Диссертация (1144032), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Экспериментальный стенд состоит из трубки (2), к которойподсоединен гибкий шланг (4). Трубка зафиксирована на штативе (1) спомощью зажимов (3), в который интегрирована светодиодная лампаподсветки (6). Использование лампы позволяет повысить контрастность привидеофиксациии,соответственно,упроститьвизуальныйанализвыполненных экспериментов.Рисунок 2.1 Экспериментальный стенд: 1 – штатив, 2 – стеклянная труба, 3 –зажим, 4 – прозрачный резиновый шланг, 5 – шприц, 6 – подсветка, 7 –видеокамера33Штатив может вращаться вокруг своей оси, что необходимо привыполнении экспериментов по определению скорости всплытия приразличных углах наклона трубки.
При этом в штативе были проделаныотверстия, позволяющие фиксировать его при различных углах наклона.Предусмотрена возможность фиксации штатива при углах наклона от 10° до90° с шагом в 10°. Для введения газовой фазы применялся шприц (5),подключенный к шлангу. Процесс движения газового пузыря фиксировался спомощьювидеокамеры.Фотографияэкспериментальногокомплексапредставлена на рисунке 2.2.Рисунок 2.2 Фотография экспериментального комплексаМетодика исследования была основана на подходе, использованномв [45]. Эксперимент начинался с заполнения трубки стеклянными шариками(в случае эксперимента с зернистым слоем).
В экспериментальномисследовании применялась зернистая засыпки диаметрами 3, 5, 7, 10 и 20 мм.Затем трубка заполнялась жидкостью через шланг. В качестве жидкостииспользовались вода и этанол. Далее к шлангу подсоединялся шприц,содержащий необходимый объем газовой фазы. В качестве газовой фазыприменялся воздух и углекислый газ.При этом шланг сжимался34специальным зажимом с целью предотвращения попадания газовой фазы врабочий участок до начала исследования. После установки трубы назаданный угол, производилось включение видеозаписи, со шланга убралсязажим, а газовая фаза инжектировалась в шланг.
С помощью видеокамерыпроизводилась видеозапись процесса движения газового снаряда (пузыря) втрубе.В случае исследования всплытия пузырей в трубе, заполненнойзернистой засыпкой, использовалась иммерсионная жидкость, имеющаякоэффициент преломления, близкий к коэффициенту преломления воды, чтодает возможность наблюдения формы пузыря без помех со сторонызернистой засыпки (рисунок 2.3).Рисунок 2.3 Газовый пузырь в трубе с зернистой засыпкой и иммерсионнойжидкостьюПослевыполнениясерииэкспериментоввыполнялсяанализполученных видеозаписей с целью определения скорости всплытия газовогопузыря. Для этого видеозапись разбивалась на кадры с помощьюпрограммной библиотеки ffmpeg. Учитывая, что запись производилась счастотой 24 кадра в секунду, по номеру кадра можно определить точноевремя, к которое данный кадр был снят.
В процессе визуального анализакадров производился учет номера кадра, где наблюдался вход газовогопузыря в рабочий участок и кадр, где наблюдался выход пузыря из трубы.35Затем вычислялась разность номеров кадров. Например, кадр, накотором был зафиксирован вход на рабочий участок - №20, а кадр, накотором газовый снаряд покидает участок - №232. В таком случае разностькадров составит 212. Учитывая частоту съемку в 24 кадров в секунду, времязатраченное на прохождение рабочего участка вычисляется как отношениеразности количества кадров к 24.
Для определения скорости всплытияприменялся времяпролетный метод (2.1)=‰†уч(2.1)@ „‰ŠГдеразностьвременивычисляласьпокадрамвидеосъемкивышеописанным методом, а длина рабочего участка составляла 400 мм.Диаметр трубки составлял 24 мм.По результатам серии экспериментов были получены зависимости поскорости движения газовых снарядов в трубе, в том числе при наличиизернистой засыпки. В случае движения пузыря в трубе без засыпкинаблюдается рост скорости всплытия при увеличении угла наклона от 10° до30° с дальнейшим плавным уменьшением скорости вплоть до 90°.
Подобнаязависимость наблюдается как для воды, так и для этанола. При добавлениизернистой засыпки малого диаметра наблюдается смещение максимумовскорости всплытия. Так, для воды максимум достигается при угле наклона60°, а для этанола 50° (рисунок 2.4). Результаты согласуются с аналогичнымиисследованиями, проведенными в [46].36Рисунок 2.4 Скорость всплытия газового снаряда в зависимости от угланаклона: диаметр трубы – 24 мм, 1 – вода без засыпки, 2 – этанол беззасыпки, 3 – вода в зернистом слое d=5мм, 4 – этанол в зернистом слоеd=5ммПри увеличении диаметра шариков наблюдается изменение скоростейвсплытия по сравнению с чистой жидкостью и засыпкой диаметром 5 мм,однако характер зависимости остается неизменным и максимум скоростивсплытия наблюдается также при углах 50-60°.
