Отзыв официального оппонента 3 (1145302), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Первый раздел главы содержит анализ проблемы теории Фирца-Паули. Далее рассматривается теория дРГТ и доказательство отсутствия духовых полей в ней, предложенное Хассаном и Розен. Недостаток этого доказательства заключается в том, что оно допускает свободу в выборе квадратного корня из матрицы. Автором предложен оригинальный подход к доказательству отсутствия духовых полей, основанный на введении вспомогательных тензорных полей в теорию дРГТ. В качестве опорной метрики выбирается метрика Минковского. В этом случае число степеней свободы оказывается строго меньше шести.

Следует отметить полезность раздела 3.4, где обсуждаются некоторые вопросы теории матриц, в частности, проблема континуального множества корней при извлечении квадратного корня из матрицы. Эту проблему можно обойти, записав действие для массивной гравитации без явного введения квадратного корня из матрицы, связанной с метрикой.

Уравнения для переменных, через которые записывается действие, оказываются разрешимыми. Замечательным является то, ято предложенный автором метод можно применить для анализа возмущений метрики около нестандартных корней, где обычный подход не работает. Этот случай подробно рассмотрен как на примере простой модели с двумя измерениями, так и в реалистичном пространстве-времени. В разделах 3.7-3.8 автором описаны космологические решения в рамках массивной гравитации с квазидилатонным полем. Главным результатом здесь является то, что в спектре космологических возмущений возникает духовая мода, т.е.

теория оказывается нежизнеспособной. Хотя этот результат и является отрицательным, важность его несомненна. В следующей главе автор обращается к более общим биметрическим теориям гравитации, не связанным с массивной теорией. В начале рассматривается вариационный биметрический принцип. Действие для такой теории содержит две метрики, одна из которых определяет афинную связность, а другая меру интегрирования и взаимодействие с материей.

В простом варианте рассмотрение возмущений приводит к выводу, что возникают духовые моды. Произвольная вспомогательная метрика не позволяет построить приемлемую теорию. Проведен АДМ анализ некоторых более сложных теорий (с нелинейными функциями по кривизне, теория со слагаемым Эйнштейна-Гильберта) и показано, что они также несвободны от духовых полей. Однако, если ограничить допустимые вариации вспомогательной метрики, можно построить приемлемую с физической точки зрения теорию. Пример такого рода (когда две метрики отличаются только конформным преобразованием) рассмотрен в конце раздела 4.2.

В заключении главы рассмотрен пример нелокальной гравитации в рамках биметрического формализма. Интерес представляет собой пятая глава диссертационной работы, где рассмотрены ряд вопросов, касающихся некоторых теорий модифицированной гравитации и квантовой гравитации. В разделе 5.1 представлена ковариантная формулировка телепараллельной гравитации в нескольких вариантах путем явного введения спин-связности в действие. В следующем разделе рассмотрена миметическая модель темной материи, предложенная автором в работе, которая явилась второй работой по миметической гравитации.

В метрику в действии Эйнштейна-Гильберта вводится дополнительное скалярное поле. Вклад в тензор энергии-импульса от дополнительной степени свободы может быть интерпретирован как темная материя. Рассмотрена и эквивалентная формулировка модели с множителем Лагранжа. Эта формулировка, предложенная автором, ныне используется во многих статьях, посвященных миметической гравитации. Отдельно хочется остановиться на оригинальном подходе автора к решению, так называемого, информационного парадокса черных дыр, описанного в пятом параграфе пятой главы.

В настоящее время, ситуация с этим вопросом весьма накалилась в свете формулировки парадокса АМРОМ. Суть дела в том, что после истечения времени Пэйджа (пропорционального кубу массы черной дыры) практически вся информация должна излучиться наружу — за пределы горизонта событий. Это означает наличие квантовой перепутанности элементов раннего хокинговского излучения (находящихся на достаточном удалении от горизонта) с элементами позднего, находящимися вблизи горизонта, в области, которую, вслед за автором будем называть зоной.

С другой стороны, свободно падающий наблюдатель должен обнаружить перепутанность между хокинговскими частицами в зоне и внутри черной дыры, поскольку, согласно принципу эквивалентности, он не видит никакого горизонта. Тем самым нарушается моногамия запутанности: находясь сначала вдали, а потом и близи горизонта наблюдатель должен обнаружить перепутанность раннего хокинговского излучения с излучением в зоне, но ЭТОТ ЖЕ наблюдатель может избрать другую стратегию и обнаружить перепутанность между излучением в зоне и внутри черной дыры.

