêòîðíûé12(J P = 1+ ):J P = 0+ : (Qs)0+ ≡ S(Qs) ,(20)J P = 1+ : (Qs)1+ ≡ A(Qs) .Äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûå ñîñòîÿíèÿ ìîãóò ðåêîìáèíèðîâàòü â äâà ìåçîíà. Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ è âîëíîâûåôóíêöèè ìåçîí-ìåçîííûõ ñîñòîÿíèé ñâÿçàíû ñëåäóþùèì îáðàçîì:εαβγ εα0 β 0 γ = δαα0 δββ 0 − δαβ 0 δβα0 ,(Qs) · (Q̄s̄) = (QQ̄)(ss̄) − (Qs̄)(sQ̄).(21)Âñëåäñòâèå ðåêîìáèíàöèè, ýêçîòè÷åñêèå ÷åòûðåõêâàðêîâûå ñîñòîÿíèÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê äâóõêîìïîíåíòíûå ñèñòåìû ñ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîéêîìïîíåíòîé è ìåçîí-ìåçîííîé êîìïîíåíòîé.Íèçêîëåæàùèå ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿþòñÿ S -âîëíîâîé ñîñòàâíîé ñèñòåìîé äèêâàðêà è àíòèäèêâàðêà, òî åñòü ñèñòåìà â êîòîðîé îðáèòàëüíûé ìîìåíòìåæäó äèêâàðêîì è àíòèäèêâàðêîì ðàâåí íóëþ.
Âîëíîâûå ôóíêöèè òàêèõñîñòîÿíèé âûãëÿäÿò ñëåäóþùèì îáðàçîì:(AA)(Qs)(Q̄s̄)(Qs)2++ Ψij= Ai · Aj − 31 δij (A`(AA)(Qs)(Q̄s̄)1+− Ψ`= √12 `ij (Ai · Aj )0++ Ψ(AA) =[AS]1++ Ψi{AS}1+− Ψi==(Q̄s̄)· A`)(Qs)(Q̄s̄)√1 (A·A)ii3(Qs)(Q̄s̄)(Q̄s̄)(Qs)√1 A·S+S· Ai2 i(Qs)(Q̄s̄)1(Q̄s̄)(Qs)√ A·S−S· Aii2(Qs)(Q̄s̄)0++ Ψ(SS) = (S·S(22))ãäå èíäåêñû (i, j, `) îòâå÷àþò çà ïðîåêöèþ ñïèíà àêñèàëüíî-âåêòîðíîãîäèêâàðêà. Âèäíî, ÷òî ñîñòîÿíèÿ ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 1++ èJ P C = 2++ èìåþò òîëüêî îäèí âàðèàíò äèêâàðêîâîãî ñîñòàâà, òîãäà êàêñîñòîÿíèÿ ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìè J P C = 0++ è J P C = 1+− èìåþò äâà âàðèàíòà ïîñòðîåíèÿ êàê äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîé ñèñòåìû.Äëÿ îöåíêè ìàññû äèêâàðê - àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ èñïîëüçóåòñÿìàññîâàÿ ôîðìóëà, àíàëîãè÷íàÿ ìàññîâîé ôîðìóëå äëÿ êâàðê - àíòèêâàðêîâîé ñèñòåìû:JM(DD̄) = MD + MD̄ + J(J + 1)∆(DD̄) ,(23)ãäå MD è MD̄ ìàññû äèêâàðêà è àíòèäèêâàðêà ñîîòâåòñòâåííî, à ïàðàìåòð∆(DD̄) îòâå÷àåò ñïèíîâîìó ðàñùåïëåíèþ.Íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ìàññîâîé ôîðìóëû, àíàëîãè÷13íîé (23), áûëè ïîëó÷åíû îöåíî÷íûå çíà÷åíèÿ ìàññ ñêàëÿðíîãî è àêñèàëüíîâåêòîðíîãî äèêâàðêîâ:mS ∼ 2070ÌýÂ,mA ∼ 2140ÌýÂ.(24)à çíà÷åíèå ïàðàìåòðà ∆(DD̄) ëåæèò â òàêîé æå îáëàñòè, ÷òî è äëÿ êâàðêàíòèêâàðêîâîé ñèñòåìû ∆(DD̄) = (50 − 100) ÌýÂ.Ðåêîìáèíàöèÿ êâàðêîâ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê äîìèíàíòíàÿ ìîäà ðàñïàäàäèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ïîýòîìó àìïëèòóäû ðåçîíàíñíîãîðîæäåíèÿ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ ñòðîèòñÿ ñ ó÷åòîì ìåçîíìåçîííîãî ïåðåðàññåÿíèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè.  êà÷åñòâå ìåòîäà ïîñòðîåíèÿ àìïëèòóäû èñïîëüçóåòñÿ D-ìàòðè÷íûé ïîäõîä, îñíîâàííûé íà äèñïåðñèîííîì N/D-ìåòîäå.Äàííûé ïîäõîä, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïîëíîñòüþ óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþóíèòàðíîñòè è àíàëèòè÷íîñòè íà âñåé êîìïëåêñíîé s-ïëîñêîñòè, à, ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïîçâîëÿåò ôàêòîðèçîâàòü àìïëèòóäó â áëîêè, îòâå÷àþùèåðàñïàäó êàæäîãî èç ïîëþñîâ â ìíîãîïîëþñíîì ñîñòîÿíèè, à òàêæå ïðîêîíòðîëèðîâàòü ïåðåõîä îò çàòðàâî÷íîãî ïîëþñà ê ôèçè÷åñêîìó çà ñ÷åò ó÷åòàïåðåðàññåÿíèé.Ïåòëåâûå äèàãðàììû, âîçíèêàþùèå âñëåäñòâèå ìåçîí-ìåçîííûõ ïåðåðàññåÿíèé, âû÷èñëÿþòñÿ â ðàìêàõ ìåòîäà äèñïåðñèîííûõ ñîîòíîøåíèé.Âîëíîâûå ôóíêöèè äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé ñòðîÿòñÿ íà îñíîâå ïðîöåññà ðåêîìáèíàöèè ýòèõ ñîñòîÿíèé â ìåçîí-ìåçîííûå ñîñòîÿíèÿ.Îäíîïîëþñíàÿ àìïëèòóäà ïåðåõîäà ÷åòûðõêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ â êàíàë α ñ ó÷åòîì ïåðåðàññåÿíèÿ â ìåçîí - ìåçîííûå ñîñòîÿíèÿ áóäåò èìåòüâèä:g g(2++ )PX α 2,(25)AX→α = 2m −s−α0Cα0 gα0 Lα0 (s)ãäå α îòâå÷àåò ðåêîìáèíàöèîííîìó êàíàëó, à ïî α0 ñóììèðóþòñÿ ïåòëè ïåðåðàññåÿíèÿ ïî ìåçîí-ìåçîííûì êàíàëàì.
