Диссертация (1149363), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3.3 â îòíîñèòåëüíûõ êîîðäèíàòàõ(ðàçíîñòè êîîðäèíàò Ïðîêñèìû è öåíòðà ìàññ ïàðû α Cen AB) è íà ðèñ. 3.4â ãàëàêòîöåíòðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ â ïðîåêöèè íà ïëîñêîñòü Ãàëàêòèêè. Êîîðäèíàòû âäîëü îñåé ïðèâåäåíû â ïàðñåêàõ. Ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâîéâ Ãàëàêòè÷åñêîì ïîëå. Êîìïîíåíòû ðàñõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà 100 ïêçà âðåìÿ ïîðÿäêà 1 ìëðä.
ëåò è íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà 1 êïê çà âðåìÿ ïîðÿäêà 10 ìëðä. ëåò. Òàêèì îáðàçîì, ìû íàáëþäàåì ïðîõîæäåíèå Ïðîêñèìûìèìî äâîéíîé α Cen AB ïî ãèïåðáîëè÷åñêîé îðáèòå.59Ðèñ. 3.3: Ìîäåëèðîâàíèå â áóäóùåå íà âðåìÿ t = 1010 ëåò â êîîðäèíàòàõêîìïîíåíòà C îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ ïàðû AB.Ðèñ. 3.4: Ìîäåëèðîâàíèå â áóäóùåå íà âðåìÿ t = 1010 ëåò â ãàëàêòîöåíòðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ â ïðîåêöèè íà ïëîñêîñòü Ãàëàêòèêè.603.3.2 Ýôôåêò âàðèàöèè ëó÷åâîé ñêîðîñòè ÏðîêñèìûÊàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, êðèòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì äëÿ óñòàíîâëåíèÿ ãðàâèòàöèîííîé ñâÿçàííîñòè øèðîêîé ïàðû α Cen AB + Proxima ÿâëÿåòñÿ ëó÷åâàÿ ñêîðîñòü Vr Ïðîêñèìû, èçìåðåííàÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñ îøèáêîé 200 ì/ñ(Âåðòõåéìåð è Ëàôëèí, 2006). Èññëåäóåì âëèÿíèå íåáîëüøèõ âàðèàöèé ñêîðîñòè ∆V íà óñòîé÷èâîñòü ñèñòåìû.
Èç ðèñ. 3.53.7 âèäíî, ÷òî ïðè èçìåíåíèèçíà÷åíèÿ Vr èìåþò ìåñòî ðàçíûå âàðèàíòû ýâîëþöèè ñèñòåìû. Ñðàâíåíèåðèñ. 3.5 è 3.6 ïîêàçûâàåò, ÷òî íåáîëüøîå èçìåíåíèå ñêîðîñòè ìîæåò ïðèâåñòè ê ðàçëè÷íûì ðåçóëüòàòàì: îò êâàçèýëëèïòè÷åñêèõ äâèæåíèé (ðèñ. 3.5) äîðàçðóøåíèÿ ñèñòåìû (ðèñ. 3.6).  ïðîìåæóòî÷íûõ ñëó÷àÿõ (ñì. ðèñ.
3.7) äâèæåíèÿ íîñÿò ñëîæíûé õàðàêòåð ñ ýëåìåíòàìè ñòîõàñòè÷íîñòè, îäíàêî ñèñòåìàîñòàåòñÿ ñâÿçàííîé íà ïðîìåæóòêàõ âðåìåíè ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ìëðä. ëåò.Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî ïðè ìàëûõ âàðèàöèÿõ â ïðåäåëàõ îøèáîê âîçìîæíûêà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûå ñöåíàðèè äèíàìè÷åñêîé ýâîëþöèè ñèñòåìû, íåîáõîäèìî óòî÷íÿòü ëó÷åâóþ ñêîðîñòü Ïðîêñèìû Öåíòàâðà.Ðèñ. 3.5: Ìîäåëèðîâàíèå íà âðåìÿ t = 1.4 · 109 ëåò ïðè Vr = −22.0 êì/ñ âêîîðäèíàòàõ êîìïîíåíòà C îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ ïàðû AB.61Ðèñ. 3.6: Ìîäåëèðîâàíèå íà âðåìÿ t = 1.4 · 109 ëåò ïðè Vr = −21.853 êì/ñ âêîîðäèíàòàõ êîìïîíåíòà C îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ ïàðû AB.Ðèñ.
