Автореферат (1149167), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Международная школа-конференция «School on Hands-On Research inComplex Systems» (Trieste, Italy, 2014).4. Международная конференция «The 27 European Symposium on AppliedThermodynamics» (Eindhoven, Netherlands, 2014)/5. Международная конференция «2014 International Aerosol Conference»(Bexco, Busan, Korea, 2014).Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научные работы визданиях, рекомендованных ВАК РФ и входящих в базы данных РИНЦ, Webof Science и Scopus, а также тезисы доклада на международной конференции.Список опубликованных работ приведен в конце автореферата.7Личный вклад автора. Диссертация является самостоятельной законченной научно-исследовательской работой. Все основные результаты получены соискателем лично, либо при его прямом участии в неразделимомсоавторстве.Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения,4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 117 страниц,из них 107 страниц текста, включая 24 рисунка. Библиография включает 49наименований на 7 страницах.Содержание работыВо Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, описаныметодология и методы исследования, степень разработанности темы исследования, а также показана практическая значимость полученных результатови представлены выносимые на защиту научные положения.Первая глава посвящена решению задачи о росте или испарении в диффузионном режиме бинарной капли в смеси двух конденсирующихся паров инеконденсирующегося пассивного газа при изотермических условиях. Капляявляется свободноподвешенной и сферической. Предполагается, что концентрация пассивного газа велика настолько, что можно пренебречь эффектамитепловыделения, стефановского течения смеси и взаимного влияния диффузионных потоков различных паров.
В S1.1 данной главы было показано, чтоконцентрации раствора в капле изменяются монотонно во времени. Это позволило получить интегральное соотношение, определяющее изменение радиуса как функции состава капли идеального раствора , = 1, 2:⎛ ⎞)︂ 32(︂Z1() ⎠2(1 )2 (1 ) = 0 2 ⎝ .(1)(10 )3 ()10Для связи концентрации раствора капли и времени было получено второеинтегральное соотношение⎛ ⎞1ZZ0 2() ⎠⎝2 .(2)(1 ) = 0 + 2/33 () (10 ) 1/3 (1 ) ()1010В соотношениях (1) и (2) (1 ) – средний объем на одну молекулу в капле ивведены вспомогательные функции и (1 ) = 1 [10 − 1∞ (1 )] + 2 [20 − 2∞ (1 − 1 )],(3)8 (1 ) = (1 − 1 )1 [10 − 1∞ (1 )] − 1 2 [20 − 2∞ (1 − 1 )].(4)Здесь 0 – объемная концентрация -го компонента пара вдали от капли,∞ ( ) – концентрация -го компонента пара над плоской поверхностью раствора с молярными концентрациями , – коэффициент диффузии молекул пара -го компонента в неконденсирующемся газе-носителе.
При выводеэтих соотношений потоки молекул паров на каплю были взяты в квазистационарном приближении.В S1.2 данной главы для исследования условий на стационарные значения скорости роста и концентраций в капле мы переходим к рассмотрениюкапли с идеальным составом внутри и считаем ∞ ( ) = ∞ (1) и вводимпересыщение -го компонента пара ≡0 − ∞ (1).∞ (1)(5)Показано, что при условии 1 + 2 + 1 > 0 в стационарном режиме каплярастет, если же 1 + 2 + 1 < 0 – то капля испаряется, причем скорость ростакапли практически равна нулю при s = 1 + .В заключительном S1.3 первой главы показано, что при конденсации серной кислоты и воды в бинарную каплю может возникнуть ситуация, когдаизначально растущая капля переходит к устойчивому испарению и наоборот,капля, начавшая испаряться, переходит к монотонному росту в стационарномрежиме.
Также численно исследовано возникновение немонотонности в поведении размера капли в зависимости от отношения концентраций насыщенныхпаров.Во второй главе рассматривается задача о росте или испарении бинарной капли с учётом тепловых эффектов при конденсации и испарении компонентов, обусловленных выделением или поглощением теплоты фазового перехода. При этом рассмотрение ведется не только для диффузионного, но и длясвободно-молекулярного режима роста или испарения.
К системе уравненийпредыдущей главы добавляется уравнение теплового баланса на поверхностикапли, без учёта взаимовлияния диффузионных и тепловых потоков. Тогдав режиме квазистационарной диффузии и теплопередачи в пренебрежениитеплоемкостью капли имеем( − 0 ) = 1 (1 , )1 [10 − 1∞ (1 , )]++ 2 (2 , )2 [20 − 2∞ (1 − 1 , )],⎛ ⎞(︂)︂ 23(︂)︂Z(1 ( ))2(1 ( ), ) 1 ( )2 ( ) = 0 2 ⎝ ⎠ ,(10 (0 ))3 (1 ( ), )0(6)(7)90 2(1 ) = 0 + 2/3 (1 (0 ))Z 1/3 (1 ( )) (1 ( ))(︂)︂1 ( )·0⎛· ⎝23Z′(1 ( ), ) (1 ( ′ ), )(︂′)︂⎞1 ( ) ′ ⎠ .′(8)0Здесь - коэффициент теплопроводности пассивного газа, - температуракапли, - температура среды, нижний индекс 0 относится к начальномумоменту времени, ( , ) - парциальная теплота испарения молекул -гокомпонента.В приближении идеального раствора уравнение (6) легко решается длямолярной концентрации 1 как функции относительного отклонения темпе − 0ратуры капли от температуры среды =0/ − 1 1 1∞ (1)(1 + 1 ) − 2 2 2∞ (1)(1 + 2 − 2 ).1 () =2 2 2∞ (1)2 − 1 1 1∞ (1)1 (9)Так как концентрация 1 есть функция времени, то согласно (9) температура капли меняется во времени вместе с концентрацией капли.Показано, что и при неизотермической конденсации также существуетвозможность немонотонного (︁режима)︁ роста капли, когда текущее значение˙ и стационарное значение ˙ имеют разные знаки (точка над величиsной означает производную по времени).