Âåðøèíà gX îòâå÷àåò ðîæäåíèþðåçîíàíñà, âåðøèíà gα îòâå÷àåò ðàñïàäó ðåçîíàíñà â êàíàë α, à âåëè÷èíàm ÿâëÿåòñÿ çàòðàâî÷íîé ìàññîé ðàññìàòðèâàåìîãî ðåçîíàíñà.Ìåòîä ïîñòðîåíèÿ àìïëèòóäû â òåðìèíàõ D-ìàòðèöû ïîçâîëÿåò îäíîâðåìåííî ó÷èòûâàòü íàëè÷èå äâóõ ïîëþñîâ ñîñòîÿíèÿ ñî ñâîèìè êàíàëàìèðàñïàäà è, ÷òî âàæíî, êîíòðîëèðîâàòü îáùèå êàíàëû ðàñïàäà îáîèõ ðåçîíàíñîâ.Àìïëèòóäà ðàñïàäà äâóõïîëþñíîãî ñîñòîÿíèÿ â îáùåì âèäå èìååò ôîð14ìó:A(X→α) (s) = g(X→1) D1 (s)g(1→α) + g(X→2) D2 (s)g(2→α) =1g(X→1)d1 (s)(1 − L22 (s)d2 (s)) + d2 (s)L21 (s)d1 (s) g(1→α) +∆(s)1g(X→2)d2 (1 − L11 (s)d1 (s)) + d1 (s)L12 (s)d2 (s) g(2→α) ,(26)∆(s)ãäå èíäåêñû 1 è 2 îòâå÷àþò ïîëþñàì ñ ðàçíûì äèêâàðêîâûì ñîñòàâîì.Èíäåêñ α îçíà÷àåò ðàññìàòðèâàåìûé êàíàë ðàñïàäà.
Åñëè êàíàë ðàñïàäàñóùåñòâóåò äëÿ îäíîãî ïîëþñà i è íå ñóùåñòâóåò äëÿ äðóãîãî ïîëþñà j , òîñîîòâåòñòâóþùàÿ âåðøèíà g(j→α) áóäåò ðàâíà íóëþ. Ôóíêöèè Di (s) èìåþòñëåäóþùèé âèä:Di (s) = di (s) + Di (s) Lii (s) di (s) + Dj (s) Lji (s) di (s)i, j = 1, 2; i 6= j ,(27)ãäå ôóíêöèÿ di (s) = m21−s ÿâëÿåòñÿ ïðîïàãàòîðîì, ñ çàòðàâî÷íîé ìàññîéimi ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîëþñà ñîñòîÿíèÿ.
A ôóíêöèÿ Lij (s) (i, j = 1, 2) åñòüêîìáèíàöèÿ ïåòëåâûõ ôóíêöèé âñåõ âîçìîæíûõ äëÿ äàííîãî ñîñòîÿíèÿ ðåêîìáèíàöèîííûõ êàíàëîâ.Ìåçîí - ìåçîííûå êîìïîíåíòû çà ñ÷åò ïåðåðàññåÿíèÿ ñìåùàþò ïîëîæåíèÿ ïîëþñîâ. Äëÿ êàæäîãî èç ðàññìàòðèâàåìîãî äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ ñìåùåíèå çàòðàâî÷íîé ìàññû èìååò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:δm(0++(AA) ) = 173 ÌýÂ,δm(0++(SS) ) = 142 ÌýÂ,δm(1++(AS) ) = 153 ÌýÂ,δm(1+−(AA) ) = 111 ÌýÂ,δm(2++(AA) ) = 144 ÌýÂ.δm(1+−(AS) ) = 68 ÌýÂ,(28) êà÷åñòâå êàíäèäàòîâ íà ýêçîòè÷åñêèå ÷åòûðåõêâàðêîâûå ñîñòîÿíèÿðàññìàòðèâàþòñÿ ñëåäóþùèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûåÝêçîòè÷åñêèé ìåçîí Ìàññà (ÌýÂ)Y (4140)Y (4274)X(4350)Êîëëàáðàöèÿ± 0.6(syst)CDF4148.0 ± 2.4(stat) ± 6.3(syst) CMS(29)4159.0 ± 4.3(stat) ± 6.6(syst) D04274.4+8.4CDF−6.7 (stat) ± 1.9(syst)+4.64350.6−5.1 (stat) ± 0.7(syst)Belle4143.4+2.9−3.0 (stat)Ìàññîâûå ñïåêòðû ðàçëè÷íûõ êîëëàáîðàöèé îïèñûâàëèñü îäíîâðåìåííî,ñ ïîìîùüþ ïðåäñòàâëåííîãî âûøå ìåòîäà ïîñòðîåíèÿ àìïëèòóäû â òåðìèíàõ D-ìàòðèöû.
