Диссертация (1145387), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Эффективность реконструкции измеряется по отношению к числу кластеров, реконструированных в ЭМ калориметре. Эффективность идентификацииопределяется по отношению к числу реконструированных электронов. Эффективностьтриггера определяется по отношению к числу реконструированных электронов, прошедших определенный критерий идентификации. Поэтому для каждого набора идентификационных критериев выполняется измерение эффективности триггера. Эффективности измеряются в данных и моделированных событиях. Моделированные события ипробные электроны в них отбираются в точности как и в данных. Единственное отличие состоит в том, что для моделированных событий не требуется вычитание фона, таккак реконструированный трек можно сопоставить электрону от распада Z-бозона илиJ/Ψ-мезона, используя исходную информацию о генерированном событии или требуя,чтобы трек и генерированный электрон находились в конусе ∆R < 0, 2 в плоскости η−φ.Точность, с которой моделирование детектора воспроизводит эффективность реконструкции и идентификации электронов, играет важную роль для измерений, выполненных в данной работе.
Для того чтобы достигнуть необходимой точности измерения,моделированные события поправлялись так, чтобы как можно более точно воспроизводить измеренные в данных эффективности. Для этого вводится корректирующий коэффициент, который определяется как отношение эффективности, измеренной в данных, кэффективности, измеренной в моделированных событиях. Корректирующий коэффициент использовался в качестве дополнительного веса, который применялся к реконструированному электрону.
Обычно этот коэффициент близок к единице. Отклонение егозначения от единицы возникает в случае неправильного моделирования характеристиктрека или ливня в ЭМ калориметре.Так как эффективность реконструкции и идентификации электронов зависит отих поперечной энергии ET и псевдобыстроты η, измерения эффективности выполняются для двухмерного случая в интервалах по (ET , η). Размер интервалов выбирается какможно более узким и определяется статистикой, накопленной в данных. Остаточные эффекты, связанные с конечной шириной интервала и кинематическими различиями дляразных физических процессов, используемых для измерений эффективностей, должнысокращаться, так как измеряется отношение эффективности в данных к эффективностив моделированных событиях вместо прямого измерения эффективности.522.3.4Измерение эффективности идентификации электроновОписанный в предыдущем разделе метод тагирования использовался для измерения эффективностей идентификации электронов.
Для измерения использовались следующие процессы:• J/Ψ → ee для электронов с энергией 7–10 ГэВ;• J/Ψ → ee и Z → eeγ для электронов с энергией 10–15 ГэВ;• Z → ee для электронов с энергией выше 20 ГэВ.Эффективность идентификации определялась как отношение числа пробных электронов, прошедших критерий идентификации, к полному числу пробных электронов. Измерения выполнялись для двухмерного случая в интервалах по (ET , η).
Рассматривалосьраспределение по инвариантной массе всех пар пробных и тагированных электронов,которые имеют противоположный знак заряда. Для вычитания фона из полученногораспределения использовались разные методы. Так для процесса Z → ee строилисьшаблонные фоновые распределения, которые получались путем инверсии ограничений,накладываемых на несколько переменных, использовавшихся для идентификации пробных электронов. Таким образом, получались шаблонные распределения по массе пары тагированного и пробного электрона, который прошел отборы с инвертированнымиограничениями на несколько переменных. Полученные шаблонные распределения нормировались к распределению по массе отобранных пар тагированных и пробных электронов в области масс mee < 80 ГэВ, то есть слева от Z-пика.
Используя шаблонныераспределения, построенные разными методами, можно было определить систематическую ошибку измерения эффективности, связанную с оценкой фона. Для процессаJ/Ψ → ee выполнялось фитирование измеренного распределения по массе отобранныхпар тагированных и пробных электронов с помощью аналитической функции, котораяописывала сигнал и фон. Количество пробных электронов определялось в узком окневокруг полюсных масс Z-бозона или J/Ψ-мезона. Дополнительно требовалось, чтобытагированный и пробный электрон имели противоположные знаки заряда.Затем определялись корректирующие коэффициенты (англ., scale factor) как отношение эффективности идентификации, измеренной в данных, к эффективности идентификации, полученной на моделированных событиях для процесса Z → ee или J/Ψ →ee.
