Диссертация (1145365), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Видно, что скорости перезарядки изотопов достаточно велики, чтобы не влиять на последующие процессы образования мезомолекул. Что касается скоростей переворота спина, то у ядер дейтерия скорость этого процесса наиболее близка к скорости образования мезомолекул и ее измерение особенно необходимо дляправильного описания кинетики мюонного катализа. Большинство сеченийрассеяния имеют порядок величины геометрического сечения, ∼10−19 см2 .30Таблица 1.1 : Основные характеристики процессов МК: скорости образования мезомолекул λmol (при плотности LHD и T=300 K), вероятности прилипания ωS , скоростиизотопного обмена λab и энерговыделение Q [13].Мезомолекула λmol с−1ωSλab с−1 Q [МэВ]pd µ5,8·106∼ 0, 861,7·10105,4ptµ6,8·106∼ 0, 990,7·10102067dd µ∼2,76·100,1223,7·103,3; 4,08−28dtµ∼3·10∼0,58·102,8·1017,6ttµ3·1060,141,2·10911,3Это позволяет оценить время термализации мезоатомов в моноизотопныхсмесях на уровне ∼10−9 с.
Однако, в смесях изотопов водорода необходимо учитывать эффект Рамзауэра, приводящий к минимуму в сеченияхрассеяния dµ + p, tµ + p до уровня ∼10−21 см2 при энергиях мезоатомов∼1,6÷4 эВ. Благодаря столь малым сечениям время термализации мезоатомов существенно возрастает, и при наличии высоколежащих резонансовстановится возможным образование мезомолекул ”горячими” мезоатомами.Изучение динамики термализации мюонных атомов стало особенно актуальным, когда в работах [44, 45] при исследовании реакции dtµ катализапри малой (∼10 атм.) плотности D/T смеси было обнаружено эпитермальное (надтепловое) образование мюонных молекул, проявившееся в наличиибыстрого пика во временном распределении нейтронов.
Еще более отчетливо этот эффект проявился в нашей работе, проводимой при давлении 160атм. в тройных H/D/T смесях [46, 47] и при 50 атм. в двойных H/D смесях изотопов водорода (последний результат представлен в диссертации).Благодаря высокой концентрации легкого изотопа (протия) термализациямезоатомов трития и дейтерия была существенно замедлена, что привело кобразованию dtµ и ddµ мезомолекул нетермализованными мезоатомами (сэнергией ∼0,5 эВ) со скоростями, на порядок превышавшими скорости ихобразования термализованными атомами. Резюмируя краткий обзор мезоатомных процессов, можно сказать, что их скорости достаточно велики посравнению со скоростями образования мюонных молекул ddµ, и в первомприближении можно считать, что мезоатомы успевают перейти в равновесное состояние со средой, особенно в моноизотопных мишенях. Однако в31смесях изотопов водорода наличие нетермализованных мезоатомов потребует детального знания их энергетического спектра.Образование мезомолекул.
Образование мезомолекул является завершающим этапом в цепочке процессов, ведущей к ядерной реакции синтеза,и ключевым в том смысле, что катализ идёт именно в мюонной молекуле.Как упоминалось ранее, механизм образования pdµ и ddµ молекул, в которых впервые наблюдались реакции pd и dd синтеза в жидком водороде,был предложен Я.Б.
Зельдовичем [3] и заключался в том, что при столкновении мезоатомов с молекулами водорода энергия связи образованныхмолекул передавалась электрону конверсии, а сами они становились ”тяжелым ядром” мезомолекулярного комплекса [(pdµ)pe]+ :dµ + H2 → [(pdµ)+ pe]+ + e− .(1.2)Аналогично могут образовываться и другие мезомолекулы, напримерdµ + D2 → [(ddµ)+ de]+ + e− ,tµ + H2 → [(ptµ)+ de]+ + e−(1.3)Указанный механизм получил название нерезонансного, и на сегодняшнийдень имеется достаточная экспериментальная и теоретическая информацияо его параметрах для многих мюонных молекул (см.
