Автореферат (1149750), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Дляникелида титана = 1 − 2α. Из требования положительной определенностиквадратичной формы потенциала смешивания и физического смысла постояннойα найден интервал ее допустимых значений: α∈ [0; 0.5). Определение значения9Объемная доля вариантаДеформация, %Деформация, %постоянной α осуществлено с помощью подбора. Для этого выполнена сериячисленных экспериментов охлаждение - нагрев под постоянным растягивающимнапряжением для различных значений α.
Расчетные результаты обратимойдеформации от величины α для нагрузок 50, 100 и 200 МПа представлены нарисунке 1 (а). Изучено влияние параметра α на максимальное значениеобратимой деформации при активном деформировании сплава в псевдоупругомсостоянии. Расчетные зависимости максимальной деформации от значенияпараметра α для различных напряжений представлены на рисунке 1 (б). Обесерии численных экспериментов показывают, что обратимая деформацияснижается при увеличении параметра α.
Это связано с ростом сил, вызывающихувеличение объемной доли вариантов, согласованных с уже растущимивариантами. Таким образом, объемная доля вариантов, наиболее благоприятныхпо отношению к приложенному напряжению, снижается в пользу не самыхблагоприятных, но входящих в согласованную с ними пару, вследствие чегоснижается общая деформация.Этот факт хорошоНапряжениеНапржение(а)50 МПа (б)450 МПадемонстрирует рисунок 2,5100 МПа500 МПа6200 МПа550 МПапоказывающий объемные4доли вариантов мартенсита43в одном из зерен после22охлаждения под нагрузкой150 МПа для различных00,00,10,20,30,40,50,00,10,20,30,40,5значенийα.РамкамиЗначение параметра Значение параметра выделенытригруппыРисунок1–Зависимостивеличинывзаимодействующихмаксимальнойдеформацииотзначениявариантов.
В каждой группепараметра α при термоциклировании (а) иможновыделитьдваактивной деформации (б).благоприятныхварианта(их объемная доля выше) и два неблагоприятных. Видно, что при увеличениипостоянной α, объемная доля благоприятных вариантов снижается, анеблагоприятных возрастает. При этом объемная доля каждой из групп остаетсянеизменной. Сделан вывод, что постоянная α определяет распределениеобъемных долей вариантов, входящих в согласованные пары, не меняяобъемную долю самих пар.=0 = 0,2Такимобразом,α0,15 = 0,4определяет0,10микроструктурное строениемартенситных пластин и0,05через изменение фазовой0,00деформации влияет на1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12общуюдеформациюНомер вариантапредставительного объема.Исходя из этого,Рисунок 2 – Распределение объемных долейвариантов мартенсита после охлаждения подпараметр α необходимонагрузкой.подбирать таким образом,10чтобы расчетное значениеобратимой деформациисовпадало сэкспериментальным.
Для увеличения данной деформации в расчете необходимоснизить значение α, а для уменьшения – увеличить.В главе 3, состоящей из трех подразделов, описано построение моделимикропластической деформации и дефектов, методы определения значенийматериальных постоянных; приведены результаты расчетов деформации приразличных термомеханических воздействиях.Подраздел 3.1 посвящен разработке модели микропластическойдеформации. Ее точный расчет – очень сложная задача, поэтому вводятсяупрощающие предположения.
Предполагается, что растущий мартенситныйвариант создает межфазные напряжения, которые вызывают пластическуюдеформацию сонаправленную с фазовой деформацией этого варианта. Такпроисходит пластическая аккомодация мартенсита. Так как пластическаядеформация не вызывает изменения объема, то считается, что тензормикропластической деформации, порожденной n-м мартенситным вариантом,пропорционален девиатору фазовой деформации этого варианта . Дляописания микропластической деформации используется набор переменных ,которые являются мерами микропластических деформаций, соответствующихкаждому из вариантов мартенсита. Микропластическая деформация зерна вычисляется с помощью усреднения по вариантам мартенсита:1 = ∑ ,=1где – масштабирующий коэффициент.
В связи с учетом в моделимикропластической деформации, описывающее ее слагаемое было добавлено вформулу общей деформации зерна: = + + ℎ + .Микропластическая деформация происходит посредством образования идвижения дефектов кристаллической решетки, создающих дальнодействующиеполя напряжений (ориентированные дефекты). Кристаллы n-го вариантамартенсита в зерне порождают одинаково ориентированные дефекты, поэтомукаждому варианту можно сопоставить плотность ориентированных дефектов bn.Создаваемые ими напряжения препятствуют их движению, т.е. создаюттрансляционное (кинематическое) упрочнение. Ориентированные дефектымогут выхолить на внешнюю поверхность тела, в результате чего их плотностьуменьшается, но созданная их движением микропластическая деформацияостается.
