Диссертация (1149834), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Таким образом, в общем случае состояние квантового регистра этоне 0 и 1, как в случае классического компьютера, а суперпозиция |⟩ = |0⟩ + |1⟩. Последнееобстоятельство проявляет себя уже на этапе приготовления начального состояния. Так при работе с кубитами с помощью всего лишь одной операции можно приготовить когерентнуюсуперпозицию из 2 возможных состояний, причем для этого не нужно обращаться к каждому отдельному регистру, совершая операций.
В этом проявляется квантовый параллелизм,сформулированный Дойчем [46] и использованный Шором [47] в его алгоритме факторизациибольших чисел. Другим важным аспектом работы квантового компьютера является то обстоятельство, что любые операции могут быть сделаны обратимыми по аналогии с вентилем Тоффоли [48] в обратимом классическом компьютере, тем самым устраняя фундаментальное ограничение, налагаемое принципом Ландауэра [49], по которому уничтожение бита информацииявляется диссипативным процессом, сопровождаемым уменьшением энтропии на ln 2 ( –постоянная Больцмана) и соответствующим выделением тепла.
Важно отметить, что результа14ты, полученные с помощью квантового компьютера, вообще говоря, носят вероятностный характер, поэтому в отличие от классических вычислений должны быть повторены многократнодля получения доверительной статистики, однако, даже несмотря на это, их применение способно дать существенный выигрыш во времени и, в принципе, позволяет решить те задачи,которые для классического компьютера являются недоступными.
Например, известный классический алгоритм факторизации чисел "решето числового поля" позволяет получить решение заэкспоненциальное время, квантовый алгоритм Шора – за полиномиальное: это означает, что дляфакторизации 400-разрядного числа классическому компьютеру потребовалось бы порядка 1010лет, а гипотетическому квантовому компьютеру, действующему по алгоритму Шора, – нескольколет. На сегодняшний день предложены десятки различных схем квантовых вычислений, однаковсе они способны оперировать лишь с небольшим числом кубитов [50, 51], что недостаточнодаже для того, чтобы конкурировать с классическим компьютером. При увеличении числа кубитов (масштабировании) резко возрастает влияние окружающей среды, в результате чего чистыесостояния превращаются в смешанные (декогеренция).
Одним из возможных путей "увеличениявремени жизни" чистых квантовых состояний является создание квантовой памяти.Таким образом, мы можем резюмировать, что для создания однофотонных источниковсвета, для передачи квантовой информации на большое расстояние с помощью квантовых репитеров, а также для хранения и синхронизации как одиночных фотонов, так и импульсов квантового света в информационных и телекоммуникационных приложениях необходима квантоваяпамять.1.1.2Оптические линии задержки и резонаторыСамым простым способом хранения света является создание оптической линии задерж-ки. Её физическая реализация как правило предполагает использование среды с высоким показателем преломления, благодаря чему скорость распространения сигнала внутри такой линииоказывается значительно меньше скорости света в вакууме.
В результате, если сделать эту линиюдостаточно длинной, можно получить значительное время хранения. Наиболее распространенными являются волоконно-оптические линии задержки, но им на смену постепенно приходятволоконные брэгговские решетки, представляющие собой наборы плоскопараллельных слоев счередующимся показателем преломления, а также возникшие на их основе фотонные кристаллы [52]. Однако независимо от типа реализации такие линии задержки обладают одинаковыминедостатками.
В качестве характерного примера можно привести упомянутое выше одномодовое волокно "SMF-28ULL" с одним из наименьших значений потерь фотонов на один километр15длины (0.17−0.18 дБ/км). Такое оптоволокно способно сохранять квантово-статистические свойства света на длине волны 1550 нм вплоть до 70 с, после чего его интенсивность уменьшитсявдвое и канал станет классическим [29].
При этом для таких параметров протяженность волокнасоставит приблизительно 15 км. К сожалению, увеличить максимальное время хранения светаникак нельзя, и, кроме того, для любой другой длины волны оно будет значительно меньше. Также существенным недостатком такой линии задержки является то, что, выбирая определеннуюдлину волокна для конкретного эксперимента, мы фактически выбираем само время хранения ине можем его существенным образом изменить.Иным подходом является использование резонаторов с изменяемой добротностью. Прихранении добротность выбирают высокой и свет распространяется внутри резонатора практически без потерь.
