Автореферат (1145385), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Чтобы учесть это влияние, шаблонные распределения перестраиваются после вариации на одно стандартное отклонение ±σ каждого параметра,являющегося источником систематической ошибки. Разница между номинальным шаблонным распределением и шаблонным распределением, полученным после вариацииодного из параметров, используется для оценки систематической ошибки измерения угловых коэффициентов.Несмотря на то что гармонические полиномы в формуле (1) для дифференциальногосечения полностью ортогональны в полном фазовом пространстве, эффекты, связанныес разрешением и аксептансом детектора, приводят к ненулевым корреляциям междуними.
Кроме того, угловые распределения, измеренные в интервалах по реконструированному поперечному импульсу лептонной пары p``T , будут иметь вклад от событий изразных интервалов по поперечному импульсу лептонных пар pZT , вычисленному по неискаженным детектором кинематическим переменным лептонов, и до излучения лептонами фотонов в конечном состоянии.
Это приводит к корреляции между измеренными20коэффициентами, которая увеличивает их статистическую ошибку. Доступная статистика в данных является наиболее важным источником статистической ошибки, хотяразрешение детектора и выбор количества интервалов по угловым переменным такжеиграют определенную роль.Статистические ошибки, связанные с ограниченной статистикой моделированных событий, считались некоррелированными для каждого интервала в трехмерном пространстве переменных (p``T , cos θCS , φCS ).
Несмотря на то что для построения шаблонных распределений использовались одни и те же моделированные события, им приписывалсяразный вес, который определялся разными полиномами. Следовательно, можно считать,что эти события частично коррелированы. Было показано, что предположение о полнойкоррелированности событий, используемых для построения шаблонных распределений,приводит к несколько более консервативной оценке ошибок, но тем не менее с тем жецентральным значением, которое получается при полностью правильном рассмотрениикорреляций.
С целью упрощения рассмотрения, предполагалось, что ошибки полностьюкоррелированы.Экспериментальные систематические ошибки возникают в первую очередь из-за ошибок в определении энергетической калибровки при измерении энергии лептонов и определении эффективности регистрации сигнала. Ошибки, связанные с определение КХДфона, фона от электрослабых процессов и рождения tt̄-кварков, также относятся в этукатегорию. Эти ошибки влияют на миграцию событий между интервалами, в которыхвыполняются измерения угловых коэффициентов, и на моделируемую эффективностьрегистрации событий детектором. Тем самым эти ошибки влияют на переменные, используемые для построения шаблоных распределений и на определение весов событий,которые применяются к моделированным событиям.Имеется два источника ошибок, связанных с измерением фона от многоструйныхпроцессов, который иногда называют КХД фон.
Первый — это статистическая ошибка нормировки фона в каждом интервале по p``T . Для учета этих ошибок вводятся поодному мешающему параметру для каждого интервала p``T . Второй — систематическаяошибка, связанная с общей нормировкой фона, которая оценивается, используя альтернативные критерии для определения шаблонных распределений фона от многоструйныхсобытий.
Из-за смешивания многоструйных событий и событий от фонового процессаассоциированного рождения W-бозона со струями W + jets в шаблонных распределениях возникает корреляция между интервалами по p``T . Для того чтобы избежать влиянияZотдаленных интервалов pT друг на друга, систематические ошибки рассматриваютсякак некоррелированные для всех интервалов по pZT . Так как угловые коэффициенты влюбом случае некоррелированы в интервалах по pZT , то такой подход можно считать консервативным.
Ошибки, связанные с фоновыми процессами, учитываются во всех трехканалах измерений и рассматриваются как некоррелированные. Для фоновых событий,21связанных с электрослабыми процессами и процессами распада tt̄ кварков, использовалась ошибка равная 20%, которая считалась некоррелированной в интервалах по p``T , нокоррелированной между каналами eeCC и µµCC. Это позволяет учесть неопределенность в форме распределения фона.Были рассмотрены также и другие источники экспериментальных систематическихошибок, такие как ошибки, связанные с дополнительным числом вершин pp взаимодействий (англ., pileup) на одно пересечение пучков, юстировки (англ., alignment) внутреннего детектора относительно мюонного спектрометра, которая может влиять на измерение поперечного импульса мюона.
