Диссертация (1145567), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Таким образом,inf {ϕ : v (ϕ ) > 0} определяет самый низкий уровень производительности, при которомфирма работает на рынке (далее «пороговый уровень», cutoff level). Поскольку π ( 0) = − fявляется отрицательной величиной, то π (ϕ *) должна быть равна нулю (далее«пороговый уровень нулевой прибыли»).Равновесноераспределениепроизводительностиµ (ϕ ) являетсяусловнымраспределением g (ϕ ) на [ϕ*, ∞ ) :⎧ g (ϕ )если ϕ ≥ ϕ*,⎪µ (ϕ ) = ⎨1 − G (ϕ *)⎪ 0в другомслучае ,⎩(4.9.)а pin ≡ 1 − G (ϕ *) - это ex-ante вероятность успешного входа19. Таким образом,агрегированный уровень производительности ϕ! определяется как функция от пороговогоуровня ϕ * :⎡⎤∞1ϕ! (ϕ *) = ⎢ϕ σ −1g (ϕ ) dϕ ⎥∫⎢⎣ 1− G (ϕ *) ϕ *⎥⎦1σ −1(4.10.)Уравнение (4.9.) показывает, как форма равновесного распределения уровнейпроизводительности связана с экзогенным ex-ante распределением g (ϕ ) , при этомпромежутокуровнейпроизводительности(заданныйпороговымуровнем ϕ * )определяется эндогенно.
Уравнение (4.10.) показывает, как этот эндогенный промежутоквлияет на уровень производительности.Определим условие порогового уровня нулевой прибыли. Поскольку среднийуровеньпроизводительностиполностьюопределяетсяпороговымуровнемпроизводительности ϕ * , средние уровни прибыли и дохода также связаны с пороговымуровнем ϕ * (см. (4.8.)):19Равновесное распределениеµ (ϕ )можно точно определить из распределения изначальных уровнейg (ϕ ) .146производительности, применив закон больших чисел к⎡ ϕ! (ϕ *) ⎤r! = r (ϕ! ) = ⎢⎥⎢⎣ ϕ * ⎥⎦σ −1r (ϕ *) ,⎡ ϕ! (ϕ *) ⎤π! = π (ϕ! ) = ⎢⎥⎢⎣ ϕ * ⎥⎦σ −1r (ϕ *)σ− f.Из условия порогового уровня нулевой прибыли следует отношение междусредней прибылью фирмы и пороговым уровнем производительности:π (ϕ *) = 0где k (ϕ *) = ⎡⎣ϕ! (ϕ *) / ϕ *⎤⎦σ −1r (ϕ *) = σ f⇔⇔π! = fk (ϕ *) ,−1.(4.11.)Рассмотрим прибыль фирм в условиях свободного входа на рынок. Поскольку всефирмы, работающие на рынке, зарабатывают положительную прибыль, средний уровеньприбыли π! должен быть положителен.
Пусть v! - это приведённая стоимость среднихпотоков прибыли: v! = ∑ t=0 (1− δ ) π! = (1/ δ ) π! . Также v! - это средняя прибыль (value) фирм,∞tзависящая от успешного входа: v! = ∫ v (ϕ )µ (ϕ ) dϕ . Далее определим ve , которая является∞ϕ*чистой прибылью от входа:ve = pin v! − f e =1− G (ϕ *)δπ! − f e .(4.12.)Если это значение отрицательно, ни одна фирма не пожелает войти на рынок. В тоже время, при свободном входе на рынок прибыль не может быть положительна,поскольку есть неограниченное число потенциальных желающих войти на рынок.4.2.4.
Равновесие в закрытой экономикеУсловия свободного входа FE (free entry) и порогового уровня нулевой прибылиZCP (zero cutoff profit) представляют собой два разных выражения, связывающих среднийуровень прибыли π! с пороговым уровнем производительности ϕ * (см. 4.11., 4.12.):π! = fk (ϕ *)π! =δ fe1− G (ϕ *)(ZCP)(4.13.)(FE)В пространстве (ϕ , π ) кривая FE возрастает и только один раз пересекается сверхукривой ZCP. Это обеспечивает существование и уникальность равновесных ϕ * и π! ,которые изображены на рисунке 4.3.147В стационарном равновесии агрегированные переменные остаются постоянными стечением времени. Поэтому масса новых фирм в каждом периоде, M e , должна быть равнамассе фирм, уходящих с рынка вследствие негативного шока, δ M . Труд, используемыйновыми фирмами для инвестиций, входит в совокупное количество труда и такимобразом, влияет на количество труда, доступного для производства: L = L p + Le , где L p агрегированный труд, используемый для производства в секторе конечного продукта ипромежуточного продукта, а Le - агрегированный труд, используемый для инвестиций(новыми фирмами).Рисунок 4.3.
Определение равновесного порогового уровня ϕ * и средней прибыли π!Источник: [Melitz, 2003, p. 1704].Агрегированное вознаграждение рабочим, занятым в производстве, L p должносоответствовать разности L p = R − Π , что также является условием очищения рынка длярабочих, занятых в производстве. Условие очищения рынка для рабочих, занятых винвестиционном процессе, следующее: Le = M e f e .
Используя условие pin M e = δ M иусловие свободного входа, π! =Le = M e f e =δ fe, можно записать Le следующим образом:1− G (ϕ *)δMf = M π! = Π .pin e148Таким образом, агрегированный доход R = Lp + Π = Lp + Le должен равнятьсясовокупным выплатам труду L, поэтому он экзогенно задан и зависит от размера страны.Масса фирм, работающих на рынке, определяется из среднего уровня прибыли:M=Это,вRL.=r! σ (π! + f )свою(4.14.)очередь,определяетравновесныйценовойиндекс1/ 1−σ1/ 1−σP = M ( ) p (ϕ! ) = M ( ) (1− ξ + ξ zi ) / ρϕ! . Таким образом, характеристика единственногостационарного равновесия в закрытой экономике (автаркии) закончена.Анализ равновесия. Все переменные на уровне фирм – пороговый уровеньпроизводительности ϕ * и средний уровень ϕ! , а также средний уровень прибыли π! идохода r! независимы от размера страны L.
