Диссертация (1149159), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Наконец, вклад экранированныхКЭД диаграмм старших порядков был консервативно оценен путем умножениявклада радиационных поправок второго порядка на фактор 2/Z. Для ионовс малыми значениями Z итоговая погрешность главным образом определяетсяпогрешностью от вкладов, полученных методом КВ-ДФШ. Для тяжелых ионовсущественный вклад в полную погрешность начинает происходить от погрешности поправки на конечный размер ядра, а также от погрешности, связаннойс неучтенными КЭД вкладами старших порядков.— 75 —В Таблице 6 приведено сравнение полученных в данной работе энергий связи основного состояния бериллиеподобных ионов с данными из компиляцииNIST и результатами релятивистских расчетов, выполненных другими авторами.
Главный источник погрешности значения, приведенного в базах NIST, связан с потенциалами ионизации бериллиеподобных ионов. Это не удивительно,поскольку, как отмечалось ранее, все предыдущие расчеты бериллиеподобныхионов включали многоэлектронные КЭД эффекты полуэмпирически или в рамках каких-либо одноэлектронных приближений. Из Таблицы 6 видно, что, какправило, полученные здесь теоретические предсказания для энергий основногосостояния находятся в хорошем согласии с результатами предыдущих расчетов,но имеют более высокую точность.3.2Потенциалы ионизации бериллиеподобных ионовПрецизионные значения потенциалов ионизации могут быть использованы дляопределения масс [114, 115], поскольку они позволяют связать массы ионов сразным количеством электронов.
Тем не менее, как было отмечено в концепредыдущего параграфа, до этого времени в литературе отсутствовали высокоточные табуляции энергий ионизации бериллиеподобных ионов. Для того чтобыисправить данное положение, были проведены последовательные квантовоэлектродинамические расчеты потенциалов ионизации основного состояния бериллиеподобных ионов для всех ионов в широком диапазоне значения заряда ядра16 6 Z 6 96.
В данном параграфе представлены результаты этих расчетов.Как было упомянуто в §2.2, расчеты энергий ионизации бериллиеподобныхионов проводились с использованием семи различных экранирующих потенциалов. Отдельные вклады в потенциалы ионизации 2s электрона в бериллиеподобных кальции, ксеноне и уране собраны в Таблицах 7–9, соответственно.Данные таблицы организованы по аналогии с Таблицами 3–5 из предыдущегоТаблица 7: Отдельные вклады в потенциал ионизации 2s электрона в бериллиеподобном кальции (в эВ).Вклад(0)EDiracCHLDF3KS3PZ3LDF4KS4−1149.96374−1154.32591−1157.7828765.8967268.7438973.5666177.27720−7.77584−14.87760−2.02387−9.77636−9.37458−9.52861−12.17568−7.48702−7.08279−9.282640.000570.000550.000530.000540.000550.000510.000543.884593.144632.838365.231771.891251.292213.37002−1087.44927−1087.44925−1087.44902−1087.44903−1087.44944 −1087.44952−1087.449310.198950.199170.200720.201870.192070.189070.19398−0.01388−0.01388−0.01399−0.01408−0.01340−0.01320−0.01354−0.02115−0.02142−0.02314−0.02439−0.01397−0.01073−0.016000.001460.001460.001580.001680.000960.000740.00111−0.00016−0.00016−0.00016−0.00016−0.00016−0.00016−0.00016EQED,total0.165210.165160.165010.164910.165490.165730.16538Erec,Breit0.014150.014150.014150.014150.014150.014150.01415Erec,QED0.000060.000060.000060.000060.000060.000060.00006−1087.26985−1087.26988−1087.26980−1087.26990−1087.26974 −1087.26958−1087.26972Eint,total(1)ESE(1)EVP(2)EScrSE(2)EScrVP(2)E2loopEtotal−1079.51335— 76 —−1147.45480(1)Eint(2)Eint,Breit(2)Eint,QED(>3)Eint,Breit−1074.07837 −1066.78185PZ4Таблица 8: Отдельные вклады в потенциал ионизации 2s электрона в бериллиеподобном ксеноне (в эВ).