Диссертация (1149400)
Текст из файла
Санкт-Петербургский Государственный УниверситетНа правах рукописиКокорин Дмитрий ИвановичДиффузия света и когерентное обратноерассеяние в нематических жидких кристаллах01.04.02 – Теоретическая физикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительд. ф.-м. н.Аксёнова Елена ВалентиновнаСанкт-Петербург – 20142СодержаниеВведение . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 1.3Многократное рассеяние света в сильно неоднородныхсредах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.1. Рассеяние света в НЖК . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.2. Многократное рассеяние в НЖК . . . . . . .
. . . . . . . . . . .131.3. Моделирование многократного рассеяния . . . . . . . . . . . . . .181.4. Моделирования рассеяния в анизотропных средах . . . . . . . . .221.5. Моделирование рассеяния в НЖК . . . . . . . . . . . . . . . . . .291.6. Выводы . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34Глава 2.Диффузия света в НЖК . . . . . . . . . . . . . . . . . . .352.1. Диффузия в анизотропных средах . . . . . . . . . . . . . . . . . .352.2. Моделирование диффузии света в НЖК . . . . . . . . . .
. . . .392.3. Особенности диффузии света в НЖК . . . . . . . . . . . . . . . .482.4. Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61Глава 3.Когерентное обратное рассеяние света в НЖК . . . . .623.1. Аналитический подход . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .633.2. Численное моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .653.3. Результаты моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693.4. Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .77Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .803ВведениеАктуальность темы исследования. Исследование многократного рассеяния света в жидких кристаллах привлекает большое внимание в течение многих лет [1–9]. Наиболее детально исследуются нематические жидкие кристаллы(НЖК). Оптические свойства этих систем хорошо известны и, как правило,для них с высокой точностью измерены все необходимые оптические характеристики. С точки зрения проблем многократного рассеяния жидкие кристаллывыделены тем, что в них в отличие от других изучаемых объектов источникоммногократного рассеяния являются не отдельные частицы, как в суспензиях, ине структурные неоднородности, как в неоднородных твердых диэлектриках, атепловые флуктуации ориентации, амплитуда и корреляционные свойства которых хорошо исследованы как экспериментально, так и теоретически.Сложность исследования многократного рассеяния в НЖК обусловленатем, что эта система обладает значительной оптической анизотропией, а индикатриса однократного рассеяния имеет сложную структуру.Наиболее интересными и хорошо изученными эффектами в многократномрассеянии в нематических жидких кристаллах являются когерентное обратноерассеяние и диффузия света.Эффективным методом при описании переноса излучения в сильно неоднородных средах является диффузионное приближение.
Анализу этого подходапосвящено значительное число работ [10–17]. Экспериментально скорость диффузии фотонов и коэффициенты диффузии определяются путем исследованияпрохождения коротких импульсов через среду [18]. В изотропных системах коэффициент диффузии определяется соотношением = 13 , где скоростьсвета в неоднородной среде, — транспортная длина. В поглощающих средахдля используется соотношение =3(′ + ) ,где ′ и — коэффициентырассеяния и поглощения.
Вопросу о корректности этого выражения посвященцелый ряд работ [19–21].4Значительный интерес проявляется к исследованию диффузии фотонов и внематических жидких кристаллах. Эта проблема рассматривалась в работах [2,3, 12, 22–24]. Экспериментально компоненты тензора диффузии измерялись путем пропускания короткого светового импульса через слой с НЖК [22, 23], атакже по деформации светового пучка [1], прошедшего сквозь образец.
Дляаналитического вычисления коэффициентов диффузии применялись два подхода. Один подход использует аналогию между переносом излучения и задачейрассеяния электронов на примесях, для которой выражения для коэффициентов диффузии были получены при помощи формулы Кубо–Гринвуда [3–5, 25].Другой подход предполагает построение приближенного решения интегрального уравнения Бете–Солпитера [1, 2].Эффект когерентного обратного рассеяния детально исследован теоретически и экспериментально для различных систем [26–28], в том числе и дляжидких кристаллов [2, 3, 7, 8, 29].
