Диссертация (1149445), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Критические аргументы соответствующие нодальным вековым резонансамлибрируют на всем рассматриваемом интервале времени. Их эволюция для моделей 028, 029показана на рисунке 3.36, а для объектов 154, 155, 222 и 223 – на рисунке 3.51. Наличие двух108устойчивых нодальных вековых резонансов и нескольких резонансов с неустойчивыми конфигурациями у приполярных моделей с высокоэксцентричными орбитами, как и в случае с почтикруговым движением, приводит к долгопериодическим изменениям эксцентриситета. Изменения в наклонениях орбит у всех рассматриваемых объектов таковы, что движение на некоторыхучастках траектории становится обратным. Все перечисленные особенности приводят к резкому возрастанию параметров MEGNO, которое тем больше, чем больше начальный эксцентриситет орбиты.Модель 154: 14 0 и 14Модель 155: 14 0 и 14Модель 154: 28 0 и 28Модель 155: 28 0 и 28Модель 222: 14 0 и 14Модель 223: 14 0 и 14Модель 222: 28 0 и 28Модель 223: 28 0 и 28Рисунок 3.51 — Изменение во времени резонансных соотношений 14 0 , 28 0 и ихкритических аргументов 28 для моделей, расположенных на приполярных орбитахТаким образом, влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию рассматриваемых моделей при больших и малых начальных эксцентриситетах орбит схоже, с той лишь разницей, что у объектов на высокоэллиптичных орбитах быстрее наступает хаотизация движения.109ЗАКЛЮЧЕНИЕТаким образом, основные результаты, представленные в диссертационной работе можносформулировать следующим образом. Усовершенствована численно-аналитическая методика выявления и исследованиявлияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию околоземных объектов.
В аналитической части методики использована более полная, чем в работах других авторов, модель движения третьего тела, а именно, эллипс с вращающимися линиями апсид и узлов. Для численногоисследования влияния вековых возмущений применена «Численная модель движения системИСЗ», обеспечивающая высокую точность прогнозирования движения на больших интервалахвремени. Проведен анализ динамической эволюции отработавших объектов СРНС ГЛОНАСС,GPS и BEIDOU IGSO. Показано, что влияние вековых резонансов существенно меняет характердвижения этих объектов.
Исследована зависимость возрастания эксцентриситета орбиты спутника от величины наклонения и долгот восходящего узла и перицентра. Проведено исследование причин возникновения динамической хаотичности в движении объектов космического мусора, образовавшегося из отслуживших свой срок космическихаппаратов СРНС, размещенных в настоящее время в области МЕО и на геосинхронных орбитах. Показано, что наложение вековых и орбитального резонансов приводит к возникновениюхаотичности в динамике объектов СРНС. Рассмотрена проблема утилизации навигационных ИСЗ. Результаты исследованияпоказывают, что при выборе орбит утилизации необходимо учитывать влияние вековых резонансов, так как они оказывают значительное воздействие на орбитальную эволюцию отработавших КА, которое проявляется, главным образом, в возрастании эксцентриситета орбиты.Кроме того показано, что этот факт можно использовать для построения орбит, способных приводить со временем к попаданию объектов в атмосферу и сгоранию.
Для этого достаточно увеличить эксцентриситеты орбит отработавших объектов до величины 0.4. Эволюция будет происходить небыстро, но за 50 лет желаемый результат может быть достигнут. Проведен обширный численно-аналитический эксперимент по исследованию распространенности вековых резонансов в околоземном орбитальном пространстве и их влияния надолговременную орбитальную эволюцию объектов космического мусора. Построены динамические портреты, а также рассмотрена эволюция во времени критических аргументов для всехвековых резонансов, действующих в диапазоне больших полуосей от 8000 до 55000 км и в диапазоне наклонений от 10 до 90 , для значений эксцентриситетов орбит 0.01, 0.6 и 0,8.110 Показано, что область наибольшего влияния вековых резонансов начинается от значений большой полуоси 20000 км и наклонений 45 . Причем в области орбитального пространства с большими полуосями от 40000 км и выше и наклонениями 55 – 90 на движение объектов одновременно влияет большое количество вековых резонансов.
Среди них могут быть какустойчивые резонансы, так и неустойчивые, у которых критический аргумент неоднократноменяет характер изменения с либрационного на циркуляционный и обратно. Движение такихобъектов является нерегулярным, а в динамике имеют место долгопериодические колебанияэксцентриситета и наклонения с большими амплитудами и стремительная хаотизация. Эволюция приполярных орбит с наклонениями 80 и 90 градусов является особенносложной. Причем орбитальная эволюция объектов с наклонениями 90 градусов является катастрофичной при любых значениях эксцентриситетов.
