Автореферат (1149750), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Деформационно-силовой критерий разрушения, учитывающий влияниегидростатической и сдвиговой компонент напряжения, деформационныхдефектов и поврежденности материала.4. Расчетные зависимости необратимой деформации от номера цикла притермоциклировании под различными напряжениями, необратимой5деформации и работы от номера цикла для рабочего элемента в мягком(управляемом напряжением) цикле; числа циклов до разрушения отдействующего напряжения при термоциклировании и от максимальнойдеформации при механоциклировании.Достоверность полученных результатов обеспечена соответствиемпредположений, послуживших основой для разработанной теории, провереннымфизическим представлениям о механизмах реализации мартенситныхпревращений, пластической деформации и разрушения, возможностьюразработанной модели описывать известные деформационные эффекты в СПФ,согласием расчетных данных с результатами экспериментов.Апробация диссертацииРезультаты работы были представлены на всероссийских имеждународных конференциях:1.
VII-я международная конференция «Микромеханизмы пластичности,разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP – 2013), г. Тамбов, июнь 2013.2. LIV международная конференция «Актуальные проблемы прочности»,г. Екатеринбург, ноябрь 2013.3. «XXI Петербургские чтения по проблемам прочности», г. Санкт-Петербург,апрель 2014.4. «Седьмые Поляховские чтения», г. Санкт-Петербург, февраль 2015.5. «European Symposium on Martensitic Transformations» (ESOMAT-2015),г.
Антверпен, Бельгия, сентябрь 2015.6. «XXII Петербургские чтения по проблемам прочности», г. Санкт-Петербург,апрель 2016.7. LVII международная конференция «Актуальные проблемы прочности»,г. Севастополь, май 2016.ПубликацииПо материалам работы имеется 7 публикаций, из них 4 в изданиях изперечня ВАК, из которых 2 в изданиях, индексируемых "Scopus" и 1 в издании,индексируемом "Web of Science".Личный вклад автораВ работах 1 – 7 автор разработал способ описания роста мартенсита в видесогласованных пар, построил модель микропластической деформации на основеконцепции дефектов и поврежденности, составил алгоритм расчета на основеполученной микроструктурной модели, провел численные эксперименты подеформированию и разрушению СПФ, участвовал в обсуждении полученныхданных и подготовке публикаций, научный руководитель А.Е.
Волковосуществлял постановку задач исследования, участвовал в обсужденииполученных результатов и подготовке публикаций, М.Е. Евард участвовала ванализе результатов. В работах 2 и 4 Н.А. Волкова участвовала в выполнениинекоторых расчетов.6Структура и объем работыДиссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и спискаиспользуемой литературы, состоящего из 112 наименований.
Работа изложена на118 страницах, иллюстрирована 32 рисунками и содержит 5 таблиц.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо введении кратко изложено содержание работы, обозначена ееактуальность и практическая значимость, сформулированы цель и задачиисследования, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.В главе 1 представлен аналитический обзор литературы в которомрассмотрены различные подходы, применяемые для моделированиядеформационного поведения СПФ. Особое внимание уделено рассмотрениюмикроструктурных моделей. Проанализированы такие аспекты моделированиякак описание обратимой (фазовой) деформации, описание необратимойдеформации, прогнозирование долговечности СПФ при циклическихвоздействиях. Сделан вывод о том, что методы моделирования необратимойдеформации и оценки долговечности СПФ развиты слабо, указаны недостаткисуществующих подходов.
На основе выполненного аналитического обзорасформулированы цель и задачи исследования.В главе 2, состоящей из трех подразделов, описано построение моделифазовой деформации; определен вид матрицы взаимодействия бейновскихвариантов мартенсита в никелиде титана; изучено влияние энергиивзаимодействия мартенситных вариантов на фазовую деформацию. Подраздел2.1 посвящен разработке метода описания фазовой деформации, учитывающеговзаимодействие бейновских вариантов мартенсита. Построение моделивыполнено в рамках концепции, сформулированной в работе (Волков А.Е.Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихсямартенситных превращениях.
// Изв. Академии Наук. Сер. Физическая. 2002.Т.66, № 9. С. 1290 – 1297.): принят аналогичный выбор структурных уровней ипереход от микроуровня к макроуровню посредством усреднения деформации.Предметом описания модели является представительный объем, состоящий иззерен с различными ориентациями кристаллографических осей. Зерна, в своюочередь, состоят из аустенита и ориентационных кристаллографическиэквивалентных вариантов мартенсита. Применяется гипотеза Райсса, согласнокоторой деформация представительного объема находится посредствомусреднения деформации зерен, при этом пространственное усреднение замененоусреднением по ориентациям кристаллографических осей зерен поликристалла.Предполагается возможным использовать тензоры малых деформаций.Деформация зерна выражается в виде суммы упругой, термической ифазовой деформаций: = + + ℎ .
Упругая и термическаядеформации аустенита и вариантов мартенсита вычисляются обычным образомпо закону Дюгамеля – Неймана. Для описания фазовой деформации зернавводится набор переменных Φ , таких что Φ ⁄ есть объемная доля n-говарианта мартенсита в зерне ( – число вариантов мартенсита). С помощью этих71переменных фазовая деформация ℎ = ∑Φ , где – тензор=1деформации n-го варианта мартенсита относительно аустенита (тензорбейновской деформации).
