Диссертация (1144140), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Частоты второго и третьего параллельныхрезонансов ωпар1/2/3 являются корнями уравнения полинома знаменателя.Составим систему уравнений:2ω4посл1/2 ωпосл1/2C1C2 L1 L2 L3C1 L1 L2 C1 L1 L3 C2 L1 L2 L2 L3C2 C3 L1 L3 L2 L3C3C1C2 L1 L2 L3 C1C3 L1 L2 L3 C2C3 L1 L2 L3L1 L2 L3C1C3 L1 L2 L3 C2C3 L1 L2 L32пар1/2/31C2 L20,2пар1/2/31C3 L30.0,(Б.115)Введем обозначения:1562пар1/2/31A1A2,2посл1/221, B1L2C2,1,L3C3C1 L1 L2 C1 L1 L3 C2 L1L2 L2 L3C2 C3 L1L3 L2 L3C3,C1C2 L1L2 L3 C1C3 L1L2 L3 C2C3 L1L2 L3B2L1 L2 L3.C1C3 L1L2 L3 C2C3 L1L2 L3C1C2 L1 L2 L3Получим:22221 1A1 ,21 2B1 ,A2B20,.(Б.116)По формулам Виета:2 1A2 ,B2 .2 22 12 2(Б.117)Получим:B3C12 L12C2B2C1L1 1 A22B3C12 L12C3L2L3A3C1L1 1 A2B22B3B2C1L1 1 A22B3C12 L12L1 A3 B2B2B3C12 L12B3 L1A3C1L1 1 A2L1 A3 B2A2A2 A3B2A2C1L1 1A2 A3B3 L1A3C1L1 1 A2B22B3B2B2A2C1L1 1A3C1L1 1 A2B2,(Б.118),(Б.119),(Б.120).(Б.121)Вывод соотношений для схемы №22Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.18.157C2L2L1C1L3C3Рисунок Б.18 – Чисто реактивная схема №22 из приложения АПервый последовательный резонанс в цепи возникает при частоте ωпосл1,ωпосл2 или ωпосл3:посл1/2/31L1C1(Б.122)Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:L112посл1/2/3C1или C11(Б.123)2посл1/2/3 1LЗапишем полное сопротивление схемы:zω6C1C2C3 L1 L2 L3 ω4C1C2 L1L2ω4C1C3 L1L2ω4C1C3 L2 L3 ω4C2C3 L2 L3 ω2 L1C1ω2C2 L2ω4C1C3 L1L3L2 ω2C1L2 ω2C3 ω2 L3C3 1C1 ω4C2C3 L2 L3 ω2C2 L2.
(Б.124)L2 ω2C3 ω2 L3C3 1Частоты последовательных резонансов ωпосл1, ωпосл2 и ωпосл3 являютсякорнями уравнения полинома числителя. Частоты параллельных резонансовωпар1 и ωпар2 являются корнями уравнения полинома знаменателя. Составимсистему уравнений:158C1 L1 L2C1 L2C2 L2C3 C3 L3C1C2C3 L1 L2 L32ω6посл1/2/3 ωпосл1/2/3C1C2 L1 L2 C1C3 L1 L2 C1C3 L1 L3 C1C3 L2 L3 C2C3 L2 L3C1C2C3 L1 L2 L3ω 4посл1/2/31C1C2C3 L1 L2 L30,4пар1/2/3L2C2 L2C3 C3 L3C2C3 L2 L32пар1/21C2C3 L2 L3(Б.125)0.Введем обозначения:2пар1/212посл1/2.32L2C2 L2C3 C3 L3, B1C2C3 L2 L3A1A2,,1,C2C3 L2 L3C1C2 L1 L2 C1C3 L1L2 C1C3 L1L3 C1C3 L2 L3 C2C3L2 L3,C1C2C3 L1L2 L31,C1C2C3 L1L2 L3B2C1 L1 L2C1 L2C2 L2C3 C3 L3.C1C2C3 L1L2 L3D2Получим:322122A21A12 3A2 ,2D2B10,B20..