Диссертация (1149770), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

3.11. Ãàðìîíè÷åñêèé îñöèëëÿòîð, ðàçëè÷íûå ìîäåëè V T ðåëàêñàöèè è äèññîöèàöèè.(a) Ðàñïðåäåëåíèå êîëåáàòåëüíûõ òåìïåðàòóð â ñìåñè N 2 /N. (b) Ìîëÿðíûå êîíöåíòðàöèèàòîìîâ â ñìåñè N 2 /N.äåìîíñòðèðóþò î÷åíü áëèçêèå ðåçóëüòàòû, â òî âðåìÿ êàê èñïîëüçîâàíèåôîðìóëûËàíäàó-Òåëëåðàâìåñòîíàãðóæåííîãîãàðìîíè÷åñêîãîîñöèëëÿòîðà ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîé íåäîîöåíêå òåìïåðàòóðû, îñîáåííîíåïîñðåäñòâåííî çà ôðîíòîì óäàðíîé âîëíû. Ðèñ. 3.11(a) è 3.11(b)ïîêàçûâàþò âëèÿíèå ïðåäëîæåííûõ ìîäåëåé íà òåìïåðàòóðó Tv è ìîëÿðíóþêîíöåíòðàöèþ àòîìîâ nN /n äëÿ ãàðìîíè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà.  ýòîì ñëó÷àåîáå ìîäåëè Òðèíîðà-Ìàððîíà (îðèãèíàëüíàÿ è ìîäèôèöèðîâàííàÿ) äàþòïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâûå çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóð.

Ïðè ýòîì íåêîòîðûå îòëè÷èÿíàáëþäàþòñÿ â ìîëÿðíûõ êîíöåíòðàöèÿõ. Ìîäèôèöèðîâàííàÿ ìîäåëüïðåäñêàçûâàåò áîëåå ðàííåå íà÷àëî äèññîöèàöèè, íî îòëè÷èå îò ìîäåëè ñïîñòîÿííûì çíà÷åíèåì ïàðàìåòðà íå ïðåâûøàåò 20%. Èç ïðåäñòàâëåííûõðåçóëüòàòîâ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ïðè M =13 âûáîð ìîäåëè äèññîöèàöèèíå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ. Òåì íå ìåíåå,åñòü îñíîâàíèÿ îæèäàòü áîëåå îùóòèìîé ðàçíèöû äëÿ áîëüøèõ ÷èñåë Ìàõà.Âûâîäû ãëàâû 3 ãëàâå 3 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ çàäà÷íåðàâíîâåñíîé ãàçîâîé äèíàìèêè (ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíàÿ ðåëàêñàöèÿáèíàðíûõ ñìåñåé, ïîóðîâíåâàÿ êèíåòèêà âîçäóøíîé ñìåñè çà óäàðíîé âîëíîé,ìíîãîòåìïåðàòóðíàÿ êèíåòèêà çà óäàðíîé âîëíîé â áèíàðíûõ ñìåñÿõ) ñèñïîëüçîâàíèåì ìîäåëåé, ðàçðàáîòàííûõ â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå.Äëÿ çàäà÷è î ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîé êîëåáàòåëüíî-õèìè÷åñêîé98ðåëàêñàöèè ñìåñåé O 2 /O è N 2 /N ïðè ñèëüíîíåðàâíîâåñíûõ íà÷àëüíûõóñëîâèÿõ ïîêàçàíî, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ïðåäñòàâëåííîé â ðàáîòå ìîäåëèäåìîíñòðèðóåò áîëåå ýôôåêòèâíûé ïðîöåññ äèññîöèàöèè â ñðàâíåíèè ñîáû÷íî èñïîëüçóåìûìè ïàðàìåòðàìè ìîäåëè Òðèíîðà-Ìàððîíà U = D/(6k)èëèU = 3T .

