Диссертация (1149467), страница 19
Текст из файла (страница 19)
На Рис. 3.11 приведенырассчитанные формы земной волны и первых трех скачков. Из приведенныхиллюстраций видно, что для расчета полей на расстояниях до 1000 км можноограничиться тремя скачками. На приведенных и всех последующихрисунках для удобства сопоставления форм амплитуды сигналов приведены117к расстоянию 100 км (путем устранения обратной зависимости амплитудысигналов от расстояния).1E, отн.ед.R = 100 kmR = 500 km0.5-0.5 0а)-111R = 500 km-0.5 0500E, отн.ед.R = 500 kmR = 1000 km01000t, мксt, 1000мксR = 100 km0.5R = 1000 km0500-1R = 100 km0.5R = 1000 km-0.5 0б)E, отн.ед.R = 500 km0t, 1000мкс500R = 100 km0.5R = 1000 km0E, отн.ед.1-0.5 0500t, 1000мкс-1-1в)г)Рис.
3.11. Расчетные формы а) земной волны; а) первого скачка; б) второгоскачка; в) третьего скачка.Для оценки частотного рабочего диапазона расчетного алгоритма былаисследована зависимость формы широкополосного (2 МГц) сигнала отвыбора предельной частоты (Рис. 3.12).E0_87kmr100km,1000kHz,s1e-2r100km,300kHz,s1e-2500001020304050-5006070r100km,200kHz,s1e-280 r100km,150kHz,s1e-290100r100km,100kHz,s1e-2-1000-1500-2000-2500Рис. 3.12. Влияние частотного диапазона.Из анализа рисунка следует, что для описания основных особенностейсигнала (амплитуда, длительность, фронт) достаточно выбрать верхнююграничную частоту 200 кГц.118Для оценки количества мод, необходимых при расчете полей, былпроведен анализ зависимости расчетного поля от числа мод.
Достаточнымсчиталось такое число мод, при котором форма поля переставала заметноизменяться.1E, отн.ед.10.50.5t, мкс00-0.5 0200-1а)E, отн.ед.-1.54001 mode3 modes5 modes7 modes-0.5 0200-1б)-1.5t, мкс1 mode3 modes5 modes7400modes9 modes11 modes13 modes15 modesРис. 3.13.
Расчет поля в зависимости от числа мод для а) дня; б) ночи.Так, для дневных условий распространения достаточно брать 5-7, а дляночных – 13-15 мод.С математической точки зрения оба метода являются адекватными.Однако при существующих расчетных ограничениях адекватность можетбыть нарушена. На Рис. 3.14 приведены результаты расчетов форм длядневных и ночных условий распространения.10.50-0.5 0-1-1.510.50-0.5 0-1-1.5E, отн.ед.E, отн.ед.2t, мкс500JumpsE, отн.ед.Modes1500JumpsModesJumpsModest, мкс100500E, отн.ед.2t, мксE, отн.ед.2t, мкс0-1ModesJumpsJumpsModes1-10500E, отн.ед.2JumpsModest, мкс1t, мкс0-100500-10500Рис.
3.14. Сопоставление результатов расчетов, проведенных скачковым имодовым методами для а) дневных; б) ночных условий распространения.Расстояние 100 (левая), 500 (средняя), 1000 км (правая колонка).119Как показывает анализ приведенных иллюстраций, в дневных условияхраспространения оба метода дают практически идентичный результат. Вночных условиях заметно незначительное отличие.Аналогичное сопоставление было проведено для цуга К-импульсов (Рис.3.15).400E, отн.ед.K-pulses, R = 100 kmJumpsModes200t, мкс0050010001500200025003000-200-400E, отн.ед.400K-pulses, 500 kmJumps300Modes200t, мкс1000-100 050010001500200025003000-200-300-400400E, отн.ед.K-pulses, 1000 kmJumpsModes200t, мкс0050010001500200025003000-200-400Рис. 3.15.
