Диссертация (1149363), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ìíîæåñòâî òî÷åê ñòîëêíîâåíèé íà ïëîñêîñòè (r0 , v0 ) êîíöåíòðèðóþòñÿâáëèçè íà÷àëà êîîðäèíàò è âîêðóã îáëàñòåé îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé. Ñòîëêíîâåíèÿ ïðîèñõîäÿò çà ñ÷åò ñèëüíîãî óâåëè÷åíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà äâîéíîéñèñòåìû. Âîçìîæíî, ýòîò ýôôåêò èìååò òó æå ïðèðîäó, ÷òî è èçâåñòíûé ýôôåêò Ëèäîâà (1961) è Êîäçàÿ (1962) â èåðàðõè÷åñêèõ òðîéíûõ ñèñòåìàõ òî÷å÷íûõ òåë, êîãäà îðáèòàëüíûå ïëîñêîñòè âíóòðåííåé è âíåøíåé äâîéíûõáëèçêè ê îðòîãîíàëüíîñòè.Íà âñåõ ðèñ. 5.15.5 áåëûå îáëàñòè ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àÿì ðàçðóøåíèÿäâîéíûõ.
Îòëè÷èå êëàññè÷åñêîãî ñëó÷àÿ îò MOND ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ñëó÷àÿõ MOND ïîÿâëÿåòñÿ îáëàñòü ðàçðóøåíèÿ äâîéíûõ, êîòîðàÿ ðàçäåëÿåò îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé è ñòîëêíîâåíèé íà äâå ÷àñòè.1055.3.2 Âèäû òðàåêòîðèéÍà ðèñ. 5.6 òðàåêòîðèÿ ëåæèò â ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè (α0 = 0◦ ) è çàïîëíÿåòêîëüöî.
Ìàêñèìàëüíûé ðàçìåð êîëüöà äîñòèãàåòñÿ â êëàññè÷åñêîì ñëó÷àå(ðèñ. 5.6à).à)á)â)ã)Ðèñ. 5.6: Ïðèìåðû òðàåêòîðèé îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ äâîéíîé ñèñòåìû ïðè r0 = 0.37, v0 = 0.19, α0 = 0◦ â òå÷åíèå âðåìåíè t = 500:à) êëàññè÷åñêàÿ íüþòîíîâñêàÿ äèíàìèêà; á) âàðèàíò MOND1, ôîðìóëà (5.2);â) âàðèàíò MOND2, ôîðìóëà (5.3); ã) âàðèàíò MOND3, ôîðìóëà (5.4).106Íà ðèñ. 5.7 âèòêè òðàåêòîðèè èìåþò ïåòëåîáðàçíóþ ôîðìó, âðàùåíèåäâîéíîé ïðîèñõîäèò â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ âðàùåíèþ Ãàëàêòèêè (α0 =180◦ ).
 âàðèàíòå MOND3 ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå äâîéíîé êîìïîíåíòûðàçëåòàþòñÿ íà ðàññòîÿíèå áîëüøå 20 ïê.à)á)â)ã)Ðèñ. 5.7: Ïðèìåðû òðàåêòîðèé îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ äâîéíîé ñèñòåìû ïðè r0 = 4.5, v0 = 0.15, α0 = 180◦ â òå÷åíèå âðåìåíè t = 5 000:à) êëàññè÷åñêàÿ íüþòîíîâñêàÿ äèíàìèêà; á) âàðèàíò MOND1, ôîðìóëà (5.2);â) âàðèàíò MOND2, ôîðìóëà (5.3); ã) âàðèàíò MOND3, ôîðìóëà (5.4).1075.4Îñíîâíûå âûâîäûÑ ïîìîùüþ ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èññëåäîâàíû òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä â ðåãóëÿðíîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå Ãàëàêòèêè â êëàññè÷åñêîé íüþòîíîâñêîé äèíàìèêå è â òðåõ âàðèàíòàõMOND. Âî âñåõ ÷åòûðåõ ñëó÷àÿõ áûëè ëîêàëèçîâàíû îáëàñòè îãðàíè÷åííûõîòíîñèòåëüíûõ äâèæåíèé êîìïîíåíòîâ è îáëàñòè ñòîëêíîâåíèé â çàâèñèìîñòè îò íà÷àëüíûõ óñëîâèé: îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè v0 êîìïîíåíòîâ, èõ âçàèìíîãî ðàññòîÿíèÿ r0 è óãëà α0 íàêëîíà âåêòîðà îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè êïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè.