Вклад(0)EDiracCHLDF3KS3PZ3LDF4KS4−9796.3872−9809.3421−9821.1550198.9440209.5581223.0184235.1590−18.0970−39.3573−0.1378−13.6879−13.2832−13.4699−16.6451−11.1410−10.7201−13.2829Eint,QED0.03100.03020.02920.02980.03060.02990.0305Eint,Breit(>3)3.94843.07182.75405.60131.71251.10303.4975Eint,total−9597.0104−9597.0103−9597.0105−9597.0101−9597.0108 −9597.0098−9597.0106ESE7.23877.24717.27047.28717.15497.12187.1828(1)−0.9372−0.9382−0.9416−0.9438−0.9265−0.9229−0.9305−0.2890−0.2979−0.3221−0.3395−0.2039−0.1700−0.2327EScrVP0.03800.03910.04270.04500.02720.02350.0313(2)E2loop−0.0165−0.0165−0.0165−0.0165−0.0165−0.0165−0.0165EQED,total6.03406.03366.03286.03226.03516.03586.0343Erec,Breit0.03860.03860.03860.03860.03860.03860.0386Erec,QED0.00310.00310.00320.00320.00310.00310.0031Enucl.pol.−0.0002−0.0002−0.0002−0.0002−0.0002−0.0002−0.0002−9590.9349−9590.9352−9590.9362−9590.9363−9590.9342 −9590.9325−9590.9347(1)(2)Eint,Breit(2)(1)EVP(2)EScrSE(2)Etotal−9587.1179— 77 —−9786.2460Eint−9569.5159 −9548.0653PZ4Таблица 9: Отдельные вклады в потенциал ионизации 2s электрона в бериллиеподобном уране (в эВ).Вклад(0)EDiracCHLDF3KS3PZ3LDF4KS4−32858.372−32886.232−32913.911406.898438.333466.938495.120−13.679−51.93824.367−18.134−17.775−18.129−23.634−14.308−13.906−17.824Eint,QED0.2750.2730.2700.2720.2780.2770.277Eint,Breit(>3)6.3985.1654.7789.7782.9972.3526.018Eint,total−32432.376−32432.376−32432.375−32432.375−32432.378 −32432.382−32432.377ESE62.67762.77062.92363.02662.28062.18562.455(1)−14.951−14.980−15.029−15.049−14.863−14.855−14.910−1.746−1.843−2.002−2.109−1.346−1.250−1.526EScrVP0.4230.4540.5060.5260.3350.3290.383(2)E2loop−0.244−0.244−0.244−0.244−0.244−0.244−0.244EQED,total46.15846.15646.15446.15046.16246.16446.158Erec,Breit0.0660.0660.0660.0660.0660.0660.066Erec,QED0.0470.0470.0470.0470.0460.0460.046Enucl.pol.−0.036−0.036−0.036−0.036−0.036−0.036−0.036−32386.141−32386.142−32386.144−32386.148−32386.139 −32386.141−32386.142(1)(2)Eint,Breit(2)(1)EVP(2)EScrSE(2)Etotal−32445.215— 78 —−32827.813Eint−32407.665 −32369.166PZ4— 79 —параграфа за тем единственным исключением, что здесь вклады радиационныхпоправок первого и второго порядков из Рис.
15 дополнительно разделены на(1)(2)вклады от собственно-энергетических диаграмм (ESE и EScrSE) и диаграмм ва(1)(2)куумной поляризации (EVP и EScrVP). Как можно легко убедиться, в хорошемсогласии находятся не только суммы всех КЭД вкладов EQED,total, рассчитанныес использованием разных эффективных потенциалов, но и SE и VP поправкипо отдельности. Как и в случае энергий связи бериллиеподобных ионов в §3.1,из Таблиц 7–9 видно, что итоговые выражения для потенциалов ионизации,приведенные в последних строках, также практически не зависят от вида экранирующего потенциала.