Сопоставление результатов расчетов, проведенных скачковым имодовым методами для цуга K-импульсов.Результаты сопоставления показывают, что разница между обоимиподходами незначительна, что, казалось бы, позволяет пользоваться методомнормальных волн вплоть до расстояний 100 км. Однако необходимоучитывать то обстоятельство, что этот результат получен для гладкихотфильтрованных сигналов. Если в качестве источника использоватьширокополосные сигналы (до 2 МГц), характеризуемые крутым переднимфронтом (единицы микросекунд) и четко выраженными осцилляциями,120наблюдаемых в пределах первых полуволн реальных сигналов, то длявоспроизведения земной волны с указанными особенностями потребовалосьбы учитывать большое число мод. Поскольку при расчете мод высокогопорядка возникают некоторые вычислительные трудности, то в тех случаях,когда необходимо точно учитывать все особенности земной волны (чтоимеет место в широкополосных разностно-дальномерных системах, вкоторых временная привязка осуществляется именно по характерным точкамземной волны), ее расчеты осуществлялись независимо с использованиемразложения Фока [Фок, 1970].3.3.
Исследование особенностей трансформации форм атмосфериковпри распространении в волноводном канале Земля-ионосфераИсследование начнем с рассмотрения особенностей трансформацииземной волны, играющей важную роль в разностно-дальномерных системахифактическиопределяющейточностьместоопределениямолниевыхразрядов.С учетом сделанных замечаний для исследования земной волны будемиспользовать вкачествефункции, описывающейисточник (вторуюпроизводную дипольного момента), аппроксимацию (Рис. 3.16а), более точноописывающую характерные особенности ЭМИ обратных ударов (крутойпередний фронт и наличие характерного провала в пределах первойполуволны), а также широкополосный (2 МГц) реальный атмосферик (Рис.3.16б).Аппроксимациядипольногомоментаимеетвид:P(t ) = (a1t )3 e − a1t + (a2t )3 e − a 2 t .
Параметры аппроксимации: a1 = 2·105, a2 =3,5·104.E, отн.ед.150010005000-500 0-1000-1500-2000-2500E, отн.ед.t, мкс100200а)б)Рис. 3.16. Аппроксимация и реальный широкополосный сигнал.121300Расчеты земной волны проводились по формуле Фока, при этомучитывалось 50 членов разложения, что позволило с высокой точностьюотображать интересующие нас особенности.Для начала оценим влияние проводимости земли на форму сигнала прификсированных расстояниях 100 и 1000 км.
Иллюстрации приведены на Рис.3.17.E, отн.ед.E, отн.ед.t, мксt, мксРис. 3.17. Влияние проводимости подстилающей поверхности на формусигнала (обратный удар).Из приведенных иллюстраций видно, что соотношение экстремальныхзначений в пределах первой полуволны, а также длительность фронтасущественноизменяютсякакприизменениипроводимости(прификсированном расстоянии), так и при увеличении расстояния.Аналогичныеоценки,проделанныедляболеевысокочастотныхсигналов (К-импульсов), приведены на Рис. 3.18, где в качестве функции,описывающей источник (вторую производную дипольного момента),используется аппроксимация вида производной функции Гаусса (раздел 2.3).E, отн.ед.E, отн.ед.t, мксt, мксРис. 3.18. Влияние проводимости подстилающей поверхности на формусигнала (К-импульс).Из приведенных иллюстраций видно более резкое затухание амплитуды(по сравнению с ОУ) с расстоянием.122Для реального сигнала зависимость формы от проводимости приведенана Рис.
3.19.E, отн.ед.1500Ground Wave, R=100km1000500t, мкс0-500020406080100120140-1000E0Sigma=1e-2 Sm/mSigma=1e-3 Sm/mSigma=1e-4 Sm/m-1500-2000-2500Рис. 3.19. Влияние проводимости подстилающей поверхности на формусигнала (реальный сигнал).Следует заметить, что при изменении проводимости земли в пределах4…10–2 См/м изменение форм оказываются несущественными. Болеезаметные изменения начинаются при меньших проводимостях. Например,уже при σ = 10–3 См/м амплитуда пульсаций с 30% уменьшилась до 10%, апри σ = 10–4 они практически исчезают. Наиболее резким изменениямподвержена длительность фронта.На Рис.