Ñîîòâåòñòâåííî ìàññû ñêàëÿðíîãî è àêñèàëüíî-âåêòîðíîãî15äèêâàðêîâ, ñîñòàâëÿþùèõ çàòðàâî÷íûå ìàññû äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâûõñîñòîÿíèé, èìåþò îäèíàêîâîå çíà÷åíèå ïðè îäíîâðåìåííîì îïèñàíèè ðàçëè÷íûõ ýêçîòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé, à èìåííî: ìàññà ñêàëÿðíîãî äèêâàðêàMS ' 2072 ÌýÂ, ìàññà àêñèàëüíî-âåêòîðíîãî äèêâàðêà MA ' 2137 Ìý èïàðàìåòð ∆ ' 70 ÌýÂ.Òàêèå ïàðàìåòðû äàþò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ ìàññ äëÿ äèêâàðêàíòèäèêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé ñ ïîëîæèòåëüíîé C -÷åòíîñòüþ:J P C (DD̄)0++ (SS)(AA)++1(SA)++2(AA)Ìàññà (ÌýÂ)∼ 4143∼ 4274∼ 4350∼ 4700(30)Äàííîå îïèñàíèå ñòàâèò â ñîîòâåòñòâèå ýêçîòè÷åñêîìó ñîñòîÿíèþ Y (4140)äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîå ñîñòîÿíèå, ñîñòàâëåííîå èç ñêàëÿðíûõ äèêâàðêîâ è èìåþùåå êâàíòîâûå ÷èñëà J P C = 0++ .
Ñîîòâåòñòâåííî ìåçîíY (4274) îïèñûâàåòñÿ êàê âòîðîé ïîëþñ äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîãî ñîñòîÿíèÿ J P C = 0++ , ñîñòàâëåííîãî èç àêñèàëüíî-âåêòîðíûõ äèêâàðêîâ. Îòêðûòîå êîëëàáîðàöèåé Belle ñîñòîÿíèå X(4350) ìîæåò áûòü ïðîèíòåðïðåòèðîâàíî êàê äèêâàðê-àíòèäèêâàðêîâîå ñîñòîÿíèå ñ êâàíòîâûìè ÷èñëàìèJ P C = 1++ , ïîñòðîåííîå èç ñêàëÿðíîãî è àêñèàëüíî-âåêòîðíîãî äèêâàðêîâ. ïðèëîæåíèè À1 ïðåäñòàâëåí ìåòîä D -ôóíêöèè â òåðìèíàõ òåõíèêèäèñïåðñèîííûõ ñîîòíîøåíèé äëÿ êîíå÷íîãî ìåçîí - ìåçîííîãî ïåðåðàññåÿíèÿ. ïðèëîæåíèè À2 äàíî ðàçëîæåíèå âîëíîâûõ ôóíêöèé äëÿ ïåðåõîäàäèêâàðê - àíòèäèêâàðêîâûõ ñîñòîÿíèé â ìåçîí-ìåçîííûå ñîñòîÿíèÿ.Ñïèñîê ïóáëèêàöèé ïî òåìå äèññåðòàöèè1. V.A.
Kudryavtsev, A.N. Semenova, "Hadron amplitudes in compositesuperconformal string model Int. J. Mod. Phys. A27 (2012) 1250170 [23pages].2. V.A. Kudryavtsev and A.N. Semenova, "Interaction of π and Kmesons and nucleons in the model of composite superconformalstrings Theoretical and Mathematical Physics, 176(1) (2013) 922 [7pages].3.
V. V. Anisovich, M. A. Matveev, A. V. Sarantsev and A. N. Semenova,"Exotic mesons with hidden charm as diquark antidiquark states Int. J.Mod. Phys. A30, No. 32 (2015) 1550186 [20 pages].16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