По этой причине для всех прочих ионов в диапазоне16 6 Z 6 96 расчеты проводились для меньшего количества эффективных потенциалов, а именно, применялись только экранирующие потенциалы VLDF3 иVLDF4 . Два этих потенциала были выбраны с целью контроля точности проводимых расчетов вдоль всей изоэлектронной последовательности.В Таблице 10 представлены потенциалы ионизации основного состояния1s22s2 для всех бериллиеподобных ионов с 16 6 Z 6 96. Погрешности, указанные в круглых скобках, были оценены согласно методу, описанному в предыдущем параграфе.
Как и раньше, для малых значений Z полная погрешностьглавным образом определяется погрешностью расчета КВ-ДФШ. Для большихZ значительную роль начинают играть погрешность поправки на конечныйразмер ядра и оценка старших неучтенных КЭД вкладов. В Таблице 10 полученные здесь результаты для потенциалов ионизации бериллиеподобных ионовсравниваются с теоретическими предсказаниями других групп. Можно видеть,что имеет место хорошее согласие, однако наши результаты обладают значительно более высокой точностью.— 80 —Таблица 10: Потенциалы ионизации (в эВ) бериллиеподобных ионов с Z = 16 − 96.ЯдроДанная работаДругие работы3216 S−652.135(20)−651.96(12)a−652.20b−652.1923c3517 Cl−750.465(20)−652.3391d−750.23(19)a−750.54b−750.5212c4018 Ar−855.750(20)−750.7090d−855.47(27)a−855.82b−855.8045c3919 K4020 Ca−968.010(20)−1087.270(20)−856.0432d−967.66(35)a−968.08b−968.0597c−1086.85(40)a−1087.3b−1087.311c4521 Sc4822 Ti5123 V5224 Cr5525 Mn−1213.555(20)−1346.889(20)−1487.301(20)−1634.820(20)−1789.478(20)−1087.44e−1213.06(45)a−1213.6b−1213.583c−1346.33(47)a−1347.0b−1346.899c−1486.67(52)a−1487.4b−1487.285c−1634.11(55)a−1634.9b−1634.769c−1788.70(62)a−1789.6b−1789.381c— 81 —Таблица 10: (Продолжение.)ЯдроДанная работаДругие работы5626 Fe−1951.307(21)−1950.4(1.8)a5927 Co5828 Ni−2120.343(22)−2296.621(23)−1951.4b−1951.10f−2119.4(1.9)a−2120.5b−2120.14f−2295.6(2.1)a−2296.7b−2296.42f6329 Cu6430 Zn−2480.182(23)−2671.064(24)−2298.27e−2479.1(2.2)a−2480.3b−2479.98f−2669.9(2.5)a−2671.2b−2670.84f6931 Ga7432 Ge7533 As8034 Se7935 Br−2869.311(25)−3074.967(25)−3288.077(26)−3508.691(27)−3736.857(27)−2673.10e−2868.1(2.8)a−2869.5b−2869.08f−3073.6(3.0)a−3075.1b−3074.73f−3286.6(3.2)a−3288.2b−3287.84f−3507.1(3.5)a−3508.9b−3508.45f−3735.3(3.7)a−3737.0b−3736.65f— 82 —Таблица 10: (Продолжение.)ЯдроДанная работаДругие работы8436 Kr−3972.631(28)−3970.8(4.0)a−3972.8b−3972.45f8537 Rb8838 Sr8939 Y9040 Zr9341 Nb9842 Mo9743 Tc10244 Ru10345 Rh10646 Pd10747 Ag11448 Cd11549 In12050 Sn12151 Sb−3975.7297d−4216.065(28)−4214.2(4.2)a−4467.217(29)−4465.3(4.5)a−4726.144(30)−4724.0(4.7)a−4992.909(30)−4990.7(5.0)a−5267.575(31)−5265.2(5.2)a−5550.207(31)−5547.8(5.5)a−5840.876(32)−5838.3(5.6)a−6139.651(33)−6136.8(5.8)a−6446.608(33)−6443.7(6.1)a−6761.822(34)−6758.8(6.3)a−7085.373(34)−7082.1(6.6)a−7417.341(34)−7413.9(6.8)a−7757.815(34)−7754.2(7.1)a−8106.879(35)−8103.1(7.3)a−8464.627(35)−8455(4)g−4216.3b−4467.4b−4726.4b−4993.1b−5267.8b−5550.5b−5841.1b−6139.9b−6446.9b−6762.1b−7085.7b−7417.7b−7758.2b−8107.2b−8465.0b— 83 —Таблица 10: (Продолжение.)