Диссертация (1144140), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Частота второго параллельного резонансаωпар1/2 является корнем уравнения полинома знаменателя. Составим системууравнений:C1 L1L2 C1 L1 L3 C2 L1 L2 C2 L2 L3C1C2 L1 L2 L32ω4посл1/2 ωпосл1/22пар1/2L1 L2 L3C1C2 L1L2 L30,(Б.51)С2 L2 1 0.Введем обозначения:2пар1/21B1,2посл1/22,1,C2 L2C1 L1 L2 C1 L1 L3 C2 L1 L2 C2 L2 L3,C1C2 L1 L2 L3A2L1 L2 L3.C1C2 L1 L2 L3B2Получим:2221B1.A2B20,.(Б.52)По формулам Виета:2 12 12 22 2A2 ,B2 .(Б.53)Получим:C2L2B2C12 L12 A2C1L1 1,L12C1 A2 B1 B12 B2L12C1 A2 B1B1B2C12 L12B12B2A2C1L1 1(Б.54),(Б.55)143L1 B1C1L1 1.B2C12 L12 A2C1 L1 1L3(Б.56)Вывод соотношений для схемы №15Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.11.Первый параллельный резонанс в цепи возникает при частоте ωпар1 илиωпар2:1L1C1пар1/2(Б.57)L1C1L2L3C2Рисунок Б.11 – Чисто реактивная схема №15 из приложения АОдин из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:L112пар1/2C1или C11(Б.58)2пар1/2 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:zω4C1C2 L1 L2 L3L2L3 L1ω2C1 L1 1L2 L3 C21 C2 L2C1 L1 L2 ω2L3 ω2L1L2.
(Б.59)Частоты последовательных резонансов ωпосл1 и ωпосл2 являются корнямиуравнения полинома числителя. Частота второго параллельного резонанса144ωпар1/2 является корнем уравнения полинома знаменателя. Составим системууравнений:ω4посл1/22пар1/2C1 L1 L2 C2 L1 L2 C2 L1 L3 C2 L2 L3C1C2 L1 L2 L32ωпосл1/21C2 L2C2 L3L1 L2C1C2 L1 L2 L30,(Б.60)0.Введем обозначения:2пар1/21B1C1L1L2A2B2,22посл1/21,,C2 L2 C2 L3C2 L1L2 C2 L1L3 C2 L2 L3,C1C2 L1L2 L3L1 L2.C1C2 L1L2 L3Получим:2221B1.A2B20,.(Б.61)По формулам Виета:2 12 12 22 2A2 ,B2 .(Б.62)Получим:C2B2C12 L12A2 B1C1L1 B2C1L1 B1L2L3A2C1L1 1 C1 A2 B1 B122L1 A2 B1C1L1 B2C1L1 B1B1B2C12 L12A2C1L1 1B2,A2 B1C1L1 B2C1L1 B1 B1C1L1 1A2 B1 B12 B2 C1B2C12 L12,A2C1L1 1(Б.63)(Б.64).(Б.65)145Вывод соотношений для схемы №16Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.12.Первый последовательный резонанс в цепи возникает при частоте ωпосл1или ωпосл2:посл1/2C11L1C1(Б.66)L1L3L2C2Рисунок Б.12 – Чисто реактивная схема №16 из приложения АОдин из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:L112посл1/2C1или C11(Б.67)2посл1/2 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:zω2 L1C1 1 ω2C2 L2 L3 L21 C1C2 L3 L1 L2 ω4L1 L2L3L3 C1 C2 L3 ω2.(Б.68)Частоты параллельных резонансов ωпар1 и ωпар2 являются корнямиуравнения полинома знаменателя.
Частота второго последовательногорезонанса ωпосл1/2 является корнем уравнения полинома числителя. Составимсистему уравнений:146ω2посл1/24пар1/2L2 L3C2 L2 L32пар1/20,(Б.69)1C1L1 C1 L2 C1 L3 C2 L3C1C2 L1 L3 C1C2 L2 L3C1C2 L1 L3 C1C2 L2 L30.Введем обозначения:2пар1/21,2посл1/22C1 L1 C1 L2 C1 L3 C2 L3,C1C2 L1 L3 C1C2 L2 L3A11B1C1C2 L1 L3 C1C2 L2 L3,L2 L3.C2 L2 L3B2Получим:2B2 ,211B1 0.A1.(Б.70)По формулам Виета:1 11 21 11 2A1 ,B1.(Б.71)Получим:C2B2C1L1A2 B1 B12L2L3B2A22B1 C1B2C12 L12,A2C1L1 1B2C12 L12 A2C1L1 1,C1 B2C1L1 A2 B1B2C12 L12A2C1L1 1 A2 B1 B12 B2C1 B1C1L1 1 B2B2C1L1A2 B1(Б.72)(Б.73).(Б.74)Вывод соотношений для схемы №17Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.13.147C1C2L1L2C3Рисунок Б.13 – Чисто реактивная схема №17 из приложения АПервый параллельный резонанс в цепи возникает при частоте ωпар1 илиωпар2:пар1/21L1C1(Б.75)Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:L112пар1/2C1или C112пар1/2 1L(Б.76)Чтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:zC1 C2 C3 C2C1 L2 L1ω4C1 C3 L1 L2 C2 C3 ω2 1ω2C2 L2 1 ω2C1L1 1 C3(Б.77)Частоты последовательных резонансов ωпосл1 и ωпосл2 являются корнямиуравнения полинома числителя.