Ïàðàìåòð U = 3T äàåò áîëåå òî÷íûå ðåçóëüòàòû, ÷åìU = D/(6k) äëÿ áîëüøèíñòâà òåìïåðàòóð, íî âñå æå íå ïîëíîñòüþñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ïî îáîáùåííîé ôîðìóëå, îñîáåííîïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèÿ ïîóðîâíåâîé êèíåòèêè çà óäàðíîé âîëíîé,ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò âîçáóæäåííûõ êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé ìîëåêóë NOíåîáõîäèì äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ òå÷åíèé âîçäóõà çà ôðîíòîì óäàðíîé âîëíû.Ïðåíåáðåæåíèå êîëåáàòåëüíûì âîçáóæäåíèåì NO ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîéíåäîîöåíêå ÷èñëîâîé ïëîòíîñòè ìîëåêóë îêñèäà àçîòà.Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ìíîãîòåìïåðàòóðíîãî òå÷åíèÿ áèíàðíûõ ñìåñåéçà ôðîíòîì óäàðíîé âîëíû óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè M < 10 ðàçíèöà ìåæäóðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷àåìûìè ñ èñïîëüçîâàíèåì îáùåïðèíÿòûõ çíà÷åíèéìîäåëè Òðèíîðà-Ìàððîíà è ìîäèôèöèðîâàííîé ôîðìóëû, íåçíà÷èòåëüíû âñâÿçè ñ ìàëîé èíòåíñèâíîñòüþ äèññîöèàöèè â äàííûõ óñëîâèÿõ.

Îäíàêî, ñðîñòîì ÷èñëà Ìàõà ðàçíèöà ìåæäó èñïîëüçóåìûìè ìîäåëÿìè ñòàíîâèòñÿäîñòàòî÷íî ñóùåñòâåííîé, îñîáåííî íåïîñðåäñòâåííî çà ôðîíòîì óäàðíîéâîëíû. Òàê, ïðè M = 13.4 â ñëó÷àå òå÷åíèÿ ñìåñè O 2 /O ðàçíèöàâ òåìïåðàòóðàõ ãàçà è ìîëÿðíûõ êîíöåíòðàöèÿõ àòîìîâ ñòàíîâèòñÿäîñòàòî÷íî ñóùåñòâåííîé, äîñòèãàÿ 10%. Ïðè ýòîì, ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîïðåäëîæåííîé ìîäåëè ëó÷øå ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. ñëó÷àå òå÷åíèÿ áèíàðíîé ñìåñè N 2 /N äàæå ïðè M = 13 íå íàáëþäàåòñÿñóùåñòâåííîé ðàçíèöû ìåæäó ðåçóëüòàòàìè, ÷òî âûçâàíî áîëåå âûñîêîéòåìïåðàòóðîé äèññîöèàöèè àçîòà â ñðàâíåíèè ñ êèñëîðîäîì.99ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ äèññåðòàöèè ðàññìîòðåíà ïðîáëåìà âûáîðà àäåêâàòíûõ ìîäåëåéïîóðîâíåâûõ è ìíîãîòåìïåðàòóðíûõ êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè ðåàêöèéäëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íåðàâíîâåñíûõ òå÷åíèé áèíàðíûõ ñìåñåé àçîòà èêèñëîðîäà è ïÿòèêîìïîíåíòíîé âîçäóøíîé ñìåñè.

Îñíîâíîå âíèìàíèåóäåëÿëîñü ïîóðîâíåâûì êîýôôèöèåíòàì ñêîðîñòè ðåàêöèé. Íà îñíîâàíèèñðàâíåíèÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ñîâðåìåííûõ êâàçèêëàññè÷åñêèõ òðàåêòîðíûõðàñ÷åòîâ áûëî ïîêàçàíî, ÷òî íè îäíà èç ñóùåñòâóþùèõ òåîðåòè÷åñêèõ èýêñïåðèìåíòàëüíûõ ìîäåëåé, à òàêæå òðàäèöèîííî èñïîëüçóåìûå ïàðàìåòðûâ çàêîíå Àððåíèóñà íå ìîãóò îáåñïå÷èòü ñîãëàñîâàíèÿ ñ òðàåêòîðíûìèðàñ÷åòàìè ïðè ïðîèçâîëüíûõ óñëîâèÿõ.Áûëàïîëó÷åíàîáîáùåííàÿìîäåëüÒðèíîðà-Ìàððîíàäëÿêîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòè äèññîöèàöèè ñ ïàðàìåòðîì U = U (i, T ) , çàâèñÿùèìîò òåìïåðàòóðû è êîëåáàòåëüíîé ýíåðãèè ìîëåêóëû.

