Диссертация (1149363), страница 9
Текст из файла (страница 9)
ëåò (äâîéíàÿ îñòàåòñÿ îãðàíè÷åííîé â ïðîñòðàíñòâå íà ýòîì èíòåðâàëå âðåìåíè);2) ðàññòîÿíèå ìåæäó êîìïîíåíòàìè ñòàíîâèòñÿ áîëüøå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, ïðèíÿòîãî ðàâíûì 20 ïê (äâîéíàÿ ðàçðóøàåòñÿ);3) ïðîèñõîäèò òåñíîå ñáëèæåíèå êàêèõ-ëèáî äâóõ êîìïîíåíòîâ íà ðàññòîÿíèå, ìåíüøåå 1 à.å. (ñòîëêíîâåíèå).684.2Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äëÿ îêðåñòíîñòè Ñîëíöà4.2.1 Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèéÐåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4.14.5. Íà ðèñóíêàõ íàíåñåíû íà÷àëüíûåóñëîâèÿ (r0 , v0 ), ñîîòâåòñòâóþùèå äâîéíûì ñèñòåìàì ïåðâîãî òèïà, â êîòîðûõ äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ îñòàþòñÿ îãðàíè÷åííûìè â òå÷åíèå ïî êðàéíåéìåðå 10 ìëðä. ëåò.
Äëÿ âñåõ ðàññìîòðåííûõ çíà÷åíèé óãëà α0 âûäåëÿåòñÿ îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé âáëèçè íà÷àëà êîîðäèíàò ïðè r0 < 1.7 ïê, ÷òîïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóåò ïðèëèâíîìó ðàäèóñó â Ãàëàêòè÷åñêîì ïîëå. Ñâåðõóýòà îáëàñòü îãðàíè÷åíà ãëàäêîé êðèâîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà.Âíóòðè îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé èìåþòñÿ òî÷êè, â êîòîðûõ ïðîèñõîäÿò ñòîëêíîâåíèÿ êîìïîíåíòîâ. Îñîáåííî ÷àñòî ñòîëêíîâåíèÿ ïðîèñõîäÿò ïðè α0 = 90◦ , êîãäà îðáèòàëüíàÿ ïëîñêîñòü äâîéíîé îðòîãîíàëüíàïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè (ñì.
ðèñ. 4.3). Íà ðèñ. 4.6 ïîêàçàíû òî÷êè (r0 , v0 ), ñîîòâåòñòâóþùèå ñòîëêíîâåíèÿì ïðè α0 = 90◦ (ñèìâîëû íà ðèñóíêå çàïîëíÿþòáåëûå ïÿòíà íà ðèñ. 4.3). Ñòîëêíîâåíèÿ ïðîèñõîäÿò çà ñ÷åò ñèëüíîãî óâåëè÷åíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà äâîéíîé ñèñòåìû. Âîçìîæíî, ýòîò ýôôåêò èìååò òóæå ïðèðîäó, ÷òî è èçâåñòíûé ýôôåêò ËèäîâàÊîäçàÿ (Ëèäîâ, 1961; Êîäçàé,1962) â èåðàðõè÷åñêèõ òðîéíûõ ñèñòåìàõ òî÷å÷íûõ òåë, êîãäà îðáèòàëüíûåïëîñêîñòè âíóòðåííåé è âíåøíåé äâîéíûõ áëèçêè ê îðòîãîíàëüíîñòè.Ïðè α0 = 180◦ (äâîéíàÿ âðàùàåòñÿ â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðàùåíèþ Ãàëàêòèêè) îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé èìååò áîëåå ñëîæíóþñòðóêòóðó (ðèñ.
4.5) è ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé: îñíîâíîé ÷àñòè, ïðèìûêàþùåéê íà÷àëó êîîðäèíàò è ê îñè îðäèíàò, è âûòÿíóòîãî îòâåòâëåíèÿ, îòõîäÿùåãîâïðàâî è ââåðõ îò îñíîâíîé ÷àñòè. Ïîäîáíûå âûòÿíóòûå ñòðóêòóðû íàáëþäàþòñÿ òàêæå ïðè α0 = 170◦ è α0 = 160◦ . Ñ óìåíüøåíèåì α0 ýòè ñòðóêòóðûñòàíîâÿòñÿ òîíüøå è îòäåëÿþòñÿ îò îñíîâíîé çîíû îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé.69Ðèñ.
