Автореферат (1149532), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Показано, что использование кластера ТГУ длярешения задачи долгосрочного прогнозирования движения астероидов позволяетулучшить точность интегрирования на несколько порядков в сравнении с ПК приувеличении быстродействия в несколько раз.15В пятой главе диссертационной работы представлены результаты исследованиядинамики АСЗ, сближающихся с Юпитером. Данное исследование включает в себяанализ динамики тех АСЗ, которые не только сближаются с Юпитером, но и движутся в окрестности резонансов низких порядков с ним (Быкова и др., 2007a).Для 9280 АСЗ, известных на эпоху 18.04.2013, была построена орбитальная эволюция на интервале времени около тысячи лет.
В результате было выявлено 92 АСЗ,сближающихся с Юпитером в пределах 1 а.е., и движущихся в окрестности орбитальных резонансов с Юпитером. Эволюция резонансных характеристик рассматриваемых АСЗ показывает, что они имеют большие или предельно большие амплитудылибраций около значения точной соизмеримости. Примеры таких астероидов для резонансов 3/1 (2007 NC5) и 5/2 (2002 CX58) приведены на рисунке 2.Все 92 АСЗ либо имеют большие амплитуды либраций, либо не захвачены в резонанс, либо ушли из области резонанса. Вследствие этого геометрическая конфигурация «астероид – Юпитер» для АСЗ не устойчива, что приводит к сближениям спланетой.Далее в пятой главе представлены результаты MEGNO-анализа динамики этихАСЗ. Показано, что 42 АСЗ из 92 астероидов имеют регулярное движение до 3000 года, а у орбит остальных астероидов (50 АСЗ) на рассматриваемом интервале времениначинает проявляться хаотичность, о чем свидетельствует линейный рост усредненного параметра MEGNO (рисунок 3).Исследуемые АСЗ движутся в окрестности границ орбитальных резонансов сЮпитером, т.е.
в окрестности границ, разделяющих резонансное и нерезонансноедвижения, что приводит к проявлению хаотичности в их движении.В шестой главе диссертации представлены результаты исследования движенияастероидов, проходящих через сферу Хилла Земли на интервале времени порядкадвухсот лет и даны оценки хаотичности их орбит (Раздымахина, Галушина, 2012).Поскольку радиус сферы Хилла Земли составляет примерно 0.01 а.е., объекты, попадающие в эту область, испытывают тесные сближения с Землей и могут представлятьреальную угрозу для Земли в ближайшем будущем.
Поэтому очень важно вовремявыявлять такого рода объекты и исследовать эволюцию их орбит.Среди всех АСЗ, известных на апрель 2013 года, выявлено 490 астероидов, проходящих через сферу Хилла Земли на интервале времени (2011; 2200) гг.Среди выявленных 490 АСЗ большая часть астероидов проходят через сферуХилла единожды (367 АСЗ), некоторые объекты проходят дважды через нее (87 АСЗ).Трижды проходят через сферу Хилла Земли 30 АСЗ.
Довольно редко можно обнаружить объекты, многократно сближающиеся с планетой на сравнительно коротком интервале времени. Данное исследование проводилось на интервале времени 187 лет, иза этот промежуток времени всего 6 АСЗ прошли 4 раза на расстоянии от центра Земли, меньшем 0.01 а.е. (2002 GQ, 2007 XB23, 2009 WW7, 2012 DR32, 2012 HG2,2008 KT).16а1б1в1г1Сближения с Юпитеромд1е1Сближения с другими планетамиСближения с ЗемлейАстероид 2007 NC5 (резонанс 3/1)а2б2г2Сближения с Юпитеромв2д2Сближения с Землейе2Сближения с МарсомАстероид 2002 CX58 (резонанс 5/2)Рисунок 2 ― Примеры АСЗ, захваченных в резонанс, но имеющих большую амплитуду либраций и сближения с Юпитером.
На графиках (а1, а2, б1, б2) показаны проекции орбит астероидов на плоскость эклиптики в гелиоцентрической системе координат: неподвижной (а1, а2) и вращающейся с орбитальной угловой скоростьюЮпитера (б1, б2); на графиках (в1, в2) – эволюция резонансной щели и критического аргумента ; на графиках (г1, г2) показаны сближения с Юпитером (), (д1, д2)– сближения с Землей (), (е1, е2) – сближения с планетами земной группы: Марсом(*), Венерой (), Меркурием (▲). Здесь T – время годах, – в ("/сут), d – расстояниеот астероида до соответствующей планеты17Рисунок 3 ― Эволюция усредненного параметра MEGNO на интервале времениоколо 1000 лет для АСЗ, сближающихся с Юпитером и движущихся в окрестностиорбитальных резонансов низких порядков с ним.
Синей пунктирной линией отмечено пороговое значение усредненного параметра MEGNO, равное двумДалее в шестой главе представлены результаты MEGNO-анализа динамикиАСЗ (рисунок 4).Рисунок 4 ― Эволюция усредненного параметра MEGNO на интервале времени287 лет для АСЗ, проходящих через сферу Хилла Земли до 2200 года. Синей пунктирной линией отмечено пороговое значение усредненного параметра MEGNO, равное двум18Показано, что для большинства астероидов (310 АСЗ) хаотичность начинаетпроявляться после прохождения через сферу Хилла Земли.