Для получения среднего значения корректирующего коэффициента в каждом интервале (ET , η) использовался метод глобальной (то есть одновременно по всем интервалам (ET , η)) минимизации χ2 . Для этого в каждом интервале определялись все коррелированные между разными интервалами и некоррелированные ошибки путем построения ковариационной матрицы и её последующего разложения по мешающим (англ., nuisance) параметрам. Построение матрицы ковариации и результат её разложения53Рисунок 11 — Эффективность идентификации электронов в данных и моделированных событиях для процесса Z → ee в зависимости от энергии электрона ET (слева) иη (справа) для основных наборов дискриминируемых переменных: Multilepton, Loose,Medium и Tight.
На нижних графиках показано отношение эффективности идентификации в данных к эффективности идентификации в моделированных событиях. Ошибки на графиках включают статистические и систематические ошибки. Вертикальнымипунктирными линиями показаны интервалы по ET и η, в которых проводилось измерение эффективности идентификации.подробно представлены в работе [92]. Эффективность измеренная в данных определялась как произведение измеренного корректирующего коэффициента на эффективность, определенную из моделированных событий.На рисунке 11 показаны результаты измерения эффективности идентификацииэлектронов интегрально по ET в зависимости от η или интегрально по η в зависимостиот ET для разных наборов дискриминируемых переменных. Результаты показаны какдля данных, так и для моделированных событий. Внизу у каждого графика показанатакже зависимость корректирующих коэффициентов от η и ET .
Видно, что значениякорректирующих коэффициентов близки к единице. Только для малых ET и больших ηпоправка достигает 5–10%. Полная статистическая и систематическая ошибка корректирующих коэффициентов изменяется от 0,5% до 10%. Наибольшая ошибка наблюдаетсяпри низких ET и в, так называемой, переходной области между центральной и торцевой частью ЭМ калориметра 1, 37 < |η| < 1, 52. Как видно из графиков на рисунке 11,эффективность идентификации в целом возрастает с ростом ET . Это объясняется тем,что с ростом энергии электрона многие переменные, используемые для идентификацииэлектронов, позволяют лучше отделять их от фоновых объектов. Для низких значенийET = 7 − 10 ГэВ, как и для больших ET > 80 ГэВ, наблюдается скачкообразное увеличе-54ние эффективности. Это объясняется тем, что на некоторые переменные, используемыедля идентификации, ослабляются ограничения.
Так для больших ET не используетсябольше ограничение на отношение энергии, измеренной в калориметре, к импульсу частицы E/p, так как с увеличением поперечного импульса электрона падает точность измерения его импульса. Подстройка ограничений на дискриминируемые переменные дляидентификации электронов в самом низком по ET бине (7–10 ГэВ) была выполнена так,чтобы увеличить эффективность идентификации, что приводит к увеличению вкладафона.
Форма зависимости эффективности идентификации от η в основном определяетсяособенностями конструкции детектора ATLAS и процедурой оптимизации отбора событий, которая базируется на увеличении отношения сигнал–фон. Наличие небольшогоконструктивного промежутка между двумя частями ЭМ калориметра в центральнойобласти |η| ≈ 0 объясняет небольшое падение эффективности в этой области. Другое падение эффективности наблюдается в переходной области 1, 37 < |η| < 1, 52 отцентральной части к торцевой части ЭМ калориметра. При больших η падение эффективности связано с увеличением количества пассивного вещества детектора перед ЭМкалориметром.Измеренные корректирующие коэффициенты использовались в данной работекак веса для моделированных событий, чтобы поправить эффективность идентификации электронов в моделированных событиях в соотвествии с измерениями, выполненными в данных.2.3.5Измерение эффективности реконструкции электроновЭффективность реконструкции электрона можно представить как произведениеэффективности реконструкции кластера в ЭМ калориметре и эффективности сопоставления трека кластеру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