4.1: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 =0◦ .70Ðèñ. 4.2: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 =45◦ .71Ðèñ. 4.3: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 =90◦ .72Ðèñ. 4.4: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 =135◦ .73Ðèñ. 4.5: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 =180◦ .74Ðèñ. 4.6: Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå ñòîëêíîâåíèÿì çâåçä, ïðèα0 = 90◦ .4.2.2 Òèïû îðáèòÍà ðèñ. 4.7 ïðèâåäåí ïðèìåð òðàåêòîðèè îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ çâåçä èçâûòÿíóòîãî îòâåòâëåíèÿ îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé ïðè α0 = 180◦ .Äëÿ ñðàâíåíèÿ íà ðèñ. 4.8 ïðèâåäåí ïðèìåð òðàåêòîðèè èç îñíîâíîé îáëàñòèîãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé ïðè α0 = 0◦ .
 ïåðâîì ñëó÷àå òðàåêòîðèÿ ëåæèòâ ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè (α0 = 180◦ ) è çàïîëíÿåò êîëüöî. Âèòêè òðàåêòîðèèèìåþò ïåòëåîáðàçíóþ ôîðìó, âðàùåíèå äâîéíîé ïðîèñõîäèò â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðàùåíèþ Ãàëàêòèêè. Ýíåðãèÿ îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ âäâîéíîé ñèñòåìå â õîäå ýâîëþöèè ìåíÿåò çíàê, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîìïîíåí-75òàìè â íåñêîëüêî ðàç ïðåâîñõîäèò ïðèëèâíûé ðàäèóñ, òåì íå ìåíåå äâèæåíèÿêîìïîíåíòîâ îãðàíè÷åíû â ïðåäåëàõ êîëüöà, ðàäèóñ êîòîðîãî ìåíüøå 20 ïê èçàâèñèò îò íà÷àëüíîé ñêîðîñòè v0 .  îñíîâíîé çîíå îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèéòðàåêòîðèÿ òàêæå çàïîëíÿåò êîëüöî, îäíàêî âèòêè òðàåêòîðèè èìåþò ôîðìóïðåöåññèðóþùèõ ýëëèïñîâ áåç ïåòåëü (ðèñ. 4.8).Ðèñ. 4.7: Ïðèìåð òðàåêòîðèè èç îòâåòâëåíèÿ îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèéïðè α0 = 180◦ , (r0 = 9, v0 = 0.25) â òå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî 5 ìëðä. ëåò.76Ðèñ. 4.8: Ïðèìåð òðàåêòîðèè èç îñíîâíîé îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèéïðè α0 = 0◦ , (r0 = 1.6, v0 = 0.05) â òå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî 5 ìëðä.
ëåò.4.2.3 Àíàëîã ýôôåêòà ËèäîâàÊîäçàÿÍà ðèñ. 4.94.11 ïðèâåäåíû ïðèìåðû çàâèñèìîñòåé îò âðåìåíè îñêóëèðóþùèõýëåìåíòîâ (áîëüøîé ïîëóîñè, ýêñöåíòðèñèòåòà è íàêëîíà) îòíîñèòåëüíîé îðáèòû êîìïîíåíòîâ äâîéíîé ñèñòåìû AB ñ îãðàíè÷åííûìè äâèæåíèÿìè ïðèíà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ: α0 = 60◦ , (r0 = 1.0, v0 = 0.05). Èç ðèñóíêîâ âèäíî, ÷òîáîëüøàÿ ïîëóîñü èñïûòûâàåò êîëåáàíèÿ è íå ïîêàçûâàåò êàêèõ-ëèáî âåêîâûõèçìåíåíèé.
Ýêñöåíòðèñèòåò è íàêëîí îðáèòû òàêæå èñïûòûâàþò êîëåáàíèÿñ ðàçëè÷íûìè ïåðèîäàìè è àìïëèòóäàìè. Íà äîëãîïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàíèÿ77íàêëàäûâàþòñÿ êîðîòêîïåðèîäè÷åñêèå, ñîîòâåòñòâóþùèå îðáèòàëüíîìó äâèæåíèþ êîìïîíåíòîâ â äâîéíîé ñèñòåìå. Ìàêñèìàëüíûé ïåðèîä äîëãîïåðèîäè÷åñêèõ êîëåáàíèé ñîñòàâëÿåò îêîëî 1.5 ìëðä. ëåò. Óâåëè÷åíèå ýêñöåíòðèñèòåòà îðáèòû â ñðåäíåì ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèþ íàêëîíà, ÷òî õàðàêòåðíîäëÿ ýôôåêòà ËèäîâàÊîäçàÿ (ñì.
âûøå) äëÿ çàäà÷è òðåõ òåë.  êà÷åñòâå òðåòüåãî óäàëåííîãî òåëà, â äàííîì ñëó÷àå, âûñòóïàåò âíåøíåå ðåãóëÿðíîå ïîëåÃàëàêòèêè.Ðèñ. 4.9: Çàâèñèìîñòü áîëüøîé ïîëóîñè îðáèòû îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿêîìïîíåíòîâ äâîéíîé AB îò âðåìåíè ïðè α0 = 60◦ , (r0 = 1.0, v0 = 0.05)â òå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî 2.5 ìëðä. ëåò.78Ðèñ. 4.10: Çàâèñèìîñòü ýêñöåíòðèñèòåòà îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ îðáèòû äâîéíîé AB îò âðåìåíè ïðè α0 = 60◦ , (r0 = 1.0, v0 = 0.05) âòå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî 2.5 ìëðä.