Дальнейшее увеличениезерна засыпки вплоть до 20 мм не меняет характер зависимости скоростивсплытия, при этом с увеличением диаметра зерна засыпки скоростьуменьшается (рисунок 2.5). Уменьшение скорости фиксируется как для воды,так и для этанола.37Рисунок 2.5 Скорость всплытия газового снаряда в зависимости от угланаклона в зернистом слое с шариками разного диаметра: 1 – вода в зернистомслое d=10 мм, 2 – этанол в зернистом слое, d=10 мм, 3 - вода в зернистомслое d=20 мм, 4 – этанол в зернистом слое d=20 ммС целью оценки влияния сил поверхностного натяжения на скоростьдвижения пузыря произведен расчет числа и числа Вебера =>‹ Œ @ •<взависимости от угла наклона для аналогичных условий. Наблюдаетсязависимость схожая по характеру с зависимостью, полученной для скоростивсплытия как для чистой жидкости (рисунок 2.6), так и для трубы с засыпкой(рисунок 2.7).
Во всех случаях We > 1, что говорит о преобладанииинерциальных сил, в том числе при наличии зернистой засыпки.38Рисунок 2.6 Число Вебера в зависимости от угла наклона диаметр трубы – 24мм: 1 – вода без засыпки, 2 – этанол без засыпки, 3 – вода в зернистом слоеd=5мм, 4 – этанол в зернистом слое d=5ммРисунок 2.7 Число Вебера в зависимости от угла наклона в зернистом слое сшариками разного диаметра: 1 – вода в зернистом слое d=10 мм, 2 – этанол взернистом слое, d=10 мм, 3 – вода в зернистом слое d=20 мм, 4 – этанол взернистом слое d=20 мм39Для оценки соотношения вклада сил поверхностного натяжения и силыАрхимеда, был произведен расчет числа Бонда для чистой трубы и дляслучаев заполнения трубы зернистой засыпкой.
Для случая чистой трубыхарактерный размер принимался равным диаметру трубы, а в случае наличиязернистой засыпки – диаметру зерна засыпки. Такой выбор обусловлен тем,что за характерный диаметр принималось максимальное расстояние междузернами засыпки, что соответствует двум радиусам и соответственнодиаметру зерна (рисунок 2.8).Рисунок 2.8 Свободное пространство, образующееся между зернамизасыпки, R – радиус зерна засыпкиКритерий Бонда =?(>‹ „>‹‹ )• @<(рисунок 2.9) был рассчитан длядиаметра зерна от 3 до 20 мм.
Также на графике отображен случай чистойтрубы. В этом случае в качестве характерного диаметра был взят диаметртрубы 24 мм.40Рисунок 2.9 Число Бонда в зависимости от характерного диаметраЧисло Бонда увеличивается с ростом диаметра зерна засыпки идостигает максимума в случае чистой жидкости. Минимальное значениечисла Бонда наблюдается при диаметре зерна 3 мм. При этом как для водыBo > 1 для диаметра зерна d=3 мм и составляет 1.2, при этом при данномдиаметре зерна уже наблюдается эффект гидравлического запирания.2.2 Математическое моделированиеЧисленная модель была основана на методе сглаженных частиц.Данный метод относится к классу Лагранжевых бессеточных методов.Данный метод был выбран ввиду возможности создания эффективныхпараллельных алгоритмов по сравнению со стандартными расчетнымиметодами вычислительной гидродинамики, таким как метод конечныхобъемов [60].
Необходимость параллелизации алгоритма обусловленанеобходимостью сокращения времени расчета в случае выполнениятрехмерного моделирования. Также сокращение времени для выполнениярасчетов позволяет реализовать программное обеспечение, позволяющеевыполнять расчет задач гидродинамики и теплообмена в реальном времени,41что важно при разработке программных решений для моделированияаварийных ситуаций в энергетических аппаратах. В таком случае возможнополучить данные о последствиях аварии и принять адекватные меры по ееликвидации непосредственно в момент возникновения.Методсглаженныхчастицтакжедемонстрируетустойчивостьрасчетной схемы в случае комплексных трехмерных расчетов задачгидрогазодинамики, учитывающих процессы гидродинамики, теплообмена ифазовых переходов [60]. Также отмечается возможность упрощенногозаданияграничныхусловийдлярасчетныхобластейсосложнойгеометрий [58], какой является среда с зернистым слоем.
Также былапродемонстрированаустойчивостьданногометодаприрешениигидродинамических задач с учетом процессов теплообмена [59].В методе сглаженных частиц расчетная область рассматривается какнабор дискретных частиц. При этом частица является абстрактнымматематически объектом, а не физическим элементов системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