 êëàññè÷åñêîì ñëó÷àå îñíîâíàÿ îáëàñòü îãðàíè÷åííûõäâèæåíèé ïðèìûêàåò ê îñÿì êîîðäèíàò íà ïëîñêîñòè (r0 , v0 ) è îãðàíè÷åíàñâåðõó êðèâîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà. Ðàçìåð ýòîé îáëàñòè îãðàíè÷åííûõäâèæåíèé â ïðîñòðàíñòâå êîîðäèíàò ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâåí ïðèëèâíîìó ðàäèóñó. Âî âñåõ òðåõ âàðèàíòàõ MOND îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèéàíàëîãè÷íà êëàññè÷åñêîìó ñëó÷àþ, íî îíà ðàçäåëÿåòñÿ íà äâå ÷àñòè îáëàñòüþ, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàçðóøåíèþ äâîéíûõ.  ñëó÷àå îáðàòíûõ äâèæåíèé(âðàùåíèå äâîéíîé ïðîèñõîäèò â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì âðàùåíèþÃàëàêòèêè) âñå ÷åòûðå âàðèàíòà èìåþò âûòÿíóòîå îòâåòâëåíèå îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé, ïðîñòèðàþùååñÿ ïî êðàéíåé ìåðå äî r0 ≈ 10 ïê. êëàññè÷åñêîì ñëó÷àå ïðè óãëàõ íàêëîíà, áëèçêèõ ê 90◦ , ïðîèñõîäÿòñèëüíûå èçìåíåíèÿ íàêëîíà îðáèòàëüíîé ïëîñêîñòè ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêèè ýêñöåíòðèñèòåòà îðáèòû äâîéíîé, êîòîðûå ìîãóò ïðèâîäèòü ê òåñíûì ñáëèæåíèÿì çâåçä ñ ïåðèöåíòðè÷åñêèì ðàññòîÿíèåì ìåíüøå 1 à.å.
À â âàðèàíòàõMOND èçìåíåíèÿ íàêëîíà îðáèòàëüíîé ïëîñêîñòè ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè èýêñöåíòðèñèòåòà ïðîèñõîäÿò â áîëåå øèðîêîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé óãëà α0 .Ýòîò ýôôåêò íàïîìèíàåò èçâåñòíûé ýôôåêò ËèäîâàÊîäçàÿ â çàäà÷å òðåõòåë. Âî âñåõ ÷åòûðåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè âàðèàíòàõ ìîäåëèðîâàíèÿ íàáëþäàþòñÿ öèêëè÷åñêèå èçìåíåíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà è íàêëîíà îðáèòû äâîéíîé, ñïåðèîäàìè ïîðÿäêà ñîòåí ìèëëèîíîâ è ìèëëèàðäîâ ëåò, àíàëîãè÷íûå öèêëàìËèäîâàÊîäçàÿ.Òðè ðàññìîòðåííûõ âàðèàíòà MOND, â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå íà-108÷àëüíûõ äàííûõ, äàþò ñõîäíûå íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå ðåçóëüòàòû, êîòîðûå ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò êëàññè÷åñêîãî íüþòîíîâñêîãî ñëó÷àÿ.
Èçðèñ. 5.15.5 âèäíî ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ôîðì è ðàçìåðîâ îáëàñòåé îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé â êëàññè÷åñêîì íüþòîíîâñêîì ñëó÷àå è â MOND.  ïåðñïåêòèâå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðåçóëüòàòû íàøåãî ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿäëÿ òåñòèðîâàíèÿ MOND. Îäíàêî äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìû âûñîêîòî÷íûå äàííûå îá îòíîñèòåëüíûõ ïîëîæåíèÿõ è äâèæåíèÿõ êîìïîíåíòîâ â øèðîêèõ ïàðàõ. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàêèõ äàííûõ ìîæíî áóäåò èñïîëüçîâàòü äàííûå íàáëþäåíèé íà êîñìè÷åñêîì àïïàðàòå GAIA.109ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ â äèññåðòàöèè ÷èñëåííî-ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå îñíîâíûå âûâîäû.1. Ðàññìîòðåí äèíàìè÷åñêèé ñòàòóñ âèçóàëüíîé òðîéíîé ñèñòåìû α Gem(Êàñòîð).