Частота второго параллельного резонансаωпар1/2 является корнем уравнения полинома знаменателя. Составим системууравнений:ω4посл1/22ωпосл1/2C1C2 L1L22пар1/2L1C1 L2C2 L1C3 L2C3C1C2 L1L2 C1C3 L1L2 C2C3 L1L21C1C3 L1 L2 C2C3 L1 L20,(Б.78)С2 L2 1 0.Введем обозначения:1482пар1/21,2посл1/22,1,C2 L2B1L1C1 L2C2 L1C3 L2C3,C1C2 L1 L2 C1C3 L1 L2 C2C3 L1 L2A2B21.C1C3 L1 L2 C2C3 L1 L2C1C2 L1 L2Получим:2221B1.A20,B2.(Б.79)По формулам Виета:2 12 12 22 2A2 ,B2 .(Б.80)Получим:C2C3L2B1B2C12 L12L1 A2 B1B1B2C12 L12A2C1L1 1B12A2C1L1 1B2 L1 B1C1L1 1L1 A2 B1B2C12 L12B12,B2,B2A2C1L1 1 B12(Б.81)(Б.82).(Б.83)Вывод соотношений для схемы №18Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.14.149L1C1C2L2C3Рисунок Б.14 – Чисто реактивная схема №18 из приложения АПервый параллельный резонанс в цепи возникает при частоте ωпар1 илиωпар2:пар1/21L1C1(Б.84)Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:L112пар1/2C1или C11(Б.85)2пар1/2 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:z1 C3 L1L2 C1 C2 ω4L1 L2 C3 L1 C1 C2 ω2ω ω2C2C3 L2 C2 C3 ω2C1 L1 1.(Б.86)Частоты последовательных резонансов ωпосл1 и ωпосл2 являются корнямиуравнения полинома числителя.
Частота второго параллельного резонансаωпар1/2 является корнем уравнения полинома знаменателя. Составим системууравнений:2ω4посл1/2 ωпосл1/22пар1/2L1C1 L1C2 C3 L1 C3 L2C3 L1L2C1 C2C3 L1L2C2C3 L2 C2 C31C3 L1L2C1 C2C3 L1L20,(Б.87)0.Введем обозначения:1502пар1/21,2посл1/22,C2 C3,C2C3 L2B1L1C1 L1C2 C3 L1 C3 L2,C3 L1 L2C1 C2C3 L1L2A21B2C3 L1 L2C1 C2C3 L1 L2.Получим:2221B1.A20,B2.(Б.88)По формулам Виета:2 12 12 22 2A2 ,B2 .(Б.89)Получим:C2C3L2B2C12 L12 A2C1L1 1,L1 B2C1L1 A2 B1B2C12 L12A2C1L1 1 A2 B1 B12 B2L1 B1C1L1 1 B2B2C1L121A2 B1 BB2B2C1L1 A2 B1A2B12 21 1B2C L2L1A2C1L1 1(Б.90),(Б.91).(Б.92)Вывод соотношений для схемы №19Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.15.Первый последовательный резонанс в цепи возникает при частоте ωпосл1или ωпосл2:посл1/21L1C1(Б.93)151C1L1L3L2C2Рисунок Б.15 – Чисто реактивная схема №19 из приложения АОдин из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:1L12посл1/2C11или C1(Б.94)2посл1/2 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:z1 L2 C2 C3 ω2 ω2C1L1 14ω C1C2C3 L1L2L1 L2 C2 C3 L2 C1 C2C3 L2 ω2C1 C2.(Б.95)Частоты параллельных резонансов ωпар1 и ωпар2 являются корнямиуравнения полинома знаменателя.
