Диссертация (1149607), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Тогда для z-компоненты размагничивающего поля пленки dem можно получить:dem = −IOfilm(4.1),где – -компонента средней по объему намагниченности, IO – объеммагнитного материала в ИО, film – объем всего образца. В случае наличия исключительно точечных контактов между сферами (отсутствия спекания), для отношения данных объемов можно получить хорошо известный√результат: IO /film = 1 − /(3 2) ≈ 0.26. Если же принять во вниманиеспекание, то данное отношение можно выразить следующим образом:IO=1− √film2(︂3− 3( − 1)2 + ( − 1)23)︂(4.2)81Рис. 4.1: Экспериментальные и расчетные петли гистерезиса для ИО наоснове никеля (а) и кобальта (б). Внешнее поле приложено вдоль направления [111].
На вставках приведены петли гистерезиса в более широкомдиапазоне полей. Толщины образцов ИО составляют 26 монослоев. Такжедля сравнения на рисунке представлены кривые гистерезиса для сплошныхпленок никеля и кобальта (толщина пленок 4 мкм),где = ′ /.Как было установлено в разделе 3.1 степень спекания образцов ИО, исследованных в данной работе, составляла 2%. Тогда IO /film ≈ 0.22. Вслучае приложения внешнего магнитного поля вдоль направления [111],размагничивающее поле пленки оказывается параллельным внешнему полю (рис. 3.3). Данное обстоятельство позволяет использовать простое выражение для связи внутреннего поля, действующего на элементарной ячейкуИО in , и внешнего поля, приложенного к образцу при проведении измерений ext [273]:ext = in + 0.22(4.3)Используя уравнение 4.3, можно непосредственно сравнить результатырасчетов и эксперимента.
На рис. 4.1 представлены вычисленные и измеренные кривые гистерезиса для ИО на основе никеля (рис. 4.1(а)) и кобальта (рис. 4.1(б)). Измерения проводились для образцов толщиной 26монослоев (≈ 10 мкм). Для сравнения добавлены также кривые гистерезиса сплошных пленок, выполненных из никеля и кобальта. Толщины пленок82составили 4 мкм.Можно видеть хорошее согласие между результатами расчетов и экспериментов. Размагничивающее поле сглаживает расчетные кривые и практически полностью смазывает скачки намагниченности. Вычисленные иизмеренные кривые гистерезиса ИО существенно отличаются от петельгистерезиса, полученных для сплошных пленок. В целом это связано стем, что анизотропия внутренней структуры ИО гораздо больше анизотропии сплошной пленки.
Данное обстоятельство, в свою очередь, обусловленоанизотропией формы ножек-перемычек.4.1.2. Приложение внешнего магнитного поля вдольнаправления [121]Кристаллографическое направления [121] лежит в плоскости образца(рис. 3.3). В рамках модели эффективной пленки, использованной в разделе 4.1.1, размагничивающее поле образца оказывается направленным перпендикулярно его поверхности.
В связи с этим попытка применения данной модели создает необходимость корректировки направления и величинывнешнего поля, действующего на элементарную ячейку, непосредственно впроцессе микромагнитных расчетов. Оказалось, что подобная процедураприводит к неустойчивости и расходимости микромагнитных вычислений.Однако размагничивающее поле, связанное с формой образца,можно учесть с помощью так называемой модели макрогеометрии("macrogeometry approach"), реализованной в пакете Nmag [290]. В рамках данной модели форма образца симулируется с помощью расположениякопий исходной элементарной ячейки ИО в соответствующих точках пространства.
Распределение намагниченности во всех копиях одинаково. Однако плотная матрица поверхностных элементов (BEM), использующаясяв методе конечный элемент-поверхностный элемент (FEM/BEM), модифицируется так, чтобы учесть размагничивающее поле, связанное с формоймассива элементарных ячеек. В рамках макрогеометрического подхода были рассмотрены два массива элементарных ячеек, состоящих соответственно из 7 и 19 копий (рис. 4.2).
Ячейки в массивах расположены в одной плос-83Рис. 4.2: Массивы из 7 (а) и 19 (б) ячеек, использованные в рамках макрогеометрического подхода. Каждый куб соответствует элементарной ячейкеИОПС. Направление [111] перпендикулярно плоскости расположения кубов.Рис. 4.3: Экспериментальные и расчетные петли гистерезиса для ИО наоснове никеля (а) и кобальта (б). Внешнее поле приложено вдоль направления [121]. Расчеты проведены в рамках модели макрогеометрии для массива, состоящего из 19 ячеек.
Толщины образцов ИО составляют 26 монослоев.84кости. Результаты расчетов для массивов, состоящих из 7 и 19 ячеек слабоотличались между собой. Дальнейшее увеличение размеров массива ячеек приводило к существенному возрастанию времени вычислений кривыхгистерезиса (свыше 2 месяцев).Тем не менее расчеты, проведенные для массива из 19 ячеек, позволили получить удовлетворительное согласие с экспериментальными данными SQUID магнитометрии (рис.