Таблицу 1.2).Для вычислений скоростей образования мезомолекул использовалисьвеличины энергий связи и волновые функции, полученные в двухуровневом приближении адиабатического метода с учётом монопольных E0 идипольных E1 переходов во все связанные состояния мезомолекул с исТаблица 1.2 : Скорости нерезонансного образования мезомолекул (106 c−1 ).Молекула Эксперимент Теория [48]ppµ2, 34 ± 0, 17 [49]1,81, 94 ± 0, 06 [22]pdµ5, 6 ± 0, 2 [50]5,63ptµ6, 8 ± 0, 6 [51]6,38ttµ1, 8 ± 0, 6 [52]2,6432пусканием электрона [48]. Можно отметить высокую степень согласия экспериментальных и теоретических данных, что указывает на правильностьвыбранной модели расчета.
Хотя скорости нерезонансных процессов малы(например, для молекулы ddµ скорость её образования при T∼70 K соR4 −1ставляет λNddµ ≈5·10 с ) и незначительно растут с температурой, их учеткрайне важен при детальном анализе параметров резонансного образования ddµ и dtµ мезомолекул, поскольку вклад от нерезонансного механизмаможет достигать ∼3÷6%.Переходя к рассмотрению основных характеристик резонансного механизма следует отметить, что предположения о возможном наличии слабосвязанного уровня у мюонных молекул делались уже в первых работах,рассматривающих процесс мюонного катализа. Так, в обзоре [32] отмечалось, что "энергия связи мезомолекул может быть отдана либо излучению, либо электрону молекулы водорода, либо, наконец, соседнему ядрув молекуле.
Последний из упомянутых механизмов мог бы играть существенную роль для образования мезомолекул в возбужденном состоянии с энергией связи, близкой к энергии диссоциации молекулы водорода.Поскольку, однако, таких уровней в мезомолекулах нет, указанный механизм можно не рассматривать". В реальности, как известно, именноналичие слабосвязанного уровня привело к открытию (через 17 лет) резонансного механизма образования ddµ молекул и поволяет считать указанный механизм ответственным также за высокую скорость образованияdtµ молекул.
В Таблице 1.3 приведены энергии связи всех состояний мезомолекул водорода при различных вращательных (J) и колебательных (ν)квантовых числах, вычисленные с точностью 10−3 ÷ 10−4 эВ.Приведенные значения явились результатом расчета в рамках новогоэффективного метода - адиабатического представления в кулоновской задаче трёх тел, позволившего надежно выделить связанные состояния, находящиеся вблизи границы континуума [54, 55, 16, 56]. Как видно, толькоу двух молекул существуют состояния с аномально малой энергией связиε11 , которой недостаточно, чтобы выбить Оже-электрон (его энергия связив молекуле D2 равна ∼15 эВ) или вызвать развал молекулы D2 , т.к. энергия диссоциации составляет ∼4,5 эВ. Поэтому единственной возможностью33Таблица 1.3 : Энергии связи εNJvR (эВ) состояний (Jν) мезомолекул в нерелятивистскомприближении [13, 53].(Jv )=ppµpd µptµdd µdtµttµ(00)253,152221,549213,840325,074(01)———35,844(10)107,26697,49899,127226,682(11)(20)——————1,974886,4931,97498509 [53]319,140 24,834 232,472 0,6602102,6490,66033550 [53]362,910 83,771 289,142 45,206172,652создать мезомолекулы с указанными энергиями связи является передачаэтой энергии (вместе с кинетической энергией мезоатома) колебательновращательным степеням свободы (νf , Kf ) мезомолекулярных комплексов,большим ”ядром” которых становятся образовавшиеся мезомолекулы ddµили dtµ:(dµ)F + [D2 ]νi =0,Ki → [(ddµ)S11 dee]νf Kf ,(1.4)(tµ)F + [D2 ]νi =0,Ki → [(dtµ)S11 dee]νf Kf ,(1.5)здесь F – спин налетающего мезоатома dµ или tµ, а S – спин образовавшейся мезомолекулы ddµ или dtµ.
