Диссертация (1145365), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Поэтому ядерный синтез в ddµ молекуле происходит в основном изсостояния (1,1) (∼95%) и, частично, из состояния (1,0). В обоих случаяхядра дейтерия взаимодействуют, находясь в Р-волне, что приводит к скорости синтеза λf1,1 ≈ 4, 4 · 108 с−1 и λf1,0 ≈ 15 · 108 с−1 , соответственно [59].Поскольку эти скорости относительно невелики, то с ними конкурирует36процесс обратного распада [60, 61] комплексов λbd :[(ddµ)S dee] → (dµ)F ′ + (D2 )νi′ ,Ki′ .(1.7)В итоге, наблюдаемые скорости dd-синтеза в мезомолекулах являются “эффективными“ скоростями, уменьшенными на фактор λf /(λf + λbd ), учитывающий присутствие обратного распада. Надо отметить, что после обратного распада спиновое состяние dµ атома (F′ ) может отличаться от исходногоF, в результате чего будут накапливаться мезоатомы в нижнем спиновомсостоянии F′ =1/2. Поэтому скорость обратного распада рассматриваетсякак дополнительный канал к каналу переворота спина dµ атомов F3/2 →F1/2 за счет рассеяния в среде Λsc21 .
Несимметричные мезомолекулы, такиекак dtµ, не имеют указанных выше ограничений и стабилизируются в результате каскадных E1-переходов, быстро переходя в основное состояние,из которого уже невозможен обратный распад мезомолекулы. Вероятности таких переходов были вычислены в работе [62, 63]. Время перехода всостояния (J=0,ν=1) и (J=0,ν=0) составляет ∼10−11 с, и уже из этих состояний происходит ядерная реакция синтеза, скорость которой имеет такойже порядок величины.Реакции синтеза в мезомолекулах и прилипание мюонов. Первыеоценки скорости процесса ядерного dd и dt-синтеза в мезомолекулах былипроведены в работах Дж.
Джексона [30], Я.Б. Зельдовича [31] и С.С. Герштейна [64] в рамках адиабатического приближения. В этом приближениипредполагалось, что в момент синтеза ядер, когда расстояние r между нимистремится к нулю r → 0, волновую функцию мюона можно описать как волновую функцию составного мезоиона гелия (4 Heµ или 5 Heµ), соответственно для ddµ и dtµ -молекул. При последующем распаде такой системы, описываемом в рамках модели внезапного возмущения, вероятность захвата(прилипания) мюона в основное состояние мезоатома определяется скоростью разлета заряженных продуктов синтеза. Так, для ядер 3 He, имеющихэнергию ∼0,8 МэВ, вероятность захвата мюона составляет ∼13%, в то жевремя для ядер 4 He, имеющих энергию ∼3,5 МэВ, вероятность захвата мю-37она гораздо меньше и составляет только ∼1%.
Таким образом, уже первыеоценки показали, что даже нераспадающийся мюон не смог бы обеспечитьмного ядерных синтезов из-за конечной вероятности прилипания к ядру гелия. С другой стороны, полученная оценка коэффициента прилипания дляdtµ молекул делала возможным осуществление ∼100 циклов dt-синтеза одним мюоном, что, после обнаружения резонансного механизма, позволилорассматривать dtµ катализ в качестве потенциального источника энергии.Последующие расчеты [65, 66] процесса синтеза и вероятностей начальногоприлипания мюонов учитывали неадиабатические эффекты при построении трехчастичных волновых функции мезомолекул при r → 0, принимаяво внимание относительно большую величину параметра mµ /md ≈0,05. Более полно рассматривались и каскадные процессы, поскольку синтез происходит из разных состояний мюонной молекулы (J,ν), и вероятность начального прилипания определяется как сумма вероятностей образованиясвязанных (возбужденных) состояний (n, l) мезоатома (3 Heµ)∗nl :ωSJv =∑Jvωnl.(1.8)n,lВ Таблице 1.4 показаны вычисленные величины начального прилипа00ния ωdd=13,7% и ωdt=0,869% для ddµ и dtµ молекул, соответственно.Кроме этого, было реализовано ещё несколько методов расчета за рамками адиабатического представления: вычисление мезомолекулярных вол0Таблица 1.4 : Расчётные значения коэффициентов начального прилипания ωnl(×100),для реакций синтеза в мезомолекулах dtµ → 4 Heµ + n и ddµ → 3 Heµ + n, в Борновскомприближении (BO) и с учётом неадиабатических эффектов [65, 66].n,l0ω1S0ω2S0ω2p0ωn=30ωn=40ωn=5ωS0dtµ[66]0,66850,09600,02450,03830,01650,02480,869BO0,90300,12870,03210,05090,02200,02781,164ddµ[65]9,751,301,040,780,340,5413,7BO12,41,551,260,930,400,6317,238новых функций методом Монте-Карло для функции Грина [67] и вариационными методами [68, 69, 70, 71].
Все они дали близкие по величине00результаты для ωdd: 13,4% [71], и для ωdt: 0,895% [67] и 0,88% [68].Особый интерес при исследовании dt синтеза в мезомолекулах вызывал вопрос о влиянии ядерного взаимодействия на положение молекулярных уровней в dtµ системе. Ядерные силы учитывались методом оптического потенциала (потенциал ядерного взаимодействия прибавлялся ккулоновскому гамильтониану с целью изучить изменение поведения мюонной волновой функции [72]), и методом R-матрицы [73, 75]. Исходя изобщих соображений, можно говорить о малом влиянии ядерного взаимодействия на спектр молекулярных уровней, поскольку мала вероятностьнахождения двух ядер (d и t) в области действия ядерных сил.
