Автореферат (1149532), страница 2
Текст из файла (страница 2)
и Галушиной Т.Ю. выполнен сравнительный анализразличных алгоритмов оценки времени предсказуемости движения АСЗ, и выявленыпреимущества исследования хаотической динамики астероидов с помощью параметраMEGNO (Быкова и др., 2011). Исследована динамика астероидов, сближающихся сЗемлей и Юпитером (Быкова и др., 2007a). Под руководством Быковой Л.Е. построены и исследованы в среде параллельных вычислений вероятностные области движений АСЗ, находящихся в окрестности резонансов 1/2 и 1/3 с Землей (Быкова, Раздымахина, 2011).Совместно с Галушиной Т.Ю. исследована динамика АСЗ, проходящих черезсферу Хилла Земли.
Получены оценки хаотичности орбит АСЗ с помощью параметраMEGNO (Раздымахина, Галушина, 2012).Теоретическая и практическая значимость работыПредставленный в работе алгоритм определения параметра MEGNO и построенное на его основе программное обеспечение могут быть использованы для проведения MEGNO–анализа динамики не только АСЗ, но и астероидов Главного пояса.
Исследована орбитальная эволюция АСЗ с различными особенностями в движении. Полученные результаты могут быть использованы для решения актуальных задач астероидной опасности.Методология и методы исследованияОсновной методологией исследования являются законы динамики небесных тел.Исследование орбитальной эволюции АСЗ выполняется путем математического моделирования движения АСЗ по данным измерений, в основе которого лежит численное интегрирование дифференциальных уравнений движения АСЗ с помощью разработанного коллективом НИИ ПММ ТГУ программно-алгоритмического комплекса«ИДА», реализующего численную модель движения.
Комплекс «ИДА» позволяет6прогнозировать движение астероида на заданный момент времени, строить вероятностную орбитальную эволюцию, проводить MEGNO–анализ динамики астероида,исследовать некоторые особенности его движения, такие как тесные сближения и орбитальные резонансы с планетами, Плутоном и Луной.Численная методика исследования вероятностной орбитальной эволюции астероида включает следующие разделы:– анализ имеющихся наблюдений каждого из исследуемых АСЗ и получениеначальных параметров орбиты астероида и их вероятностных ошибок методом наименьших квадратов;– построение доверительной области в виде эллипсоида в шестимерном пространстве начальных параметров орбиты астероида;– построение эволюции ансамбля траекторий некоторого множества тестовыхчастиц, выбираемых в рамках начальной вероятностной области.Методика исследования резонансных движений АСЗ включает в себя анализ поведения таких резонансных характеристик, как критический (резонансный) аргумент (Murray, Dermott, 1999; Nesvorny et al., 2002), определяющий долготу соединенияастероида и планеты, и его производная по времени , называемая резонансной «щелью» (Гребеников, Рябов, 1978).Для исследования регулярности или хаотичности движения в окрестности границ резонансных областей нами используется параметр MEGNO (Mean ExponentialGrowth of Nearby Orbit) (Cinkotta et al, 2003).Положения, выносимые на защиту1.
Программно-алгоритмическое обеспечение определения индикатора хаотичности MEGNO в задачах динамики астероидов удовлетворяет требованиям решаемой задачи.2. Результаты сравнительного анализа различных алгоритмов оценивания хаотичности движения АСЗ (два алгоритма вычисления ляпуновского времени иMEGNO-анализ) показывают, что индикатор хаотичности MEGNO позволяет уверенно разделять регулярный и хаотический режимы движения астероидов на относительно небольших интервалах времени, в отличие от алгоритмов вычисления ляпуновского времени, которые дают тот же результат только на большом интервале времени, что трудно реализуемо для АСЗ.3. Результаты MEGNO-анализа динамики всех АСЗ, известных на апрель2013 года, проведенного на интервале времени около тысячи лет, показывают, чтовремена прогнозируемости движения этих астероидов очень коротки, что хорошо согласуется с результатами других авторов.4.
В окрестности орбитальных резонансов 1/2 и 1/3 с Землей обнаружено16 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и 2 АСЗ, движущихся вокрестности резонанса 1/3 с Землей. Показано, что в окрестности границ резонансных7зон в движении астероидов проявляется хаотичность. Установлено, что только пятьиз выявленных астероидов захвачены в резонанс и движутся в устойчивой резонансной геометрической конфигурации «астероид – Земля», что защищает эти астероидыот тесных сближений с Землей.5. Результаты исследования орбитальной эволюции АСЗ, сближающихся сЮпитером и движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков сним на интервале времени около тысячи лет показывают, что большая часть этих АСЗ(83 из 92) находится в окрестности резонансов, соответствующих люкам Кирквуда.Выявленные 92 АСЗ либо имеют большие амплитуды либраций, либо не захвачены врезонанс, либо ушли из области резонанса, а неустойчивая геометрическая конфигурация «астероид – Юпитер» для этих АСЗ приводит к сближениям с планетой.
Хаотичность в движении этих астероидов появляется в окрестности границ, разделяющихрезонансное и нерезонансное движения, а также при сближении астероидов с Юпитером6. Исследование динамики АСЗ, проходящие через сферу Хилла Земли на интервале времени около двухсот лет показывает, что для большинства астероидов (310из 490 АСЗ) хаотичность начинает проявляться после прохождения через сферу Хилла Земли.