Îïðåäåëåíû ýëåìåíòû îðáèòû âíóòðåííåé ïàðû À ïî êîðîòêîé äóãå. Ïîêàçàíî, ÷òî îðáèòà ÿâëÿåòñÿ ýëëèïòè÷åñêîé ñ ïåðèîäîìîêîëî 450 ëåò è ýêñöåíòðèñèòåòîì îêîëî 0.3. Ïîñòðîåíî ñåìåéñòâî ýëëèïòè÷åñêèõ îðáèò äëÿ âíåøíåé ïàðû ÀÂÑ ìåòîäîì ÏÂÄ. Ïîëó÷åíàîáëàñòü óñòîé÷èâûõ äâèæåíèé òðîéíîé ñèñòåìû ñ ó÷åòîì âíåøíåãî ïðèëèâíîãî ïîëÿ Ãàëàêòèêè. Âåðîÿòíî, äâèæåíèå êîìïîíåíòîâ â âèçóàëüíîòðîéíîé ñèñòåìå Êàñòîðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóïåðïîçèöèþ äâóõ âîçìóùåííûõ ýëëèïòè÷åñêèõ îðáèò.2. Èññëåäîâàíà äèíàìèêà øèðîêîé ñèñòåìû α Öåíòàâðà À + Ïðîêñèìà(êîìïîíåíò Ñ). Ïîêàçàíî, ÷òî äâèæåíèå â øèðîêîé ïàðå ÀÂÑ, âåðîÿòíî, ÿâëÿåòñÿ ãèïåðáîëè÷åñêèì.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå äèíàìè÷åñêîé ýâîëþöèè ñèñòåìû ñ ó÷åòîì ðåãóëÿðíîãî ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿÃàëàêòèêè ïîêàçûâàåò óõîä Ïðîêñèìû îò ïàðû À çà âðåìÿ ïîðÿäêà200 ìëí. ëåò íà ðàññòîÿíèå ïîðÿäêà 20 ïê. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ëó÷åâàÿñêîðîñòü Ïðîêñèìû ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì äëÿ ðåøåíèÿâîïðîñà î äèíàìè÷åñêîì ñòàòóñå ýòîé ñèñòåìû.3. ×èñëåííî èññëåäîâàíû òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ êîìïîíåíòîâ øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçä â ðåãóëÿðíîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå Ãàëàêòèêè äëÿ ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèé R0 îò öåíòðà Ãàëàêòèêè. Ëîêàëèçîâàíû îáëàñòè îãðà-110íè÷åííûõ îòíîñèòåëüíûõ äâèæåíèé è îáëàñòè ñòîëêíîâåíèé êîìïîíåíòîâ øèðîêèõ ïàð â çàâèñèìîñòè îò íà÷àëüíûõ óñëîâèé: îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè v0 êîìïîíåíòîâ, èõ âçàèìíîãî ðàññòîÿíèÿ r0 è óãëà α0íàêëîíà âåêòîðà îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè.
Îñíîâíàÿ îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé ïðèìûêàåò ê îñÿì êîîðäèíàòíà ïëîñêîñòè (r0 , v0 ) è îãðàíè÷åíà ñâåðõó êðèâîé ãèïåðáîëè÷åñêîãî òèïà. Ðàçìåð ýòîé îáëàñòè îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé â êîîðäèíàòíîì ïðîñòðàíñòâå ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò R0 è ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâåí ïðèëèâíîìó ðàäèóñó. Ïðè óãëàõ íàêëîíà, áëèçêèõ ê 90◦ , ïðîèñõîäÿò ñèëüíûå èçìåíåíèÿ íàêëîíà îðáèòàëüíîé ïëîñêîñòè ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêèè ýêñöåíòðèñèòåòà îðáèòû äâîéíîé, êîòîðûå ìîãóò ïðèâîäèòü ê òåñíûì ñáëèæåíèÿì çâåçä ñ ïåðèöåíòðè÷åñêèì ðàññòîÿíèåì ìåíüøå 1 à.å.Ýòîò ýôôåêò íàïîìèíàåò èçâåñòíûé ýôôåêò ËèäîâàÊîäçàÿ â çàäà÷åòðåõ òåë.
Âáëèçè öåíòðà Ãàëàêòèêè ýòîò ýôôåêò íàáëþäàåòñÿ ïðè âñåõðàññìîòðåííûõ çíà÷åíèÿõ óãëà α0 ≥ 90◦ íåçàâèñèìî îò íàëè÷èÿ áàðà.Ìàêñèìàëüíî âûðàæåí ýôôåêò ïðè α0 = 90◦ (îðáèòà äâîéíîé îðòîãîíàëüíà ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè). Âî âñåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè âàðèàíòàõìîäåëèðîâàíèÿ íàáëþäàþòñÿ öèêëè÷åñêèå èçìåíåíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòàè íàêëîíà îðáèòû äâîéíîé, ñ ïåðèîäàìè ïîðÿäêà ñîòåí ìèëëèîíîâ èìèëëèàðäîâ ëåò, àíàëîãè÷íûå öèêëàì ËèäîâàÊîäçàÿ.