К ориентированным дефектам можно отнести, например, скоплениядислокационных петель в зонах сдвига.Кроме ориентированных дефектов при аккомодации мартенситаобразуются рассеянные дефекты, не создающие дальнодействующих полейнапряжений. Плотность рассеянных дефектов в зерне не разделяется взависимости от породивших их вариантов и определяется единой величиной f.Примером таких дефектов являются дефекты, образующиеся при пересечениидислокаций, огибании ими препятствий или неполной их аннигиляции.Рассеянные дефекты образуются в процессе движения и взаимодействиядислокаций, поэтому увеличение их плотности связывается с суммарной11пластической деформацией в зерне. Исследования необратимой деформации вСПФ показывают, что при обратном превращении происходит снижениеупрочнения (A. Sibirev, S. Belyaev, N.
Resnina Softening process during reversemartensitic transformation in TiNi shape memory alloy // Journal of Alloys andCompounds, №661. 2016. pp. 155-160), что можно объяснить залечиванием частирассеянных дефектов. С учетом вышеприведенных рассуждений для описанияплотностей дефектов предложены следующие эволюционные уравнения:| | ̇̇ = ε̇ − ∗ ε̇ ( ε̇ ); = ∑|ε̇ | + 1 ( − 0 )Φ̇ (−Φ̇ ).=1∗где - материальная постоянная, определяющая максимальную плотность bдефектов; H – функция Хевисайда; Φ = Σ=1Φ – общая доля мартенсита взерне; 0 – начальное (равновесное) значение плотности рассеянных дефектов; 1– материальная постоянная. В уравнении для b-дефектов первое слагаемоеотвечает за образование новых ориентированных дефектов, а второе за их выходна поверхность тела.
В уравнении для f-дефектов первое слагаемое описывает посути изменение суммарного параметра Одквиста, а второе определяетзалечивание рассеянных дефектов при обратном превращении. Стоит отметить,что плотности bn. и f не сопоставляются с какими-либо конкретными дефектамии не имеют размерности, но являются лишь мерами количестваориентированных и рассеянных дефектов.В формулировке термодинамического потенциала смешивания приналичии дефектов учтено, что ориентированные дефекты снижают упругуюэнергию межфазных напряжений.
Математически это выражается путемвычитания в потенциале смешивания плотности ориентированных дефектов измер фазовой деформации:μ = ∑ (Φ − )(Φ − ).2 ,Для нахождения внутренних переменных, связанных с процессамипластической аккомодации и микропластической деформации, введены условиямикропластического течения для каждого из вариантов мартенсита. Ониформулируются по аналогии с теорией течения в одномерном случае приналичии изотропного и трансляционного упрочнений, при этом рольнапряжений играет обобщенная сила , вызывающая изменение плотности :| | > 0,| − | = ,где характеризует трансляционное упрочнение, изотропное, а сила равна производной потенциала Гиббса по : = −= μ∑ (Φ − ).=1В данной модели предполагается, что трансляционное упрочнение связано сориентированными дефектами, а изотропное – с рассеянными дефектами,поскольку они препятствуют движению дислокаций, тем самым повышая пределтекучести.
Замыкающие уравнения, связывающие параметры упрочнения и с плотностями дефектов приняты линейными: = , = ,12где и – материальные постоянные. Таким образом, уравнения,описывающие эволюцию плотностей дефектов, задают законы упрочнения.Построенная модель микропластической деформации и дефектов даетнеобходимые и достаточные уравнения для расчета эволюции всех внутреннихпеременных, связанных с пластической аккомодацией мартенсита.Подраздел 3.2 посвящен описанию методов определения материальныхпостоянных для конкретного материала. Представлены способы определенияначальных значений упрочнений и плотностей дефектов.
Изучено влияниенакопления дефектов на развитие микропластической деформации.Представлены алгоритмы подбора постоянных, отвечающих за накоплениедефектов и их связь с деформацией. Произведен подбор материальныхпостоянных для эквиатомного никелида титана.В подразделе 3.3 приведены результаты расчетов необратимойдеформации никелида титана. Рассчитано изменение обратимой и необратимойдеформации при охлаждении и нагреве через интервал мартенситныхпревращений при постоянном растягивающем напряжении, а также, когданапряжения при охлаждении и нагреве различны. Выполнено моделированиеэффекта двусторонней памяти формы после предварительного термоцикла подпостоянным напряжением. Для изучения накопления необратимой деформациипри циклических термомеханических воздействиях проведено моделированиетермоциклирования под постоянным напряжением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