Результаты анализа показали, что действительно, при экспериментальных значениях параметров ядерного взаимодействия, молекулярные спектры системыdtµ остаются практически кулоновскими (поправки к энергии основного(Jν)=(00) и слабосвязанного состояний (Jν)=(11) составляют ∆ε00 =10−3 эВи ∆ε11 =3·10−8 эВ, соответственно). Волновые функции сильно менялисьлишь в области малых межъядерных расстояний, где величина сдвига оказывалась равной самой энергии уровня, однако полученные при этом параметры потенциала не воспроизводили экспериментальные данные по сечениям dt-рассеяния и реакции d+t.
Таким образом, ситуация перестройкиспектра в dtµ молекуле не реализуется. Учёт ядерных сил привёл лишьк возрастанию коэффициента прилипания примерно на 3÷4%. Наиболеенадёжное значение вероятности начального прилипания, вычисленное с0учётом ядерных сил, считается равным ωdt= 0, 92%; эта величина былаполучена разными методами Л.Н.Богдановой, М.Камимурой и Чи-Ю Ху[72, 76, 74]. Как видно, начальные коэффициенты прилипания несут оченьважную информацию о структуре волновых функций ddµ и dtµ- систем вмомент синтеза и их измерение с высокой точностью необходимо для проверки моделей этого процесса. Следует отметить, что в поставленных досих пор экспериментах измерялись лишь эффективные (конечные) значе00ния ωdd =ωdd(1-R) и ωdt =ωdt(1-R), уменьшенные на коэффициент стряхивания (реактивации) мюонов R в процессе торможения мезоионов гелия в39среде.
Измерение же начальных коэффициентов прилипания методическипредставляет собой достаточно трудную задачу и возможные подходы кней будут рассмотрены ниже.Реактивация мюонов в процессе торможения мезоионов гелия всреде. Последним звеном в цепочке процессов, составляющих мюонныйкатализ, является процесс стряхивания мюонов при торможении мезоионовгелия 3 Heµ и 4 Heµ в среде. Поскольку начальные скорости у них достаточновелики и составляют V=3,2·αc у 3 Heµ и V=5,8·αc у 4 Heµ, то существует заметная вероятность потери ими мюонов в столкновениях с атомами среды.(Здесь скорости указаны в атомных единицах αc=v0 =2,1877·108 см/с). Врезультате этот процесс приводит к уменьшению реального коэффициентаприлипания и очень важен для оценки эффективности мюоного катализакак возможного источника энергии.Основными каналами стряхивания являются реакции ионизации (σi ) и реакции перезарядки мезоионов (σc ):(µHe)+ + d → He++ +d+µ− ,(µHe)+ + d → He++ +dµ,сечения которых зависят от энергии мезоатома, уменьшающейся за счетионизационных потерь σt (E) в процессе торможения.
При этом можно отметить, что реакции ионизации играют существенную роль в области высоких скоростей мезоионов V ≥ αc, в то время как перезарядка проявляетсяпри V ∼ αc. Основным источником информации об указанных процессах стали данные по атомным сечениям отрыва электронов в реакциях(He)+ +H2 , в которых мюон заменён электроном. Малость орбиты мюонаделает указанные реакции подобными друг другу и переход к мезоатомнымсечениям осуществляется соответствующим масштабированием (в пределевысоких значений скоростей)σµ (v) = σe (v) (me /mµ )2 ,где: me и mµ - приведенные массы электронного и мюонного атомов.Что касается сечений торможения, то они определялись из экспериментальных данных для протонов, в предположении равенства ионизационных потерь мезоатома (µHe)+ и протона при равных скоростях.
Первую40оценку величины реактивации для 4 Heµ иона на основе указанного вышеподхода сделал Д. Джексон в 1957 году и получил R=22% [30]. В рамкахподобного же подхода был определен коэффициент стряхивания в работе С.С. Герштейна [64], оказавшийся равным R=23%. Полученное согласиеносит, однако, случайный характер, поскольку в работе [64] использовалисьболее точные данные о сечениях отрыва электронов и был учтен процессперехвата мюонов.
Важный шаг в исследовании процесса стряхивания былсделан в 1981году в работе Л. Браччи и Г. Фиорентини [77], рассмотревшихпроцесс ступенчатой ионизации (4 Heµ)+ -атомов при их столкновениях всреде(αµ)1s + d → (4 Heµ)n + d → α + d + µ− .Таким образом, была сделана попытка описания стряхивания как многоступенчатого процесса, что позволяло исследовать и зависимость R отплотности среды. В работе Л.
Меньшикова и Л. Пономарева [78] были детально проанализированы указанные процессы и выведены интерполяционные формулы для подсчета значений коэффициентов прилипания в зависимости от плотности среды. В последующих работах анализировалисьпроцессы перезарядки из возбужденных состояний(αµ)n + d → α + (dµ)n′ ,процессы вобуждения при столкновениях с электронами среды(αµ)n + e → (αµ)n′ + e′ ,зависимость реактивации от числа рассмотренных возбужденных уровней.Усредненные по данным предыдущих работ [79, 80, 81, 82] расчетные значения коэффициентов реактивации (при плотности ∼1LHD) составляютR∼16% и R∼32%, соответственно, для процессов ddµ и dtµ катализа. Оценка реактивации на основе полученных в наших экспериментах значенийкоэффициентов прилипания ωdd и ωdt будет проведена ниже.Перехват мюонов на ядра примесей с Z > 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