При введении и выведении света из резонатора добротность, наоборот, делаютнизкой с помощью электрооптических и нелинейно оптических средств [53–56]. Таким образом,в отличие от волоконно-оптических линий задержки, время хранения можно делать произвольным, однако оно все равно будет ограничено из-за потерь, возникающих на зеркалах.Отдельно отметим, что и оптические волокна, и резонаторы способны хорошо поддерживать только свет, соответствующий их основным собственным модам, т.е. с некоторым заданным пространственно-временным профилем, поэтому при сохранении в них произвольногоквантового сигнала могут возникнуть большие потери.Несмотря на все недостатки, и волоконно-оптические линии задержки, и резонаторы сизменяемой добротностью могут быть успешно использованы в экспериментах и приложениях,в которых не требуется большое время хранения и параметры системы могут быть подобранысоответствующим образом.
Однако их возможностей может оказаться недостаточно для создания на их основе квантово-информационных приложений, рассмотренных нами в предыдущемразделе. В связи с этим возникает вопрос о создании устройства способного длительное времяхранить квантовую информацию, сводя к минимуму действие внешних и внутренних разрушающих её факторов таких, как декогеренция и потери.1.1.3Декогеренция и коррекция ошибокОсновным свойством квантовой информации является наличие не имеющих классиче-ского аналога нелокальных корреляций между разными частями физической системы.
Откуда, вчастности, следует, что при наблюдении только части системы за одно измерение можно извлечьлишь малую долю закодированной в ней информации. Этот принципиальный аспект квантовой16информации, который отличает её от классической, был впервые установлен Джоном Беллом в1964 году [57] и с тех пор носит название теоремы Белла (или неравенств Белла).К сожалению, эти нелокальные корреляции весьма хрупки и на практике быстро распадаются.
Это обусловлено тем, что любая квантовая система является открытой, т.е. оказываетсячастью намного большей системы, в которую неизбежно входит окружающая среда. Инымисловами, никакую квантовую систему не возможно полностью изолировать от взаимодействияс окружающей средой. Как следствие информация, которой обладала рассматриваемая нами система в начальный момент времени, постепенно начинает перетекать из системы в окружающуюсреду, что на практике неизбежно приводит к ее потере. Этот процесс называется декогеренцией. В любых макроскопических (или классических) устройствах декогеренция протекает крайнебыстро и является одной из возможных причин ошибок, разрушающих квантовую информацию. В связи с этим необходимы механизмы, которые позволили бы увеличить время жизникогерентных состояний или хотя бы исправить вызванные этим процессом ошибки.Одним из возможных путей решения проблемы декогеренции является использованиеквантовых кодов, корректирующих ошибки, впервые предложенных Питером Шором [58].
Основными требованиями к подобным кодам [59–61] является учёт непрерывного характера квантовой эволюции в отличие от классических дискретных измерений, а также отсутствие возможности создать множественные копии произвольного квантового состояния в силу принципазапрета клонирования. В работах [62–64] было показано, что для исправления ошибок необязательно знать сложное состояние окружения; достаточно контролировать времена передачи квантов от объекта к окружению и унитарным преобразованием возвращать состояние системы кпрежнему после каждого из актов редукции.Мы не будем останавливаться на деталях протоколов коррекции ошибок, однако сделаемодно важное общее замечание: возможность исправить ошибки, вызванные декогеренцией илинеунитарными преобразованиями в квантовых вентилях, является крайне важной особенностьюквантовой информации.
Тем не менее, использование одних лишь только кодов, корректирующих ошибки, не решает всех проблем, связанных с декогеренцией и потерями. С течением времени диссипативные процессы разрушат когерентное состояние системы, поэтому встаёт вопросо том, как сделать это время много большим по сравнению со временем, имплементируемых вней информационных протоколов. Иными словами, возникает вопрос о переносе квантовогосостояния рассматриваемой системы на долгоживущее состояние некоторой вспомогательнойквантовой системы или вопрос о квантовой памяти.171.1.4Память для одиночных фотонов и световых импульсов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