4.3). Неполное совпадение расчетных иэкспериментальных кривых может быть связано с недооценкой размагничивающего поля образца в рамках модели макрогеометрии. Кроме того, навычисленных кривых присутствуют скачки намагниченности, связанные спереворотами магнитных моментов в перемычках. Ясно, что в случае реальных образцов, состоящих из большого количества элементарных ячеек,имеющих некоторый разброс критических полей перемагничивания перемычек, данные скачки должны сглаживаться. Также в реальных структурах возможно образование лавин перемагничивания элементов [12, 204],которые не могут быть полностью воспроизведены при помощи моделирования распределения намагниченности в одной элементарной ячейке.
Однако полуколичественное согласие между результатами расчетов и экспериментов указывает на корректность проведенных вычислений, с помощьюкоторых были воспроизведены основные свойства системы.4.2. Интерпретация экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов (SANS)В большинстве случаев для анализа малоуглового рассеяния нейтроновна магнитных наноструктурах используется предположение об однороднойнамагниченности образцов [267]. Данное допущение может быть применимо к наночастицам малого размера, однако оно оказывается неверным прианализе магнитных свойств более сложных объектов. В последнем случаенеобходимо непосредственно установить распределение намагниченностив исследуемом объекте и затем вычислить соответствующий магнитныйформ-фактор.
Данная программа была реализована для ИО, выполнен-85ных из кобальта. Как было отмечено в разделе 2.3.3 относительный вкладмагнитного рассеяния нейтронов на никеле в общую картину мал. Для кобальта реализуется обратная ситуация. Толщина образцов составляла 26монослоев.Поперечная когерентная длина нейтронов в экспериментах была равна3 мкм. В то же время площадь пучка нейтронов составляла 1 см2 . В результате дифракционная картина состояла из некогерентной суммы волн, рассеянных различными участками образца.
Сильное аппаратное уширениедифракционных максимумов не позволило провести анализ структурногофактора с помощью изучения полуширины пиков. Однако были полученызависимости интегральной интенсивности брэгговских максимумов от величины внешнего магнитного поля. Максимумы были аппроксимированыраспределением Гаусса. Для нахождения интенсивности магнитного рассеяния из общей картины была вычтена интенсивность рассеяния в поляхблизких к величине коэрцитивной силы.Оказалось, что полученные полевые зависимости брэгговских рефлексов могут быть удовлетворительно описаны с помощью Фурье-образа распределения намагниченности в одной элементарной ячейке ИО:∫︁̃︁M(q)=M(r)qr r(4.4)unit cellИнтегрирование здесь проводится по всему объему элементарной ячейкиГЦК структуры, содержащей четыре примитивных ячейки.
Следовательно, вычисленный Фурье-образ также содержит некоторую структурную информацию. С экспериментальными данными сравнивалась величина:̃︁⊥ (q)|2 = |̂︀̃︁̂︀ 2|Mq × M(q)× q|(4.5)̂︀ = q/. Расчеты были проведены для q, соответствующих поло,где qжению брэгговских максимумов типа <202> для различных направленийприложения внешнего поля. Были вычислены соответствующие зависимо̃︁⊥ (q)|2 от величины магнитного поля. Для краткости в дальнейсти |M̃︁⊥ (q)|2 магнитным формшем будем называть вычисленную величину |M86Рис. 4.4: В первой строке показаны схемы SANS экспериментов при различных направлениях приложения внешнего поля. D – детектор, S – образец,NB – поток нейтронов. Стрелками обозначены направления магнитного поля.
Во второй строке приведено изображение расположения направлений[111], [121] и [100] относительно квазитетраэдра ИО.фактором.Геометрии SANS экспериментов приведены на рис. 4.4. Как было отмечено в разделе 3.2 при приложении магнитного поля вдоль осей [100] и[111] зеемановская энергия квазитетраэдров минимизируется соответственно в состояниях типа 2-in-2-out и 3-in-1-out. Следовательно, можно сказать,что в первом случае наблюдается кооперация правила спинового льда ивнешнего поля, а во втором конкуренция. При приложении поля вдольнаправления [121] одна из перемычек квазитетраэдра оказывается перпендикулярной полю (см.
раздел 3.3) (рис. 4.4). В данном случае зеемановскаяэнергия минимизируется независимо от нарушения или выполнения правила спинового льда в квазитетраэдрах. Таким образом, при приложениимагнитного поля вдоль трех данных направлений можно ожидать различного поведения интенсивности малоуглового рассеяния.874.2.1. Приложение внешнего магнитного поля вдольнаправления [111]В случае приложения поля вдоль оси [111] три перемычки в каждом квазитетраэдре составляют с полем угол равный 72o , четвертая перемычкарасположена вдоль поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