3.7: Ìîäåëèðîâàíèå íà âðåìÿ t = 1010 ëåò ïðè Vr = −21.860 êì/ñ âêîîðäèíàòàõ êîìïîíåíòà C îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ ïàðû AB.623.4ÄèñêóññèÿÂûïîëíåííîå ñòàòèñòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî íà äîñòèãíóòîìóðîâíå òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ îðáèòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ è ìàññ êîìïîíåíòîâòðîéíîé ñèñòåìû α Cen AB + Proxima, âåðîÿòíî, êîìïîíåíò Ñ ïðîõîäèò ìèìîïàðû À ïî ãèïåðáîëè÷åñêîé îðáèòå. Âåðîÿòíîñòü ïðîõîæäåíèÿ ñîñòàâëÿåòîêîëî 88 %, à âåðîÿòíîñòü äâèæåíèÿ ïî ýëëèïòè÷åñêîé îðáèòå ðàâíà ïðèìåðíî12 %. Ñëåäîâàòåëüíî, ñâÿçàííîñòü ñèñòåìû ÀÂÑ òàêæå íå èñêëþ÷åíà.Êëþ÷åâûì ïàðàìåòðîì, îïðåäåëÿþùèì ñâÿçàííîñòü èëè íåñâÿçàííîñòüñèñòåìû, ÿâëÿåòñÿ ëó÷åâàÿ ñêîðîñòü êîìïîíåíòà Ñ. Îøèáêà îïðåäåëåíèÿ èñïîëüçîâàííîé íàìè âåëè÷èíû ñîñòàâëÿåò îêîëî 200 ì/ñ (ñì.
òàáë. 3.1). Ìîæíî íàäåÿòüñÿ, ÷òî áóäóùèå ñïåêòðàëüíûå íàáëþäåíèÿ ýòîé çâåçäû ïîçâîëÿòóòî÷íèòü àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ëó÷åâîé ñêîðîñòè, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, äàñòâîçìîæíîñòü áîëåå óâåðåííî îïðåäåëèòü äèíàìè÷åñêèé ñòàòóñ ýòîé øèðîêîéòðîéíîé ñèñòåìû.3.4.1 Âîçìîæíûå ñöåíàðèè ýâîëþöèèÍà äîñòèãíóòîì óðîâíå òî÷íîñòè ìû ìîæåì îáñóäèòü íåñêîëüêî ãèïîòåòè÷åñêèõ ñöåíàðèåâ ýâîëþöèè ñèñòåìû α Cen:1) ïðîëåò êîìïîíåíòà Ñ ìèìî ïàðû ÀÂ;2) óñòîé÷èâîå îáðàùåíèå Ñ âîêðóã ÀÂ;3) ðàñïàä òðîéíîé ñèñòåìû;4) âûáðîñ êîìïîíåíòà Ñ ïî ñèëüíî âûòÿíóòîé ýëëèïòè÷åñêîé îðáèòå.Ïîñëåäíèå äâà ñöåíàðèÿ ìàëîâåðîÿòíû, ïîñêîëüêó â ýòèõ ñëó÷àÿõ äâèæåíèå êîìïîíåíòà Ñ îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ À äîëæíî áûòü áëèçêî êðàäèàëüíîìó óãîë φ äîëæåí áûòü áëèçîê ê íóëþ èëè 180◦ (â ñëó÷àå âîçâðàùåíèÿ ïîñëå âûáðîñà).