Результаты построения вероятностных областей движений астероидов153201 2000 WO107 и 101955 1999RQ36 показывают, что тесные сближения этихАСЗ с Землей приводят к проявлению хаотичности в их движении и к значительномуувеличению их вероятностных областей.Степень достоверности и апробация результатовДостоверность полученных результатов подтверждается данными наблюденийАСЗ, пред-ставленных на сайте Центра Малых Планет MPC (Minor Planet Center)(http://www.minorplanetcenter.net). Все результаты получены путем высокоточного интегрирова-ния уравнений движения астероидов с использованием суперкомпьютера«СКИФCyberia»Том-скогогосударственногоуниверситета(ТГУ)(http://skif.tsu.ru/info/cyberia.htm).
Используемое в процессе исследований программное обеспечение протестировано на объектах с заведомо из-вестными особенностямии характером движения. Кроме того, достоверность полученных ре-зультатов подтверждается сравнением некоторых из них с результатами других авторов (Tancredi etal, 2001; Whipple, 1995; Wlodarczyk, 2001).По результатам исследований опубликовано 14 работ (Быкова и др., 2007a; Раздымахина, 2008; Быкова и др., 2010; Раздымахина, 2010; Быкова и др., 2011; Быкова, Раздымахина, 2011; Раздымахина, 2011; Галушина, Раздымахина, 2011а; Галушина, Раздымахина, 2011b; Раздымахина и др., 2011; Раздымахина, Галушина, 2012; Галушина, Раздымахина, 2013; Летнер, 2013а; Летнер, 2013b), 7 из них – в рецензируемых изданиях. Результаты исследований докладывались на 7 научных конференциях:81.
XXXVII Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 28 января – 1 февраля, 2008 г.;2. Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых «Математическоеи физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф»,г. Томск, 18–20 октября 2010 г.;3. XXXIX Международная студенческая научная конференция «Физика Космоса», г. Екатеринбург, 1 – 5 февраля, 2010 г.;4. Околоземная астрономия. г.
Красноярск, 5 – 10 сентября 2011 г;5. II Всероссийская Молодёжная научная конференция «Актуальные проблемысовременной механики сплошных сред и небесной механики», г. Томск, 11–13 апреля2012 г.;6. XXXXII Международная студенческая научная конференция Екатеринбург,28января – 1 февраля 2013 г.;7. Всероссийская астрономическая конференция ВАК-2013, Санкт-Петербург,23–27 сентября 2013 г.Результаты, представленные в диссертации, включены в отчеты по проекту №2.1.1/2629 «Развитие и применение основанных на параллельных вычисленияхматематических моделей сложных космических систем естественного иискусственного происхождения», выполняемого в рамках АВЦП «Развитиепотенциала высшей школы»; в отчет по гос.
контрактам № П1247 и № П882 в рамкахреализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»;в отчетах по грантам РФФИ 05-02-17043 и № 12-02-31255-мол_а.Основное содержание диссертационной работыДиссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источ-ников (124 наименования) и четырех приложений, содержит 45 рисунок и17 таблиц. Общий объем работы составляет 127 страниц.Во введении дано обоснование актуальности проблемы, сформулированы цель,новизна и практическая значимость исследований, представлены степень разработанности темы диссертации и методология исследования, приведены результаты, выносимые на защиту, список публикаций и апробация работы, описана структура диссертации.В первой главе представлено описание методики исследования особенностейдвижения астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ).
В главе рассматривается численная модель движения астероидов с учетом возмущающих факторов, оказывающихвлияние на их движение.Исследование орбитальной эволюции АСЗ выполнялось путем численного интегрирования дифференциальных уравнений их движения, записанных в прямоугольной гелиоцентрической системе координат, отнесенной к экватору или эклиптикестандартной эпохи J2000.0. В модель сил было включено влияние всех больших пла9нет, Плутона и Луны, а также трех наиболее крупных астероидов (Цереры, Паллады иВесты).
В зависимости от исследуемого объекта в модели сил учитывалось влияниесжатия Земли и/или светового давления. Координаты больших планет, Плутона и Луны на заданный момент времени определялись из фондов координат больших планетDE405, DE406 или DE408 (http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.html). Выбор фонда зависитот интервала интегрирования. Координаты Цереры, Паллады и Весты на начальныймомент времени определяются численным интегрированием уравнений их движенияс параметрами, взятыми из каталога Е. Боуэлла на эпоху 10.04.2007.
В качестве численного метода интегрирования уравнений движения астероидов использовался метод Эверхарта (Everhart, 1985; Авдюшев, 2006).Далее в первой главе дано описание интегратора Эверхарта (Everhart, 1985; Авдюшев, 2006), используемого для численного интегрирования дифференциальныхуравнений движения АСЗ.
Представлены: алгоритм определения вероятностной области движения астероида, методика исследования резонансных движений астероидов,а также алгоритмы определения таких характеристик хаотичности, как ляпуновскоевремя и параметр MEGNO.В качестве характеристики резонансного движения рассматривался резонансный(критический) аргумент (Murray, Dermott, 1999; Nesvorny et al, 2002)NNNj 1j 1j 1k , k , l , l , m , m k j j k l j j l m j j m,(1)где k, l, m и k = (k1, …, kN), l = (l1, …, lN), m = (m1, …, mN) – целые числа, для которыхвыполняются условия: k + l + m + (kj + lj + mj) = 0, k ≠ 0 и ||k|| ≠ 0 (т.е. резонансыимеют отношение к быстрым орбитальным частотам). Здесь ,j – средние долготыастероида и j-й планеты; ,j и ,j – долготы перицентра и долготы восходящегоузла астероида и j-й планеты соответственно (j=1,..,N;).Резонанс возникает, когда k , k , l , l , m, m 0 . Здесь k , k , l , l , m , m – производная по времени от k , k , l , l , m , m , заданного уравнением (1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
