Диссертация (1149660), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Таким образом, построение схемчисленных экспериментов типа Монте-Карло для проверки теоретических моделей является нетривиальной задачей.В настоящей работе во второй главе выполнено построение устойчивыхчисленных схем и приведен анализ правомерности применяемых теоретическихподходов для описания стохастической ионизации Ридберговских состояний,подверженных воздействию внешних микроволновых монохроматических полей. Следует отметить, что именно использование техники динамического хаосапозволило объяснить большие сечения многофотонной ионизации Ридберговских атомов [60,61].
Отметим также, что изучение спектрального состава излучения высоковозбужденных атомов (молекул) стало одним из информативныхнаправлений современных физики земли и астрофизики [62], где определенный интерес представляют эффекты стохастизации Ридберговских электронов(РЭ), способные приводить к перемешиванию квантовых состояний уже в слабом внешнем электрическом поле.Привлечение идей нелинейной динамики, в частности метода динамическихрезонансов, для решения различных квантово механических задач в атомарных [60, 63–66] или молекулярных системах [67, 68] предоставляет возможностьполучать аналитические результаты на основе некоторых модельных предположений. Так, при описании развития динамического хаоса и вызванной имдиффузионной ионизации атома водорода авторы [60,63] использовали прибли-14жение адиабатической неизменности орбитального момента L РЭ, что позволило ограничиться исследованием стохастического блуждания РЭ по одномерному энергетическому спектру.
Вопрос о правомерности такого приближения,однако, оставался открытым. Наиболее простой случай, позволяющий сделатьполуколичественные и весьма прозрачные предсказания о характере изменения L, представляет собой стационарное внешнее однородное поле. Во второйглаве мы применили метод усреднения [69] для получения замкнутой системыуравнений, описывающих вековые изменения векторов Рунге–Ленца A() [70] имомента L(). Найденные аналитические решения указывают на сильную зависимость характера эволюции векторов A(), L() от начальных условий.
Оказывается, что угловой момент L() может существенно измениться (на порядоквеличины) за время ухода электрона в континуум [71].Неотъемлемой частью исследования поведения стохастических систем является численное моделирование эволюции систем на больших временах. Привоздействии переменного поля определение детальных орбитальных характеристик РЭ возможно лишь с помощью численных расчетов.
Анализ режимадинамического хаоса предъявляет повышенные требования к устойчивости численных алгоритмов на больших временах. Между тем стандартные методы численного интегрирования классических уравнений движения типа Рунге-Кутта,основанные на разностных схемах, оказываются неудовлетворительными, поскольку ошибка расчетов растет экспоненциально как со временем [72], так ипри прохождении траектории вблизи сингулярности кулоновского центра [73].Во второй главе привлечены методы геометрического интегрирования [72],которые сочетают в себе как повышенную устойчивость симплектических методов численного решения дифференциальных уравнений (ошибка возрастает неболее чем линейно по времени), так и скорость расчетов.
Нами усовершенствован метод расщепленных эволюций (split operator technique, SOT) при помощииспользования техники Флоке (Floquet) для классических периодических вовремени систем. Это позволило расширить возможности алгоритма, приспособленного в [73] для стационарных систем, на важный класс нестационарныхзадач, что дает возможность проводить анализ стохастических эффектов дляридберговских состояний щелочных атомов при одновременном воздействии наних стационарных/переменных электрических и магнитных полей [74].15Резюмируя, отметим, что целью настоящей работы является исследованиефизики процессов столкновительной ионизации атомов в холодных Ридберговских газах: Пеннинговской и ассоциативной ионизаций.В соответствии с целью работы были решены следующие задачи:– Определены закономерности Пеннинговской ионизации при асимметричных столкновениях пары холодных Ридберговских атомов,– Выявлены оптимальные конфигурации Ридберговских пар, приводящих кмаксимальным скоростям Пеннинговской ионизации,– Выполнен сравнительный анализ скоростей Пеннинговской ионизации ифотоионизации излучением черного тела в холодных газах,– Проведена разработка и осуществлена кодовая реализация устойчивого численного алгоритма для нахождения орбиталей связанного электрона атомаводорода, мигрирующего в континуум энергий под действием внешнего переменного микроволнового поля,– Описана эволюции углового момента Ридберговского электрона в условияхразвития режима динамического хаоса и диффузионной ионизации.Основные положения, выносимые на защиту:– Пеннинговская ионизация при асимметричных столкновениях атомов демонстрирует «контр интуитивное» поведение, существенно превосходя поинтенсивности симметричные столкновения.– Скорость Пеннинговской ионизации возрастает на несколько порядков вовремя протекания диффузионной стадии эволюции холодного Ридберговского газа в холодную плазму.– Скорость Пеннинговской ионизации может превышать скорость ионизацииизлучением черного тела.– Численный алгоритм, сочетающий метод расщепленных эволюций и технику Флоке в применении к задаче эволюции электрона в атоме водорода во16внешнем микроволновом поле, позволяет получать устойчивые решения сограниченной погрешностью на больших временах.– Одномерная модель светоиндуцированной диффузионной ионизации трехмерного атома водорода является корректной.Научная новизна работы:– Впервые исследовалась Пеннинговская ионизация при асимметричныхстолкновениях Ридберговских атомов.– Впервые выявлено наличие оптимальной конфигурации Ридберговской пары, на несколько порядков увеличивающей скорость Пеннинговской ионизации.– Впервые разработан и апробирован численный алгоритм на основе симплектических методов интегрирования, позволяющий на больших временах моделировать стохастическую динамику Ридберговского электрона впеременных внешних полях.– Впервые проведен комплексный анализ эволюции момента количества движения Ридберговского электрона во внешних электрических полях.– Впервые показана универсальность одномерной модели диффузионнойионизации для описания эволюции Ридберговского электрона атома водорода под воздействием внешнего микроволновом поля.Научная и практическая значимость работы связана с выявлением новых знаний о процессах, играющих существенную роль в эволюции холодногоРидберговского газа — актуального объекта современных исследований и перспективного кандидата для практической реализации физических носителейквантовой информатики, в частности, кубитов.
