Диссертация (1144795), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Выше были рассмотрены наиболее значимыеметоды, которые хорошо реализуются в виде программы и даютнеобходимое качество выделения контуров структурных элементов на ихцифровых изображениях.Принцип работы таких методов основан на разности яркости элементови фона изображения [33]. Математическое обоснование алгоритмов заложенов вычислении производных, представленных в цифровом виде какдискретные приближения градиента. В качестве градиентных методоввыделяют операторы представляющие собой матричные маски [33; 171; 180]:‒ перекрестный оператор Робертса (Roberts' Cross operator);‒ оператор Превитта (Prewitt method, Compass Edge Detector);‒ оператор Собела (Sobel operator).ОператорРобертсапроствреализациииобладаетвысокимбыстродействием, однако сильно чувствителен к помехам [33; 171; 180].

Напрактике для вычисления дискретных градиентов чаще всего используютсяоператорыПревиттаиСобела.МаскиоператораПревиттапрощереализовать, чем маски оператора Собела, однако у последнего операторавлияние шума угловых элементов маски несколько меньше, что существенно68при работе с производными [33; 171, 180]. Следует отметить, что у каждой измасок сумма коэффициентов равна нулю [33].ОператорРобертсаиспользуетчетырезначенияяркостинаизображении [128]:Gi , j  E(i1),( j1)  Ei, j    E(i1), j  Ei,( j1) 22(1.15)Оператор Собела использует восемь отсчетов яркости в областианализируемого элемента:Gi , j  Gx2  G y2(1.16)Матрицы оператора Собела имеют вид [174]:1 0 11 2 1Gx  2 0 2  E , G y  000 E(1.17)1 0 11 2 1где: E – матрица исходного изображения.Оператор Превитта подобен оператору Собела и отличается от негодругой маской.

Матрицы оператора Собела имеют вид [174]:1 0 11 1 1Gx  1 0 1  E , G y  000 E(1.18)1 0 11 1 1В качестве методов, основанных на производной второго порядкавыделяют оператор Лапласиана [33; 171; 180]. Данный оператор обнаруживает границы в местах смены знака производной функции яркости. Нооператор Лапласиана очень чувствителен к шуму. Кроме того, использованиемодуля лапласиана приводит к удвоению контуров, что дает нежелательныйэффект и усложняет сегментацию. С целью уменьшить влияние шума частоиспользуют лапласиан в сочетании со сглаживанием, например, по методуГаусса. Вышеприведенное сочетание называют оператором Лапласиангауссиана (Laplacian of Gaussian ‒ LoG) [33; 171].Маска оператора Лапласиана гауссиана создается по следующейформуле:691  x 2  y 2  x 2  y 2 2 2LoG ( x, y )  (1.19)1 e  4 2 2 где: σ ‒ среднеквадратичное отклонение распределения Гаусса.

Маскафильтра имеет вид:a a  1 a1LoG ( x, y ) a 1 a  5 a 11 aa a  1 aгде: a – параметр в диапазоне [2].(1.20)Перспективным направлением является использование возможностейвейвлет-преобразования для сегментации изображения. В работах [238;282] детально обсуждаются теория вейвлета и его приложения [158].Предлагаемые для сегментации схемы применяются через функциюлокальной энергии двух размерностей вейвлет-преобразования. Их можноразделить на четыре основные стадии: 1) свертка изображения вейвлетпреобразованием, в результате которого имеем множество вейвлет-деталейизображения; 2) определение множества локальной энергии изображений иудаление фаз в зависимости от деталей изображения; 3) слияниепространства масштабов, которое включает кластеризацию масштабов иопределение ориентации слияния; 4) кластеризация текстурных особенностейи фона.Для выбора метода сегментации необходимо провести классификациюобъектов на медицинских изображениях по их геометрическим и оптическимсвойствам.

На гистологических изображениях можно выделить четыреосновных класса объектов: 1) фрагменты ткани (текстурные объекты); 2)сосуды и волокна в продольном сечении (протяженные объекты); 3)клетки, ядра, сосуды и волокна в поперечном сечении (выпуклые объекты);4) клеточные включения и ядрышки (мелкие контрастные объекты).Два последних класса в зависимости от окружающего фона делятся наподклассы. Сегментация должна определяться и для подклассов всоответствии со следующими основными методами:1)утоньшение70протяженных объектов; 2) пороговая сегментация; 3) математическаяморфология; 4) наращивание областей.1.3.2. Методы описания текстур для морфометрическихисследований объектов в микроскопииПри анализе изображений основным компонентом объекта являетсятекстура.

Р.М. Харалик [156] выделяет два подхода к описанию текстур:статистический и структурный.Во-первых, это интерпретация текстуры как повторения базовыхпримитивов, имеющих различную ориентацию в пространстве, т.е. природатекстуры структурирована. Сторонники такого определения ориентировалисебя на спектральный анализ текстуры [188].Во-вторых, текстура рассматривается как некий анархичный иоднородный аспект, не обладающий ярко выраженными краями. Длясторонниковэтогометоданесуществуетзаметныхобразцовилидоминирующей частоты в текстуре, т.е.

они ориентировали себя навероятностный метод решения проблемы текстуры [210].Фактически лучшее определение термина «текстура» достигаетсясинтезом обоих описанных выше методов [57]. Текстура должна считатьсядвухуровневой структурой, т.е. она представляет собой пространственнуюорганизацию (высший уровень) базовых примитивов (или непроизводныхэлементов, как их называет Р.М.