Величины Φ являются внутренними переменнымимодели, их изменение определяется на основе расчета сопряженных с нимиобобщенных термодинамических сил, для вычисления которых использовантермодинамический потенциал Гиббса: = + 1= (1 − Φ ) + ∑ Φ + ,=1Где – собственный потенциал фаз, состоящий из потенциалов аустенита и вариантов мартенсита ; – потенциал «смешивания», определяющийэнергию взаимодействия фаз. В вышеуказанной работе считается что вариантыформируются независимо, не оказывая влияния друг на друга, однако это несоответствует действительности, так как рост обособленных вариантовмартенсита вызывает большую несовместность деформации и, как следствие,большую упругую энергию межфазных напряжений.
Многие наблюденияпоказывают, что мартенсит формируется в виде пар согласованных вариантов(ПСВ), что создает гораздо меньшую несовместность деформации. Неучетданного факта вносит ошибку в оценку энергии взаимодействия фаз и снижаетпредсказательную силу модели, поэтому возникает необходимость виспользовании выражения для потенциала «смешивания» , учитывающегоособенности взаимодействия вариантов.
Точный расчет этого потенциалаявляется очень сложной задачей, но хорошую оценку дает квадратичная формаμ = ∑, Φ Φ . Величину энергии взаимодействия фаз определяет2материальная постоянная μ. Матрица позволяет учесть взаимодействиевариантов мартенсита, способствующее их росту в составе согласованных пар.Матрица имеет следующую структуру: ее диагональные элементыравны единице ( = 1, = 1, … , ) и соответствующие слагаемые в определяют собственный вклад каждого варианта в упругую энергию;недиагональные элементы отвечают за взаимодействие вариантов. Если дваварианта m и n могут образовывать согласованную пару, то соответствующийэлемент = −α (α – некоторая положительная материальная постоянная,отвечающая за силу взаимодействия вариантов), в противном случае = 0.Таким образом, при одновременном росте согласованных вариантов m и n ввыражение потенциала войдет слагаемое −μαΦ Φ , которое и отвечает заснижение энергии межфазных напряжений по сравнению с индивидуальнымростом вариантов мартенсита.Движущая сила роста n-го варианта мартенсита (т.е.
роста величины Φ ),определена как производная потенциала Гиббса по переменной Φ :0 = −≈ ( − 0 ) + σ : − ∑ Φ ,Φ 0=18здесь – температура, σ – приложенное внешнее напряжение, 0 – скрытаятеплота мартенситного превращения, 0 - температура равновесия фаз, прикоторой потенциалы Гиббса аустенита и мартенсита равны. При этом, благодарявыбору выражения для , чем больше вырастает какой-либо мартенситныйкристалл в аустените, тем больший термодинамический стимул он создает дляроста согласованных с ним вариантов.Условия превращения записываются в виде: = ± , где знак плюссоответствует прямому превращению, а минус – обратному. Величина – сила«трения» – материальная константа, обусловливающая гистерезисмартенситного превращения.В подразделе 2.2 определен вид матрицы для никелида титана.
Выборэтого сплава в качестве объекта описания обусловлен его распространенностью,а также набором свойств, выделяющих его среди прочих СПФ: высокимизначениями восстанавливаемой деформации и развиваемых усилий, высокойкоррозийной стойкостью, близостью температур фазового превращения ккомнатным. В никелиде титана при переходе из аустенитного состояния вмартенситное происходит превращение высокосимметричной кубическойрешетки B2 в низкосимметричную моноклинную B19. Существует 12различных бейновских вариантов деформации и, соответственно, матрица имеет размеры 12х12.
Данные, о том, какие варианты могут образовыватьсогласованные пары, заимствованы из работы (Madangopal K., Singh J.B.,Banerjee S. The Nature of Self-Accommodation in Ni-Ti Shape Memory Alloys //Scripta Metallurgica, Vol. 29, 1993, pp. 725-728.). При надлежащей нумерациивариантов матрица взаимодействия имеет следующий вид:1 -α -α 0A1A= (A1) ; A1 = (-α 1 0 -α).-α 0 1 -αA10 -α -α 1Данная матрица имеет блочную структуру: на ее диагонали расположены триодинаковых блока 4х4, остальные элементы равны нулю. Таким образом,варианты разделяются на три группы (1, 2, 3, 4), (5, 6, 7, 8), (9, 10, 11, 12).
Каждыйвариант может составить согласованную пару с двумя другими из своей группыи не взаимодействует с вариантами других групп.В подразделе 2.3 описаны методы определения материальныхпостоянных,необходимыхдлярасчетаконкретногоматериала.Характеристические температуры , , , и скрытая теплота превращения0 определяются из данных дифференциальной сканирующей калориметрии.Для определения температуры термодинамического равновесия фаз 0используется приближение: 0 = ( + )⁄2. Показано, что для постоянных и μ верны формулы = − 0 ( − )⁄20 ; μ = − 0 ( − )⁄0 , где является суммой элементов какой-либо из строчек матрицы .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