ëåò.79Ðèñ. 4.11: Çàâèñèìîñòü íàêëîíà îðáèòû îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ äâîéíîé AB ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè îò âðåìåíè ïðè α0 = 60◦ , (r0 =1.0, v0 = 0.05) â òå÷åíèå âðåìåíè, ðàâíîãî 2.5 ìëðä. ëåò.804.3Çàâèñèìîñòü ðåçóëüòàòîâ îò ðàññòîÿíèÿ äîöåíòðà Ãàëàêòèêè4.3.1 Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿÐåçóëüòàòû â çàâèñèìîñòè îò R0 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4.124.16. Íà ðèñóíêàõ òî÷êàìè íàíåñåíû íà÷àëüíûå óñëîâèÿ (r0 , v0 ), ñîîòâåòñòâóþùèå äâîéíûìñèñòåìàì ïåðâîãî òèïà, â êîòîðûõ äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ îñòàþòñÿ îãðàíè÷åííûìè â òå÷åíèå ïî êðàéíåé ìåðå 10 ìëðä.
ëåò (êðåñòèêè ñîîòâåòñòâóþòñòîëêíîâåíèÿì). Äëÿ âñåõ ðàññìîòðåííûõ çíà÷åíèé óãëà α0 âûäåëÿåòñÿ îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé âáëèçè íà÷àëà êîîðäèíàò. Ðàçìåð ýòîé îáëàñòèçàâèñèò îò ðàññòîÿíèÿ R0 îáëàñòü óìåíüøàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì R0 . Ðàäèóñîáëàñòè ïðèìåðíî ñîîòâåòñòâóåò ïðèëèâíîìó ðàäèóñó â Ãàëàêòè÷åñêîì ïîëå.Ñâåðõó ýòà îáëàñòü îãðàíè÷åíà ãëàäêîé êðèâîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà. Ïðèα0 = 180◦ (äâîéíàÿ âðàùàåòñÿ â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðàùåíèþ Ãàëàêòèêè) îáëàñòü óñòîé÷èâîñòè èìååò áîëåå ñëîæíóþ ñòðóêòóðó (ðèñ.
4.16) èñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé: îñíîâíîé ÷àñòè, ïðèìûêàþùåé ê íà÷àëó êîîðäèíàòè ê îñè îðäèíàò, è âûòÿíóòîãî îòâåòâëåíèÿ, îòõîäÿùåãî âïðàâî è ââåðõ îòîñíîâíîé ÷àñòè. Ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ R0 îòâåòâëåíèå ñòðåìèòñÿ ñòàòüïàðàëëåëüíûì îñè r0 â îáëàñòè íà÷àëüíûõ óñëîâèé.81à)á)â)ã)Ðèñ. 4.12: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 0◦ : à) R0 = 4 êïê; á) R0 = 8 êïê;â) R0 = 16 êïê; ã) R0 = 32 êïê.82à)á)â)ã)Ðèñ.
4.13: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 45◦ : à) R0 = 4 êïê; á) R0 = 8 êïê;â) R0 = 16 êïê; ã) R0 = 32 êïê.83à)á)â)ã)Ðèñ. 4.14: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 90◦ : à) R0 = 4 êïê; á) R0 = 8 êïê;â) R0 = 16 êïê; ã) R0 = 32 êïê.Íà ðèñ. 4.124.16 èìåþòñÿ òî÷êè, â êîòîðûõ ïðîèñõîäÿò òåñíûå ñáëèæåíèÿ äâóõ çâåçä òàê íàçûâàåìûå ñòîëêíîâåíèÿ êîìïîíåíòîâ. Îñîáåííî÷àñòî ñòîëêíîâåíèÿ ïðîèñõîäÿò ïðè α0 = 90◦ , êîãäà îðáèòàëüíàÿ ïëîñêîñòüäâîéíîé îðòîãîíàëüíà ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè (ñì.