Îäíàêî èç ðèñ. 3.2 âèäíî, ÷òî òàêèå çíà÷åíèÿ φêðàéíå ìàëîâåðîÿòíû äàæå íà äîñòèãíóòîì óðîâíå òî÷íîñòè.Ñäåëàòü âûáîð ìåæäó ïåðâûì è âòîðûì ñöåíàðèÿìè òðóäíåå. Ñëó÷àéíîåñáëèæåíèå îäèíî÷íîé çâåçäû ñ äâîéíîé ñèñòåìîé ñ òàêîé ìàëîé ñêîðîñòüþ(îêîëî 1 êì/ñ) â çâåçäíîì ïîëå êðàéíå ìàëî âåðîÿòíî. Îäíàêî, êàê áûëî îò-63ìå÷åíî â ðàáîòå (Àíîñîâà è äð., 1994), çâåçäû α Cen À è Proxima ìîãóòáûòü ÷ëåíàìè äâèæóùåéñÿ ãðóïïû çâåçä, à â òàêîì ñëó÷àå âåðîÿòíîñòü ñáëèæåíèÿ ìåæäó ÷ëåíàìè ãðóïïû áóäåò íå ñòîëü ìàëà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âñåòðè çâåçäû èìåþò ïðèìåðíî îäèíàêîâûé âîçðàñò îêîëî 5 · 109 ëåò (ñì., íàïðèìåð, ÄåÂàðô, 2010). Ýòîò ôàêò ÿâëÿåòñÿ ñèëüíûì àðãóìåíòîì â ïîëüçóèõ ñîâìåñòíîãî îáðàçîâàíèÿ.
Êàçàëîñü áû, ýòî èñêëþ÷àåò ñöåíàðèé ïðîëåòàè ñâèäåòåëüñòâóåò â ïîëüçó ñöåíàðèÿ óñòîé÷èâîãî îáðàùåíèÿ. Òåì íå ìåíåå,åñëè çâåçäû îáðàçîâàëèñü â ïðåäåëàõ îäíîãî ñêîïëåíèÿ, òî ïîñëå åãî ðàçðóøåíèÿ áûâøèå ÷ëåíû ñêîïëåíèÿ áóäóò äâèãàòüñÿ â ïîëå Ãàëàêòèêè ïî áëèçêèìîðáèòàì è âðåìÿ îò âðåìåíè ìîãóò ñáëèæàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì. Ýòîò ìåõàíèçììîæåò áûòü åùå îäíèì îáúÿñíåíèåì çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà øèðîêèõ êðàòíûõçâåçä, íàáëþäàåìûõ â îêðåñòíîñòè Ñîëíöà. äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàëîñü âëèÿíèå ðåãóëÿðíîãî ïîëÿ Ãàëàêòèêèíà äèíàìèêó øèðîêîé äâîéíîé ñèñòåìû α Cen À è Proxima íà âðåìåíàõïîðÿäêà ìèëëèàðäîâ ëåò. Çàìåòèì, ÷òî íà òàêèõ âðåìåíàõ âîçìîæíû òåñíûå ñáëèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ ñèñòåìû ñ äðóãèìè çâåçäàìè ïîëÿ Ãàëàêòèêè,â ðåçóëüòàòå êîòîðûõ õàðàêòåð äâèæåíèé êîìïîíåíòîâ ìîæåò íåñêîëüêî èçìåíèòüñÿ.
Ìû íå ðàññìàòðèâàëè òàêèå ñáëèæåíèÿ, ïîñêîëüêó ìû íå ìîæåìïðîãíîçèðîâàòü ÷èñëî è ïàðàìåòðû ñáëèæåíèé íà êîñìîãîíè÷åñêèõ âðåìåíàõ.643.5Îñíîâíûå âûâîäûÏðè èññëåäîâàíèè ñèñòåìû α Öåíòàâðà À + Ïðîêñèìà (êîìïîíåíò Ñ) áûëèïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû.1) Äâèæåíèå â øèðîêîé ïàðå ÀÂÑ, âåðîÿòíî, ÿâëÿåòñÿ ãèïåðáîëè÷åñêèì ýíåðãèÿ òðîéíîé ñèñòåìû ïîëîæèòåëüíà ñ âåðîÿòíîñòüþ ≈ 88 %.2) Äëÿ èìåþùèõñÿ íàáëþäàòåëüíûõ äàííûõ ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçûâàåò óõîäÏðîêñèìû îò ïàðû À çà âðåìÿ ïîðÿäêà 200 ìëí. ëåò íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà20 ïê.3) Ëó÷åâàÿ ñêîðîñòü Ïðîêñèìû (èçâåñòíàÿ ñ îøèáêîé 200 ì/ñ) ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì äëÿ ðåøåíèÿ âîïðîñà î äèíàìè÷åñêîì ñòàòóñå ýòîé ñèñòåìû.