ЯдроДанная работаДругие работы13052 Te−8831.151(35)−8821(4)g−9206.555(36)−9196(4)g−9590.935(37)−9581(4)g−9984.401(37)−9974(4)g12753 I13254 Xe13355 Cs13856 Ba13957 La14058 Ce14159 Pr14260 Nd14561 Pm15262 Sm15363 Eu15864 Gd15965 Tb16466 Dy16567 Ho16668 Er16969 Tm17470 Yb17571 Lu18072 Hf18173 Ta18474 W−8831.5b−9207.0b−9591.4b−9984.9b−10002.68e−10387.058(38)−10376(4)g−10799.024(39)−10789(5)g−11220.414(40)−11210(5)g−11651.351(41)−11641(5)g−12091.960(42)−12082(5)g−12542.365(47)−12532(6)g−13002.682(45)−13473.107(46)−13953.751(48)−14444.844(97)−14946.339(52)−15458.633(58)−15981.752(56)−16515.973(59)−17061.335(61)−17618.130(71)−18186.626(67)−18766.923(70)−19359.249(74)−10388b−10800b−11221b−11652b−12092b−12992(6)g−13462(7)g−13943(10)g−14434(12)g−14936(15)g−15448(19)g−15971(24)g−16505(30)g−17050(40)g−17607(40)g−18176(50)g−18756(50)g−19362.5(3.1)h−19348(50)g— 84 —Таблица 10: (Продолжение.)ЯдроДанная работаДругие работы18775 Re−19963.856(81)−19953(60)g−21210.77(22)−21200(90)g19276 Os19377 Ir19478 Pt19779 Au20280 Hg20581 Tl20882 Pb20983 Bi21084 Po21585 At22086 Rn22387 Fr22688 Ra22789 Ac23290 Th23191 Pa23892 U23793 Np24094 Pu24395 Am24496 Cm−20580.902(81)−21853.579(89)−22509.658(95)−23179.23(10)−23862.66(10)−24560.15(11)−25272.10(12)−25998.67(14)−26740.49(28)−27497.35(17)−28270.33(18)−29059.47(24)−29865.71(41)−30687.91(20)−31528.98(50)−32386.14(20)−33263.97(61)−34158.55(48)−35073.44(27)−36009.57(37)aBiémont et al.
[33]bGu [36].cChung et al. [32].dPathak et al. [41].eChaudhuri et al. [34].fYong-Qiang et al. [39]gRodrigues et al. [35] с погрешностью, предписанной в [116].hKramida and Reader [38].−20570(70)g−21843(90)g−22498(100)g−23168(110)g−23852(120)g−24548(120)g−25260(140)g−25988(150)g−26729(160)g−27486(170)g−28259(190)g−29048(200)g−29854(220)g−30677(240)g−31516(250)g−32374(300)g−33252(300)g−34147(300)g−35062(300)g−35996(400)g— 85 —ЗаключениеОсновные положения, выносимые на защиту1. Развита последовательная квантовоэлектродинамическая теория для прецизионных расчетов уровней энергии бериллиеподобных ионов.2. Проведены расчеты квантовоэлектродинамических и корреляционных поправок к энергии основного состояния в бериллиеподобных ионах.3.
Получены наиболее точные теоретические предсказания для энергий связии потенциалов ионизации основного состояния бериллиеподобных ионов вшироком диапазоне значений заряда ядра 18 ≤ Z ≤ 96.— 86 —Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителюВладимиру Моисеевичу Шабаеву за терпение, понимание и поддержку на протяжении всего периода выполнения данной работы. Кроме того, хочется выразить свою признательность друзьям и коллегам Илье Игоревичу Тупицыну,Дмитрию Глазову, Андрею Волотке и Юрию Кожедубу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