Частота второго последовательногорезонанса ωпосл1/2 является корнем уравнения полинома числителя. Составимсистему уравнений:ω2посл1/24пар1/21C2 L2 C3 L22пар1/ 20,C1C2 L1 C1C2 L2 C1C3 L2 C2C3 L2C1C2C3 L1 L2C1 C2C1C2C3 L1L2(Б.96)0.Введем обозначения:2пар1/21A1,22посл1/2C1C2 L1 C1C2 L2 C1C3 L2 C2C3 L2,C1C2C3 L1 L2B1B2C1 C2,C1C2C3 L1 L21C2 L2 C3 L2.152Получим:221B2 ,1A1(Б.97)B1 0.По формулам Виета:1 11 11 21 2A1 ,B1.(Б.98)Получим:C2C3L2C1 A2 B1C1L1 B2C1L1 B1B1B2C12 L12A2C1L1 1,(Б.99)A2 B1C1L1 B2C1L1 B1 B1C1L1 1A2 B1 B12 B2 L1B2C12 L12B2C12 L12A2C1L1 1A2C1L1 1 L1 A2 B1 B12A2 B1C1L1 B2C1L1 B12B2,(Б.100).(Б.101)Вывод соотношений для схемы №20Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.16.L1C1C3L2C2L3Рисунок Б.16 – Чисто реактивная схема №20 из приложения АПервый параллельный резонанс в цепи возникает при частоте ωпар1, ωпар2или ωпар3:пар1/2/31L1C1(Б.102)153Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:1L12пар1/2/3C11или C1(Б.103)2пар1/2/3 1LЧтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:zC3 L1L2 L3 C1 C22C3 L1L34L1 L3 C3 L1 C1 C2 L241L1 L22C3 L3C2C3 L2 L32C2 C3 L2.
(Б.104)C1 L1 1 .Частоты последовательных резонансов ωпосл1 и ωпосл2 являются корнямиуравнения полинома числителя. Частоты второго и третьего параллельныхрезонансов ωпар1/2/3 являются корнями уравнения полинома знаменателя.Составим систему уравнений:ω4посл1/2C1 L1 L2 C2 L1 L2 C3 L1 L2 C3 L1 L3 C3 L2 L3C1C3 L1 L2 L3 C2C3 L1 L2 L32ωпосл1/2L1 L2C1C3 L1 L2 L3 C2C3 L1 L2 L34пар1/2/30,(Б.105)1C2C3 L2 L3L2C2 L2C3 C3 L3C2C3 L2 L32пар1/2/ 30.Введем обозначения:1A1A22пар1/2/3,22посл1/2L2C2 L2C3 C3 L3, B1C2C3 L2 L3,1,C2C3 L2 L3C1 L1 L2 C2 L1L2 C3 L1L2 C3 L1L3 C3 L2 L3,C1C3 L1 L2 L3 C2C3 L1 L2 L3B2L1 L2.C1C3 L1L2 L3 C2C3 L1L2 L3Получим:154222A2B20,211A1B10..(Б.106)По формулам Виета:A1 ,B1.(Б.107)B2C12 L12 A2C1L1 1,C1 B1 B2 L1 A1 A2 L1(Б.108)2 1A2 ,;B2 .2 22 12 21 11 21 11 2Получим:C2C3B12A1 A2B1C12 L12A22 2 B2 B1A1A2 C1 A1B2C1 A1B2L2B12A2C1 L1 1(Б.109)A2 B1 L1 B1 B2A2C1L1 1 B1C1 B1 B2 L1C1 A1B2A2 B2A2 B1 L1 B1 B2 L1B2C12 L12L3A1 A1B2C12 L12A1C1L1 1C1 B1 B2 L1B2A1A22L1 ,,(Б.110)2A2 B1 L1 B1 B2 L1B1C12 L12A1C1 L1 1B2C12 L12A1 A2A22 2 B2 B1B2A2C1 L1 1A1 A1A2(Б.111)B2 .Вывод соотношений для схемы №21Рассмотрим чисто реактивную схему замещения, представленную нарисунке Б.17.C1C2C3L1L2L3Рисунок Б.17 – Чисто реактивная схема №21 из приложения А155Первый параллельный резонанс в цепи возникает при частоте ωпар1, ωпар2или ωпар3:пар1/2/31L1C1(Б.112)Один из пары параметров L1, C1, не является независимым, так как онисвязаны соотношением:1L12пар1/2/3C1или C112пар1/2/3 1L(Б.113)Чтобы найти значения остальных параметров, запишем полноесопротивление схемы:L1 L2 C2 C3 C1 C2C3 L3ω4zL3 C1 C3 L1 L2 L3 C2 C3 ω2 .C1 C2 L2L1 L2L3(Б.114)ω2C1L1 1 ω2C2 L2 1 ω2C3 L3 1Частоты последовательных резонансов ωпосл1 и ωпосл2 являются корнямиуравнения полинома числителя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