Полученные в работе аналитические выражения для скоростей Пеннинговской ионизации и предложеннаямодель оптимальной атомной пары позволяют предсказывать условия реализации наиболее интенсивного образования заряженных частиц за счет Пеннинговских процессов. Разработанный численный алгоритм для моделирования эволюции атома водорода во внешних переменных полях и анализ применимости17одномерной модели светоиндуцирпованной диффузионной ионизации Ридберговского электрона представляются важными этапами при построении теориинелинейных эффектов коллективного взаимодействия Ридберговских состояний в холодных средах.Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается использованием общепринятого проверенного теоретического аппарата и соотнесением результатов с известными экспериментальными данными.
Результатыработы были опубликованы в рецензируемых научных журналах с высокимипакт-факторами.Апробация работы производилась путем обсуждения результатов исследования на различных российских и международных конференциях, в частности,– 47th Conference of the European Group on Atomic Systems, July 14-17, 2015 Riga, Latvia– InternationalWorkshop"NonlinearPhotonics:Theory,Materials,Applications June 29 - July 2, 2015, St. Petersburg, Russia– International Conference on Problems of Strongly Correlated and InteractingSystems, May 28 - 31, 2014 - Saint-Petersburg, Russia– 72-nd annual scientific conference of University of Latvia, February 7, 2014,Riga, Latvia– TLL/COLIMA 2 st Workshop on manipulation of light by matter and matterby light, p.28, 1-5 September, 2013, Vilnius, Lithuania– Workshop «The role and applications of collision processes in different kinds ofplasmas and laser beams», April 22-24, 2013, St. Petersburg, Russia– Shortcuts To Adiabaticity workshop, July 16 – 20, 2012, Bilbao, Spain– 21st International Conference on Spectral Line Shapes, June June 3–9, 2012,St.
Petersburg, Russia– International Student Conference «Science and Progress» 2011, Nov 14-18 2011,St. Petersburg – Peterhof, Russia18– Conference «Frontiers of Matter Wave Optics» 2011, March 20-26, Obergurgl,Austria– International Student Conference «Science and Progress» 2010, 15-19 Nov 2010,St.
Petersburg – Peterhof, RussiaЛичный вклад автора. Все результаты, описанные в работе, были получены либо собственно автором, либо при его непосредственном участии.Публикации. По итогам описанных в работе исследований опубликовано4 статьи [24, 71, 74, 75] и одна статья находится на рецензировании [44].Структура и объем работы. Диссертация организована следующим образом. В начале представлены две главы, описывающие два основных исследуемых в работе типа ионизации атомов: Пеннинговская столкновительная ионизация и диффузионная ионизация микроволновым полем. Последующее Заключение подводит итоги проведенной работе.
Работа оканчивается списком литературы и Приложениями. Полный объем диссертации составляет 103 страницы.В работе представлен 21 рисунок. Список литературы содержит 116 позиций.В работе используются атомные единицы (см. таблицу соответствия с СГСЭв Приложении A), если не оговорено обратное.19Глава 1Пеннинговская ионизация вультрахолодных газахВ настоящей главе исследуется Пеннинговская ионизацияRyd() + Ryd() → Ryd(′ ) + ion + − ,(1.1)реализуемая за счет диполь-дипольного взаимодействия на больших межъядерных расстояниях.
Основным объектом рассмотрения будут выступать упомянутые во введении две характеристические стадии эволюции Ридберговского газав плазму [51]. На первой, «однородной» стадии, Ридберговские электроны переводятся в континуум либо излучением черного тела, либо за счет прямой фотоионизации. Вторая, «диффузионная» стадия, сменяет первую, когда накапливается достаточное количество первичных ионов, способных связать свободныеэлектроны.
Последние в результате столкновений с атомами переводят их виные квантовые состояния: более высокие ( > 0 ) и более низкие ( < 0 ) посравнению с первоначальным квантовым состоянием 0 , изменяя, тем самым,распределение атомов по энергиям. Наиболее интересным, как будет показанодалее, оказывается случай асимметричных ( ̸= ) Пеннинговских процессов.Симметричные столкновения ( = ) рассматривались в деталях в [76] длясред с низкой плотностью (∼ 1010 см−3 ) с 0 ≃ 50 ÷ 100 и в [55] для случаявысокой плотности (∼ 1015 см−3 ) с 0 ≃ 14. Автоионизационная ширина (ширина автоионизационного уровня двухатомной системы) Γ, монотонно возрастает (с точностью до некоторых осцилляций) с ростом .
Такая зависимость20niknd0 ni0ni1Energy0ni2nd2ndkРисунок 1.1: Схема диффузии заселенности в энергетическом пространстведля атомной пары (a) и для пространственной конфигурации двухнесимметричных атомных пар (b). Энергия = + пары атомов ,возбужденных первоначально в идентичное состояние (0 = 0 = 0 ), имееттенденцию сохранить свое первоначальное значение 20 = −1/*20 благодаряпочти резонансному взаимодействию между двухатомными квазимолекулами̃︀ ̃︀ [43]. Энергетическая шкала соответствует индивидуальным атомнымэнергиям , .21вполне понятна, так как в классической электродинамике взаимодействие между диполями тем больше, чем больше их дипольные моменты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