Описание пика обратного рассеяния сводитсяк суммированию лестничных и циклических диаграмм. Эта задача точно решается для системы точечных рассеивателей [12], а для рассеивателей конечныхразмеров или флуктуаций с конечным радиусом корреляции вводятся приближения, точность которых не всегда удается контролировать из-за сложностирешаемой задачи.Также к настоящему времени детально разработаны методы численногомоделирования многократного рассеяния [1, 4, 5, 30], которые позволяют избежать многих трудностей, возникающих при аналитических расчетах.
Ввидузначительной сложности задачи как аналитические, так и численные подходыиспользуют некоторые упрощающие предположения. Несмотря на эти упрощения авторам удалось показать тензорный характер коэффициента диффузии иполучить узкий пик когерентного обратного рассеяния с эллиптической формойпоперечных сечений.Цели и задачи диссертационной работы: Появление новых экспериментальных данных о диффузии света [22, 23] и когерентном обратном рассея5нии [7, 8] ставит вопрос о том, насколько хорошо согласуются между собой результаты теории, моделирования и эксперимента.
Естественным решением этойпроблемы является проведение моделирования многократного рассеяния светав НЖК, не использующее упрощающих предположений о свойствах жидкогокристалла. Целью нашего исследования было решить эту проблему и сравнитьрезультаты моделирования с результатами аналитических исследований и экспериментальными данными.Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:∙ Предложено обобщение стандартной схемы моделирования многократного рассеяния на случай одноосной среды с произвольной достаточно гладкой индикатрисой однократного рассеяния.∙ Проведено моделирование диффузии света в НЖК без использованияупрощающих предположений о свойствах жидкого кристалла .∙ Проведено моделирование когерентного обратного рассеяния света в НЖК,не пренебрегающее различием модулей Франка.Научная новизна и практическая значимость В диссертации впервые решены следующие задачи:∙ Предложено обобщение подхода к моделированию многократного рассеяния на случай анизотропных сред с произвольной достаточно гладкойиндикатрисой однократного рассеяния.
Предложенный способ моделирования может быть использован в различных областях физики, таких какокеанология, геофизика, физика атмосферы, биофизика, задачах медицинской диагностики и других.∙ Проведено моделирование многократного рассеяния света в НЖК, не пренебрегающее различием модулей Франка.6∙ Проведен анализ перехода от процесса многократного рассеяния света кдиффузионному режиму.∙ При помощи моделирования исследована зависимость компонент тензора анизотропной диффузии от напряженности внешнего магнитного поля, ориентирующего жидкий кристалл. Обнаружено, что эта зависимостьимеет немонотонный характер.
Предложено качественное объяснение такого немонотонного поведения.∙ Рассчитана зависимость тензора анизотропной диффузии от длины волныпадающего на НЖК света.∙ Проведено моделирование когерентного обратного рассеяния света в НЖК,не использующее упрощающие предположения о свойствах жидкого кристалла.На защиту выносятся следующие результаты и положения:∙ Проведено моделирование многократного рассеяния света в НЖК.
Показано, что переход от описания в терминах отдельных кратностей рассеяния к диффузионному режиму происходит после 10 ÷ 15 актов рассеяния.∙ Предсказанные моделированием значения поперечного коэффициента диффузии хорошо согласуются с известными данными. Для продольного коэффициента диффузии моделирование предсказывает большие значения,чем эксперимент и результаты приближенных аналитических вычислений.∙ Обнаружена немонотонная зависимость рассчитанных коэффициентов анизотропной диффузии от напряженности магнитного поля, ориентирующего НЖК. Немонотонность обусловлена оптической анизотропией жидкогокристалла.7∙ Показано, что в оптическом диапазоне компоненты тензора диффузиименяются в несколько раз в зависимости от длины световой волны.∙ При помощи моделирования получен близкий по ширине к экспериментальному пик когерентного обратного рассеяния для ориентированныхНЖК.Степень достоверности и апробация результатов.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