(Б.126)По формулам Виета:2 12 12 12 22 22 22 12 32 32 22 3D2 ;1 11 1B2 .1 21 2A1 ,B1.(Б.127)Задав значение L1, получим:C1C2L1A1B1,B2 L1B1,A2 B1 B2(Б.128)(Б.129)159B2C1L1 1 A22L2B3C12 L12A2B12C3A12 D2B13B12A1 B2A3C1L1 1 A2A22A1 A2A12 A2B1D2A1D22L1B12B1D2 L1B12B13A1 A2A1A22A12 A2D22 B1,(Б.131)(Б.132)A2 B1B22D2 B12A1D2(Б.130)A2 B1 B2 ,A2 D2 3B2 A1 2 A2 B2B2 A13,B2B12A1 B2A D2A1B22D2 B12A1B2 B12 B1D2 L1L221B3 L1A2 D2 3B2 A1 2 A2 B2B2 A13L3A2 A3B222D B1(Б.133).Вывод соотношений для схемы №23Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.19.C1L1L2C2L3C3Рисунок Б.19 – Чисто реактивная схема №23 из приложения АПервый последовательный резонанс в цепи возникает при частоте ωпосл1,ωпосл2 или ωпосл3:посл1/2/31L1C1(Б.134)160Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:1L11или C12посл1/2/3C1(Б.135)2посл1/2/3 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:ω2 L1C1 1 ω4C2C3 L2 L3 ω2C2 L2zω2C3 L2ω2C3 L3 1ω4C1C2C3 L1 L3 ω4C1C2C3 L2 L3 ω2C1C2 L1 ω2C1C2 L2ω2C1C3 L1 ω2C1C3 L2ω2C1C3 L3 ω2C2C3 L3 C1 C2.
(Б.136)C3Частоты параллельных резонансов ωпар1 и ωпар2 являются корнямиуравненияполиномачислителя.Частотывторогоитретьегопоследовательных резонансов ωпосл1/2/3 являются корнями уравнения полиномазнаменателя. Составим систему уравнений:2ω4посл1/2/3 ωпосл1/2/34пар1/22пар1/21C2C3 L2 L3C2 L2 C3 L2 C3 L3C2C3 L2 L30,C1C2 L1 C1C2 L2 C1C3 L1 C1C3 L2 C1C3 L3 C2C3 L3C1C2C3 L1 L3 C1C2C3 L2 L3C1 C2 C3C1C2C3 L1 L3 C1C2C3 L2 L3(Б.137)0.Введем обозначения:1A12пар1/2,22посл1/2 /3,C1C2 L1 C1C2 L2 C1C3 L1 C1C3 L2 C1C3 L3 C2C3 L3,C1C2C3 L1 L3 C1C2C3 L2 L3B1A2C1 C2 C3,C1C2C3 L1 L3 C1C2C3 L2 L3C2 L2 C3 L2 C3 L3,C2C3 L2 L3B21.C2C3 L2 L3Получим:161222A2B20,211A1B10..(Б.138)По формулам Виета:2 12 22 12 2A2 ,;B2 .1 1A1 ;B1.1 21 11 2(Б.139)Получим:C2L1 B2B2C12 L12C3A2C1L1 1B3 L1 A2A2A3C1L1 1 C1 B32B2 A2 A3A32 B2B2C12 L12B3A22A2 A3A22B2C12 L12A2 A3A32B2B3A2C1 L1 1A2C1L1 1A32 B22L1 B2B3 L1 A2B3 C1A3 C1A2A2 A3 2 B2 B3 B2 A2 A3B3C12 L12,(Б.140),(Б.141)A2 A3 2B2 B3B3 B3B2C12 L12 A2C1L1 1,L1 B2 B3 C1 A2 A3 C1L2B2A3 C12A3 C1A3 C1B3C12 L12B3 L1 A2L3B3 C1(Б.142)A2 A3A3 C1 B32A32B2A32(Б.143)A3C1 L1 1 .162.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