Кроме того, движение таких объектов является хаотичным. Полученные в работе результат позволяют выделить несколько общих закономерностей в динамике околоземных объектов, подверженных действию вековых резонансов: А) средивековых резонансов, связанных со средним движением третьего тела наибольшее влияние надвижение объектов оказывают вековые резонансы, связанные со средним движение Солнца;Б) наложение нескольких устойчивых вековых резонансов не приводит к возникновению хаотичности, в то же время вхождение объекта в орбитальный резонанс с вращением Земли приналичии вековых резонансов может сопровождаться возникновением хаотичности в движенииобъектов; В) хаотичность возникает также при наложении на устойчивый вековой резонанс одного или нескольких резонансов, для которых критический аргумент меняет либрационный характер изменения на циркуляционный и обратно.111СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВАвдюшев В.А.
Интегратор Гаусса-Эверхарта// Вычислительные технологии. 2010. Т.15. № 4.С. 31 – 47.Авдюшев В.А. Интегратор Гаусса-Эверхарта. Новый фортран-код // Материалы всеросс. конф.«Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». Томск, 3–5 октября2006 г. // Томск: Изд-во ТГУ. 2006. С. 411 – 412.Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука. 1977. 360 с.Александрова А.Г., Томилова И.В., Бордовицына Т.В. Анализ влияния вековых резонансов надинамическую эволюцию околоземных объектов, движущихся по почти круговым орбитам в области cупер-ГЕО // Изв. вузов. Физика.
2014. № 10/2. С. 95 – 102.Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука.1984. 136 с.Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения ИСЗ. Аналитические и численные методы.Томск: Изд-во ТГУ. 2007. 105 с.Бордовицына Т.В, Авдюшев В.А., Чувашов И.Н., Александрова А.Г., Томилова И.В. Численноемоделирование движения систем ИСЗ в среде параллельных вычислений // Изв.
вузов. Физика. 2009. №. 10/2. C. 5 – 11.Бордовицына Т.В., Александрова А.Г., Чувашов И.Н. Комплекс алгоритмов и программ для исследования хаотичности в динамике искусственных спутников Земли // Изв. вузов. Физика. 2010. № 8/2. С. 14 – 21.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию объектов области МЕО //Материалы международной конференции «Околоземная астрономия 2011». Красноярск. Изд-во СибГАУ.
2011. С. 20.Бордовицына Т.В., Томилова И.В., Чувашов И.Н. Численно-аналитическая методика выявленияи исследования вековых резонансов в движении околоземных объектов // Изв. Вузов. Физика. 2011. № 6/2. С. 160 – 168.Бордовицына Т.В., Томилова И.В., Чувашов И.Н. Влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию неуправляемых объектов спутниковых радионавигационных систем в области МЕО// Астрон. вестн. 2012. Т. 46, № 5. С.
356 – 368.112Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Исследование распространенности вековых резонансов воколоземноморбитальномпространстве//Изв.вузов.Физика.2013a.№ 10/2.С. 150 – 158.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Вековые резонансы и проблема утилизации отработавшихобъектов спутниковых навигационных систем// Тр. всероссийской астрономической конференции ВАК-2013. 2013b.
С. 36.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Влияние вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию околоземных объектов искусственного происхождения // Материалы международной конференции «Околоземная астрономия 2013». Краснодар. Изд-во КубГУ.2013c. С. 78.Бордовицына Т.В., Томилова И.В., Чувашов И.Н. Вековые резонансы как источник возникновения динамической хаотичности в долговременной орбитальной эволюции неуправляемых объектов спутниковых радионавигационных систем // Астрон.
вестн. 2014. Т.48, № 4.С. 280 – 289.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Вековые резонансы в динамической эволюции околоземныхкосмических объектов на вытянутых орбитах // Изв. вузов. Физика. 2014a. № 4.С. 84 – 91.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Вековые резонансы в динамической эволюции околоземныхкосмических объектов на приполярных орбитах // Изв. вузов.
Физика. 2014b. № 6.С. 102 – 109.Бордовицына Т.В., Томилова И.В. Анализ структуры резонансных возмущений навигационныхИСЗ орбитах // Изв. вузов. Физика. 2015. № 2 .С. 131 – 133.Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М.: Наука. 1980. 208 с.Лидов М.Л.
Эволюция искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений от внешнего тела // Искусственные спутники Земли. 1961. Т.8. С. 5 – 45.Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной системы. М.: Физматлит. 2009. 588 с.Назаренко А.И. Моделирование космического мусора. М.: ИКИ РАН, 2013. 216 с.Прохоренко В.И. Геометрическое исследование решений ограниченной круговой двукратноосредненной задачи трех тел // Космич.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