Áûëè ñêîððåêòèðîâàíûçíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ðàâíîâåñíîãî çàêîíà Àððåíèóñà. Ïîëó÷åííàÿ òàêèìîáðàçîì ôîðìóëà ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü õîðîøåå ñîãëàñîâàíèå ðåçóëüòàòîâòðàåêòîðíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ. Íà îñíîâå îáùåïðèíÿòîé ôîðìóëûÒðèíîðà-Ìàððîíà ïðåäëîæåí íîâûé ñ÷åòíûé àëãîðèòì, ïîçâîëÿþùèéîáåñïå÷èòü ïðàêòè÷åñêè èäåàëüíîå ñîâïàäåíèå ðåçóëüòàòîâ ñ äàííûìèêâàçèêëàññè÷åñêèõ òðàåêòîðíûõ ðàñ÷åòîâ ïðè ìèíèìàëüíûõ èçìåíåíèÿõñóùåñòâóþùèõ ïðîãðàììíûõ êîäîâ.Èçó÷åíèå äâóõòåìïåðàòóðíûõ êîýôôèöèåíòîâ ïîêàçàëî ìåíüøóþ èõ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âûáîðó ïàðàìåòðà ìîäåëè Òðèíîðà-Ìàððîíà, â îòëè÷èåîò ïîóðîâíåâîãî ñëó÷àÿ.  ðåçóëüòàòå àíàëèçà ôîðìóëû, ïðåäëîæåííîé âðàáîòå [74], áûëî óñòàíîâëåíî ñèëüíîå îòêëîíåíèå ðåçóëüòàòîâ âû÷èñëåíèéñ åå èñïîëüçîâàíèåì âíå äèàïàçîíà ïîñòàíîâêè ýêñïåðèìåíòà, ÷òî ãîâîðèò îíåîáõîäèìîñòè àêêóðàòíîãî ïðèìåíåíèÿ ýòîé ìîäåëè â äðóãèõ óñëîâèÿõ.ÄëÿèñïðàâëåíàïîóðîâíåâûõîøèáêàâêîýôôèöèåíòîâìîäåëèñêîðîñòèÀëèàòà,îáìåííûõïîçâîëÿþùåéðåàêöèéâû÷èñëÿòüêîýôôèöèåíòû ñêîðîñòè îáìåííûõ ðåàêöèé äëÿ íóëåâîãî êîëåáàòåëüíîãîñîñòîÿíèÿ ïðîäóêòà ðåàêöèè.

Íà åå îñíîâå âïåðâûå ïîëó÷åíà ïðîñòàÿôîðìóëà, îáåñïå÷èâàþùàÿ âîçìîæíîñòü ó÷åòà êîëåáàòåëüíîãî ñîñòîÿíèÿïðîäóêòà ðåàêöèè. Äàííàÿ ìîäåëü îáåñïå÷èâàåò õîðîøåå ñîãëàñîâàíèå100ñðåçóëüòàòàìèðàññìàòðèâàåìîìêâàçèêëàññè÷åñêèõäèàïàçîíåòðàåêòîðíûõòåìïåðàòóðèðàñ÷åòîâêîëåáàòåëüíûõâîâñåìñîñòîÿíèé.Óñòàíîâëåíî, ÷òî âûáîð ïàðàìåòðà ìîäåëè îêàçûâàåò íåçíà÷èòåëüíîåâëèÿíèå íà ðåçóëüòàòû, â îòëè÷èå îò ýíåðãèè àêòèâàöèè è ðàâíîâåñíûõïàðàìåòðîâ.

Îïòèìàëüíûå ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ïðè U= ∞, ÷òîïîçâîëèëî çíà÷èòåëüíî óïðîñòèòü èìåþùóþñÿ ôîðìóëó è ñóùåñòâåííîóìåíüøèòü êîëè÷åñòâî âû÷èñëåíèé. Íà îñíîâå ïîëó÷åííîé ìîäåëèðàññ÷èòàíû ìíîãîòåìïåðàòóðíûå êîýôôèöèåíòû ñêîðîñòè îáìåííûõðåàêöèé äëÿ îñíîâíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ è êîýôôèöèåíòû,ó÷èòûâàþùåå âñå êîëåáàòåëüíûå ñîñòîÿíèÿ ïðîäóêòà ðåàêöèè. Ïîêàçàíî,÷òî ó÷åò êîëåáàòåëüíûõ ñîñòîÿíèé ïðîäóêòà îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîåâëèÿíèå íà âåëè÷èíó êîýôôèöèåíòîâ, â òî âðåìÿ êàê çàâèñèìîñòüîò êîëåáàòåëüíîé òåìïåðàòóðû ìèíèìàëüíà. Äëÿ âûñîêèõ òåìïåðàòóðóñòàíîâëåíî óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñîãëàñîâàíèå ïðîñòåéøåé ìîäåëè Ïàðêà ñïîëó÷åííûìè ðåçóëüòàòàìè.Ïîëó÷åííûå ìîäåëè áûëè èíòåãðèðîâàíû â ïðîãðàììíûé êîìïëåêñKAPPA è â ïðîãðàììíûå êîäû äëÿ ðàñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííî-îäíîðîäíîéðåëàêñàöèè áèíàðíûõ ñìåñåé, òå÷åíèÿ âîçäóøíîé ñìåñè çà óäàðíîé âîëíîéâ ïîóðîâíåâîì îïèñàíèè è ìíîãîòåìïåðàòóðíîãî òå÷åíèÿ áèíàðíûõ ñìåñåé çàóäàðíîé âîëíîé.Èñïîëüçîâàíèå îáîáùåííîé ìîäåëè êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòèäèññîöèàöèè ïðèâîäèò ê áîëåå ýôôåêòèâíîé ðåàêöèè ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íîèñïîëüçóåìûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ.