ðèñ. 4.14). Ìíîæåñòâà òî÷åê84ñòîëêíîâåíèé íà ïëîñêîñòè (r0 , v0 ) êîíöåíòðèðóþòñÿ âáëèçè íà÷àëà êîîðäèíàò è âáëèçè îñè àáñöèññ. Ñòîëêíîâåíèÿ ïðîèñõîäÿò çà ñ÷åò ñèëüíîãîóâåëè÷åíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà äâîéíîé ñèñòåìû. Âîçìîæíî, ýòîò ýôôåêò èìååò òó æå ïðèðîäó, ÷òî è èçâåñòíûé ýôôåêò Ëèäîâà (1961) è Êîäçàÿ (1962) âèåðàðõè÷åñêèõ òðîéíûõ ñèñòåìàõ òî÷å÷íûõ òåë, êîãäà îðáèòàëüíûå ïëîñêîñòè âíóòðåííåé è âíåøíåé äâîéíûõ íàêëîíåíû ïîä çíà÷èòåëüíûì óãëîì.
Íàâñåõ ðèñ. 4.124.16 áåëûå îáëàñòè ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àÿì ðàçðóøåíèÿ äâîéíûõ.85à)á)â)ã)Ðèñ. 4.15: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 135◦ : à) R0 = 4 êïê; á) R0 = 8 êïê;â) R0 = 16 êïê; ã) R0 = 32 êïê.86à)á)â)ã)Ðèñ. 4.16: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 180◦ : à) R0 = 4 êïê; á) R0 = 8 êïê;â) R0 = 16 êïê; ã) R0 = 32 êïê.874.4Ìîäåëü ñ áàðîì4.4.1 Ïîñòàíîâêà çàäà÷èÍà íåáîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ îò öåíòðà Ãàëàêòèêè ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà äèíàìèêó øèðîêèõ ïàð ìîæåò îêàçûâàòü áàð. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòà áàðàíàìè áûëà ïðîâåäåíà ñåðèÿ ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïðè R0 = 1, 2 êïê.
Ñîäíîé ñòîðîíû, áûëà ðàññìîòðåíà ìîäåëü ðîòàöèîííî-ñèììåòðè÷íîãî ïîòåíöèàëà (4.1). Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ê ìîäåëè (4.1) áûë äîáàâëåí âðàùàþùèéñÿáàð ìàññîé Mbar = 1.0 · 109 M⊙ . Ïðè ýòîì ìàññà áàëäæà Mb áûëà óìåíüøåíàíà ýòó âåëè÷èíó ñ ñîõðàíåíèåì åãî ðàçìåðà a. Ïîòåíöèàë áàðà áûë âçÿò ââèäå (Ïàëîóø è äð. 1993):Φbar = − √ãäå qbar = 5.0 êïê,abarbbar=GMbar( )2 ,( )22 + x2 + y 2 abarbar+ z 2 acbarqbarbbarabar10.42 , cbar=10.33 .(4.4)Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî áàð âðàùàåòñÿòâåðäîòåëüíî. Óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ áàðà ðàâíà Ωbar = 57.8 êì/ñ/êïê.Ïåðèîä âðàùåíèÿ áàðà ñîñòàâëÿåò 108 ìëí.
ëåò.884.4.2 Âëèÿíèå áàðàÐåçóëüòàòû â çàâèñèìîñòè îò R0 è îò íàëè÷èÿ áàðà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4.174.21.à)á)â)ã)Ðèñ. 4.17: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 0◦ : à) R0 = 1 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò; á) R0 = 1 êïê, áàð îòñóòñòâóåò; â) R0 = 2 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò;ã) R0 = 2 êïê, áàð îòñóòñòâóåò.89à)á)â)ã)Ðèñ. 4.18: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 45◦ : à) R0 = 1 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò; á) R0 = 1 êïê, áàð îòñóòñòâóåò; â) R0 = 2 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò;ã) R0 = 2 êïê, áàð îòñóòñòâóåò.90à)á)â)ã)Ðèñ.
4.19: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 90◦ : à) R0 = 1 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò; á) R0 = 1 êïê, áàð îòñóòñòâóåò; â) R0 = 2 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò;ã) R0 = 2 êïê, áàð îòñóòñòâóåò.91à)á)â)ã)Ðèñ. 4.20: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 135◦ : à) R0 = 1 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò; á) R0 = 1 êïê, áàð îòñóòñòâóåò; â) R0 = 2 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò;ã) R0 = 2 êïê, áàð îòñóòñòâóåò.92à)á)â)ã)Ðèñ.
4.21: Îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé (òî÷êè) è ñòîëêíîâåíèÿ (êðåñòèêè) øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä ïðè α0 = 180◦ : à) R0 = 1 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò; á) R0 = 1 êïê, áàð îòñóòñòâóåò; â) R0 = 2 êïê, áàð ïðèñóòñòâóåò;ã) R0 = 2 êïê, áàð îòñóòñòâóåò.Èç ðèñóíêîâ âèäíî, ÷òî íàëè÷èå áàðà ïðèâîäèò ê íåáîëüøîìó óìåíüøåíèþ ðàçìåðîâ îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