Òðåáóåòñÿ åå óòî÷íåíèå èç íàáëþäåíèé õîòÿ áû íà ïîðÿäîê âåëè÷èíû.65Ãëàâà 4ØÈÐÎÊÈÅ ÏÀÐÛ ÂÏÎËÅ ÃÀËÀÊÒÈÊÈ íàøåé Ãàëàêòèêå â áëèçêîé îêðåñòíîñòè Ñîëíöà íàáëþäàåòñÿ çíà÷èòåëüíîå÷èñëî øèðîêèõ äâîéíûõ è êðàòíûõ çâåçä, ðàññòîÿíèÿ ìåæäó êîìïîíåíòàìèêîòîðûõ äîñòèãàþò íåñêîëüêèõ ïàðñåê (ñì., íàïðèìåð, Øàíàìå è Ãóëä, 2004).Òèïè÷íûì ïðèìåðîì òàêèõ ñèñòåì ÿâëÿåòñÿ áëèæàéøàÿ ê Ñîëíöó òðîéíàÿñèñòåìà, êîìïîíåíòàìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ Ïðîêñèìà è âèçóàëüíî äâîéíàÿçâåçäà α Öåíòàâðà ÀÂ. Ìîæíî îæèäàòü, ÷òî ïîäîáíûå ñèñòåìû ìîãóò íàõîäèòüñÿ è íà äðóãèõ ðàññòîÿíèÿõ R0 îò öåíòðà Ãàëàêòèêè.  äàííîé ãëàâåöåëü íàøåé ðàáîòû ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû èññëåäîâàòü îòíîñèòåëüíûå äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ â øèðîêèõ ïàðàõ è îöåíèòü îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé êîìïîíåíòîâ â ðåãóëÿðíîì Ãàëàêòè÷åñêîì ïîëå â çàâèñèìîñòè îò R0 .4.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷èÌîäåëü ïîòåíöèàëà Ãàëàêòèêè áûëà âçÿòà èç ðàáîòû Ôåëëõàóýðà è äð.
(2006). ýòîé ìîäåëè ãàëàêòè÷åñêèé ïîòåíöèàë ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ïîòåíöèàëîâ ãàëî, äèñêà è áàëäæà:Φ = Φhalo + Φdisk + Φbulge ,(4.1)66v02z222Φhalo =ln(x + y + 2 + d2 ),2qΦGMdΦdisk = √,√22222x + y + (b + z + c )GMbΦbulge = √,x2 + y 2 + z 2 + a(4.2)ãäå v0 , d, qϕ ïàðàìåòðû ãàëî; Md , Mb ìàññû äèñêà è áàëäæà; b, c õàðàêòåðíûå ïàðàìåòðû äëèíû è òîëùèíû äèñêà; a õàðàêòåðíûé ðàçìåðáàëäæà.
Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ïðèâåäåíû â òàáë. 3.3.Áóäåì ðàññìàòðèâàòü äâèæåíèå çâåçä â ïðÿìîóãîëüíîé ãàëàêòîöåíòðè÷åñêîé ñèñòåìå x, y, z : îñè x è y ëåæàò â ïëîñêîñòè äèñêà, îñü z íàïðàâëåíàê ãàëàêòè÷åñêîìó ñåâåðíîìó ïîëþñó. ×èñëåííî èíòåãðèðîâàëèñü óðàâíåíèÿäâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ â ýòîé ñèñòåìå îòñ÷åòà. Ïðè ýòîì ó÷èòûâàëîñü ãðàâèòàöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå êîìïîíåíòîâ äâîéíîé ñèñòåìû äðóã ñ äðóãîì èñ âíåøíèì ñòàöèîíàðíûì ðåãóëÿðíûì ïîëåì Ãàëàêòèêè.Ìàññû êîìïîíåíòîâ ïðèíèìàëèñü ðàâíûìè îäíîé ìàññå Ñîëíöà. ÌàññàÃàëàêòèêè â ïðåäåëàõ ñîëíå÷íîãî êðóãà ∼ 1011 M⊙ .