Ïðè ýòîì ïàðàìåòð U = 3T äàåòáîëåå òî÷íûå ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé, ÷åì U = D/(6k), äëÿ áîëüøèíñòâàòåìïåðàòóð.Ïðè ìîäåëèðîâàíèè òå÷åíèÿ âîçäóøíîé ñìåñè óñòàíîâëåíîñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå ìîëÿðíîé äîëè ìîëåêóë NO â ñëó÷àå ó÷åòàêîëåáàòåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ äàííîé ìîëåêóëû, ïîëó÷àþùåéñÿ â ðåçóëüòàòåîáìåííûõ ðåàêöèé, îñîáåííî ïðè ÷èñëàõ Ìàõà áîëüøå 7.Èñïîëüçîâàíèå ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ïîóðîâíåâûõ êîýôôèöèåíòîâäèññîöèàöèè äëÿ ðàñ÷åòà ìíîãîòåìïåðàòóðíûõ êîýôôèöèåíòîâ ïðèâîäèò êçíà÷èòåëüíîìó óëó÷øåíèþ â ñîãëàñîâàííîñòè ðåçóëüòàòîâ òåîðåòè÷åñêîãîìîäåëèðîâàíèÿ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, îñîáåííî ïðè ÷èñëàõ Ìàõàáîëüøå 10.Òàêèì îáðàçîì, óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðåäëîæåííûå â ðàáîòå ìîäåëè101ñóùåñòâåííîóëó÷øàþòðåçóëüòàòûòåîðåòè÷åñêîãîìîäåëèðîâàíèÿñèëüíîíåðàâíîâåñíûõ òå÷åíèé â áèíàðíûõ ñìåñÿõ è ïÿòèêîìïîíåíòíîéâîçäóøíîé ñìåñè; îáåñïå÷èâàþò ëó÷øåå ñîãëàñîâàíèå ñ ðåçóëüòàòàìèýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.

Ïðè ýòîì ìîäåëè îòëè÷àþòñÿ ïðîñòîòîéè ìîãóò áûòü ëåãêî èíòåãðèðîâàíû â ïðîãðàììíûå êîäû. êà÷åñòâå ïðîäîëæåíèÿ äàííîé ðàáîòû ïëàíèðóåòñÿ ïðîâåäåíèåèññëåäîâàíèé ïîóðîâíåâîé äèññîöèàöèè è îáìåííûõ ðåàêöèé â ìíîãîàòîìíûõãàçàõ, â ÷àñòíîñòè, CO 2 . Íåîáõîäèìîñòü äàííûõ èññëåäîâàíèé îáóñëîâëåíàðàçâèòèåì ïðîãðàììû èññëåäîâàíèÿ Ìàðñà, à òàêæå âàæíîñòüþ ðåøåíèÿýêîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì.102ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ1.Àëåêñàíäðîâà Ò. Þ., Êóñòîâà Å.

Â., Íàãíèáåäà Å. À., Øèêàóè À.Êîëåáàòåëüíàÿ è õèìè÷åñêàÿ êèíåòèêà â ñâåðõçâóêîâûõ ðàñøèðÿþùèõñÿïîòîêàõ ãàçà // Âåñòíèê Ñ.-Ïåòåðá. óí-òà, Ìàòåìàòèêà, Ìåõàíèêà,Àñòðîíîìèÿ. 2002. Ò. 2,  9. Ñ. 5159.2.Ãîðäèåö Á. Ô., Îñèïîâ À. È., Øåëåïèí Ë. À. Êèíåòè÷åñêèå ïðîöåññû âãàçàõ è ìîëåêóëÿðíûå ëàçåðû. Ìîñêâà: Íàóêà, 1980.3.Êîíäðàòüåâ Â. Í. Ñòðóêòóðà àòîìîâ è ìîëåêóë. Ìîñêâà: Ãîñ.

Характеристики

Список файлов диссертации