Харалик [156]), которые сами имеютслучайный аспект (низший уровень) [237].Текстура часто описывается качественно размером ее зерна. Размерзерна связан с периодом пространственной повторяемости локальнойструктуры. Большой период соответствует крупной текстуре, а малый –мелкой. Ясно, что размер зерна недостаточен для количественного измерениятекстуры, но его можно использовать для оценки направления, в которомнеобходимо измерять текстурные признаки, т.е. малые численные значения71признаков должны соответствовать мелкой текстуре, а большие значения –крупной.

Нужно учитывать, что текстура – это свойство окрестности точкиизображения [115].Р.М. Харалик [250] для различения текстур использует ковариационные матрицы, характеризующие статистики второго порядка и описывающиепространственные связи пар яркостей элементов в цифровом изображениитекстуры. Этот подход основан на предположении [264] о том, чточеловеческий глаз использует статистики не выше второго порядка дляраспознавания текстур. Чаще используется не вычисление ковариационныхматрицкактаковых,аоценкаоснованныхнанихпризнаков,характеризующих текстуру.

В работе [250] Р.М. Харалик предлагаетиспользовать 14 признаков текстур, основанных на статистике и теорииинформации. В работе [244] на основе анализа этих признаков, авторамипредложено использовать только 6 из них, представляющих оценкуизображения по его информационным и статистическим характеристикам,таким как характеристика однородности, контраст, энтропия, количествоинформации.В работе [156] Р.М. Харалик выделяет другой подход ‒ структурный,или синтаксический. Этот подход развился после возникновения теорииформальных языков в середине пятидесятых годов прошлого века. Оноснован на том, что текстура составлена из регулярно или почти регулярноповторяющихся непроизводных элементов. Поэтому описание текстуры, каксчитают сторонники такого подхода, должно состоять из описаниянепроизводных элементов и правил их размещения [152].

Синтаксическомураспознаванию образов посвящена, и глава в книге [146]. Выделяют тринаправления в лингвистическом распознавании:‒ синтаксически ориентированное распознавание, когда устанавливаетсясинтаксис грамматики и разбор грамматики осуществляется в двухнаправлениях – снизу-вверх и сверху вниз.72‒ распознавание образов, представленных графами.‒ распознавание древовидных структур, при котором модифицируетсяопределениеграмматики,дополнительноопределяетсяфункцияранжирования.Стохастические грамматики и языки вводятся для учета случайногохарактера текстур. Эрих и Фойт [231] представляют яркости элементов вдольстроки также в виде дерева соотношений, которое описывает рекурсивноеразбиение функции яркости в точке наименьшего из относительныхминимумов.

Точки относительных минимумов вновь построенных ветвейдерева и значения функции яркости слева и справа от минимумаиспользуются для дальнейшего разбиения на следующем шаге рекурсии.Основные проблемы в реализации стохастических грамматик связаны срешением задачи вывода грамматик и получения вероятностей правилподстановки с помощью обучения, и, до настоящего времени, они имеютограниченную область применения.Для измерения и описания текстур изображения применяется рядметодов.Метод описания текстуры с помощью автокорреляционнойфункции.

Значение автокорреляционной функции характеризует размербазовых примитивов, который, в свою очередь, определяет зернистостьтекстуры, т.е. крупнозернистые текстуры содержат более крупные базовыеэлементы, а мелкозернистые – более мелкие. Если непроизводные элементыизображения относительно велики, значение автокорреляционной функции сувеличением сдвига уменьшается достаточно медленно.

Если же тоновыенепроизводныеэлементымалы,тофункция уменьшаетсябыстрее.Автокорреляционная функция определяется следующим выражением [57]:73j WA( , ; j , k ) k W m j W nk Wj Wf (m, n) f (m   , n   )k W   f (m, n),(1.21)2m j W nk Wкоторая вычисляется в окне размером (2W+1)×(2W+1) для каждой точки изображения ( j, k) и при смещении (ξ, η) = 0; ± 1; ± 2;.. Здесь f (m, n) – яркость пикселя в точке (m, n).

При фиксированном сдвиге (ξ, η) большие значения A(ξ, η, j, k ) будут соответствовать области крупнозернистой текстуры,то есть размер зерна текстуры пропорционален ширине автокорреляционнойфункции, которая по определению является вторым моментом:T ( j, k ) TT   2 2 A( , ; j, k ) , T  T(1.22)Таким образом, соотношение T(j,k) может служить признаком, характеризующим зернистость текстуры.Методы, использующие матрицу смежности значений яркости.Один из аспектов текстуры связан с пространственным распределением ипространственной взаимозависимостью значений яркости локальной областиизображения с ростом расстояния между оцениваемыми точками. В крупнозернистых текстурах изменение распределения яркости происходит значительно медленнее, чем в мелкозернистых [89, 123].

Статистики пространственной взаимозависимости значений яркости вычисляются по матрицампереходов значений яркости между ближайшими соседними точками [57].Для формирования текстурных признаков, учитывающих взаимноерасположение пикселей внутри скользящего окна, в [112; 156] приводитсяподход, основанный на использовании матрицы смежности (другое название– матрица распределения градиентов).

Характеристики

Список файлов диссертации