3.20 приведены результаты расчетов, характеризующиеизменения формы земной волны в зависимости от расстояния (сигма 1е-2).1500E, отн.ед.1000500t, мкс0-500 050100150200-1000-1500-2000250300110 км550 км1000 км2000 км3000 кмРис. 3.20. Зависимость формы сигнала от расстояния.Как упоминалось выше, здесь амплитуды приведены расстоянию 100 км.Из приведенных иллюстраций видно, так же, как при обсуждаемом выше123влиянии проводимости, приводящим к значительному сглаживанию формысигнала, подобные изменения имеют место и при увеличении расстояния(даже при хорошей проводимости σ = 10–2 См/м).Влияние параметров источника будем оценивать для крайних значенийпараметра а в аппроксимации дипольного момента ( P(t ) = (at )3 e − at ), равным2·104 и 105 с–1 (Рис.
3.21).1E, отн.ед.a = 2e4a = 1e50.5t, мкс0-0.5 0100200300400500-1-1.5Рис. 3.21. Аппроксимации электрического поля.На Рис. 3.22 представлены зависимости амплитуды сигнала отрасстояния, рассчитанных для указанных значений параметра а и разныхпроводимостей.Ezmax, отн. ед.1.210.80.60.40.20а)a = 2e4a = 1e5Ezmax, отн. ед.10.8a = 2e4a = 1e50.60.40.2t, мксt, мкс005001000б)05001000Рис. 3.22. Зависимость амплитуды сигнала от расстояния для параметроваппроксимации a = 2·104 (жирная линия) и a = 105 (тонкая линия) дляпроводимости подстилающей поверхности а) σ = 10–2 См/м; б) σ = 10–4 См/м.Как видно из приведенных графиков, для высокочастотных сигналов(ВО) амплитуда сигнала затухает быстрее, чем для низкочастотных (ОЗ).
Ктому же, это различие в поведении сказывается сильнее при меньших124значенияхпроводимостиземли.Былитакжеоцененыпараметрыаппроксимации зависимости амплитуды от расстояния в виде Em =A −R /αe,Rзначения приведены в Табл. 3.1.Табл. 3.1. Параметры аппроксимацииA, В/м·км α, кмОЗ, σ = 10–2 См/м 1042417ВО, σ = 10–2 См/м 1121038ОЗ, σ = 10–4 См/м 1011871ВО, σ = 10–4 См/м 64595Убывание амплитуды характеризуется обратной степенью расстояния иэкспоненциальным множителем. Как видно из приведенной таблицы, кромезатухания 1/R для проводимости земли σ = 10–2 См/м сигнал уменьшится в eраз для ОЗ типа на расстоянии 2417 км, а для ВО типа – на расстоянии вдвоеменьших. Для проводимости земли σ = 10–4 См/м разница в расстоянияхзначительно увеличилась – в три раза.Перейдем к обсуждению особенностей трансформации полных форматмосфериков (с учетом ионосферных отражений) в зависимости отпараметров трассы распространения.
НаРис. 3.23 приведены иллюстрации таких изменений, рассчитанных дляреального сигнала в зависимости от расстояния.2000E, отн.ед.10000-1000 0а)200R = 100 кмR = 500 кмR = 1000 кмt, мкс3000R = 100 кмR = 500 кмR = 1000 кмt, мкс1000-1000 0400-2000E, отн.ед.б)200400-3000Рис. 3.23. Формы сигнала в зависимости от расстояния для а) дневных; б)ночных условий распространения.125Расчеты, проведенные для гладких аппроксимаций источника дляразных расстояний в дневных и ночных условиях распространения,представлены на Рис.
3.24.E* , V /m1R = 100 k mDayNightE* , V /m1.5R = 1000 k mDayNight10.5t , μs00100200300400500-0.50-0.5-1t , μs0.50100200300400500-1E* , V /m1R = 3000 k mDayNight0.5E* , V /m1R = 5000 k mDayNight0.5t , μs00100200300400t , μs05000-0.5-0.5-1-1100200300400500Рис. 3.24. Формы атмосфериков, рассчитанные на различных удалениях отисточника излучения для дневных и ночных условий распространения.Расчеты проводились с использованием разложения по модам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