Эта реакция возможна только при выполнении условия резонансаε0 + |ε11 | = ∆Eν,K ,(1.6)где: ε0 – кинетическая энергия мезоатома (dµ или tµ), ∆Eν,K – энергияперехода между колебательно-вращательными уровнями молекулы D2 иобразовавшегося комплекса, т.е. возможна только при определенной кинетической энергии ε0 dµ- или tµ-мезоатомов (этот баланс изображён наРис. 1.1 для молекулы ddµ).
При изменении температуры среды меняетсясредняя кинетическая энергия мезоатомов ε0 = 3kT /2 и тем самым осуществляется подстройка условия резонанса (1.6). При резонансном образовании мезомолекулы ddµ это условие наилучшим образом удовлетворяетсяпри переходах в колебательное состояние νf = 7 комплекса [(ddµ)S11 dee]νf Kf .34ε(eV)εpdµ+D2νf =70∆Eνε11−1.96J=v=1ddµνf =0[(ddµ)dee]∼ −600Рис. 1.1 : Схема резонансного образования молекулы ddµ.Аналогично, резонансный механизм реакции реализуется и в случаеобразования мезомолекул dtµ. В этом случае переход (1.5 ) происходитв колебательное состояние νf = 2 комплекса [(dtµ)S11 dee]νf Kf , со скоростью примерно на два порядка больше по величине, чем реакции (1.4 ):λdtµ−D2 = 2, 1 · 108 с−1 .
Данное значение было получено в нашей работе впроцессе выполнения исследований dtµ катализа на пучке синхроциклотрона ПИЯФ [57].Кроме реакций (1.4) и (1.5), возможны также резонансные реакции надругих молекулах водорода [175]:dµ+HD → [(ddµ)pee]νK , tµ+HD → [(dtµ)pee]νK , tµ+DT → [(dtµ)tee]νK .Условия резонанса (1.6 ) будут для них выполнены при энергиях, отличных от резонансных энергий в реакциях (1.4) и (1.5), поскольку величины∆EνK будут разными для указанных мезомолекулярных комплексов, имеющих разный спектр энергетических уровней. Соответственно, максимумысечений этих реакций достигаются при различных температурах среды.Таким образом, исследование резонансного механизма образования ddµ иdtµ молекул возможно проводить на разных молекулах водорода, что дает35дополнительную информацию о его характеристиках. Необходимо отметить, что вычисление энергий связи с упомянутой точностью потребовало аккуратного учёта различных поправок, включающих в себя: поправкина электромагнитную структуру ядер, на их поляризуемость и на экранирование зарядов частиц в мезомолекуле электронами мезомолекулярногокомплекса, а также учёта сдвига уровней энергии комплекса, обусловленного конечными размерами мезомолекул.
Нужно было вычислить такжерелятивистские поправки, которые слагаются из поправки на поляризациювакуума, на отдачу ядер и другие. Необходимо было рассчитать сверхтонкую и тонкую структуру уровней энергии мезоатомов и мезомолекул, вособенности для слабосвязанных уровней ddµ и dtµ. Конкретные величиныпоправок и полное значение энергии слабосвязанного уровня ε11 будут рассмотрены ниже, при анализе экспериментальных результатов. Здесь лишьотметим, что точность вычисления уровней мезомолекул достигла долеймиллиэлектронвольт и уже ограничивается точностью, с которой известны массы участвующих в мюонном катализе частиц.Девозбуждение мезомолекулярных комплексов. Образование возбужденных мезомолекулярных комплексов сопровождается затем процессом их стабилизации через испускание электрона конверсии с последующимдевозбуждением и ядерным синтезом, либо происходит обратный распадкомплекса в начальное состояние мезоатома и молекулы водорода.
Благодаря тому, что мезомолекула ddµ состоит из идентичных ядер, дипольныйЕ1 переход с изменением вращательного квантового числа ∆J=1 запрещенв нерелятивистском приближении. Монопольный ∆J=0 переход между состояниями (1,1) и (1,0) также идет с малой скоростью: Гdex = 0,22 ·108 c−1[58].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