Смена знака происходит при концентрации(1 + 1 ) + 21 =,(10)−11 1∞ 1зависит только от свойств конденгде безразмерный параметр =2 2∞ 2сирующихся компонентов.В заключительном параграфе этой главы численно исследовано изменение во времени относительного квадрата радиуса капли, состава капли иотносительного отклонения температуры капли для различных значений отношения концентраций насыщенных паров и наглядно продемонстрированыусловия возникновения немонотонности в поведении размера капли.Третья глава посвящена построению описания роста или испарениямногокомпонентной капли ( = 1, 2, ..., ) в неизотермических условиях принаиболее общем виде уравнений для локальных плотностей диффузионныхпотоков компонентов паров и потока тепла в парогазовой смеси в присутствии10стефановского течения. Показано, что динамика молекулярных концентраций компонентов в капле и размера капли описываются уравнениями(︃)︃∑︁1˙ − ˙ , = 1, 2, ..., ,˙ =(11)=1∑︁43 ({}, ) ˙˙ ({}, ) + .(12)3=1∑︀Здесь - число частиц -го компонента в капле, = =1 - полное числочастиц в капле, {} - набор концентраций 1 , 2 ,..., в капле, ({}, ) средний объем на одну молекулу, который связан с парциальными объемамикаждого из конденсирующихся компонентов ({}, ) как4 ˙ =2({}, ) =∑︁ ({}, ) .(13)=1Конденсационный рост или испарение капли вызывают гидродинамическое течение парогазовой среды (стефановское течение), для скорости (, )которого получено выражение]︂ ˙ [︂∑︁1 (, )−+(, ) = ( )2()(,)4=13 (, ) ({}, ) ˙ (, )+ 2 +3 ()2Z1 1 2 (1 , )1.
2 (1 , )(14)()Здесь (, ) - локальная суммарная концентрация частиц в парогазовой смеси, (, ) - локальная температура среды. Причем суммарная концентрациячастиц в парогазовой смеси определяется как(, ) = (, ) +∑︁ (, ),(15)=1где (, ) - концентрации конденсирующихся паров ( =1,2,...,), (, ) концентрация пассивного неконденсирующегося газа-носителя.Из условия постоянства энтальпии внутри сферы, окружающей диффузионный слой вокруг капли, было получено уравнение для скорости изменения температуры капли ˙ c составом {} = 1 , 2 , ..., ˙ ({}, ) =∑︁=1[ ({}, ) − ( (, ) − 0 )] ˙ −11− 4˜ 0∞Z2(︂01− (, ))︂ [︃()]︃ (, ) ∑︁ ( − ) (, )1+, (16)0 =1˜ где ({}, ) - средняя теплоемкость одной частицы в капле, и - изобарные теплоемкости молекул пассивного газа и -го компонента пара соответственно, ˜ - суммарная концентрация пара на бесконечном удалении откапли˜ ≡ ( → ∞, ) = const.(17)Далее, из уравнений баланса энергии в парогазовой среде, баланса импульса и уравнений материального баланса каждого из компонентов парогазовой смеси с учетом диффузионных потоков были получены уравнения длялокальных нестационарных плотностей и температуры в многокомпонентнойпарогазовой смеси при учете гидродинамического течения в изобарическихусловиях[︃[︂(︂)︂]︂]︃∑︁0∇+ ∇ ⃗ − ∇ + + ˜ = 0,(18)=1[︃+ ⃗ − ∑︁∑︁ − =1 =1[︂(︂)︂]︂]︃0∇∇ + + ˜ ∇ =[︃(︂)︂ ∑︁∑︁111= ∇ ∇ + ˜ 0 +·=1 =1[︂(︂)︂]︂]︃∑︁0∇· ∇ + + ˜ .=1(19)Здесь - матрица коэффициентов диффузии, а безразмерный параметр определяет вклад от -го компонента в термодиффузионное отношение -гокомпонента.
Уравнение, определяющее баланс полного числа молекул -гокомпонента в капле, в случае нестационарной диффузии и теплопроводности,описываемых уравнениями (18) и (19), можно записать в виде˙ () = −42 ()·[︃· −∑︁=1[︂]︃(︂)︂]︂0∇˙∇ + + ˜ − ().(20)=Уравнения (11)-(12), (14), (16), (18)-(20) полностью определяют эволюцию многокомпонентной микрокапли, которая растет или испаряется в атмосфере произвольного числа паров и пассивного газа. Полученная система12уравнений позволяет учесть эффекты нестационарности диффузии и теплопроводности, термодиффузии, зависимости коэффициентов диффузии паровот концентрации паров и другие перекрестные эффекты в многокомпонентной парогазовой среде, стефановское течение среды и движение границы капель, а также эффекты неидеальности раствора в капле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