Èñïîëüçóåìàÿ ñèñòåìàåäèíèö ïðèâåäåíà ðàíåå â ãëàâå 3.Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ çàäàâàëèñü ñ ïîìîùüþ òðåõ ïàðàìåòðîâ:1) ðàññòîÿíèå r0 ìåæäó êîìïîíåíòàìè ïàðû;2) ìîäóëü îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè v0 êîìïîíåíòîâ;3) α0 óãîë íàêëîíà âåêòîðà v0 ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè. íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè êîìïîíåíòû ëåæàò íà îñè àáñöèññ. Ðàññòîÿíèå R0 îò öåíòðà Ãàëàêòèêè äî êîìïîíåíòà A âàðüèðîâàëîñü. Âûáèðàëèñüçíà÷åíèÿ R0 = 1, 2, 4, 8, 16, 32 êïê. Ðàññòîÿíèå îò öåíòðà Ãàëàêòèêè äî êîìïîíåíòà B ðàâíî R0 + r0 .
Ñèñòåìàòè÷åñêèå ñêîðîñòè V0 êîìïîíåíòîâ A è Bâûáèðàëèñü ðàâíûìè êðóãîâîé ñêîðîñòè ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì çíà÷åíèè R0â ïëîñêîñòè äèñêà√∂Φ(R = R0 , z = 0),(4.3)∂RÇíà÷åíèÿ êðóãîâîé ñêîðîñòè äëÿ ïðèíÿòûõ çíà÷åíèé R0 ðàâíû V0 = 228, 214,V0 =R210, 222, 227, 217 êì/ñ. Âåêòîðà ñèñòåìàòè÷åñêèõ ñêîðîñòåé êîìïîíåíòîâ ëå-67æàò â Ãàëàêòè÷åñêîé ïëîñêîñòè è íàïðàâëåíû ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè àáñöèññâ ñòîðîíó âðàùåíèÿ Ãàëàêòèêè. Ê âåêòîðó ñêîðîñòè êîìïîíåíòà B äîáàâëÿåòñÿ âåêòîð ñêîðîñòè v0 îòíîñèòåëüíî âåêòîðà ñêîðîñòè êîìïîíåíòà A (âåêòîðv0 îðòîãîíàëåí îñè àáñöèññ). Öåíòð ìàññ ïàðû äâèæåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî âïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè ïî êðóãîâîé îðáèòå ñ ðàäèóñîì R0 .Çíà÷åíèÿ óãëà α0 ôèêñèðîâàëèñü è ïðèíèìàëèñü ðàâíûìè α0 =0◦ , 45◦ , 90◦ ,135◦ , 180◦ .
Óãîë α0 = 0◦ ñîîòâåòñòâóåò âðàùåíèþ äâîéíîé â ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè, ïðè÷åì âðàùåíèå ïðîèñõîäèò â íàïðàâëåíèè âðàùåíèÿ Ãàëàêòèêè (ïðÿìûå äâèæåíèÿ); óãîë α0 = 180◦ ñîîòâåòñòâóåò âðàùåíèþ äâîéíîé â ïëîñêîñòèÃàëàêòèêè â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ Ãàëàêòè÷åñêîìó âðàùåíèþ (îáðàòíûå äâèæåíèÿ). Ðàññòîÿíèå r0 âàðüèðîâàëîñü â èíòåðâàëå [0.1, 5] ïê ñ øàãîì∆r0 = 0.01 ïê, à ìîäóëü îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè v0 âàðüèðîâàëñÿ â èíòåðâàëå [0.01, 0.5] êì/ñ ñ øàãîì ∆v0 = 0.01 êì/ñ. Äëÿ êàæäîãî âàðèàíòà íà÷àëüíûõ óñëîâèé âû÷èñëåíèÿ îðáèò ïðîèçâîäèëèñü ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííîãîèíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ìåòîäîì ÐóíãåÊóòòû 4-ãî ïîðÿäêà ñàâòîìàòè÷åñêèì âûáîðîì øàãà.Ýâîëþöèÿ ïðîñëåæèâàëàñü äî ìîìåíòà âûïîëíåíèÿ îäíîãî èç òðåõ óñëîâèé:1) âðåìÿ äîñòèãàåò 10 ìëðä.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