Количество фирм пропорционально размерустраны, хотя распределение производительности фирм µ (ϕ ) от размера страны не зависит(см. (4.14.)). Благосостояние на одного рабочего выше в большей по размеру странетолько из-за большего разнообразия товаров и задано формулой:1W = P −1 = M σ −1 ρϕ! / (1− ξ + ξ zi ) .Кругман получил такой же результат влияния размера страны на агрегированныепеременные, рассмотрев модель с репрезентативными фирмами. Модель же сгетерогенными фирмами позволяет понять, как эндогенно определяются средний уровеньпроизводительности ϕ! , средний уровень прибыли π! , и как они меняются в ответ нашоки. В частности, производственная технология, используемая в стране, и обозначаемаяраспределением g (ϕ ) , не должна обязательно поменяться, чтобы вызвать измененияагрегированной производительности.
Ниже будут приведены аргументы в пользу того,что открытость страны международной торговле создаёт именно такой тип шока, которыйприводит к перераспределению объёмов производства между фирмами и ведёт к ростуагрегированнойневозможнопроизводительности.проследитьтакиеВмоделиизменения,срепрезентативнымипосколькуагрегированныйфирмамиуровеньпроизводительности экзогенно задан как уровень производительности, одинаковый длявсех фирм.
Таким образом, изменения агрегированной производительности возможнытолько за счёт изменений технологии на уровне фирмы, но не за счёт перераспределения.1494.3.Моделированиевертикальныхвзаимосвязейвэкономикесгетерогенными фирмами: случай открытой экономики с экспортирующимифирмами20Рассмотрим влияние торговли в мире или в торговом блоке, состоящем из стран,которые соответствуют допущениям параграфа 4.2.
При отсутствии издержек, связанныхс торговлей, торговля даёт те же возможности открытой экономике, как и увеличениеразмера страны закрытой экономике. Это влияние такое же, как в модели Кругмана срепрезентативными фирмами: хотя переход к свободной торговле не влияет на фирмы,потребители получают прирост благосостояния, вызванный ростом разнообразияпродуктов.В то же время экономические реалии свидетельствуют о наличии не толькопеременных, но и постоянных издержек, связанных с экспортом. Экспортирующая фирманесет постоянные издержки, не связанные напрямую с каждой продаваемой единицейтовара: поиск и информирование покупателей о своём товаре и изучение иностранногорынка; изучение иностранного законодательства и адаптация своего товара киностранным стандартам; создание новых каналов дистрибуции в другой стране и т.
п.Также к фиксированным издержкам экспорта относится большая часть нетарифныхбарьеров, создаваемыми правительствами в иностранной экономике.Фирма,желающаяэкспортировать,должнаосуществитьизначальныефиксированные инвестиции, но они имеют место уже после того, как фирма «узнает»,какая у неё производительность. Для простоты в модель не вводится неопределённость,которая ассоциируется с экспортными рынками. Переменные издержки моделируются какстандартные издержки в форме айсберга, когда необходимо поставить τ > 1 едиництовара, чтобы одна единица достигла пункта назначения.Предполагается, что мир состоит из идентичных стран. Это сделано для того,чтобы обеспечить выравнивание цен на факторы производства (в данном случае, труд)между странами, и таким образом направить анализ на эффекты отбора фирм,независимые от различий в заработной плате 21 .
Рассматриваемая экономика можетторговать с n ≥ 1 другими странами. Фирмы могут экспортировать в любые страны, хотя20Материалы данного параграфа опубликованы в: Драпкин И. М., Мариев О. С., Монастыренко Е. К.Прямые зарубежные инвестиции в экономике с вертикальными взаимосвязями: модель с гетерогеннымифирмами // Вестник Ижевского государственного технического университета имени М. Т. Калашникова.2013. №4 (60). С.
86–92.21Другой способ абстрагироваться от эндогенных изменений относительной зарплаты, когда страны несимметричны – это введение сектора свободно торгуемых однородных товаров.150вход на каждый из экспортных рынков требует фиксированных издержек экспорта f ex > 0(измеряемых в единицах труда).
Независимо от экспортного статуса, фирма несётодинаковые накладные расходы на производство f.4.3.1. Равновесие в открытой экономикеДопущение о симметричности гарантирует, что во всех странах будет одинаковаязарплата, которая по-прежнему нормализована и равна единице, а также то, что во всехстранахбудутодинаковыеагрегированныепеременные.Цена,устанавливаемаяэкспортирующей фирмой, будет выше в τ > 1 раз, чем цена фирмы, продающей нанациональном рынке. Таким образом, доходы, получаемые фирмами от продаж нанациональномрынкеиrD (ϕ ) = R ( Pρϕ / (1 − ξ + ξ zi ))σ −1отэкспорта,составляютсоответственнои rX (ϕ ) = τ 1−σ rD (ϕ ) . Поэтому общий доход фирмы r (ϕ )зависит от её экспортного статуса:⎧⎪rD (ϕ ) при отсутствии экспортаr (ϕ ) = ⎨1−σ⎪⎩rD (ϕ ) + nrX (ϕ ) = (1 + nτ ) rD (ϕ ) при наличии экспортавовсестраныТем не менее, потребители в каждой стране имеют доступ к товарам(производимым фирмами, которые не экспортируют), недоступным в любой другойстране.Вход, выход и экспортный статус фирм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