Тем самым, популярный принцип дополнительности Сасскинда не срабатывает, несмотря на всю свою экзотичность! Создается четкое ощущение того, что этот мысленный эксперимент свидетельствует о необходимости весьма мощной ревизии нашего понимания физики черных дыр, ревизии граничащей с революцией. За прошедшие несколько лет было предложено немало радикальных идей для разрешения этого парадокса: от гипотезы «огненной стены», предложенной авторами парадокса АМРОМ, до допущения исчезновения информации (Упру, Уолд), от экстравагантной гипотезы ЭПР=ЭР (Сасскинд, Малдасена) до допущения о наличии макроскопических (!) квантовых суперпозиций черных дыр (Нзп), от предположения о модификации принципа неопределенности Гейзенберга (Спев, Опд, беат) до заключения о том, что горизонты вообще отсутствуют (Хокинг; Типлер).

Автор диссертации предложил тоже экстравагантный, но все-таки более скромный (а значит, скорее всего, и более реалистичный) подход к проблеме. По его мысли, раннее хокинговское излучение понемногу запутывается с квантовой пеной и это автоматически снимает парадокс АМРОМ. На этом пути автору удалось успешно получить оценку времени Пэйджа и (более спекулятивно) времени «переваривания». Несмотря на то, что это только качественные оценки, опирающиеся на ряд предположений (скажем, возможность моделирования пены на основе теории случайных блужданий), полученные соотношения — впечатляют. Можно думать, что соображения автора действительно способны приоткрыть в будущем дорогу для содержательного решения парадокса АМРОМ.

Диссертация А.В. Головнева не свободна и от некоторых недостатков: 1) Не всегда удачен использованный стиль изложения в тексте диссертации. Например, на странице 129 автор пишет: «Печальная новость заключается в том, что...» Совершенно понятно, что автор подразумевает то, что в теории возникают проблемы, но приведенное выражение, наверное, более уместно в ходе дискуссии на семинаре, а не в тексте диссертационной работы. На странице 137 и в ряде других мест говорится о «духе БоулвараДезера». Было бы лучше написать, как представляется, о «духовом поле Боулвара-Дезера».

Опять-таки же, с физической точки зрения ясно, о чем автор хотел сказать, но такая вольная терминология несколько вредит литературности изложения. 2) Не совсем также понятно, почему в тексте диссертации слова в словосочетаниях «темная материя», «темная энергия», «черная дыра» пишутся с прописной буквы. В русскоязычной научной литературе принято написание со строчных букв. 3) В главе 4, к сожалению, не обсуждаются космологические приложения рассмотренных теорий биметрической гравитации. Это несколько контрастирует с изложением в предыдущей главе, где рассмотрены космологические решения с расширенным квазидилатонным Официальный оппонент, доктор физико-математических наук (01.04.23 -физика высоких энергий), директор института физико-математических наук и информационных технологий федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Балтийский федеральный университет им.

И.Канта» (ФГАОУ ВО БФУ им.И,Кан Г Юров Артем Валерианович 05 марта 2018 года Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Балтийский федеральный университет им. И.Канта» 236016, г. Калининград, ул. А.Невского, д. 14, Тел.: +7 (4012) 33-82-17„-7 (4012) 46-58-13 е-тпа11: А111тот®1сап11апа.го Балтийский федерал университет им, И, Каф Кадровая служа~. полем. Представляет интерес возможность получения решений с ускоренным расширением в биметрических теориях, возможность космологической инфляции в них.

Разумеется, указанные замечания носят косметический характер и не снижают общей весьма высокой оценки диссертационной работы А.В. Головнева. Результаты диссертации опубликованы в ведущих журналах, их достоверность и новизна сомнений не вызывает. Автореферат диссертации в полной мере отражает ее содержание. Считаю, что диссертация Головнева Алексея Валерьевича «Модифицированные теории гравитации в космологическом контексте», удовлетворяет требованиям и. 9 «Положения о порядке присуждения ученых степеней» (постановление Правительства РФ от 24 сентября 2013 г. №842), предъявляемым к диссертационным работам, представленным на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, а ее автор, безусловно, заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

.

Характеристики

Список файлов диссертации