 ñëó÷àå îáðàòíûõ äâèæåíèé èìååòñÿ âûòÿíóòîå îòâåòâëåíèå îáëàñòè îãðàíè÷åííûõäâèæåíèé, ïðîñòèðàþùååñÿ ïî êðàéíåé ìåðå äî r0 ≈ 10 ïê. Ïðè çíà÷åíèÿõ R0 = 1, 2 êïê ðàññìîòðåíû äâå ìîäåëè: ïðè íàëè÷èè áàðà è âåãî îòñóòñòâèè. Ïîëó÷åíî, ÷òî íàëè÷èå áàðà êà÷åñòâåííî íå âëèÿåò íàäèíàìèêó øèðîêèõ äâîéíûõ ñèñòåì.4. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå äèíàìè÷åñêîé ýâîëþöèè øèðîêèõ äâîéíûõ çâåçäâ ðåãóëÿðíîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå Ãàëàêòèêè â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîéíüþòîíîâñêîé äèíàìèêè è â òðåõ âàðèàíòàõ MOND.  êëàññè÷åñêîìñëó÷àå îñíîâíàÿ îáëàñòü îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé ïðèìûêàåò ê îñÿìêîîðäèíàò íà ïëîñêîñòè (r0 , v0 ) è îãðàíè÷åíà ñâåðõó êðèâîé ãèïåðáî-111ëè÷åñêîãî òèïà.
Âî âñåõ òðåõ âàðèàíòàõ MOND îáëàñòü îãðàíè÷åííûõäâèæåíèé àíàëîãè÷íà êëàññè÷åñêîìó ñëó÷àþ, íî îíà ðàçäåëÿåòñÿ íà äâå÷àñòè îáëàñòüþ, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàçðóøåíèþ äâîéíûõ.  ñëó÷àå îáðàòíûõ äâèæåíèé âî âñåõ ÷åòûðåõ ðàññìîòðåííûõ âàðèàíòàõ îáëàñòèîãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé èìåþò âûòÿíóòîå îòâåòâëåíèå. êëàññè÷åñêîì ñëó÷àå ïðè óãëàõ íàêëîíà, áëèçêèõ ê 90◦ , ïðîèñõîäÿòñèëüíûå èçìåíåíèÿ íàêëîíà îðáèòàëüíîé ïëîñêîñòè ê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè è ýêñöåíòðèñèòåòà îðáèòû äâîéíîé, êîòîðûå ìîãóò ïðèâîäèòüê òåñíûì ñáëèæåíèÿì çâåçä ñ ïåðèöåíòðè÷åñêèì ðàññòîÿíèåì ìåíüøå1 à.å.
À â âàðèàíòàõ MOND èçìåíåíèÿ íàêëîíà îðáèòàëüíîé ïëîñêîñòèê ïëîñêîñòè Ãàëàêòèêè è ýêñöåíòðèñèòåòà ïðîèñõîäÿò â áîëåå øèðîêîìäèàïàçîíå çíà÷åíèé óãëà α0 . Âî âñåõ ÷åòûðåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè âàðèàíòàõ ìîäåëèðîâàíèÿ íàáëþäàþòñÿ öèêëè÷åñêèå èçìåíåíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà è íàêëîíà îðáèòû äâîéíîé ñ ïåðèîäàìè ïîðÿäêà ñîòåí ìèëëèîíîâè ìèëëèàðäîâ ëåò, àíàëîãè÷íûå öèêëàì ËèäîâàÊîäçàÿ.Òðè ðàññìîòðåííûõ âàðèàíòà MOND, â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå íà÷àëüíûõ äàííûõ, äàþò ñõîäíûå íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå ðåçóëüòàòû,êîòîðûå ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò êëàññè÷åñêîãî íüþòîíîâñêîãî ñëó÷àÿ.
Èç ðèñ. 5.15.5 âèäíî ñóùåñòâåííîå ðàçëè÷èå ôîðì è ðàçìåðîâîáëàñòåé îãðàíè÷åííûõ äâèæåíèé â êëàññè÷åñêîì íüþòîíîâñêîì ñëó÷àå è â MOND.  ïåðñïåêòèâå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðåçóëüòàòû íàøåãî÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ òåñòèðîâàíèÿ MOND. Îäíàêî äëÿ ýòîãîíåîáõîäèìû âûñîêîòî÷íûå äàííûå îá îòíîñèòåëüíûõ ïîëîæåíèÿõ è äâèæåíèÿõ êîìïîíåíòîâ â øèðîêèõ ïàðàõ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