Было обнаружено, что влияние этих ошибокпренебрежимо мало.Ошибка, связанная с определением интегральной светимости, составляла ±2, 8%.Данная ошибка влияет только на нормировку фона, который определяется из моделирования, но это влияние также пренебрежимо мало.Теоретические систематические ошибки возникают из-за неоднозначности выбораКХД шкалы ренормализации/факторизации, ПФР, моделирования развития партонных ливней, выбора генератора для моделирования сигнальных событий, КЭД и электрослабых поправок. Оценки этих ошибок выполнялись либо путем применения дополнительных весов для событий, как например в случае ПФР, либо путем построенияальтернативных шаблонных распределений из моделированных событий.Систематическая ошибка, связанная с выбором генератора сигнальных событий p +p → Z +`+`+X, должна быть мала.
Тем не менее она оценивалась путем введения весовдля событий, генерированных с помощью основного генератора Powheg+Pythia8, такчтобы распределение по быстроте Z-бозонов совпало с распределением для генератораSherpa. Распределение для генератора Sherpa по быстроте Z-бозонов отличается отраспределения, полученного с помощью генератора Powheg + Pythia8, наличием постоянного наклона ∼ 5%.
Полученные, после введения дополнительных весов, событияиспользовались для определения нового набора референсных угловых коэффициентови построения сигнальных шаблонных распределений. Эти новые шаблонные распределения рассматривались как вариации номинальных шаблонных распределений.
Вкладэтой ошибки учитывался введением одного дополнительного мешающего параметра приминимизации функции правдоподобия.Другой источник систематических теоретических ошибок может возникать из-за нарушения фундаментального предположения, сделанного в данной работе, о том, чтоугловое распределение лептонов может быть выражено в виде суммы девяти полиномов по переменным cosθ и φ, а все эффекты, связанные с КХД поправками, «спрятаны»в угловых коэффициентах при полиномах. При этом КХД и электрослабые поправкилишь незначительно влияют на угловые коэффициенты.
Последнее утверждение о том,что электрослабые петлевые диаграммы или КЭД излучение фотонов в конечном состо22янии могут нарушать сохранение спиральности, которое предполагается в уравнении (1)для дифференциального сечения, только на незначительном уровне, основано на исследованиях, проведенных на электрон-позитронном коллайдере LEP.После проведенных исследований было показано, что единственными источникамитеоретических систематических ошибок, которыми нельзя пренебречь при измеренииугловых коэффициентов, являются ПФР. Так, например, при измерении углового коэффициента A0 при малых pZT эти ошибки являются доминирующими.Другой источник систематических ошибок связан с построением шаблонных распределений, минимизацией функции правдоподобия и регуляризацией результатов. Этиошибки могут проявляться через чувствительность к форме моделированного спектрапо pZT , к форме спектра коэффициентов Ai , для которого выполняется подгонка, иливозможным смещением центральных значений коэффициентов, вызванное используемой схемой регуляризации результатов.
Было показано, что ошибки, связанные с применением дополнительных весов к спектру pZT и с формой спектров референсных коэффициентов, пренебрежимо малы. Единственный источник систематической ошибки,связанной с методикой измерения коэффициентов, возникает от процедуры регуляризации. Величина этой ошибки мала, но достигает величины сравнимой со статистическойошибкой для коэффициентов A0 и A2 .Доминирующей ошибкой при измерении коэффициентов Ai , в большинстве случаев,является статистическая ошибка, даже в наиболее заселенных интервалах при малыхpZT , которые содержат сотни тысяч событий. Исключением является коэффициент A0 ,для которого ошибки, связанные с ПФР и эффективностью регистрации электронов,доминируют для pZT меньше 80 ГэВ.
Следующая по величине ошибка возникает из статистики моделированных событий сигнала.В шестой главе представлены экспериментальные результаты измерения полного набора поляризационных угловых коэффициентов Ai . Обсуждается совместимость полученных результатов между тремя каналами измерений eeCC, µµCC и eeCF . Приведены результаты измерений коэффициентов Ai и оценка статистической значимостиотклонения коэффициентов A5,6,7 от нуля. Также представлены результаты различныхперекрестных проверок, включая проверку достоверности представления угловой зависимости измеряемого сечения в виде разложения по девяти полиномам Pi путем исследования наличия в разложении полиномов более высокого порядка.На рисунке 1 показаны результаты измерения угловых коэффициентов Ai в каналахeeCF и eeCC + µµCC в зависимости от pZT для интегральных измерений по y Z , а такжев интервалах по y Z .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
