Диссертация (1145326), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При определенной концентрации частиц размер кластеровстановится бесконечным и в области порога перколяции проводимость приобретает металлический характер.(4) Если разность энергий между дном зоны проводимости матрицы и энергией Фермиметаллических частиц сравнима со значением kT , то влияние на электронный транспортв гранулированной структуре будут оказывать термически активированные носители взоне проводимости.Все вышеприведенные особенности приводят к тому, что зависимости проводимости вгранулированных структурах с наноразмерными металлическими частицами от электрического поля и температуры имеют значительно более сложный характер, чем в аморфных структурах, полупроводниках и металлах.
Исследование зависимостей проводимостив сильных электрических полях, а также температурных зависимостей проводимости идиэлектрической проницаемости показало, что проводимость гранулированных структурс металлическими наночастицами не может быть описана классической перколяционнойтеорией. Для ее описания необходимо провести модификацию перколяционной модели иввести кластерные электронные состояния [94, 169, 170]. Рассмотрим более подробно какоевлияние оказывает концентрация металлической фазы, температура и электрическое полена проводимость.Зависимость от концентрации металлических частиц. Зависимость проводимости гранулированной структуры от концентрации металлических частиц определяетсяотношением проводимостей металла и матрицы. В первом приближении гранулированную структуру Mat100−x Grx , где Mat – матрица и Gr – гранулы металла, можно рассматривать как перколяционную систему, которая в зависимости от проводимости кластеровгранул σGr и матрицы σM at может быть описана двумя предельными моделями.
В пер28вой модели рассматривается случай σM at = 0 (ant limit), во второй – σGr = ∞ (termitelimit) [184, 204, 205]. Для перколяционных систем ant limit и termite limit характерны существование определенного значения перколяционного порога xperc и скейлинговая зависимость общей проводимости от концентрации металлической фазы x, σ ∝ (x − xperc )µ [184].Если отношение проводимостей σGr /σM at отлично от бесконечного значения и нуля, то несуществует точной величины перколяционного порога. Он размывается, и можно говоритьлишь об области порога протекания [204, 205]. Область порога протекания можно определить по изменению характера температурных зависимостей проводимости – переходу отнеметаллического к металлическому типу.Температурные зависимости проводимости.
Вопрос о формировании температурных зависимостей проводимости в гранулированных структурах является более сложным. Вдали от перколяционного порога, при малых концентрациях металлической фазы вобласти низких температур проводимость σ трехмерной гранулированной структуры имеет прыжковый тип проводимости и в хорошем приближении описывается законом Мотта [174, 178, 184]ln σ ∝ −T −α ,(1)где α = 1/4. При переходе от трехмерных систем к двумерным системам коэффициентα в законе Мотта увеличивается – с уменьшением толщины пленки зависимость прыжковой проводимости модифицируется к закону (1) с α = 1/3 [184–186]. Закон Мотта (1)описывает прыжковый механизм проводимости по локализованным состояниям вблизиуровня Ферми с переменной длиной прыжка. Экспериментальное подтверждение описания температурных зависимостей проводимости законом Мотта было проверено на гранулированных структурах Al2 O3 с металлическими гранулами сплава Co45 Fe45 Zr10 в областитемператур (77 - 180 K) [175], на структурах Al2 O3 с гранулами Fe [176] и на структурахLiNbO3 с гранулами кобальта в температурном диапазоне (80 - 190 K) [177].Дальнейшее повышение температуры сопровождается сменой механизма проводимости– происходит переход от закона Мотта к закону (1) с α = 1/2 [175,177,199].
Температурнаязависимость проводимости ln σ ∝ −T −1/2 наблюдалась не только на структурах Al2 O3 (Fe),LiNbO3 (Co), Al2 O3 (Co45 Fe45 Zr10 ) при T > 190 K, но и на композитных пленках SiO2 с наночастицами Cu [166, 181] и на гранулированных структурах SiO2 (Ni) (Рис. 1.4) [198].Для объяснения соотношения (1) с α = 1/2 привлекались различные модели. В частности, закон 1/2 можно трактовать как проявление кулоновской щели в плотности g(E)состояний электронов на гранулах, когда вблизи энергии Ферми EF плотность состоянийобращается в нуль по закону g(E) ∝ (E −EF )2 . Кулоновская щель образуется в неупорядоченных системах как результат кулоновского взаимодействия между гранулами [179,180].При этом существенно наличие достаточно большого случайного потенциала, обеспечива-29Рис.