Для 163 АСЗ в моментпрохождения через сферу Хилла Земли движение уже не регулярно, так как до этогомомента времени астероиды уже испытали многочисленные сближения с большимипланетами, в том числе с Землей.Движение 17 АСЗ регулярно на рассматриваемом интервале времени. Эти объекты проходят через сферу Хилла Земли в конце интервала интегрирования, и в ихдвижении не успевает проявиться хаотичность.На рисунке 5 представлены графики сближений астероидов с большими планетами и эволюция усредненного параметра MEGNO для объектов описанных вышегрупп. Из рисунка 5 видно, что под влиянием тесных сближений с Землей усредненный параметр MEGNO изменяет свое поведение и начинает со временем расти, причем скорость его роста зависит от того, насколько тесным было сближение.
Такимобразом, показано, что сближения с Землей порядка 0.01 а.е. и многократные сближения с большими планетами порядка 0.1 а.е. способны привести к проявлению хаотичности в движении АСЗ.69230 Hermes221455 2006 BC10а1а2б1б2Рисунок 5 ― Сближения с Венерой («○»), Землей («●») и Марсом («*») (а1, а2),эволюция параметра MEGNO (б1, б2) для астероидов 69230 Hermes, 221455 2006BC10; d – расстояние до центра планетыДалее в шестой главе представлены результаты построения вероятностных областей движения астероидов 153201 2000 WO107, 101955 1999 RQ36, дважды проходящих через сферу Хилла Земли. Уравнения движения исследуемых астероидов и100000 тестовых частиц интегрировались численно методом Эверхарта на интервалевремени (2013; 2300) с использованием кластера «СКИФ Cyberia».Показано, что тесные сближения этих АСЗ с Землей приводят к значительнымизменениям их орбит и орбит тестовых частиц из начальных вероятностных областей.19В то же время эволюция усредненного параметра MEGNO для номинальных орбитАСЗ указывает на проявление хаотичности в движении этих астероидов с моментатесного сближения и, соответственно, значительному увеличению их вероятностныхобластей.В заключении перечислены основные результаты работы:1.
Разработан алгоритм определения индикатора хаотичности MEGNO дляастероидов. Создано и протестировано программное обеспечение, предназначенноедля проведения MEGNO–анализа динамики астероидов.2. Проведен сравнительный анализ различных алгоритмов оценивания хаотичности движения АСЗ. Рассмотрено три алгоритма определения времени предсказуемости движения АСЗ: два алгоритма вычисления ляпуновского времени (методтеневой траектории и метод вариации параметра) и MEGNO-анализ. Показано, чтоиндикатор хаотичности MEGNO позволяет уверенно разделять регулярный и хаотический режимы движения астероидов на относительно небольших интервалах времени и определять характер их орбит.
Использование алгоритмов вычисления ляпуновского времени позволяет уверенно определить переход к хаотическому движениютолько на больших интервалах времени, что трудно реализуемо для АСЗ.3. На интервале времени (2013; 3000) гг. проведен MEGNO-анализ динамикивсех АСЗ, известных на апрель 2013 года. Результаты исследований показали, чтовремена прогнозируемости движения этих астероидов очень короткие, что хорошосогласуется с результатами других авторов. Показано, что движение лишь 29% отобщего числа АСЗ регулярно на рассматриваемом интервале времени, движение 55%АСЗ регулярно на интервале времени, не превышающем 500 лет, для 15.8% АСЗ хаотичность начинает проявляться на интервале времени (2500; 3000) гг., а в движении18 АСЗ (0.2%) признаки хаотичности проявляются уже на интервале порядка 10 лет.4.
Исследована динамика АСЗ, движущихся в окрестности орбитальныхрезонансов 1/2 и 1/3 с Землей. В процессе исследования обнаружено 16 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/2 с Землей, и 2 АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/3 с Землей. Построены и проанализированы вероятностные области ихдвижения. Проведен MEGNO-анализ номинальных орбит АСЗ и показано, что вокрестности границ резонансных зон в движении астероидов проявляетсяхаотичность. Анализ вероятностных областей движения АСЗ показал, что только пятьастероидов: 62038 1996 DH, 2004 DD, 2008 BS2, 2008 GG2 и 2012 GG1 захвачены врезонанс и движутся в устойчивой резонансной геометрической конфигурации «астероид – Земля». Эти АСЗ не имеют тесных сближений с Землей. Орбитальная эволюция астероида 2008 BS2 показала, что этот АСЗ движется не только в резонансе 1/2 сЗемлей, но и в окрестности резонансной зоны 4/13 с Венерой, что приводит к проявлению хаотичности в его движении.5.
Выявлены все АСЗ, сближающиеся с Юпитером и движущиеся вокрестности орбитальных резонансов низких порядков (до 10 порядка включительно)20с ним на интервале времени около тысячи лет, и исследована их орбитальнаяэволюция. Таких объектов оказалось 92, причем 83 из них находится в окрестностирезонансов 2/1, 3/1, 5/2 и 7/3, которые соответствуют люкам Кирквуда. Все 92 АСЗлибо имеют большие амплитуды либраций, либо не захвачены в резонанс, либо ушлииз области резонанса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