1.4: Удельное сопротивление 1/σL , измеренное в малых электрических полях, какфункция T −1/2 для трех пленок SiO2 (Ni) с разным содержанием Ni [198].ющего перезарядку изначально нейтральных гранул в основном состоянии системы [181].Щель образуется, когда величина случайного потенциала становится сравнимой с зарядовой энергией частиц. Однако, щелевая модель реализуется только при низких температурах.
В [182] показано, что закон 1/2 может являться следствием разброса гранул поразмерам.С увеличением концентрации гранул происходит смена температурной зависимостипроводимости от закона Мотта (1) к степенному закону. В гранулированных структурах,имеющих достаточно большую концентрацию металлической фазы и находящихся нижеперколяционного порога, температурная зависимость проводимости с хорошим приближением описывается степенным законом σ ∝ T γ [87,130]. Степенной закон наблюдался в температурном диапазоне (170 - 300 K) на гранулированных пленках гидрогенизированногоуглерода с наночастицами кобальта, a-C:H(Co), и на пленках аморфной двуокиси кремнияa-SiO2 с наночастицами сплава Co86 Nb12 Ta2 .
Для объяснения степенной зависимости привлечена теоретическая модель неупругого туннелирования через аморфные слои [171,172].Согласно ей, наблюдаемые экспериментальные температурные зависимости проводимостиобъясняются резонансным туннелированием через цепочку локализованных состояний ваморфном слое между туннельными контактами. В силу достаточно большого количестваатомов в грануле (N ∝ 1000) данная теоретическая модель может быть применима дляопределения характера электронного транспорта между металлическими частицами в гранулированных структурах.
Этому способствует также то, что кулоновская энергия междугранулами может приводить к формированию квазистабильных одномерных каналов проводимости [164]. Источниками локализованных состояний являются дефекты структурыматрицы и границ раздела гранула - матрица. Наличие этих состояний приводит к резкому30возрастанию туннельной прозрачности барьера. Согласно модели [171,172], существеннуюроль в механизме проводимости играют процессы неупругого резонансного туннелирования в каналах, содержащих локализованные состояния вблизи уровня Ферми с разбросомэнергий порядка kT .
Температурная зависимость проводимости в канале, содержащем nпримесей, имеет степенной видσn ∝ T γn ,(2)где γn зависит от количества примесей n. Средняя проводимость между гранулами определяется суммой проводимостей по всем каналамσ=Xσn .nЕсли в гранулированной структуре между любыми двумя соседними гранулами существует только один канал, то температурная зависимость проводимости описывается степенным законом (2). В [171] было показано, что при увеличении количества каналов существует температурный интервал [Tn , Tn+1 ], в котором наибольший вклад в σ вносит однослагаемое σn . В этом интервале температурная зависимость проводимости может бытьаппроксимирована степенной зависимостью со степенью γn .
При повышении температуры включаются неупругие каналы с большим числом примесей. При определенном числеканалов, радиусах локализованного состояния и расстояниях между гранулами проводимость приобретает вид закона (1) с α = 1/2. Дальнейшее увеличение расстояния междугранулами ведет к росту числа каналов и количества примесей в каналах.
При n → ∞суммарная проводимость по всем каналам переходит от режима резонансного туннелирования к режиму прыжковой проводимости, определяемому законом Мотта (1) c α = 1/4.Исследований температурных зависимостей проводимости в гранулированных структурах при температурах, превышающих комнатную, проведено значительно меньше, чемисследований при низких температурах. Известно, что термообработка при T > 550 K приводит к снижению дефектов и числа локализованных состояний между гранулами [175].Начинают происходить процессы кристаллизации, что приводит к необратимым морфологическим изменениям.Последующее повышение концентрации металлических гранул ведет к смене проводимости.
Выше порога перколяции гранулированные структуры обнаруживают металлический тип проводимости [199, 200]. Такой же тип проводимости можно наблюдать также для структур, находящихся ниже перколяционного порога, но только в том случае,если расстояние между контактами равно размеру локализации проводящих кластеров.В [163] исследована проводимость проводящего кластера для структур гидрогенизированного углерода с 16 at.% наночастиц меди, a-C:H(Cu), при расстоянии между контактами1.73 µm.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
